Finite Group Databasebeta

← #28626790

Subgroups — #28626790

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
20#16837966C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
22#16837885C2211yescharacteristic, complemented
23#16837670—24no—
24#16837626—21no—
25#16837619—21no—
26#16837600—21no—
27#16837595—21no—
28#16837575—24no—
29#16837547—21no—
30#16837547—21no—
31#16837536—21no—
32#16837536—21no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
34#16837428C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
38#16837411—21no—
39#16837411C2211yescharacteristic, complemented
40#16837407C2211yescharacteristic
41#16837403—21no—
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic
44#16837398—21no—
45#16837398C2211yescharacteristic
46C2×#14273651—21no—
47C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52#16837369C2211yescharacteristic
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic, complemented
55#16837167C2211yescharacteristic, complemented
56#16837163C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
60C59×#577—24no—
61C59×#577—24no—
62C2×#137×C59—21no—
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#135×C59—21no—
67C2×#135×C59C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C59—21no—
69C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
70C2×#131×C59C2211yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72#14273752—22no—
73#14273752—22no—
74#14273752—22no—
75#14273752—22no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—41no—
84#14273734—22no—
85#14273734—41no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8—21no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273723—21no—
93#14273716—22no—
94#14273716—21no—
95#14273716—41no—
96#14273701—21no—
97#14273701—21no—
98#14273695—41no—
99Q8×Dic59—21no—
100D4×Dic59—21no—
101D4×Dic59—41no—
102#14273686—21no—
103#14273686C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109#14273662—22no—
110Dic59⋊C8—21no—
111Dic59⋊C8—21no—
112#14273654—22no—
113#14273654—22no—
114#14273654—41no—
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273651D411yescharacteristic
122#14273651D411yescharacteristic
123#14273649—21no—
124#14273649—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648—21no—
129#14273648D411yescharacteristic
130#14273648D411yescharacteristic
131#14273646—22no—
132#14273644—22no—
133#14273643—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
1362−1+4×C59—22no—
1372−1+4×C59—22no—
1382−1+4×C59—41no—
1392−1+4×C59D414yescomplemented
140H(5,𝔽2)×C59—22no—
141H(5,𝔽2)×C59—22no—
142H(5,𝔽2)×C59—22no—
143H(5,𝔽2)×C59—41no—
144C2×#41×C59—21no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59—21no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59—21no—
153C22×Q8×C59—21no—
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59—41no—
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159#137×C59—28no—
160#137×C59—22no—
161#137×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
165#135×C59—28no—
166#135×C59—22no—
167#135×C59—22no—
168C2×Q16×C59—21no—
169C2×Q16×C59D411yescharacteristic
170C2×SD16×C59—28no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—22no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—22no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×SD16×C59D411yescharacteristic
178C2×SD16×C59D411yescharacteristic
179C2×D8×C59—21no—
180C2×D8×C59D411yescharacteristic
181#131×C59—22no—
182#131×C59—22no—
183C2×M16×C59—21no—
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189C23×D59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—24no—
196#41×C59—24no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—44no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—44no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59C2×D412yes—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59#4112yes—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—24no—
214C2×Q8×C59—24no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—41no—
220C2×Q8×C59—42no—
221C2×Q8×C59—42no—
222C2×Q8×C59C2×D412yes—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—24no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—44no—
240C2×D4×C59—44no—
241C2×D4×C59—41no—
242C2×D4×C59—42no—
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D412yes—
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59—41no—
253C22×C4×C59—41no—
254C22×C4×C59C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—41no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266Q16×C59—24no—
267Q16×C59—22no—
268SD16×C59—24no—
269SD16×C59—24no—
270SD16×C59—24no—
271SD16×C59—22no—
272SD16×C59—24no—
273SD16×C59—22no—
274D8×C59—24no—
275D8×C59—22no—
276M16×C59—24no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59C2×D412yes—
279C2×C8×C59—24no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—41no—
287C22⋊Dic59—82no—
288#11745671—42no—
289#11745671—42no—
290#11745669—42no—
291#11745669—42no—
292#11745669—42no—
293#11745669—42no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—41no—
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—41no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664—42no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—42no—
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—44no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—161no—
331C23×C59—161no—
332C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—81no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—44no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59#12012yes—
348Q8×C59#12112yes—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—44no—
360D4×C59—44no—
361D4×C59—44no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59#12012yes—
367D4×C59#12112yes—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—44no—
377C2×C4×C59—44no—
378C2×C4×C59—44no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D59—161no—
390C22⋊D59—161no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59—161no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—22no—
405C8×C59—21no—
406C59⋊C8—21no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—161no—
428C22×C59—164no—
429C22×C59#53411yescharacteristic
430C22×C59D4211yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C2×D59—82no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—161no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449C2×#577D5911yescharacteristic, complemented
