Finite Group Databasebeta

← #28626797

Subgroups — #28626797

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—24no—
19#16838212—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273756—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273751—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C2×#14273746—21no—
26C22×#11745670C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D59—21no—
28C2×#14273735C2211yescharacteristic
29#16837969C2211yescharacteristic
30C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
31#16837885C2211yescharacteristic, complemented
32#16837622—21no—
33#16837615—21no—
34#16837600—21no—
35#16837595—21no—
36#16837573—24no—
37#16837544—21no—
38#16837544—21no—
39#16837534—21no—
40#16837534—21no—
41#16837430C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837412—21no—
46#16837412C2211yescharacteristic, complemented
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837404—21no—
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837399—21no—
52#16837399C2211yescharacteristic
53C2×#14273652—21no—
54C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837305C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62#16837156C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C59C2211yescharacteristic
66C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#472—24no—
68C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yescomplemented
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273756—28no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273751—28no—
98#14273747—22no—
99#14273747—22no—
100#14273746—28no—
101C2×Dic236—21no—
102C2×#11745672D411yescharacteristic
103C2×#11745660—21no—
104C2×#11745670—22no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670D411yescharacteristic
110C2×#11745671D411yescharacteristic
111SD16×D59—28no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669D411yescharacteristic
114#14273735—22no—
115#14273735—22no—
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745659—21no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59—21no—
120#14273723—21no—
121#14273714—22no—
122#14273714—21no—
123#14273714—41no—
124#14273698—21no—
125#14273698—21no—
126#14273696—41no—
127Q8×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—41no—
130#14273686—21no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic59—41no—
135C2×C22⋊Dic59—41no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137Dic59⋊C8—21no—
138Dic59⋊C8—21no—
139#14273654—22no—
140#14273653—22no—
141#14273653—41no—
142#14273652—21no—
143#14273652—21no—
144#14273652—21no—
145#14273652—21no—
146#14273652—21no—
147#14273652—21no—
148#14273652D411yescharacteristic
149#14273652D411yescharacteristic
150#14273649—21no—
151#14273649—21no—
152#14273649D411yescharacteristic
153#14273649D411yescharacteristic
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273645—22no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—21no—
170C2×D8×C59—21no—
171C2×D8×C59—22no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×D8×C59—21no—
175C2×D8×C59—41no—
176#131×C59—22no—
177#131×C59—41no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59—21no—
183C22×C8×C59C2311yescharacteristic
184#108×C59—22no—
185#100×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59—41no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59C2×D412yes—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D412yes—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—41no—
224C22×Dic59—41no—
225C22×Dic59—41no—
226Q8×D59—24no—
227Q8×D59—42no—
228#11745687—24no—
229#11745687—24no—
230#11745687—42no—
231#11745687—42no—
232#11745687—42no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235#11745687—42no—
236D4×D59—24no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—24no—
247#11745685—42no—
248#11745685C2×D412yes—
249#11745685#4112yes—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—24no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—42no—
262C2×Dic118—41no—
263C2×Dic118C2×D412yes—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266SD16×C59—24no—
267SD16×C59—42no—
268D8×C59—24no—
269D8×C59—42no—
270D8×C59—42no—
271D8×C59—42no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—42no—
278M16×C59C2×D412yes—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—42no—
285C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—41no—
289C22⋊Dic59—41no—
290C22⋊Dic59—41no—
291C22⋊Dic59—44no—
292C22⋊Dic59—82no—
293#11745672—22no—
294#11745671—22no—
295#11745670—24no—
296#11745670—24no—
297#11745670—22no—
298#11745670—42no—
299#11745669—22no—
300#11745669—42no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—41no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—41no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317Dic236—24no—
318#11745660—24no—
319#11745659—24no—
320C8×D59—24no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—161no—
337C22×D59—161no—
338Q8×C59—21no—
339Q8×C59#12012yes—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59#12012yes—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—161no—
369C22⋊D59—161no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—44no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59—161no—
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236#12112yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394Dic118—21no—
395Dic118—22no—
396Dic118—21no—
397Dic118—22no—
398Dic118—21no—
399Dic118—44no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118#12112yes—
403C8×C59—22no—
404C8×C59—21no—
405C8×C59—21no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—21no—
409C59⋊C8—21no—
410C59⋊C8—41no—
411#24460—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—161no—
426C22×C59—161no—
427C22×C59#53411yescharacteristic
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C2×D59—22no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—164no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449C2×#577—591no—
450C2×#472D5911yescharacteristic, complemented
451#3045—591no—
452C2×#454—591no—
453#3008—591no—
454#2898—591no—
455#2052—591no—
456#2046—591no—
457#2012—591no—
458#2004—591no—
459#1907—591no—
460#1883—591no—
461#1876—591no—
462#1866—591no—
463#1792—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—82no—
468C2×C59—161no—
469C2×C59#241011yescharacteristic
470C2×C59#328811yescharacteristic
471C2×C59#329011yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—81no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×H(5,𝔽2)—591no—
476#577—1184no—
477#577—1184no—
478C2×#137—591no—
479C2×#137—1181no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16—1181no—
488C22×D8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#131—591no—
490C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#535—591no—
492C2×#124—591no—
493#520—591no—
494#472—24no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#460—1181no—
498#459—1181no—
499#454—1184no—
500#449—1181no—
501#449—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#424—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104—591no—
509#419—591no—
510#419—1181no—
511#418—591no—
512#417—591no—
