Finite Group Databasebeta

← #28626802

Subgroups — #28626802

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838216—24no—
19#16838216—24no—
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273756—21no—
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273746—21no—
26C22×Dic236C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D59—21no—
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32#16837663—24no—
33#16837573—24no—
34#16837545—21no—
35#16837545—21no—
36#16837540—21no—
37#16837540—21no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42#16837410—21no—
43#16837410C2211yescharacteristic
44#16837410C2211yescharacteristic
45#16837401—21no—
46#16837401C2211yescharacteristic
47#16837396—21no—
48#16837396C2211yescharacteristic
49C2×#14273650—21no—
50C2×#14273650C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54#16837369C2211yescharacteristic
55#16837307C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic
57#16837167C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C2×#135×C59C2211yescharacteristic
62C59×#535C2211yescharacteristic
63C59×#520C2211yescharacteristic
64C59×#464—21no—
65C59×#463—21no—
66C59×#460—21no—
67C59×#459—21no—
68C59×#424C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#102×C59C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273774—41no—
78#14273774D414yescomplemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92#14273757—22no—
93#14273757—22no—
94#14273757—22no—
95#14273757D414yescomplemented
96#14273756—28no—
97#14273756—28no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273746—28no—
101C2×Dic236—22no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672—21no—
107Q16×D59—28no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—41no—
115C2×#11745669—21no—
116#14273734—22no—
117#14273734—41no—
118#14273733—22no—
119#14273733—22no—
120C2×#11745664—21no—
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745659—21no—
125C22×C59⋊C8—21no—
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D59—21no—
128#14273714—22no—
129#14273714—41no—
130C2×C22⋊Dic59—41no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273662—22no—
133#14273654—22no—
134#14273654—41no—
135#14273653—22no—
136#14273650—21no—
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273650D411yescharacteristic
144#14273650D411yescharacteristic
145#14273647—21no—
146#14273647D411yescharacteristic
147#14273647D411yescharacteristic
148#14273645—22no—
149#14273645—22no—
150#14273644—22no—
151C22⋊(C59⋊C8)—21no—
152C22⋊(C59⋊C8)—21no—
153C59⋊#95—41no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159#135×C59—22no—
160#135×C59—22no—
161C2×Q16×C59D411yescharacteristic
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59D411yescharacteristic
164C2×SD16×C59D411yescharacteristic
165C2×D8×C59—21no—
166C2×D8×C59D411yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169#127×C59—21no—
170#124×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#120×C59—41no—
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—41no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C59—21no—
182C4⋊C8×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59C2×D412yes—
195#41×C59C2×D412yes—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—41no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—41no—
222C22×Dic59—41no—
223Q8×D59—24no—
224Q8×D59—24no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—42no—
227#11745687—24no—
228#11745687—24no—
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—24no—
238#11745685—42no—
239#11745685—42no—
240#11745685—42no—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685#4112yes—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—24no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118C2×D412yes—
264C2×Dic118C2×D412yes—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266Q16×C59—22no—
267SD16×C59—22no—
268SD16×C59—22no—
269SD16×C59—42no—
270D8×C59—22no—
271D8×C59—42no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—41no—
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—41no—
286C22⋊C4×C59—41no—
287C22⋊C4×C59—41no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—41no—
290C22⋊Dic59—44no—
291#11745672—24no—
292#11745672—24no—
293#11745670—24no—
294#11745670—24no—
295#11745670—42no—
296#11745670—42no—
297#11745670—42no—
298#11745669—42no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—42no—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—42no—
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic236—24no—
317Dic236—24no—
318#11745659—24no—
319C8×D59—24no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59#12012yes—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—161no—
345D4×C59—161no—
346D4×C59#12012yes—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—81no—
357C2×C4×C59—161no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—44no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—44no—
372C2×Dic59—44no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380D236—21no—
381D236#12112yes—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—44no—
386Dic118—21no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—44no—
392Dic118—44no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—21no—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—21no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24461—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—161no—
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59#54611yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59C2×#12111yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—42no—
437Dic59—42no—
438Dic59—81no—
439C2×#578—591no—
440C2×#471—591no—
441#3045D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#454—591no—
443#3010—591no—
444#2898—591no—
445#2052—591no—
446#2047—591no—
447#2015—591no—
448#2004—591no—
449#1907—591no—
