Finite Group Databasebeta

← #28626796

Subgroups — #28626796

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838214—24no—
19#16838214—24no—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273755—21no—
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273749—21no—
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C22×#11745660—21no—
28C22×#11745660C2211yescharacteristic
29C22×#11745669C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31#16837969C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
33#16837883C2211yescharacteristic, complemented
34#16837671—24no—
35#16837623—21no—
36#16837616—21no—
37#16837601—21no—
38#16837596—21no—
39#16837573—24no—
40#16837546—21no—
41#16837546—21no—
42#16837534—21no—
43#16837534—21no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837428C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837409—21no—
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837400—21no—
54#16837398C2211yescharacteristic
55#16837395—21no—
56C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D59—21no—
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837370C2211yescharacteristic
61#16837303C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yescomplemented
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273760—28no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273755—28no—
97#14273755—22no—
98#14273755D414yescomplemented
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273749—28no—
102#14273749—22no—
103#14273749—22no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×Dic236D411yescharacteristic
106C2×#11745660—28no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745660D411yescharacteristic
114C2×#11745660D411yescharacteristic
115C2×#11745670—21no—
116C2×D472—21no—
117C2×D472D411yescharacteristic
118C2×#11745669—22no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669—41no—
123#14273735—22no—
124#14273735—41no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D59—21no—
129#14273723—21no—
130#14273714—22no—
131#14273714—21no—
132#14273714—41no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273696—41no—
136#14273692—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—41no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—41no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273662—22no—
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273654—22no—
149#14273653—22no—
150#14273653—41no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273651D411yescharacteristic
154#14273651D411yescharacteristic
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273648D411yescharacteristic
161#14273648D411yescharacteristic
162#14273647—21no—
163#14273645—22no—
164#14273643—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173#131×C59—22no—
174#131×C59—22no—
175C2×M16×C59—21no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59—21no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59#4112yes—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—41no—
215#11745689—42no—
216#11745689—42no—
217Q8×D59—24no—
218Q8×D59—42no—
219#11745687—24no—
220#11745687—42no—
221#11745687—44no—
222#11745687—44no—
223D4×D59—42no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—42no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—24no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—24no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237#11745685C2×D412yes—
238#11745685C2×D412yes—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—41no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—24no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—42no—
262C2×Dic118—41no—
263C2×Dic118C2×D412yes—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266SD16×C59—42no—
267D8×C59—42no—
268M16×C59—24no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—24no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—41no—
287C22⋊Dic59—41no—
288C22⋊Dic59—44no—
289#11745670—42no—
290#11745669—42no—
291#11745669—42no—
292#11745669—42no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—41no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic236—24no—
310Dic236—22no—
311D472—24no—
312D472—22no—
313#11745660—24no—
314#11745660—24no—
315#11745660—24no—
316#11745660—22no—
317#11745660—22no—
318#11745660—24no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—161no—
337C22×D59—161no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59#12112yes—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59#12112yes—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—161no—
366C22⋊D59—161no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—44no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378D236—22no—
379D236—21no—
380D236—22no—
381D236—21no—
382D236—21no—
383D236—44no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236#12012yes—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—161no—
394Dic118—21no—
395Dic118—22no—
396Dic118—21no—
397Dic118—22no—
398Dic118—21no—
399Dic118—44no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118#12012yes—
403C8×C59—21no—
404C8×C59—22no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—161no—
422C22×C59#53411yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—161no—
436C2×D59—164no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59C2×#12011yescharacteristic
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443Dic59—22no—
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472—591no—
451#3045—591no—
452C2×#454—591no—
453#3008—591no—
454#2898—591no—
455#2052—591no—
456#2046—591no—
457#2012—591no—
458#2004—591no—
459#1907D5911yescharacteristic, complemented
460#1883—591no—
461#1876—591no—
462#1866—591no—
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—161no—
468C2×C59#241011yescharacteristic
469C2×C59#328811yescharacteristic
470C2×C59#329011yescharacteristic
471D59—42no—
472D59—81no—
473D59—82no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C22×D8—591no—
489C2×#131—591no—
490C2×#131C2×D5911yescharacteristic
491#535—591no—
492C2×#124—591no—
493#520—591no—
494#472—1184no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—1184no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108—591no—
505#424—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#419—591no—
510#419—1181no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513#417—1181no—
514#417C2×D5911yescharacteristic
