Finite Group Databasebeta

← #28626801

Subgroups — #28626801

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—24no—
18#16838217—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757—21no—
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273747—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C22×#11745672—21no—
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C2×#14273714C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32#16837662—24no—
33#16837621—21no—
34#16837614—21no—
35#16837599—21no—
36#16837594—21no—
37#16837573—24no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic
39#16837429C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837410C2211yescharacteristic
44#16837409—21no—
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837400—21no—
48#16837395—21no—
49C2×#14273652C2211yescharacteristic
50#103×D59—21no—
51C2×#14273648C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273644C2211yescharacteristic
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic
57#16837166C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C59×#535C2211yescharacteristic
64C59×#449—21no—
65C59×#449—21no—
66C59×#448—21no—
67C59×#448—21no—
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C59×#416C2211yescharacteristic
70C59×#408C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yescomplemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82#14273758—28no—
83#14273758—22no—
84#14273758D414yescomplemented
85#14273757—28no—
86#14273757—22no—
87#14273757—22no—
88#14273753—22no—
89#14273753—22no—
90#14273747—28no—
91#14273747—22no—
92#14273747—22no—
93C2×#11745672—28no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745672—22no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745672—22no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745672D411yescharacteristic
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670D411yescharacteristic
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671D411yescharacteristic
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669D411yescharacteristic
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273733—22no—
111#14273733—41no—
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745659—21no—
117C22×C59⋊C8—21no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D59—21no—
120#14273714—22no—
121#14273714—41no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×D236—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—41no—
125#14273685—21no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—41no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273663—22no—
131C4⋊(C59⋊C8)—21no—
132C4⋊(C59⋊C8)—21no—
133#14273654—22no—
134#14273654—41no—
135#14273653—22no—
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273646—22no—
147#14273645—22no—
148#14273644—22no—
149C59⋊#95—41no—
1502−1+4×C59—22no—
1512−1+4×C59—22no—
1522−1+4×C59—22no—
1532−1+4×C59—41no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—21no—
156C2×#41×C59—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C59—21no—
160C22×Q8×C59—21no—
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—21no—
167C2×SD16×C59—21no—
168C2×SD16×C59—21no—
169C2×SD16×C59—41no—
170C2×D8×C59—21no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#127×C59—21no—
174#124×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#120×C59—41no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#103×C59—21no—
180#103×C59—21no—
181#103×C59D411yescharacteristic
182#103×C59D411yescharacteristic
183#102×C59D411yescharacteristic
184#102×C59D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—24no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—44no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—44no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59#4112yes—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—24no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—41no—
209C2×Q8×C59—42no—
210C2×Q8×C59—42no—
211C2×Q8×C59—42no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D412yes—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—41no—
232C22×C4×C59—41no—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—41no—
240Q8×D59—24no—
241Q8×D59—42no—
242#11745687—24no—
243#11745687—42no—
244#11745687—44no—
245#11745687—44no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—24no—
249#11745685—42no—
250#11745685C2×D412yes—
251#11745685C2×D412yes—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—24no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D412yes—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266SD16×C59—42no—
267SD16×C59—42no—
268SD16×C59—42no—
269D8×C59—42no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C22⋊C4×C59—41no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—44no—
284#11745672—24no—
285#11745672—24no—
286#11745672—24no—
287#11745672—22no—
288#11745672—24no—
289#11745671—24no—
290#11745671—22no—
291#11745670—24no—
292#11745670—22no—
293#11745670—42no—
294#11745669—22no—
295#11745669—42no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664C2×D412yes—
310C2×C59⋊C8—24no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—44no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59#12112yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—44no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—161no—
351D4×C59—161no—
352D4×C59#12112yes—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—44no—
361C2×C4×C59—44no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—44no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—44no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—81no—
385D236—21no—
386D236#12012yes—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—161no—
391Dic118—21no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—44no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118#12012yes—
398C8×C59—21no—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—21no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24461—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—161no—
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59#54611yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59C2×#12111yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—42no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439C2×#578—591no—
440C2×#471—591no—
