Finite Group Databasebeta

← #28626798

Subgroups — #28626798

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—24no—
19#16838218—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273756—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273748—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D59—21no—
29C22×#11745670C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33#16837664—24no—
34#16837621—21no—
35#16837614—21no—
36#16837599—21no—
37#16837594—21no—
38#16837574—24no—
39#16837545—21no—
40#16837545—21no—
41#16837540—21no—
42#16837540—21no—
43C2×#14273662C2211yescharacteristic
44#16837429C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837410C2211yescharacteristic
48#16837409—21no—
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837402—21no—
52#16837397—21no—
53#16837396C2211yescharacteristic
54C2×#14273651C2211yescharacteristic
55#103×D59—21no—
56C2×#14273648C2211yescharacteristic
57C2×#14273646C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59#16837369C2211yescharacteristic
60#16837308C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837166C2211yescharacteristic
63#16837157C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775D414yescomplemented
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—22no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92#14273760—22no—
93#14273760D414yescomplemented
94#14273759—28no—
95#14273756—28no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273748—28no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×#11745672—22no—
105C2×#11745672—22no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672D411yescharacteristic
109Q16×D59—28no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745670—22no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670—41no—
117C2×#11745670D411yescharacteristic
118C2×#11745671D411yescharacteristic
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669D411yescharacteristic
122#14273735—22no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×D236—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—41no—
137#14273685—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—21no—
140#14273662—22no—
141C4⋊(C59⋊C8)—21no—
142C4⋊(C59⋊C8)—21no—
143#14273655—22no—
144#14273655—22no—
145#14273652—21no—
146#14273651—21no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273650D411yescharacteristic
152#14273650D411yescharacteristic
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647D411yescharacteristic
158#14273647D411yescharacteristic
159#14273646—22no—
160#14273645—22no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C59⋊#95—41no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—22no—
168#137×C59—22no—
169C2×Q16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#127×C59—21no—
174#124×C59—22no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—41no—
177#121×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#120×C59—41no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—41no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—41no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—41no—
219#11745689—24no—
220#11745689—24no—
221#11745689—42no—
222#11745689—42no—
223Q8×D59—24no—
224Q8×D59—24no—
225Q8×D59—24no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229#11745687—24no—
230#11745687—42no—
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—42no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—42no—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685C2×D412yes—
244#11745685#4112yes—
245C2×D236—41no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118C2×D412yes—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266Q16×C59—24no—
267SD16×C59—24no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—41no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C22⋊C4×C59—44no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283#11745672—24no—
284#11745672—24no—
285#11745672—22no—
286#11745671—22no—
287#11745670—22no—
288#11745670—42no—
289#11745670—42no—
290#11745670—42no—
291#11745670—42no—
292#11745669—22no—
293#11745669—42no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—41no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314Dic236—24no—
315#11745660—24no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—161no—
344D4×C59—161no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—44no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—44no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—81no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—44no—
378D236#12012yes—
379D236#12112yes—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—161no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—44no—
393Dic118—44no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118#12012yes—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—21no—
401C59⋊C8—21no—
402C59⋊C8—21no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24461—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—161no—
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59C2×#12111yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—42no—
438Dic59—81no—
439C2×#578—591no—
440C2×#471—591no—
441#3045—591no—
442C2×#454—591no—
443#3010—591no—
444#2898—591no—
445#2052—591no—
446#2047—591no—
447#2015—591no—
448#2004D5911yescharacteristic, complemented
449#1907—591no—
450#1882—591no—
451#1876—591no—
452#1866—591no—
453#1793—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59—161no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459C2×C59#328911yescharacteristic
460C2×C59#329011yescharacteristic
461D59—42no—
462D59—42no—
463C2×2−1+4—591no—
464C2×2−1+4—591no—
465#578—1184no—
466#578—1184no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—1181no—
469C2×#137—1181no—
