Finite Group Databasebeta

← #28626788

Subgroups — #28626788

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838214—24no—
19#16838214—24no—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273755—21no—
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273749—21no—
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C22×#11745660—21no—
29C22×#11745660C2211yescharacteristic
30C22×D472C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
32#16837971C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34#16837882C2211yescharacteristic, complemented
35#16837673—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837603—21no—
39#16837598—21no—
40#16837576—24no—
41#16837550—21no—
42#16837550—21no—
43#16837537—21no—
44#16837537—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47#16837410C2211yescharacteristic, complemented
48#16837409—21no—
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837400—21no—
53#16837395—21no—
54C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D59—21no—
56C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837368C2211yescharacteristic
61#16837304C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837167C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#416C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yescomplemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273760—28no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273755—28no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273755D414yescomplemented
102#14273752—22no—
103#14273752—22no—
104#14273749—28no—
105#14273749—22no—
106#14273749—22no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236D411yescharacteristic
109C2×#11745660—28no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—22no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745660—22no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660D411yescharacteristic
118C2×#11745660D411yescharacteristic
119C2×#11745671—21no—
120C2×D472—21no—
121C2×D472—22no—
122C2×D472—21no—
123C2×D472—21no—
124C2×D472—21no—
125C2×D472—41no—
126C2×D472D411yescharacteristic
127C2×#11745669—21no—
128#14273733—22no—
129#14273733—41no—
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745659—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134#14273724—21no—
135#14273715—22no—
136#14273715—21no—
137#14273715—41no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273697—41no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×D236—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—41no—
144#14273685—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
149#14273655—22no—
150#14273655—41no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273651—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273648—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273645—22no—
164#14273643—22no—
165#14273643—22no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169#131×C59—22no—
170#131×C59—22no—
171C2×M16×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59—21no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181C4⋊C8×C59—21no—
182#104×C59—22no—
183#103×C59D411yescharacteristic
184#103×C59D411yescharacteristic
185#102×C59D411yescharacteristic
186#102×C59D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59#4112yes—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—41no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209Q8×D59—24no—
210Q8×D59—42no—
211#11745687—24no—
212#11745687—42no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—42no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—24no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—24no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229#11745685C2×D412yes—
230#11745685C2×D412yes—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—41no—
245C2×D236—41no—
246C2×D236—41no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—24no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—42no—
262C2×Dic118—41no—
263C2×Dic118C2×D412yes—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266M16×C59—24no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59C2×D412yes—
271C2×C8×C59—24no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288#11745671—42no—
289#11745669—42no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—44no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—41no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305Dic236—24no—
306Dic236—22no—
307D472—24no—
308D472—22no—
309D472—42no—
310D472—42no—
311D472—42no—
312#11745660—24no—
313#11745660—24no—
314#11745660—24no—
315#11745660—22no—
316#11745660—22no—
317#11745660—24no—
318#11745660—42no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—161no—
337C22×D59—161no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59#12112yes—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59#12112yes—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—44no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—81no—
372D236—22no—
373D236—21no—
374D236—22no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—44no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—161no—
385D236—161no—
386D236#12012yes—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—161no—
394Dic118—21no—
395Dic118—22no—
396Dic118—21no—
397Dic118—22no—
398Dic118—21no—
399Dic118—44no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118#12012yes—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—22no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—21no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—161no—
435C2×D59—164no—
436C2×D59—161no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—42no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472—591no—
451#3045—591no—
452C2×#454—591no—
453#3008—591no—
454#2898—591no—
455#2052—591no—
456#2046—591no—
457#2012—591no—
458#2004—591no—
459#1907—591no—
460#1883—591no—
461#1876—591no—
462#1866D5911yescharacteristic, complemented
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468C2×C59#328811yescharacteristic
469C2×C59#329011yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—81no—
472D59—82no—
473D59—161no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C22×D8—591no—
489C2×#131—591no—
490C2×#131C2×D5911yescharacteristic
491#535—591no—
492C2×#124—591no—
493#520—591no—
494#472—1184no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—1184no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic
509#419—591no—
510#419—1181no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513#417—591no—
514#417—1181no—
515#416—1181no—
516#416C2×D5911yescharacteristic
517C2×#103—591no—
518C2×#103—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#101—591no—
521C2×#100—591no—
522C2×#100—591no—
523#408—591no—
524#390—591no—
525#343—591no—
526#341—591no—
527#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—594no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—2361no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—2361no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554#137—1182no—
555#137—1188no—
556#137—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—594no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1188no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564#135—1182no—
565#135—1182no—
566#135—1188no—
567C2×Q16—591no—
568C2×Q16—1181no—
569C2×SD16—591no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1188no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—591no—
581C2×D8—1181no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—2361no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—1182no—
591#131—2361no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—1181no—
600C22×C8C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602#127—1181no—
603#124—1182no—
604#124—1181no—
605#124—2361no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#120—2361no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—2361no—
612#117—1181no—
613#117C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—2361no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619#108—22no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—22no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103D23611yescharacteristic
632#103D23611yescharacteristic
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102D23611yescharacteristic
640#102D23611yescharacteristic
641#101—1182no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C24—1181no—
647C24—1181no—
648C24—2361no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—592no—
652#41—592no—
653#41—1184no—
654#41—1184no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1184no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2364no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41D4×D5912yes—
670#41#1174568912yes—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—592no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—1184no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4C2×D23611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1182no—
726Q16—1184no—
727SD16—1182no—
728SD16—1182no—
729SD16—1184no—
730SD16—1184no—
731SD16—1184no—
732SD16—1184no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—1182no—
736D8—1184no—
737D8—2362no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750M16D4×D5912yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—2362no—
761C2×C8C2×D23611yescharacteristic
762C2×C8C2×D23611yescharacteristic
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C2×C8D4×D5911yescharacteristic
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
769C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—4722no—
772C22⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2364no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2361no—
780C23—21no—
781C23—1181no—
782C23—1182no—
783C23—1181no—
784C23—9441no—
785C23—9441no—
786C23—4721no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—2364no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23#1427377311yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—592no—
799Q8—1181no—
800Q8—1182no—
801Q8—1181no—
802Q8—1182no—
803Q8—1181no—
804Q8—2364no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8#1427370212yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—592no—
812D4—1182no—
813D4—1182no—
814D4—1182no—
815D4—1181no—
816D4—1181no—
817D4—1181no—
818D4—1182no—
819D4—9441no—
820D4—9441no—
821D4—2364no—
822D4—2364no—
823D4—2364no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427370212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—9441no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×D23611yescharacteristic
860C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—1182no—
876C22—9441no—
877C22—9441no—
878C22—9444no—
879C22—4722no—
880C22—4722no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—2361no—
887C22—2362no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796311yescharacteristic
893C22D4×D23611yescharacteristic
894C22#1683804311yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—1182no—
900C4—4721no—
901C4—2361no—
902C4—2362no—
903C4#120×D5911yescharacteristic
904C4C2×#1427370211yescharacteristic
905C4D4×D23611yescharacteristic
906C4#1683804311yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—9441no—
911C2—4721no—
912C2—4722no—
913C2—2362no—
914C2#2142746811yescharacteristic
915C2#2143586311yescharacteristic
916C2#2143588411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1866C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1866D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838214C2semidirect
2. C2×#16837673C2semidirect
3. #21433637C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. #21433367C2semidirect
6. #21432625C2semidirect
7. #21425397C2semidirect
8. #21425359C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425128C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424422C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1866C2semidirect
24. C2×#14273755C22semidirect
31. C2×#14273733C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
34. #16837882C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. #16837410C22semidirect
54. C2×#14273652C22semidirect
56. C2×#14273649C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837167C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#424C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
74. #14273774D4semidirect
101. #14273755D4semidirect
462. #1866D59semidirect
504. C2×#108C2×D59semidirect
505. #424C2×D59semidirect
527. #339C2×D59semidirect
528. #336C2×D59semidirect
529. C59#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
C2×#168376732
#214336372
C2×#168375762
#214333672
#214326252
#214253972
#214253592
#214251762
#214251282
#214246042
#214244732
#214244222
#214240512
C59×#18662
#2446059