Finite Group Databasebeta

← #28626791

Subgroups — #28626791

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—24no—
19#16838211—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273750—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D59—21no—
29C22×D472C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
32#16837966C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
34#16837883C2211yescharacteristic, complemented
35#16837673—24no—
36#16837627—21no—
37#16837620—21no—
38#16837601—21no—
39#16837596—21no—
40#16837577—24no—
41#16837549—21no—
42#16837549—21no—
43#16837538—21no—
44#16837538—21no—
45#16837430C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837411C2211yescharacteristic, complemented
50#16837409—21no—
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837402—21no—
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56#103×D59—21no—
57C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837303C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775D414yescomplemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273759—28no—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755D414yescomplemented
100#14273754—28no—
101#14273750—28no—
102#14273747—22no—
103#14273747—22no—
104C2×#11745672D411yescharacteristic
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745670D411yescharacteristic
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671D411yescharacteristic
114SD16×D59—28no—
115C2×D472—21no—
116C2×D472—22no—
117C2×D472—21no—
118C2×D472—21no—
119C2×D472—21no—
120C2×D472—21no—
121C2×D472—41no—
122C2×#11745669D411yescharacteristic
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126#14273733—41no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132C2×C8×D59—21no—
133#14273723—21no—
134#14273716—22no—
135#14273716—21no—
136#14273716—41no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273695—41no—
140#14273692—21no—
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—41no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273685—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273654—41no—
152#14273653—22no—
153#14273653—22no—
154#14273652D411yescharacteristic
155#14273652D411yescharacteristic
156#14273651—21no—
157#14273651—21no—
158#14273650—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649D411yescharacteristic
162#14273649D411yescharacteristic
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273643—22no—
167#14273643—22no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—22no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180#103×C59—21no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#101×C59—22no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C22×Dic59—21no—
213#11745689—24no—
214#11745689—24no—
215#11745689—24no—
216#11745689—42no—
217#11745689—42no—
218#11745689—42no—
219Q8×D59—24no—
220Q8×D59—24no—
221Q8×D59—42no—
222Q8×D59—42no—
223D4×D59—24no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—42no—
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234#11745685—42no—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685C2×D412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238#11745685#4112yes—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266Q16×C59—24no—
267SD16×C59—24no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59C2×D412yes—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284#11745672—22no—
285#11745671—24no—
286#11745671—24no—
287#11745671—22no—
288#11745670—22no—
289#11745669—22no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—44no—
294(C2×D59)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—41no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
309D472—24no—
310D472—42no—
311D472—42no—
312D472—42no—
313D472—42no—
314#11745660—24no—
315#11745660—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—24no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—161no—
337C22×D59—161no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—81no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—161no—
368C22⋊D59—161no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376D236—22no—
377D236—21no—
378D236—22no—
379D236—21no—
380D236—44no—
381D236—44no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236#12012yes—
389D236#12112yes—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—161no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—44no—
401Dic118#12012yes—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—22no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—164no—
435C2×D59—161no—
436C2×D59—161no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—22no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472—591no—
451#3045—591no—
452C2×#454—591no—
453#3008—591no—
454#2898—591no—
455#2052D5911yescharacteristic, complemented
456#2046—591no—
457#2012—591no—
458#2004—591no—
459#1907—591no—
460#1883—591no—
461#1876—591no—
462#1866—591no—
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468C2×C59#328811yescharacteristic
469C2×C59#329011yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—42no—
472D59—82no—
473D59—161no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—1181no—
479C2×#137C2×D5911yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C22×D8—591no—
489C2×#131—591no—
490C2×#131—591no—
491#535—591no—
492C2×#124—591no—
493#520—591no—
494#472—1184no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—1184no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#424—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#419—591no—
510#419—1181no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513#417—1181no—
514#417C2×D5911yescharacteristic
515#416—591no—
516#416—1181no—
517C2×#103—1181no—
518C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#102—591no—
520C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×#100—591no—
522C2×#100—591no—
523#408C2×D5911yescharacteristic
524#390—591no—
525#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#341—591no—
527#339—591no—
528#336—591no—
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—594no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—2361no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—2361no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—1188no—
557AGL(1,ℤ/8)—594no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1188no—
564#135—1188no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—591no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1188no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—1182no—
580C2×D8—591no—
581C2×D8—1181no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—2361no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—2361no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—1181no—
594C2×M16—1181no—
595C2×M16C22×D5911yescharacteristic
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—591no—
599C22×C8—1181no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602#127—1181no—
603#124—1182no—
604#124—1181no—
605#124—2361no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#120—2361no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—2361no—
612#117—591no—
613#117—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—2361no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42—591no—
619#108—22no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—591no—
629#103—591no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#102—21no—
634#102—591no—
635#102—591no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#101—22no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—1181no—
647C24—1181no—
648C24—2361no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—592no—
654#41—592no—
655#41—592no—
656#41—592no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1184no—
662#41—1184no—
663#41—1184no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—1184no—
679C2×Q8—1184no—
680C2×Q8—2361no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8D4×D5912yes—
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—1182no—
727SD16—24no—
728SD16—1184no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—1184no—
732SD16—1184no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—1184no—
736D8—1182no—
737D8—2362no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—1184no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750M16D4×D5912yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—591no—
758C2×C8—1184no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2362no—
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C2×C8D4×D5911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—2361no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—4722no—
772C22⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2364no—
775C22⋊C4—2361no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—2361no—
780C23—21no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1182no—
784C23—9441no—
785C23—9441no—
786C23—4721no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—2364no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23#1427377311yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—592no—
804Q8—592no—
805Q8—1181no—
806Q8—1181no—
807Q8—2364no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—592no—
813D4—592no—
814D4—1182no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—1182no—
820D4—1181no—
821D4—1182no—
822D4—9441no—
823D4—9441no—
824D4—2364no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—9441no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—1181no—
868C8—1181no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—9441no—
878C22—9441no—
879C22—9444no—
880C22—4722no—
881C22—4722no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—2362no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796311yescharacteristic
893C22#1683803611yescharacteristic
894C22#1683804511yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—1182no—
899C4—1182no—
900C4—4721no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4#120×D5911yescharacteristic
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4#1683803611yescharacteristic
906C4#1683804411yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—9441no—
911C2—4722no—
912C2—2362no—
913C2—2362no—
914C2#2142746511yescharacteristic
915C2#2143586111yescharacteristic
916C2#2143588511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838211C2semidirect
2. C2×#16837673C2semidirect
3. #21433634C2semidirect
4. C2×#16837577C2semidirect
5. #21433366C2semidirect
6. #21432624C2semidirect
7. #21425355C2semidirect
8. #21425174C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424605C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424368C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
23. C2×#14273755C22semidirect
31. C2×#14273733C22semidirect
33. C2×#14273716C22semidirect
34. #16837883C22semidirect
45. #16837430C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837411C22semidirect
57. C2×#14273647C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#103×C59C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
74. #14273775D4semidirect
99. #14273755D4semidirect
455. #2052D59semidirect
504. C2×#108C2×D59semidirect
518. C2×#103C2×D59semidirect
520. C2×#101C2×D59semidirect
525. #343C2×D59semidirect
529. C59#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
C2×#168376732
#214336342
C2×#168375772
#214333662
#214326242
#214253552
#214251742
#214251222
#214246052
#214244712
#214244262
#214243682
#214240482
C59×#20522
#2446059