Finite Group Databasebeta

← #28626794

Subgroups — #28626794

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838213—24no—
18#16838213—24no—
19C2×#14273757—21no—
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273753—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745670—21no—
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29C22×#11745669C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32#16837966C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34#16837883C2211yescharacteristic, complemented
35#16837671—24no—
36#16837627—21no—
37#16837620—21no—
38#16837601—21no—
39#16837596—21no—
40#16837576—24no—
41#16837547—21no—
42#16837547—21no—
43#16837536—21no—
44#16837536—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837430C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837412C2211yescharacteristic, complemented
49#16837409—21no—
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837400—21no—
52#16837398C2211yescharacteristic
53#16837395—21no—
54C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D59—21no—
56C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#390C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yescomplemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83#14273757—28no—
84#14273757—22no—
85#14273757—22no—
86#14273755—22no—
87#14273755—22no—
88#14273753—28no—
89#14273753—22no—
90#14273753D414yescomplemented
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273747—28no—
94#14273747—22no—
95#14273747—22no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745672D411yescharacteristic
98C2×#11745660—21no—
99C2×#11745670—28no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670—22no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670D411yescharacteristic
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671D411yescharacteristic
109C2×D472—21no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—41no—
116C2×#11745669D411yescharacteristic
117#14273735—22no—
118#14273735—41no—
119#14273734—22no—
120#14273734—22no—
121C2×#11745664—21no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745659—21no—
125C22×C59⋊C8—21no—
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D59—21no—
129#14273723—21no—
130#14273716—21no—
131#14273715—22no—
132#14273715—41no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273695—41no—
136#14273692—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—41no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143#14273662—22no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273655—22no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273651D411yescharacteristic
150#14273651D411yescharacteristic
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648D411yescharacteristic
156#14273648D411yescharacteristic
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273645—22no—
160#14273643—22no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C59—22no—
164H(5,𝔽2)×C59—22no—
165H(5,𝔽2)×C59—22no—
166H(5,𝔽2)×C59—41no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59—41no—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—41no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#104×C59—22no—
181#104×C59—41no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189C23×D59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—24no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59#4112yes—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—24no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—41no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—44no—
217C2×D4×C59—44no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—41no—
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—41no—
234Q8×D59—24no—
235Q8×D59—42no—
236#11745687—24no—
237#11745687—42no—
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—24no—
243#11745685—42no—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—24no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D412yes—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—82no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278#11745672—24no—
279#11745672—22no—
280#11745671—22no—
281#11745671—42no—
282#11745670—24no—
283#11745670—24no—
284#11745670—24no—
285#11745670—22no—
286#11745670—24no—
287#11745669—24no—
288#11745669—22no—
289#11745669—42no—
290#11745669—42no—
291#11745669—42no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—24no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664C2×D412yes—
306C2×C59⋊C8—24no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317D472—42no—
318#11745660—42no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—44no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—161no—
330C23×C59—161no—
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—81no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59#12112yes—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—44no—
350D4×C59—44no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59#12112yes—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—44no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—81no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—161no—
378C22⋊D59—161no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—44no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386D236—21no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236#12012yes—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—161no—
396Dic118—21no—
397Dic118—22no—
398Dic118—22no—
399Dic118—44no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118#12012yes—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C59⋊C8—21no—
406C59⋊C8—22no—
407C59⋊C8—21no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—82no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—161no—
425C22×C59—164no—
426C22×C59#53411yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C2×D59—22no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—161no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×#12011yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—42no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472—591no—
451#3045—591no—
452C2×#454—591no—
453#3008—591no—
454#2898—591no—
455#2052—591no—
456#2046—591no—
457#2012—591no—
458#2004—591no—
459#1907—591no—
460#1883—591no—
461#1876—591no—
462#1866—591no—
463#1792D5911yescharacteristic, complemented
