Finite Group Databasebeta

← #28626789

Subgroups — #28626789

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—24no—
19#16838212—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273756—21no—
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C2×#14273746—21no—
27C22×#11745670C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D59—21no—
29C22×#11745669C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
32#16837971C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34#16837670—24no—
35#16837624—21no—
36#16837617—21no—
37#16837602—21no—
38#16837597—21no—
39#16837576—24no—
40#16837548—21no—
41#16837548—21no—
42#16837537—21no—
43#16837537—21no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837429C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837410—21no—
49#16837410C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401—21no—
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837396—21no—
54#16837396C2211yescharacteristic
55C2×#14273650—21no—
56C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yescomplemented
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273756—28no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273752—22no—
99#14273752—22no—
100#14273751—28no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103#14273746—28no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×#11745672D411yescharacteristic
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745670—22no—
109C2×#11745670—22no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670D411yescharacteristic
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671D411yescharacteristic
115SD16×D59—28no—
116C2×D472—21no—
117C2×#11745669—22no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—41no—
122C2×#11745669D411yescharacteristic
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273734—22no—
126#14273734—41no—
127C2×#11745664—21no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745659—21no—
131C22×C59⋊C8—21no—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D59—21no—
135#14273724—21no—
136#14273715—22no—
137#14273715—21no—
138#14273715—41no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273697—41no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143#14273662—22no—
144C4⋊(C59⋊C8)—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)—21no—
146#14273655—22no—
147#14273655—41no—
148#14273650—21no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273650—21no—
154#14273650D411yescharacteristic
155#14273650D411yescharacteristic
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647D411yescharacteristic
161#14273647D411yescharacteristic
162#14273645—22no—
163#14273644—22no—
164#14273643—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—41no—
178#117×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—41no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59C2×D412yes—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—41no—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—41no—
217C22×Dic59—41no—
218Q8×D59—24no—
219Q8×D59—42no—
220#11745687—24no—
221#11745687—24no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745687—42no—
228D4×D59—24no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—24no—
239#11745685—42no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685#4112yes—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—24no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—42no—
262C2×Dic118—41no—
263C2×Dic118C2×D412yes—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266SD16×C59—24no—
267D8×C59—24no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—41no—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C22⋊C4×C59—82no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—41no—
286#11745672—22no—
287#11745671—22no—
288#11745671—42no—
289#11745670—24no—
290#11745670—24no—
291#11745670—22no—
292#11745669—22no—
293#11745669—42no—
294#11745669—42no—
295#11745669—42no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—44no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—42no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—42no—
311C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315Dic236—24no—
316D472—42no—
317#11745660—24no—
318#11745660—42no—
319#11745659—24no—
320C8×D59—24no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—161no—
337C22×D59—161no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59#12012yes—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59#12012yes—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59—161no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—44no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—161no—
387D236—161no—
388D236#12112yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394Dic118—21no—
395Dic118—22no—
396Dic118—21no—
397Dic118—22no—
398Dic118—21no—
399Dic118—44no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—22no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—21no—
406C59⋊C8—21no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—161no—
422C22×C59#53411yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—82no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—164no—
436C2×D59—161no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59—81no—
442C4×C59C2×#12011yescharacteristic
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446Dic59—22no—
447Dic59—42no—
448Dic59—41no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472—591no—
451#3045—591no—
452C2×#454—591no—
453#3008—591no—
454#2898—591no—
455#2052—591no—
456#2046—591no—
457#2012—591no—
458#2004—591no—
459#1907—591no—
460#1883D5911yescharacteristic, complemented
461#1876—591no—
462#1866—591no—
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—82no—
468C2×C59#241011yescharacteristic
469C2×C59#328811yescharacteristic
470C2×C59#329011yescharacteristic
471D59—42no—
472D59—81no—
473D59—161no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C22×D8—591no—
489C2×#131—591no—
490C2×#131—591no—
491#535—591no—
492C2×#124—591no—
493#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#472—1184no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—1184no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108—591no—
505#424—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#419—591no—
510#419—1181no—
511#418C2×D5911yescharacteristic
512#417—591no—
513#417—591no—
514#417—1181no—
515#416—591no—
516#416—1181no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#101—591no—
521C2×#100—591no—
522C2×#100—591no—
523#408—591no—
524#390C2×D5911yescharacteristic
525#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#341—591no—
527#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#336—591no—
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—594no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—2361no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—2361no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554#137—1182no—
555#137—1188no—
556#137—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1188no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)D23614yescomplemented
564#135—1188no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567C2×Q16—591no—
568C2×Q16—1181no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1188no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—591no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—2361no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—2361no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—1181no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—591no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8—1181no—
602#127—1181no—
603#124—1182no—
604#124—1181no—
605#124—2361no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#120—2361no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619#108—1182no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#104—22no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—591no—
626#103—591no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—591no—
636#102—591no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#101—1182no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C24—21no—
647C24—1181no—
648C24—2361no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—592no—
652#41—592no—
653#41—1184no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1184no—
657#41—1184no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—2362no—
663#41—2364no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41C2×D23612yes—
670#41D4×D5912yes—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—592no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—1184no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4C2×D23612yes—
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1184no—
726Q16—1182no—
727SD16—24no—
728SD16—1184no—
729SD16—1184no—
730SD16—1184no—
731SD16—1182no—
732SD16—1182no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—24no—
736D8—1182no—
737D8—2362no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—1184no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750M16C2×D23612yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—591no—
754C2×C8—591no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—1184no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—2362no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2364no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—9441no—
789C23—9441no—
790C23—4721no—
791C23—4721no—
792C23—2364no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23#1427377211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—592no—
799Q8—1181no—
800Q8—1182no—
801Q8—1181no—
802Q8—1182no—
803Q8—1181no—
804Q8—2364no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8#1427369712yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—592no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—9441no—
822D4—9441no—
823D4—2364no—
824D4—2364no—
825D4—2364no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427369712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×D23611yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—1181no—
865C8—1181no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—1182no—
881C22—9441no—
882C22—9444no—
883C22—4722no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796011yescharacteristic
893C22#1683803411yescharacteristic
894C22#1683804711yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—1182no—
901C4—2361no—
902C4—2362no—
903C4C2×#1427369711yescharacteristic
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4D4×D23611yescharacteristic
906C4#1683804411yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—9441no—
912C2—4721no—
913C2—2362no—
914C2#2142746911yescharacteristic
915C2#2143585711yescharacteristic
916C2#2143587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838212C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. #21433635C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. #21433365C2semidirect
6. #21432626C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425358C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425128C2semidirect
11. #21424605C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
23. C2×#14273752C22semidirect
31. C2×#14273734C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837429C22semidirect
49. #16837410C22semidirect
56. C2×#14273650C22semidirect
57. C2×#14273647C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
65. C59×#520C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
74. #14273774D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
460. #1883D59semidirect
493. #520C2×D59semidirect
508. C2×#104C2×D59semidirect
525. #343C2×D59semidirect
527. #339C2×D59semidirect
529. C59#24460semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
C2×#168376702
#214336352
C2×#168375762
#214333652
#214326262
#214253982
#214253582
#214251722
#214251282
#214246052
#214244212
#214243722
#214240492
C59×#18832
#2446059