Finite Group Databasebeta

← #28626793

Subgroups — #28626793

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—24no—
19#16838208—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273756—21no—
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273748—21no—
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
31#16837969C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic, complemented
33#16837669—24no—
34#16837623—21no—
35#16837616—21no—
36#16837601—21no—
37#16837596—21no—
38#16837574—24no—
39#16837544—21no—
40#16837544—21no—
41#16837534—21no—
42#16837534—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44#16837428C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837409—21no—
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837402—21no—
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56#103×D59—21no—
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60#16837368C2211yescharacteristic
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C22×D8×C59C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775D414yescomplemented
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273756—28no—
95#14273754—28no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753D414yescomplemented
102#14273749—22no—
103#14273749—22no—
104#14273748—28no—
105C2×Dic236D411yescharacteristic
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745660D411yescharacteristic
108C2×#11745660D411yescharacteristic
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745671—21no—
113SD16×D59—28no—
114C2×D472D411yescharacteristic
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118#14273733—22no—
119#14273733—22no—
120#14273733—22no—
121#14273733—41no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C2×C8×D59—21no—
129C2×C8×D59—21no—
130#14273723—21no—
131#14273714—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273696—41no—
135#14273692—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—41no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273685—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141#14273663—22no—
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273652D411yescharacteristic
148#14273652D411yescharacteristic
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649D411yescharacteristic
154#14273649D411yescharacteristic
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273646—22no—
160#14273644—22no—
161#14273644—22no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×D8×C59—22no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×D8×C59—41no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177#124×C59—22no—
178#124×C59—41no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—41no—
181C2×C22⋊C4×C59—41no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59—41no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C22×Dic59—41no—
222#11745689—24no—
223#11745689—24no—
224#11745689—42no—
225#11745689—42no—
226Q8×D59—24no—
227Q8×D59—24no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230#11745687—24no—
231#11745687—42no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234D4×D59—24no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—44no—
247#11745685—44no—
248#11745685C2×D412yes—
249#11745685C2×D412yes—
250#11745685C2×D412yes—
251#11745685#4112yes—
252C2×D236—41no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×Dic118—41no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266SD16×C59—24no—
267SD16×C59—24no—
268D8×C59—42no—
269D8×C59—42no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—44no—
281C22⋊C4×C59—82no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—41no—
286C22⋊Dic59—41no—
287#11745672—24no—
288#11745671—24no—
289#11745670—24no—
290#11745670—42no—
291#11745670—42no—
292#11745669—24no—
293#11745669—42no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313Dic236—22no—
314D472—22no—
315#11745660—22no—
316#11745660—22no—
317#11745659—24no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—161no—
337C22×D59—161no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—161no—
373C22⋊D59—161no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—44no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384D236—44no—
385D236#12012yes—
386D236#12112yes—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—161no—
396Dic118—21no—
397Dic118—21no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—44no—
401Dic118#12012yes—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59—82no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—161no—
423C22×C59—161no—
424C22×C59#53411yescharacteristic
425C22×C59D4211yescharacteristic
426C22×C59#54611yescharacteristic
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—164no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—22no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472—591no—
451#3045—591no—
452C2×#454—591no—
453#3008—591no—
454#2898—591no—
455#2052—591no—
456#2046—591no—
457#2012D5911yescharacteristic, complemented
458#2004—591no—
459#1907—591no—
460#1883—591no—
461#1876—591no—
462#1866—591no—
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59—161no—
468C2×C59#241011yescharacteristic
469C2×C59#328811yescharacteristic
470C2×C59#329011yescharacteristic
471D59—42no—
472D59—42no—
473D59—81no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—1181no—
487C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
488C22×D8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#131—591no—
490C2×#131—591no—
491#535—591no—
492C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#520—591no—
494#472—1184no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—1184no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108—591no—
505#424—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#419—591no—
510#419—1181no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513#417—591no—
514#417—1181no—
515#416—591no—
516#416—1181no—
517C2×#103—1181no—
518C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#101—591no—
521C2×#100—591no—
522C2×#100—591no—
523#408—591no—
524#390C2×D5911yescharacteristic
525#343—591no—
526#341—591no—
527#339—591no—
528#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—594no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—2361no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—2361no—
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—2361no—
552C22×D4C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554#137—1182no—
555#137—1188no—
556#137—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—594no—
558AGL(1,ℤ/8)—1188no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564#135—1182no—
565#135—1182no—
566#135—1188no—
567C2×Q16—591no—
568C2×Q16—1181no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—591no—
574C2×SD16—591no—
575C2×SD16—1188no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—591no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—1181no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—2361no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—591no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16—1181no—
598C22×C8—1181no—
599C22×C8—1181no—
600C22×C8C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602#127—1181no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#120—2361no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—2361no—
612#117—591no—
613#117—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619#108—1182no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—591no—
628#103—591no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—591no—
636#102—591no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#101—1182no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2361no—
649#41—592no—
650#41—592no—
651#41—592no—
652#41—592no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1184no—
658#41—1184no—
659#41—1184no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—1184no—
680C2×Q8—1184no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8D4×D5912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4D4×D5912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1182no—
726Q16—1184no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—1182no—
730SD16—1182no—
731SD16—1184no—
732SD16—1184no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—1182no—
738D8—1184no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—592no—
742M16—1184no—
743M16—1181no—
744M16—1181no—
745M16—1181no—
746M16—1181no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—2362no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1184no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—2362no—
761C2×C8D4×D5911yescharacteristic
762C2×C8D4×D5911yescharacteristic
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C2×C8D4×D5911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—2361no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1181no—
779C42—2361no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—9441no—
794C23—9441no—
795C23—2364no—
796C23#1427377211yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—592no—
802Q8—592no—
803Q8—1181no—
804Q8—1181no—
805Q8—1181no—
806Q8—1181no—
807Q8—2364no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—592no—
817D4—592no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1181no—
823D4—1181no—
824D4—1181no—
825D4—1181no—
826D4—9441no—
827D4—9441no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2364no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—9441no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—1182no—
867C8—2361no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—9444no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796211yescharacteristic
893C22#1683803711yescharacteristic
894C22#1683804111yescharacteristic
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—1182no—
899C4—1182no—
900C4—2361no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4#120×D5911yescharacteristic
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4#1683803411yescharacteristic
906C4#1683804911yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—4721no—
912C2—2362no—
913C2—2362no—
914C2#2142746311yescharacteristic
915C2#2143586211yescharacteristic
916C2#2143588111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838208C2semidirect
2. C2×#16837669C2semidirect
3. #21433640C2semidirect
4. C2×#16837574C2semidirect
5. #21433360C2semidirect
6. #21432624C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425354C2semidirect
9. #21425125C2semidirect
10. #21424607C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424422C2semidirect
13. #21424374C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
25. C2×#14273753C22semidirect
30. C2×#14273733C22semidirect
32. #16837883C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. #16837428C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
66. C2×#124×C59C22semidirect
67. C2×#103×C59C22semidirect
68. C2×#102×C59C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
74. #14273775D4semidirect
101. #14273753D4semidirect
457. #2012D59semidirect
492. C2×#124C2×D59semidirect
518. C2×#103C2×D59semidirect
519. C2×#102C2×D59semidirect
528. #336C2×D59semidirect
529. C59#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168376692
#214336402
C2×#168375742
#214333602
#214326242
#214253962
#214253542
#214251252
#214246072
#214244752
#214244222
#214243742
#214240492
C59×#20122
#2446059