Finite Group Databasebeta

← #28626795

Subgroups — #28626795

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838209—24no—
19#16838209—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273751—21no—
26C2×#14273748—21no—
27C22×#11745660C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D59—21no—
29C22×D472C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31#16837966C2211yescharacteristic
32C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
33#16837885C2211yescharacteristic, complemented
34#16837672—24no—
35#16837626—21no—
36#16837619—21no—
37#16837600—21no—
38#16837595—21no—
39#16837576—24no—
40#16837549—21no—
41#16837549—21no—
42#16837538—21no—
43#16837538—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
45#16837428C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837412—21no—
48#16837412C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837404—21no—
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837399—21no—
54#16837399C2211yescharacteristic
55C2×#14273652—21no—
56C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837304C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#408C2211yescharacteristic
69C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yescomplemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C22×Dic118—21no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273759—28no—
94#14273757—22no—
95#14273757—22no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273752—22no—
99#14273752—22no—
100#14273752—22no—
101#14273752D414yescomplemented
102#14273751—28no—
103#14273748—28no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745660—22no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113SD16×D59—28no—
114C2×D472—22no—
115C2×D472—21no—
116C2×D472—21no—
117C2×D472—21no—
118C2×D472—41no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121#14273733—22no—
122#14273733—22no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745659—21no—
126C2×C8×D59—21no—
127#14273723—21no—
128#14273716—21no—
129#14273715—22no—
130#14273715—41no—
131#14273701—21no—
132#14273701—21no—
133#14273695—41no—
134Q8×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—41no—
137#14273686—21no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143#14273663—22no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273655—22no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273652—21no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273652D411yescharacteristic
153#14273652D411yescharacteristic
154#14273651—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649D411yescharacteristic
161#14273649D411yescharacteristic
162#14273648—21no—
163#14273645—22no—
164#14273643—22no—
165#14273643—22no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168#135×C59—22no—
169#135×C59—22no—
170C2×Q16×C59D411yescharacteristic
171C2×SD16×C59D411yescharacteristic
172C2×SD16×C59D411yescharacteristic
173C2×D8×C59D411yescharacteristic
174#131×C59—22no—
175#131×C59—41no—
176C2×M16×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59—21no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C22×C8×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—22no—
184#104×C59—41no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59C2×D412yes—
197#41×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—41no—
216C22×Dic59—41no—
217#11745689—24no—
218#11745689—42no—
219Q8×D59—24no—
220Q8×D59—42no—
221#11745687—24no—
222#11745687—42no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225D4×D59—24no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—24no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685#4112yes—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—24no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D412yes—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266Q16×C59—22no—
267SD16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269D8×C59—22no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—42no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—42no—
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—41no—
290#11745672—24no—
291#11745671—24no—
292#11745671—42no—
293#11745670—24no—
294#11745669—24no—
295#11745669—42no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—44no—
299(C2×D59)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—41no—
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—41no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664C2×D412yes—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313D472—42no—
314D472—42no—
315D472—42no—
316#11745660—24no—
317#11745660—24no—
318#11745660—42no—
319#11745659—24no—
320C8×D59—24no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—161no—
337C22×D59—161no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59—21no—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59#12012yes—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59#12012yes—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—161no—
370C22⋊D59—161no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—44no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—81no—
380C2×Dic59—161no—
381D236—22no—
382D236—21no—
383D236—22no—
384D236—44no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236#12112yes—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—44no—
396Dic118—21no—
397Dic118—22no—
398Dic118—22no—
399Dic118—44no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—21no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59#54611yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—82no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—164no—
435C2×D59—161no—
436C2×D59—161no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12011yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472—591no—
451#3045—591no—
452C2×#454—591no—
453#3008—591no—
454#2898—591no—
455#2052—591no—
456#2046—591no—
457#2012—591no—
458#2004—591no—
459#1907—591no—
460#1883—591no—
461#1876D5911yescharacteristic, complemented
462#1866—591no—
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59#241011yescharacteristic
469C2×C59#328811yescharacteristic
470C2×C59#329011yescharacteristic
471D59—42no—
472D59—82no—
473D59—161no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×#135—1181no—
485C2×#135C2×D5911yescharacteristic
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C22×D8—591no—
489C2×#131—591no—
490C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#535—591no—
492C2×#124—591no—
493#520—591no—
494#472—1184no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—1184no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108—591no—
505#424—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104C2×D5911yescharacteristic
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#419—591no—
510#419—1181no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513#417—591no—
