Finite Group Databasebeta

← #28626787

Subgroups — #28626787

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838209—24no—
19#16838209—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273748—21no—
26C22×#11745660C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D59—21no—
28C22×#11745669C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
32#16837670—24no—
33#16837573—24no—
34#16837545—21no—
35#16837545—21no—
36#16837535—21no—
37#16837535—21no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42#16837410—21no—
43#16837410C2211yescharacteristic, complemented
44#16837406C2211yescharacteristic
45#16837401—21no—
46#16837401C2211yescharacteristic
47#16837396—21no—
48#16837396C2211yescharacteristic
49C2×#14273650—21no—
50C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837369C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C59C2211yescharacteristic
62C59×#535C2211yescharacteristic
63C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#464—21no—
65C59×#463—21no—
66C59×#460—21no—
67C59×#459—21no—
68C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yescomplemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C22×Dic118—21no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273759—28no—
93#14273757—22no—
94#14273757—22no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273752—22no—
98#14273752D414yescomplemented
99#14273751—28no—
100#14273748—28no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745660—22no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745671—21no—
109SD16×D59—28no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—41no—
116#14273734—22no—
117#14273734—41no—
118#14273733—22no—
119#14273733—22no—
120C2×#11745664—21no—
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745659—21no—
125C22×C59⋊C8—21no—
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D59—21no—
128#14273714—22no—
129#14273714—41no—
130C2×C22⋊Dic59—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273662—22no—
134#14273654—22no—
135#14273654—41no—
136#14273653—22no—
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650D411yescharacteristic
143#14273650D411yescharacteristic
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273647D411yescharacteristic
148#14273647D411yescharacteristic
149#14273645—22no—
150#14273644—22no—
151#14273643—22no—
152C22⋊(C59⋊C8)—21no—
153C22⋊(C59⋊C8)—21no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159#135×C59—22no—
160#135×C59—22no—
161C2×Q16×C59D411yescharacteristic
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59D411yescharacteristic
164C2×SD16×C59D411yescharacteristic
165C2×D8×C59—21no—
166C2×D8×C59D411yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169#127×C59—21no—
170#124×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#120×C59—41no—
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—41no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C59—21no—
182C4⋊C8×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59C2×D412yes—
197#41×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—41no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—41no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—41no—
223#11745689—24no—
224#11745689—42no—
225Q8×D59—24no—
226Q8×D59—42no—
227#11745687—24no—
228#11745687—42no—
229#11745687—44no—
230#11745687—44no—
231D4×D59—24no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—24no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685#4112yes—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—24no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D412yes—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266Q16×C59—22no—
267SD16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269SD16×C59—42no—
270D8×C59—22no—
271D8×C59—42no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—41no—
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—41no—
286C22⋊C4×C59—41no—
287C22⋊C4×C59—41no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—41no—
290C22⋊Dic59—44no—
291#11745672—24no—
292#11745671—24no—
293#11745670—24no—
294#11745670—42no—
295#11745669—24no—
296#11745669—42no—
297#11745669—42no—
298#11745669—42no—
299(C2×D59)⋊C4—82no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—42no—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—42no—
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317#11745660—24no—
318#11745660—24no—
319#11745659—24no—
320C8×D59—24no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—161no—
337C22×D59—161no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59#12012yes—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—161no—
354D4×C59—161no—
355D4×C59#12012yes—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—81no—
366C2×C4×C59—161no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—44no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—44no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385D236—22no—
386D236—21no—
387D236—22no—
388D236—44no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236#12112yes—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—44no—
396Dic118—21no—
397Dic118—22no—
398Dic118—22no—
399Dic118—44no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—41no—
406C59⋊C8—22no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—161no—
425C22×C59#53411yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C2×D59—22no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—164no—
436C2×D59—161no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59C2×#12011yescharacteristic
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—22no—
447Dic59—42no—
448Dic59—81no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472—591no—
451#3045D5911yescharacteristic, complemented
452C2×#454—591no—
453#3008—591no—
454#2898—591no—
455#2052—591no—
456#2046—591no—
457#2012—591no—
458#2004—591no—
459#1907—591no—
460#1883—591no—
461#1876—591no—
462#1866—591no—
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59—161no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59#328811yescharacteristic
471C2×C59#329011yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—82no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×#135—1181no—
485C2×#135C2×D5911yescharacteristic
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C22×D8—591no—
489C2×#131—591no—
490C2×#131—591no—
491#535C2×D5911yescharacteristic
492C2×#124—591no—
493#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#472—1184no—
495#464—21no—
496#463—21no—
497#460—21no—
498#459—21no—
499#454—1184no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108—591no—
505#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#419—591no—
510#419—1181no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513#417—1181no—
514#417C2×D5911yescharacteristic
515#416—591no—
516#416—1181no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—1181no—
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#101—591no—
521C2×#100—591no—
522C2×#100—591no—
523#408—591no—
524#390—591no—
525#343—591no—
526#341—591no—
527#339—591no—
528#336—591no—
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—594no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—2361no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—2361no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554#137—1182no—
555#137—1188no—
556#137—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—594no—
560AGL(1,ℤ/8)—1188no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—1188no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1188no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1181no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—2361no—
587C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—2361no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—591no—
599C22×C8—1181no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—1182no—
605#124—2361no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—2361no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42—591no—
619#108—1182no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—591no—
637#102—591no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#101—1182no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C24—21no—
647C24—1181no—
648C24—2361no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—592no—
656#41—592no—
657#41—1184no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1184no—
661#41—1184no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41—2364no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2364no—
669#41D4×D5912yes—
670#41D4×D5912yes—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—592no—
673C2×Q8—1184no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1184no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—2361no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1184no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—1184no—
731SD16—1184no—
732SD16—1184no—
733SD16—1184no—
734SD16—2362no—
735D8—22no—
736D8—42no—
737D8—1184no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—592no—
744M16—1184no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—2362no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—591no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—1184no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2362no—
763C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—4722no—
775C22⋊C4—2364no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—1181no—
788C23—1182no—
789C23—9441no—
790C23—9441no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—2364no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23#1427377211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—592no—
801Q8—1181no—
802Q8—1182no—
803Q8—1182no—
804Q8—2364no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8#1427369512yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—161no—
820D4—161no—
821D4—592no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1181no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427369512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—1181no—
866C8—1181no—
867C8—1182no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—1182no—
884C22—9441no—
885C22—9444no—
886C22—4722no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—2362no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796011yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
894C22#1683804111yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—1182no—
901C4—4721no—
902C4—2362no—
903C4C2×#1427369511yescharacteristic
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4#1683803611yescharacteristic
906C4#1683804011yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—4722no—
913C2—2362no—
914C2#2142746711yescharacteristic
915C2#2143586011yescharacteristic
916C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3045C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3045D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838209C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. #21433362C2semidirect
5. #21432626C2semidirect
6. #21425393C2semidirect
7. #21425359C2semidirect
8. #21425175C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424607C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3045C2semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
31. C2×#14273714C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
40. C2×#14273654C22semidirect
43. #16837410C22semidirect
50. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
56. #16837171C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
63. C59×#520C22semidirect
68. C59×#424C22semidirect
70. C2×#102×C59C22semidirect
74. #14273774D4semidirect
98. #14273752D4semidirect
451. #3045D59semidirect
483. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
493. #520C2×D59semidirect
505. #424C2×D59semidirect
519. C2×#102C2×D59semidirect
529. C59#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382092
C2×#168376702
C2×#168375732
#214333622
#214326262
#214253932
#214253592
#214251752
#214251232
#214246072
#214244722
#214244252
#214243702
#214240482
C59×#30452
#2446059