441#3045—591no—
442C2×#454—591no—
443#3010D5911yescharacteristic, complemented
444#2898—591no—
445#2052—591no—
446#2047—591no—
447#2015—591no—
448#2004—591no—
449#1907—591no—
450#1882—591no—
451#1876—591no—
452#1866—591no—
453#1793—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59—161no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460C2×C59#328911yescharacteristic
461C2×C59#329011yescharacteristic
462D59—42no—
463C2×2−1+4—591no—
464C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
465#578—1184no—
466#578—1184no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1181no—
470C2×#137—1181no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
473C2×#135—591no—
474C2×#135—1181no—
475C22×Q16—591no—
476C22×Q16—1181no—
477C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
478C2×#131—591no—
479C2×#131—591no—
480#535C2×D5911yescharacteristic
481C2×#124—591no—
482#520—591no—
483#471—1184no—
484#464—1181no—
485#463—1181no—
486#460—1181no—
487#459—1181no—
488#454—1184no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#448—21no—
492#448—21no—
493C2×#108—591no—
494#424—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498#419—591no—
499#419—1181no—
500#419C2×D5911yescharacteristic
501#417—591no—
502#417—591no—
503#417—1181no—
504#416—1181no—
505#416C2×D5911yescharacteristic
506C2×#103—591no—
507C2×#103—1181no—
508C2×#102—591no—
509C2×#101—591no—
510C2×#101—591no—
511C2×#100—591no—
512#408C2×D5911yescharacteristic
513#391—591no—
514#343—591no—
515#341—591no—
516#339—591no—
517#336—591no—
518C59#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—41no—
5232−1+4—594no—
5242−1+4—1182no—
5252−1+4—1182no—
5262−1+4—2361no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41C22×D5911yescharacteristic
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543#137—594no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1188no—
547#137—1182no—
548#137—1188no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553#135—1182no—
554#135—1182no—
555#135—1188no—
556C2×Q16—591no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1182no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1188no—
562C2×Q16—1182no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—591no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—591no—
576C2×D8—1181no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8—591no—
588C22×C8—1181no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—21no—
592#124—21no—
593#124—1182no—
594#124—2361no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—2361no—
601#117—1181no—
602#117C22×D5911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—2361no—
606C2×C42—591no—
607#108—1182no—
608C4⋊C8—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—2361no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103C22⋊D5911yescharacteristic
622#103C22⋊D5911yescharacteristic
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102C22⋊D5911yescharacteristic
628#102C22⋊D5911yescharacteristic
629#101—1182no—
630#101—1182no—
631#100—1182no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—2361no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—592no—
649#41—592no—
650#41—1184no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1184no—
654#41—2362no—
655#41—2364no—
656#41—2362no—
657#41—2364no—
658#41D4×D5912yes—
659#41#1174568712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—592no—
672C2×Q8—1184no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1184no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—2361no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8D4×D5912yes—
683C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—1182no—
715Q16—1184no—
716Q16—1184no—
717Q16—1184no—
718Q16—1184no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—1182no—
723SD16—1184no—
724SD16—1182no—
725SD16—1184no—
726SD16—2362no—
727D8—42no—
728D8—1182no—
729D8—2362no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—592no—
733M16—1184no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—591no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2362no—
752C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
758C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2364no—
764C42—21no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—2361no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—1181no—
776C23#1427377211yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—592no—
786Q8—1181no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—2364no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8#1427369812yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—161no—
806D4—161no—
807D4—592no—
808D4—1182no—
809D4—1182no—
810D4—1181no—
811D4—2364no—
812D4#1427369812yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—9441no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—1181no—
850C8—1181no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—1182no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22#1683796211yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
872C22#1683803911yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—1182no—
879C4—4721no—
880C4—4721no—
881C4—2362no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4C2×#1427369811yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
885C4#1683803911yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—2362no—
892C2#2142746611yescharacteristic
893C2#2143586911yescharacteristic
894C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3010C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3010D59
hypocenterC59#24461
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. C2×#16837662C2semidirect
3. #21433631C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21432625C2semidirect
6. #21425394C2semidirect
7. #21425363C2semidirect
8. #21425188C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424606C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424373C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C59×#3010C2semidirect
74. #14273774D4semidirect
84. #14273758D4semidirect
443. #3010D59semidirect
518. C59#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168376622
#214336312
C2×#168375732
#214326252
#214253942
#214253632
#214251882
#214251232
#214246062
#214244622
#214244262
#214243732
#214240552
C59×#30102
#2446159