450#1882—591no—
451#1876—591no—
452#1866—591no—
453#1793—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59—161no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460C2×C59#328911yescharacteristic
461C2×C59#329011yescharacteristic
462D59—42no—
463C2×2−1+4—591no—
464C2×2−1+4—591no—
465#578—1184no—
466#578—1184no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1181no—
470C2×#137—1181no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
473C2×#135—1181no—
474C2×#135C2×D5911yescharacteristic
475C22×Q16—591no—
476C22×Q16—1181no—
477C22×SD16—591no—
478C2×#131—591no—
479C2×#131—591no—
480#535C2×D5911yescharacteristic
481C2×#124—591no—
482#520C2×D5911yescharacteristic
483#471—1184no—
484#464—21no—
485#463—21no—
486#460—21no—
487#459—21no—
488#454—1184no—
489#449—1181no—
490#449—1181no—
491#448—1181no—
492#448—1181no—
493C2×#108—591no—
494#424C2×D5911yescharacteristic
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498#419—591no—
499#419—591no—
500#419—1181no—
501#417—591no—
502#417—1181no—
503#417C2×D5911yescharacteristic
504#416—591no—
505#416—1181no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—1181no—
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×#101—591no—
510C2×#101—591no—
511C2×#100—591no—
512#408—591no—
513#391—591no—
514#343—591no—
515#341—591no—
516#339—591no—
517#336—591no—
518C59#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—594no—
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—1182no—
5252−1+4—2361no—
5262−1+4—2361no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41C22×D5911yescharacteristic
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8—1181no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543#137—594no—
544#137—1182no—
545#137—1188no—
546#137—1188no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—1188no—
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—1182no—
558C2×Q16—1188no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—2361no—
572C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8—591no—
588C22×C8—1181no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—21no—
592#124—21no—
593#124—1182no—
594#124—2361no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—41no—
601#117—21no—
602#117C22×D5911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—2361no—
606C2×C42—591no—
607#108—1182no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—2361no—
613#103—21no—
614#103—591no—
615#103—591no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—591no—
627#102—591no—
628#102—1181no—
629#101—1182no—
630#101—1182no—
631#100—1182no—
632C22⋊C8—1181no—
633C22⋊C8—1181no—
634#95—2361no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—592no—
643#41—592no—
644#41—1184no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1184no—
648#41—1184no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2364no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657#41—2364no—
658#41D4×D5912yes—
659#41D4×D5912yes—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—592no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1184no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1184no—
667C2×Q8—1184no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—2361no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—1184no—
716Q16—1184no—
717Q16—1184no—
718Q16—1184no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—42no—
722SD16—1184no—
723SD16—1184no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—22no—
728D8—42no—
729D8—2362no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—592no—
733M16—1184no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—591no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2362no—
752C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—2364no—
764C42—21no—
765C42—41no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—1181no—
776C23#1427377211yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—592no—
781Q8—1181no—
782Q8—1182no—
783Q8—1182no—
784Q8—1182no—
785Q8—1182no—
786Q8—2364no—
787Q8—2364no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8#1427369512yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—161no—
805D4—161no—
806D4—592no—
807D4—1182no—
808D4—1182no—
809D4—1181no—
810D4—2364no—
811D4—2364no—
812D4#1427369512yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—2364no—
830C2×C4—2364no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—1181no—
850C8—1181no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—1182no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22#1683796011yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
872C22#1683804111yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—1182no—
879C4—4721no—
880C4—2362no—
881C4—2362no—
882C4C2×#1427369511yescharacteristic
883C4#121×D5911yescharacteristic
884C4#1683803611yescharacteristic
885C4#1683804011yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—2362no—
892C2#2142746711yescharacteristic
893C2#2143586911yescharacteristic
894C2#2143587811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3045C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3045D59
hypocenterC59#24461
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838216C2semidirect
2. C2×#16837663C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. #21433380C2semidirect
5. #21432626C2semidirect
6. #21425393C2semidirect
7. #21425364C2semidirect
8. #21425192C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424607C2semidirect
11. #21424465C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3045C2semidirect
78. #14273774D4semidirect
95. #14273757D4semidirect
441. #3045D59semidirect
518. C59#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382162
C2×#168376632
C2×#168375732
#214333802
#214326262
#214253932
#214253642
#214251922
#214251232
#214246072
#214244652
#214244252
#214243702
#214240532
C59×#30452
#2446159