513#417—591no—
514#417—1181no—
515#416—591no—
516#416—1181no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—1181no—
519C2×#102—591no—
520C2×#101—591no—
521C2×#100C2×D5911yescharacteristic
522C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#408—591no—
524#390—591no—
525#343—591no—
526#341—591no—
527#339—591no—
528#336—591no—
529C59#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—594no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—2361no—
534H(5,𝔽2)—1182no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—2361no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1181no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—2361no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×Q8—591no—
547C22×Q8—1181no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—2361no—
552C22×D4C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4C22×D5911yescharacteristic
554#137—1182no—
555#137—1188no—
556#137—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1188no—
561AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
564#135—1188no—
565#135—1182no—
566#135—1182no—
567C2×Q16—591no—
568C2×Q16—1181no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—591no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1188no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—1181no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—591no—
587C2×D8—1181no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1182no—
591#131—1182no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—591no—
594C2×M16—1181no—
595C2×M16C22×D5911yescharacteristic
596C2×M16C22×D5911yescharacteristic
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—591no—
600C22×C8—1181no—
601C22×C8C22×D5911yescharacteristic
602#127—1181no—
603#124—1182no—
604#124—1181no—
605#124—2361no—
606#121—1181no—
607#121—1181no—
608#120—2361no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—2361no—
612#117—591no—
613#117—1181no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—2361no—
617C2×C22⋊C4—2361no—
618C2×C42—591no—
619#108—22no—
620C4⋊C8—1181no—
621C4⋊C8—1181no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—591no—
626#103—591no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#103—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#102—591no—
634#102—591no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#101—1182no—
642#100—22no—
643#100—22no—
644C22⋊C8—1181no—
645C22⋊C8—1181no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2361no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—592no—
652#41—592no—
653#41—1184no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1184no—
657#41—1184no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—2362no—
663#41—2364no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41D4×D5912yes—
670#41C2×C22⋊D5912yes—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—592no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—1184no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2361no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2361no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4D4×D5911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725Q16—1184no—
726Q16—1182no—
727SD16—24no—
728SD16—42no—
729SD16—1184no—
730SD16—1184no—
731SD16—1184no—
732SD16—1182no—
733SD16—1182no—
734SD16—2362no—
735D8—24no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—1182no—
740D8—2362no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—42no—
747M16—1184no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16C2×C22⋊D5912yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—591no—
758C2×C8—591no—
759C2×C8—1184no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8D4×D5911yescharacteristic
764C2×C8D4×D5911yescharacteristic
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—2361no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—4722no—
772C22⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—2361no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2364no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—2361no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—9441no—
794C23—9441no—
795C23—2364no—
796C23#1427377311yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—592no—
799Q8—1181no—
800Q8—1182no—
801Q8—1181no—
802Q8—1182no—
803Q8—1181no—
804Q8—2364no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8#1427369512yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—592no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1181no—
823D4—1181no—
824D4—1181no—
825D4—9441no—
826D4—9441no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427369512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—9441no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—2364no—
846C2×C4—2364no—
847C2×C4—2364no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C2×C4#41×D5911yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—1181no—
868C8—1181no—
869C8—2361no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—1182no—
886C22—9444no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#1683796011yescharacteristic
893C22#1683803611yescharacteristic
894C22#1683804011yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—1182no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4—2362no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4C2×#1427369511yescharacteristic
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
906C4#1683804111yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—4721no—
913C2—2362no—
914C2#2142746711yescharacteristic
915C2#2143585911yescharacteristic
916C2#2143587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#472C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#472D59
hypocenterC59#24460
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838212C2semidirect
2. #21433639C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. #21433360C2semidirect
5. #21432630C2semidirect
6. #21425397C2semidirect
7. #21425357C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425127C2semidirect
10. #21424601C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424423C2semidirect
13. #21424368C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C2×C59×#472C2semidirect
30. C2×#14273714C22semidirect
31. #16837885C22semidirect
41. #16837430C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
46. #16837412C22semidirect
54. C2×#14273652C22semidirect
55. C2×#14273648C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
62. #16837156C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
66. C2×#131×C59C22semidirect
68. C2×#108×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
74. #14273774D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
450. C2×#472D59semidirect
483. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
490. C2×#131C2×D59semidirect
504. C2×#108C2×D59semidirect
522. C2×#100C2×D59semidirect
529. C59#24460semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
#214336392
C2×#168375732
#214333602
#214326302
#214253972
#214253572
#214251712
#214251272
#214246012
#214244742
#214244232
#214243682
#214240522
C2×C59×#4722
#2446059