470C2×#137C2×D5911yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×#135—591no—
474C2×#135—1181no—
475C22×Q16—591no—
476C22×Q16—1181no—
477C22×SD16—591no—
478C2×#131—591no—
479C2×#131—591no—
480#535C2×D5911yescharacteristic
481C2×#124C2×D5911yescharacteristic
482#520—591no—
483#471—1184no—
484#464—1181no—
485#463—1181no—
486#460—1181no—
487#459—1181no—
488#454—1184no—
489#449—1181no—
490#449—1181no—
491#448—1181no—
492#448—1181no—
493C2×#108—591no—
494#424—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104C2×D5911yescharacteristic
498#419—591no—
499#419—1181no—
500#419C2×D5911yescharacteristic
501#417—591no—
502#417—591no—
503#417—1181no—
504#416—591no—
505#416—1181no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—1181no—
508C2×#102—591no—
509C2×#101—591no—
510C2×#101—591no—
511C2×#100C2×D5911yescharacteristic
512#408—591no—
513#391—591no—
514#343—591no—
515#341—591no—
516#339C2×D5911yescharacteristic
517#336—591no—
518C59#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—594no—
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—1182no—
5252−1+4—2361no—
5262−1+4—2361no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—594no—
546#137—1182no—
547#137—1188no—
548#137—1188no—
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553#135—1188no—
554#135—1182no—
555#135—1182no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—591no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1188no—
562C2×Q16—1182no—
563C2×Q16—1182no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—591no—
566C2×SD16—591no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—2361no—
574C2×D8—591no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1181no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1181no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8—591no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8—1181no—
591#127—21no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#124—41no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—2361no—
601#117—1181no—
602#117C22×D5911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607#108—1182no—
608C4⋊C8—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610#104—41no—
611#104—1182no—
612#104—1182no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—591no—
616#103—591no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—591no—
624#102—591no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#101—1182no—
630#101—1182no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—1181no—
633C22⋊C8—1181no—
634#95—2361no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—592no—
641#41—592no—
642#41—592no—
643#41—592no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1184no—
649#41—1184no—
650#41—1184no—
651#41—2364no—
652#41—2362no—
653#41—2364no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2364no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659#41—2364no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—592no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—1184no—
671C2×Q8—1184no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—2361no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8D4×D5912yes—
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1184no—
716Q16—1182no—
717Q16—1184no—
718Q16—1184no—
719SD16—24no—
720SD16—1184no—
721SD16—1182no—
722SD16—1182no—
723SD16—2362no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—1182no—
728D8—2362no—
729D8—2362no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—1184no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—2362no—
739M16D4×D5912yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—591no—
743C2×C8—591no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—1184no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—2362no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—2361no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—2361no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23#1427377211yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—592no—
784Q8—592no—
785Q8—1181no—
786Q8—1181no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—2364no—
790Q8—2364no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—161no—
802D4—161no—
803D4—592no—
804D4—592no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—1181no—
810D4—1181no—
811D4—2364no—
812D4—2364no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—9441no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1181no—
849C8—1181no—
850C8—1181no—
851C8—1181no—
852C8—2361no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22#1683796211yescharacteristic
871C22#1683803411yescharacteristic
872C22#1683804911yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—1182no—
879C4—1182no—
880C4—4721no—
881C4—2362no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4#121×D5911yescharacteristic
884C4#1683803711yescharacteristic
885C4#1683804111yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—161no—
890C2—2362no—
891C2—2362no—
892C2#2142746311yescharacteristic
893C2#2143587411yescharacteristic
894C2#2143588011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#24461
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. C2×#16837664C2semidirect
3. #21433631C2semidirect
4. C2×#16837574C2semidirect
5. #21433380C2semidirect
6. #21432628C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425363C2semidirect
9. #21425190C2semidirect
10. #21424601C2semidirect
11. #21424466C2semidirect
12. #21424420C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
74. #14273775D4semidirect
93. #14273760D4semidirect
448. #2004D59semidirect
518. C59#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168376642
#214336312
C2×#168375742
#214333802
#214326282
#214253922
#214253632
#214251902
#214246012
#214244662
#214244202
#214243722
#214240562
C59×#20042
#2446159