Finite Group Databasebeta

← #28626800

Subgroups — #28626800

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838215—24no—
19#16838215—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273758C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273750—21no—
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D59—21no—
29C22×#11745671C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837971C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35#16837668—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837603—21no—
39#16837598—21no—
40#16837577—24no—
41#16837550—21no—
42#16837550—21no—
43#16837542—21no—
44#16837542—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837409—21no—
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837402—21no—
53#16837397—21no—
54#16837396C2211yescharacteristic
55C2×#14273651C2211yescharacteristic
56#103×D59—21no—
57C2×#14273649C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59#16837370C2211yescharacteristic
60#16837309C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837156C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#424C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273775—41no—
78#14273775D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93#14273759—28no—
94#14273759—28no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758—22no—
98#14273758D414yescomplemented
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755—22no—
103#14273750—28no—
104#14273749—22no—
105#14273749—22no—
106C2×Dic236D411yescharacteristic
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109Q16×D59—28no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660D411yescharacteristic
113C2×#11745660D411yescharacteristic
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671—22no—
117C2×#11745671—21no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—41no—
120C2×D472—21no—
121C2×D472—21no—
122C2×D472D411yescharacteristic
123#14273735—22no—
124#14273735—41no—
125#14273733—22no—
126#14273733—22no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132C2×C8×D59—21no—
133#14273724—21no—
134#14273716—22no—
135#14273716—41no—
136#14273715—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273697—41no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×D236—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—41no—
143#14273685—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148#14273662—22no—
149#14273653—22no—
150#14273653—22no—
151#14273653—41no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273651—21no—
155#14273651—21no—
156#14273650D411yescharacteristic
157#14273650D411yescharacteristic
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273647D411yescharacteristic
163#14273647D411yescharacteristic
164#14273643—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C59⋊#95—41no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C2×Q16×C59—22no—
171C2×Q16×C59—22no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×Q16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C59—21no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#101×C59—22no—
186#101×C59—22no—
187C23×D59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208#11745689—24no—
209#11745689—24no—
210#11745689—24no—
211#11745689—42no—
212#11745689—42no—
213#11745689—42no—
214#11745689—42no—
215#11745689—42no—
216Q8×D59—24no—
217Q8×D59—24no—
218Q8×D59—24no—
219Q8×D59—42no—
220Q8×D59—42no—
221Q8×D59—42no—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—42no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236#11745685C2×D412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238#11745685C2×D412yes—
239#11745685#4112yes—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—41no—
247C2×D236—41no—
248C2×D236—41no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118—41no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266Q16×C59—24no—
267Q16×C59—24no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285#11745672—24no—
286#11745672—24no—
287#11745671—24no—
288#11745671—24no—
289#11745671—42no—
290#11745671—42no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—44no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664C2×D412yes—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic236—22no—
309D472—22no—
310D472—42no—
311D472—42no—
312#11745660—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—42no—
315#11745660—42no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—22no—
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—81no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—44no—
370D236—44no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—161no—
376D236—161no—
377D236#12012yes—
378D236#12112yes—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—44no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—161no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—44no—
395Dic118—44no—
396Dic118#12012yes—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—21no—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—21no—
405C59⋊C8—21no—
406#24461—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59#53411yescharacteristic
410C22×C59D4211yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—161no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—22no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439C2×#578—591no—
440C2×#471—591no—
441#3045—591no—
442C2×#454—591no—
443#3010—591no—
444#2898—591no—
445#2052—591no—
446#2047D5911yescharacteristic, complemented
447#2015—591no—
448#2004—591no—
449#1907—591no—
450#1882—591no—
451#1876—591no—
452#1866—591no—
453#1793—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59#241011yescharacteristic
457C2×C59#328911yescharacteristic
458C2×C59#329011yescharacteristic
459D59—42no—
460D59—42no—
461D59—81no—
462D59—161no—
463C2×2−1+4—591no—
464C2×2−1+4—591no—
465#578—1184no—
466#578—1184no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1181no—