514#417—1181no—
515#416—591no—
516#416—1181no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#101—591no—
521C2×#100—591no—
522C2×#100—591no—
523#408C2×D5911yescharacteristic
524#390—591no—
525#343—591no—
526#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#339—591no—
528#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—594no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—2361no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—2361no—
544C2×#41C22×D5911yescharacteristic
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—591no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554#137—1182no—
555#137—1188no—
556#137—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—594no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1188no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—1188no—
567C2×Q16—1181no—
568C2×Q16D23611yescharacteristic
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1188no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16D23611yescharacteristic
579C2×SD16D23611yescharacteristic
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1181no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1181no—
586C2×D8—2361no—
587C2×D8D23611yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—591no—
595C2×M16—1181no—
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—1181no—
600C22×C8C22×D5911yescharacteristic
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602#127—1181no—
603#124—1182no—
604#124—1181no—
605#124—2361no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#120—2361no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—2361no—
612#117—591no—
613#117—1181no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—2361no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619#108—1182no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—1182no—
625#103—591no—
626#103—591no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#102—591no—
634#102—591no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#101—1182no—
642#100—1182no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—1181no—
647C24—1181no—
648C24—2361no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—592no—
656#41—592no—
657#41—1184no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1184no—
661#41—1184no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41—2364no—
666#41—2362no—
667#41—2362no—
668#41—2364no—
669#41D4×D5912yes—
670#41D4×D5912yes—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—592no—
673C2×Q8—1184no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1184no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—2361no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
684C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4C2×D23611yescharacteristic
713C2×D4C2×D23611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1184no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—1184no—
730SD16—1184no—
731SD16—1184no—
732SD16—1184no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735D8—22no—
736D8—1184no—
737D8—2362no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—592no—
747M16—1184no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—1184no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8C2×D23611yescharacteristic
762C2×C8C2×D23611yescharacteristic
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C2×C8D4×D5911yescharacteristic
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—2361no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—4722no—
772C22⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2364no—
775C22⋊C4—2361no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1181no—
779C42—2361no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—1181no—
783C23—1182no—
784C23—9441no—
785C23—9441no—
786C23—4721no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—2364no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23#1427377311yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—592no—
801Q8—1181no—
802Q8—1182no—
803Q8—1182no—
804Q8—2364no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8#1427369712yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—592no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—1181no—
820D4—1182no—
821D4—9441no—
822D4—9441no—
823D4—2364no—
824D4—2364no—
825D4—2364no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427369712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—9441no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×D23611yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1182no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—1182no—
879C22—9441no—
880C22—9441no—
881C22—9444no—
882C22—4722no—
883C22—4722no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22—4721no—
888C22—4721no—
889C22—2362no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796011yescharacteristic
893C22D4×D23611yescharacteristic
894C22#1683804411yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—1182no—
899C4—4721no—
900C4—2362no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4C2×#1427369711yescharacteristic
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4#1683803411yescharacteristic
906C4#1683804711yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—9441no—
912C2—4722no—
913C2—2362no—
914C2#2142746911yescharacteristic
915C2#2143586311yescharacteristic
916C2#2143588311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1876C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1876D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838209C2semidirect
2. C2×#16837672C2semidirect
3. #21433633C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. #21433366C2semidirect
6. #21432630C2semidirect
7. #21425394C2semidirect
8. #21425360C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425124C2semidirect
11. #21424603C2semidirect
12. #21424470C2semidirect
13. #21424374C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1876C2semidirect
24. C2×#14273752C22semidirect
32. C2×#14273715C22semidirect
33. #16837885C22semidirect
44. C2×#14273663C22semidirect
45. #16837428C22semidirect
48. #16837412C22semidirect
56. C2×#14273652C22semidirect
57. C2×#14273649C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
65. C2×#131×C59C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#341C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
74. #14273774D4semidirect
101. #14273752D4semidirect
461. #1876D59semidirect
490. C2×#131C2×D59semidirect
508. C2×#104C2×D59semidirect
526. #341C2×D59semidirect
528. #336C2×D59semidirect
529. C59#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382092
C2×#168376722
#214336332
C2×#168375762
#214333662
#214326302
#214253942
#214253602
#214251762
#214251242
#214246032
#214244702
#214243742
#214240512
C59×#18762
#2446059