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59—82no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59#328811yescharacteristic
471C2×C59#329011yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—161no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C22×D8—591no—
489C2×#131—591no—
490C2×#131—591no—
491#535—591no—
492C2×#124—591no—
493#520—591no—
494#472—1184no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—1184no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108—591no—
505#424—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104C2×D5911yescharacteristic
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic
509#419—591no—
510#419—1181no—
511#418—591no—
512#417—1181no—
513#417C2×D5911yescharacteristic
514#417C2×D5911yescharacteristic
515#416—591no—
516#416—1181no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#101—591no—
521C2×#100—591no—
522C2×#100C2×D5911yescharacteristic
523#408—591no—
524#390C2×D5911yescharacteristic
525#343—591no—
526#341—591no—
527#339—591no—
528#336—591no—
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—594no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—2361no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—2361no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—591no—
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554#137—1182no—
555#137—1182no—
556#137—1188no—
557AGL(1,ℤ/8)—594no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564#135—1182no—
565#135—1182no—
566#135—1188no—
567C2×Q16—591no—
568C2×Q16—1181no—
569C2×SD16—591no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1188no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—591no—
581C2×D8—1181no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—2361no—
588#131—1182no—
589#131—1182no—
590#131—1182no—
591#131—2361no—
592C2×M16—591no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—1181no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—591no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8—1181no—
602#127—1181no—
603#124—1182no—
604#124—1181no—
605#124—2361no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#120—2361no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—2361no—
612#117—591no—
613#117—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619#108—1182no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—1182no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—591no—
628#103—591no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—591no—
636#102—591no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#101—1182no—
642#100—22no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C24—21no—
647C24—41no—
648C24—1181no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—24no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—592no—
660#41—592no—
661#41—1184no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1184no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2364no—
669#41#1174568512yes—
670#41D4×D5912yes—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—592no—
673C2×Q8—1184no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1184no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—2361no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—591no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1182no—
726Q16—1184no—
727SD16—1182no—
728SD16—1184no—
729SD16—1184no—
730SD16—1184no—
731SD16—1184no—
732SD16—1182no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—1182no—
736D8—1184no—
737D8—2362no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—592no—
746M16—1184no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—2362no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—591no—
754C2×C8—591no—
755C2×C8—591no—
756C2×C8—591no—
757C2×C8—1184no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—2362no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—2361no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2364no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1181no—
779C42—2361no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—161no—
789C23—161no—
790C23—1181no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23#1427377211yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—592no—
801Q8—1181no—
802Q8—1182no—
803Q8—1182no—
804Q8—2364no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8#1427370012yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—592no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1181no—
825D4—9441no—
826D4—9441no—
827D4—2364no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427370012yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—9441no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1181no—
865C8—1181no—
866C8—1181no—
867C8—1181no—
868C8—1182no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—164no—
884C22—1182no—
885C22—9441no—
886C22—4722no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796211yescharacteristic
893C22#1683803411yescharacteristic
894C22#1683804211yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—1182no—
900C4—2362no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4#120×D5911yescharacteristic
904C4C2×#1427370011yescharacteristic
905C4#1683803411yescharacteristic
906C4#1683804211yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—9441no—
913C2—2362no—
914C2#2142747211yescharacteristic
915C2#2143585711yescharacteristic
916C2#2143588011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. #21433634C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. #21433364C2semidirect
6. #21432627C2semidirect
7. #21425393C2semidirect
8. #21425357C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425124C2semidirect
11. #21424602C2semidirect
12. #21424475C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424369C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
21. C2×#14273755C22semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
34. #16837883C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
46. #16837430C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837412C22semidirect
54. C2×#14273650C22semidirect
56. C2×#14273647C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
74. #14273774D4semidirect
90. #14273753D4semidirect
463. #1792D59semidirect
529. C59#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168376712
#214336342
C2×#168375762
#214333642
#214326272
#214253932
#214253572
#214251722
#214251242
#214246022
#214244752
#214244202
#214243692
C59×#17922
#2446059