470C2×#137—1181no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×#135—591no—
474C2×#135—1181no—
475C22×Q16—1181no—
476C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
477C22×SD16—591no—
478C2×#131—591no—
479C2×#131—591no—
480#535—591no—
481C2×#124—591no—
482#520—591no—
483#471—1184no—
484#464—1181no—
485#463—1181no—
486#460—1181no—
487#459—1181no—
488#454—1184no—
489#449—1181no—
490#449—1181no—
491#448—1181no—
492#448—1181no—
493C2×#108—591no—
494#424C2×D5911yescharacteristic
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498#419—1181no—
499#419C2×D5911yescharacteristic
500#419C2×D5911yescharacteristic
501#417—591no—
502#417—591no—
503#417—1181no—
504#416—591no—
505#416—1181no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—1181no—
508C2×#102—591no—
509C2×#101C2×D5911yescharacteristic
510C2×#101C2×D5911yescharacteristic
511C2×#100—591no—
512#408—591no—
513#391—591no—
514#343—591no—
515#341C2×D5911yescharacteristic
516#339—591no—
517#336—591no—
518C59#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—594no—
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—1182no—
5252−1+4—2361no—
5262−1+4—2361no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4—591no—
543#137—594no—
544#137—1182no—
545#137—1188no—
546#137—1188no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553#135—1182no—
554#135—1182no—
555#135—1188no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—591no—
561C2×Q16—1188no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—591no—
565C2×SD16—591no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—2361no—
574C2×D8—591no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1181no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—1181no—
583C2×M16—1181no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8—591no—
588C22×C8—1181no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1182no—
594#124—2361no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#120—2361no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—2361no—
601#117—1181no—
602#117C22×D5911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—2361no—
606C2×C42—591no—
607#108—1182no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—2361no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—591no—
618#103—591no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—591no—
624#102—591no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#101—22no—
630#101—22no—
631#100—1182no—
632C22⋊C8—1181no—
633C22⋊C8—1181no—
634#95—2361no—
635C24—1181no—
636#41—592no—
637#41—592no—
638#41—592no—
639#41—592no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1184no—
645#41—1184no—
646#41—1184no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—1184no—
674C2×Q8—1184no—
675C2×Q8—1184no—
676C2×Q8—2361no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8D4×D5912yes—
684C2×Q8D4×D5912yes—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2361no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—1182no—
717Q16—1184no—
718Q16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1182no—
721SD16—1184no—
722SD16—1184no—
723SD16—2362no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—1182no—
728D8—2362no—
729D8—2362no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—592no—
737M16—1184no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—591no—
747C2×C8—1184no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2362no—
752C2×C8D4×D5911yescharacteristic
753C2×C8D4×D5911yescharacteristic
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—2361no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2364no—
764C42—21no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—2361no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—4721no—
772C23—4721no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23#1427377311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—592no—
786Q8—592no—
787Q8—1181no—
788Q8—1181no—
789Q8—1181no—
790Q8—1181no—
791Q8—2364no—
792Q8—2364no—
793D4—592no—
794D4—592no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—1182no—
798D4—1182no—
799D4—1181no—
800D4—1181no—
801D4—1181no—
802D4—1181no—
803D4—9441no—
804D4—9441no—
805D4—2364no—
806D4—2364no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—9441no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—2364no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1181no—
852C8—1181no—
853C8—1182no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—9441no—
859C22—4722no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22#1683796311yescharacteristic
871C22#1683803611yescharacteristic
872C22#1683804411yescharacteristic
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—1182no—
878C4—1182no—
879C4—4721no—
880C4—4721no—
881C4—2361no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4#121×D5911yescharacteristic
884C4#1683803611yescharacteristic
885C4#1683804511yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—9441no—
889C2—4721no—
890C2—2362no—
891C2—2362no—
892C2#2142746511yescharacteristic
893C2#2143587011yescharacteristic
894C2#2143588511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2047C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2047D59
hypocenterC59#24461
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838215C2semidirect
2. C2×#16837668C2semidirect
3. #21433637C2semidirect
4. C2×#16837577C2semidirect
5. #21433383C2semidirect
6. #21432628C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
9. #21425126C2semidirect
10. #21424603C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#2047C2semidirect
78. #14273775D4semidirect
98. #14273758D4semidirect
446. #2047D59semidirect
518. C59#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382152
C2×#168376682
#214336372
C2×#168375772
#214333832
#214326282
#214253952
#214251872
#214251262
#214246032
#214244622
#214244242
#214243702
#214240572
C59×#20472
#2446159