Finite Group Databasebeta

← #28626792

Subgroups — #28626792

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—24no—
18#16838210—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273752—21no—
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273747—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745671—21no—
26C22×#11745671C2211yescharacteristic
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30#16837969C2211yescharacteristic
31#16837885C2211yescharacteristic, complemented
32#16837670—24no—
33#16837622—21no—
34#16837615—21no—
35#16837600—21no—
36#16837595—21no—
37#16837546—21no—
38#16837546—21no—
39#16837534—21no—
40#16837534—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837411—21no—
45#16837411C2211yescharacteristic, complemented
46#16837408C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837403—21no—
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837398—21no—
51#16837398C2211yescharacteristic
52C2×#14273651—21no—
53C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837370C2211yescharacteristic
58#16837304C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62#16837157C2211yescharacteristic, complemented
63C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#454—24no—
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273758—28no—
83#14273758—22no—
84#14273758—22no—
85#14273752—28no—
86#14273752—22no—
87#14273752D414yescomplemented
88#14273747—28no—
89#14273747—22no—
90#14273747—22no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745672D411yescharacteristic
93C2×#11745670D411yescharacteristic
94C2×#11745671—28no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671D411yescharacteristic
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745669—41no—
107C2×#11745669D411yescharacteristic
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273734—41no—
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8—21no—
117C22×C59⋊C8—21no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273723—21no—
121#14273714—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273696—41no—
125Q8×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—41no—
128#14273686—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133#14273662—22no—
134Dic59⋊C8—21no—
135Dic59⋊C8—21no—
136#14273655—41no—
137#14273652—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273651—21no—
142#14273651—21no—
143#14273651D411yescharacteristic
144#14273651D411yescharacteristic
145#14273649—21no—
146#14273649—21no—
147#14273649—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648D411yescharacteristic
152#14273648D411yescharacteristic
153#14273644—22no—
154#14273643—22no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
1572−1+4×C59—22no—
1582−1+4×C59—22no—
1592−1+4×C59—41no—
1602−1+4×C59D414yescomplemented
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—41no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59—21no—
167C22×Q8×C59—21no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×D8×C59—21no—
177C2×D8×C59—21no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180#124×C59—22no—
181#124×C59—41no—
182C2×C22⋊C4×C59—41no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#104×C59—22no—
186#101×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—24no—
196#41×C59—44no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—44no—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59#4112yes—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—24no—
206C2×Q8×C59—24no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—41no—
212C2×Q8×C59—42no—
213C2×Q8×C59—42no—
214C2×Q8×C59C2×D412yes—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—41no—
233C22×C4×C59—41no—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—41no—
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—42no—
247#11745685—24no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—42no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—41no—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—41no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266SD16×C59—42no—
267SD16×C59—42no—
268D8×C59—42no—
269D8×C59—42no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—44no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—41no—
281C22⋊Dic59—41no—
282C22⋊Dic59—41no—
283#11745672—24no—
284#11745672—22no—
285#11745671—24no—
286#11745671—24no—
287#11745671—24no—
288#11745671—22no—
289#11745671—24no—
290#11745670—22no—
291#11745669—24no—
292#11745669—22no—
293#11745669—42no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—82no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—41no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—42no—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—24no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—42no—
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—161no—
337C22×D59—161no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—44no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59#12012yes—
346Q8×C59#12112yes—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—44no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59#12012yes—
359D4×C59#12112yes—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—44no—
368C2×C4×C59—44no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D59—44no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—161no—
384C22⋊D59—161no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59—161no—
391D236—22no—
392D236—21no—
393D236—22no—
394D236—21no—
395D236—44no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—21no—
406C59⋊C8—22no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—161no—
425C22×C59#53411yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—161no—
436C2×D59—164no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472—591no—
451#3045—591no—
452C2×#454D5911yescharacteristic, complemented
453#3008—591no—
454#2898—591no—
455#2052—591no—
456#2046—591no—
457#2012—591no—
458#2004—591no—
459#1907—591no—
460#1883—591no—
461#1876—591no—
462#1866—591no—
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—42no—
468C2×C59—161no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59#328811yescharacteristic
471C2×C59#329011yescharacteristic
472D59—81no—
473D59—82no—
474C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C22×D8—591no—