515#416—591no—
516#416—1181no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—1181no—
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#101—591no—
521C2×#100—591no—
522C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#408—591no—
524#390—591no—
525#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#339—591no—
528#336—591no—
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—594no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—2361no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—2361no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—2361no—
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554#137—1182no—
555#137—1188no—
556#137—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—594no—
560AGL(1,ℤ/8)—1182no—
561AGL(1,ℤ/8)—1188no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564#135—1182no—
565#135—1182no—
566#135—1188no—
567C2×Q16—591no—
568C2×Q16—1181no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1188no—
577C2×SD16—1181no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—591no—
582C2×D8—1181no—
583C2×D8—1181no—
584C2×D8—1181no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1181no—
587C2×D8—2361no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—1182no—
591#131—2361no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—1181no—
595C2×M16C22×D5911yescharacteristic
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602#127—1181no—
603#124—1182no—
604#124—1181no—
605#124—2361no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#120—2361no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—2361no—
612#117—591no—
613#117—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—2361no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42—591no—
619#108—1182no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—591no—
627#103—591no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—591no—
637#102—591no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#101—1182no—
642#100—22no—
643#100—1182no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C24—21no—
647C24—1181no—
648C24—2361no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—592no—
652#41—592no—
653#41—1184no—
654#41—1184no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1184no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2364no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41#1174568512yes—
670#41D4×D5912yes—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—592no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—1184no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—592no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2361no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1182no—
726Q16—1184no—
727SD16—42no—
728SD16—1182no—
729SD16—1182no—
730SD16—1184no—
731SD16—1184no—
732SD16—1184no—
733SD16—1184no—
734SD16—2362no—
735D8—42no—
736D8—1182no—
737D8—1184no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740D8—2362no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—2362no—
750M16D4×D5912yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—591no—
758C2×C8—591no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2362no—
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C2×C8D4×D5911yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—2361no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—4722no—
772C22⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2364no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—2361no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—1181no—
787C23—1182no—
788C23—1181no—
789C23—9441no—
790C23—9441no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—2364no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23#1427377311yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—592no—
799Q8—1181no—
800Q8—1182no—
801Q8—1181no—
802Q8—1182no—
803Q8—1181no—
804Q8—2364no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8#1427370012yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—592no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—1181no—
822D4—1182no—
823D4—9441no—
824D4—9441no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2364no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427370012yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—9441no—
846C2×C4—2364no—
847C2×C4—2364no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—1181no—
868C8—1181no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—1182no—
881C22—9441no—
882C22—9444no—
883C22—4722no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—2361no—
887C22—2362no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796311yescharacteristic
893C22#1683803611yescharacteristic
894C22#1683804811yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—81no—
897C4—1182no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4—2362no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4#120×D5911yescharacteristic
904C4C2×#1427370011yescharacteristic
905C4#1683803611yescharacteristic
906C4#1683804811yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—161no—
911C2—4721no—
912C2—4722no—
913C2—2362no—
914C2#2142747311yescharacteristic
915C2#2143585911yescharacteristic
916C2#2143587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838214C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. #21433640C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21433363C2semidirect
6. #21432627C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425360C2semidirect
9. #21425175C2semidirect
10. #21425127C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424371C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
24. C2×#14273753C22semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
32. C2×#14273714C22semidirect
33. #16837883C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837428C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
56. C2×#14273650C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
74. #14273774D4semidirect
98. #14273755D4semidirect
459. #1907D59semidirect
519. C2×#102C2×D59semidirect
522. C2×#100C2×D59semidirect
525. #343C2×D59semidirect
526. #341C2×D59semidirect
529. C59#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
C2×#168376712
#214336402
C2×#168375732
#214333632
#214326272
#214253982
#214253602
#214251752
#214251272
#214244712
#214244242
#214243712
#214240482
C59×#19072
#2446059