450C2×#472—591no—
451#3045—591no—
452C2×#454—591no—
453#3008—591no—
454#2898—591no—
455#2052—591no—
456#2046—591no—
457#2012—591no—
458#2004—591no—
459#1907—591no—
460#1883—591no—
461#1876—591no—
462#1866—591no—
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59—81no—
469C2×C59—82no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#328811yescharacteristic
472C2×C59#329011yescharacteristic
473D59—161no—
474C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
476#577—24no—
477#577—24no—
478C2×#137—21no—
479C2×#137C2×D5911yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
484C2×#135—21no—
485C2×#135C2×D5911yescharacteristic
486C22×SD16—21no—
487C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
488C22×D8—591no—
489C2×#131—591no—
490C2×#131C2×D5911yescharacteristic
491#535—591no—
492C2×#124—591no—
493#520—591no—
494#472—1184no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—1184no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108—591no—
505#424—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#419—591no—
510#419—1181no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513#417—591no—
514#417—1181no—
515#416—591no—
516#416—1181no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#101—591no—
521C2×#100—591no—
522C2×#100—591no—
523#408—591no—
524#390—591no—
525#343—591no—
526#341—591no—
527#339—591no—
528#336—591no—
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4C22⋊D5914yescomplemented
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41C22×D5911yescharacteristic
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554#137—28no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—28no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
564#135—28no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
569C2×SD16—28no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1181no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—2361no—
587C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—1182no—
591#131—2361no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602#127—1181no—
603#124—1182no—
604#124—1181no—
605#124—2361no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#120—2361no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—2361no—
612#117—591no—
613#117—1181no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—2361no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42—591no—
619#108—1182no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—591no—
626#103—591no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#102—591no—
634#102—591no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#101—1182no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C24—21no—
647C24—41no—
648C24—1181no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—44no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41#1174568712yes—
668#41C2×C22⋊D5912yes—
669#41C2×C22⋊D5912yes—
670#41C2×C22⋊D5912yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
682C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4D4×D5911yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
712C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—22no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—24no—
732SD16—22no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—24no—
736D8—22no—
737D8—2362no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—1181no—
744M16—1181no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750M16C2×C22⋊D5912yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2362no—
763C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—2361no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—4722no—
772C22⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2364no—
775C22⋊C4—2361no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—2361no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23#1427377211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8#1427369612yes—
807Q8#1427369912yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—9441no—
826D4—9441no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4#1427369612yes—
832D4#1427369912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—9441no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—1181no—
866C8—1181no—
867C8—2361no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—9441no—
888C22—4722no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22#1683796111yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
894C22#1683804611yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—4721no—
900C4—4721no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4C2×#1427369611yescharacteristic
904C4C2×#1427369911yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
906C4#1683804611yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—9441no—
914C2#2142747011yescharacteristic
915C2#2143585811yescharacteristic
916C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#577C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#577D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837670C2semidirect
2. #21433633C2semidirect
3. C2×#16837575C2semidirect
4. #21433364C2semidirect
5. #21432629C2semidirect
6. #21425392C2semidirect
7. #21425354C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424604C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424371C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#577C2semidirect
17. C2×#14273752C22semidirect
19. C2×#14273734C22semidirect
21. C2×#14273716C22semidirect
22. #16837885C22semidirect
33. C2×#14273662C22semidirect
34. #16837428C22semidirect
37. C2×#14273654C22semidirect
39. #16837411C22semidirect
47. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
54. #16837170C22semidirect
55. #16837167C22semidirect
56. #16837163C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
139. 2−1+4×C59D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
449. C2×#577D59semidirect
529. C59#24460semidirect
533. 2−1+4C22⋊D59semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376702
#214336332
C2×#168375752
#214333642
#214326292
#214253922
#214253542
#214251702
#214251222
#214246042
#214244742
#214244252
#214243712
#214240502
C2×C59×#5772
#2446059