489C2×#131—591no—
490C2×#131—591no—
491#535—591no—
492C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#520—591no—
494#472—1184no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—24no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108—591no—
505#424—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104C2×D5911yescharacteristic
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#419—591no—
510#419—1181no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513#417—591no—
514#417—1181no—
515#416—591no—
516#416—1181no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×#100—591no—
522C2×#100—591no—
523#408—591no—
524#390—591no—
525#343—591no—
526#341—591no—
527#339—591no—
528#336—591no—
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4C22⋊D5914yescomplemented
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554#137—1182no—
555#137—1188no—
556#137—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—594no—
562AGL(1,ℤ/8)—1188no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564#135—1188no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567C2×Q16—591no—
568C2×Q16—1181no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1188no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1182no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—591no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8—2361no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—2361no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—1181no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—591no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8—1181no—
602#127—1181no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#120—2361no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—2361no—
612#117—591no—
613#117—1181no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619#108—1182no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#104—22no—
623#104—22no—
624#104—2361no—
625#103—591no—
626#103—591no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#102—591no—
634#102—591no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#101—22no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C24—21no—
647C24—1181no—
648C24—2361no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2362no—
667#41D4×D5912yes—
668#41#1174568712yes—
669#41C2×C22⋊D5912yes—
670#41C2×C22⋊D5912yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—591no—
682C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
683C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—592no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1184no—
726Q16—1182no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—1184no—
730SD16—1184no—
731SD16—1184no—
732SD16—1182no—
733SD16—1184no—
734SD16—1182no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—1182no—
738D8—1184no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—592no—
746M16—1184no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—2362no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—591no—
754C2×C8—591no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—1184no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—2362no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—2361no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—4722no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1181no—
779C42—2361no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—1182no—
788C23—1181no—
789C23—9441no—
790C23—9441no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—2364no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23#1427377211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—1181no—
805Q8—1181no—
806Q8#1427369512yes—
807Q8#1427369912yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—1182no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—1182no—
823D4—9441no—
824D4—9441no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4#1427369512yes—
832D4#1427369912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—9441no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1181no—
865C8—1181no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—1182no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—9441no—
884C22—9444no—
885C22—4722no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—2361no—
889C22—2362no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796111yescharacteristic
893C22#1683803411yescharacteristic
894C22#1683803911yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—4721no—
900C4—2361no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4C2×#1427369511yescharacteristic
904C4C2×#1427369911yescharacteristic
905C4#1683803411yescharacteristic
906C4#1683803911yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—161no—
912C2—4721no—
913C2—4722no—
914C2#2142747111yescharacteristic
915C2#2143586411yescharacteristic
916C2#2143587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#454C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#454D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838210C2semidirect
2. C2×#16837670C2semidirect
3. #21433639C2semidirect
4. #21433363C2semidirect
5. #21432629C2semidirect
6. #21425395C2semidirect
7. #21425355C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425125C2semidirect
10. #21424606C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424369C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C2×C59×#454C2semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
31. #16837885C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. #16837430C22semidirect
45. #16837411C22semidirect
53. C2×#14273651C22semidirect
54. C2×#14273648C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
62. #16837157C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
66. C2×#124×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
87. #14273752D4semidirect
160. 2−1+4×C59D4semidirect
452. C2×#454D59semidirect
483. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
492. C2×#124C2×D59semidirect
508. C2×#104C2×D59semidirect
520. C2×#101C2×D59semidirect
529. C59#24460semidirect
533. 2−1+4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
C2×#168376702
#214336392
#214333632
#214326292
#214253952
#214253552
#214251732
#214251252
#214246062
#214244702
#214244212
#214243692
#214240512
C2×C59×#4542
#2446059