Finite Group Databasebeta

← #28626803

Subgroups — #28626803

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838219—24no—
19#16838219—24no—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760—21no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273760C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273749—21no—
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C22×Dic236—21no—
29C22×Dic236C2211yescharacteristic
30C22×#11745660C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837971C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35#16837666—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837603—21no—
39#16837598—21no—
40#16837576—24no—
41#16837548—21no—
42#16837548—21no—
43#16837542—21no—
44#16837542—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837410C2211yescharacteristic
48#16837410C2211yescharacteristic
49#16837409—21no—
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837400—21no—
53#16837395—21no—
54C2×#14273652C2211yescharacteristic
55#103×D59—21no—
56C2×#14273649C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837368C2211yescharacteristic
61#16837308C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837167C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic
66C59×#424C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#416C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#336C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273774—41no—
78#14273774D414yescomplemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94#14273760—28no—
95#14273760—28no—
96#14273760—22no—
97#14273760—22no—
98#14273760—22no—
99#14273760D414yescomplemented
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273752—22no—
103#14273752—22no—
104#14273749—28no—
105#14273749—22no—
106#14273749—22no—
107C2×Dic236—28no—
108C2×Dic236—21no—
109C2×Dic236—21no—
110C2×Dic236—22no—
111C2×Dic236—22no—
112C2×Dic236—21no—
113C2×Dic236—21no—
114C2×Dic236D411yescharacteristic
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—22no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745660—21no—
120C2×#11745660—21no—
121C2×#11745660—41no—
122C2×#11745660D411yescharacteristic
123C2×#11745660D411yescharacteristic
124C2×#11745671—21no—
125C2×D472—21no—
126C2×D472D411yescharacteristic
127C2×#11745669—21no—
128#14273733—22no—
129#14273733—41no—
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745659—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134#14273724—21no—
135#14273715—22no—
136#14273715—21no—
137#14273715—41no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273697—41no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×D236—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—41no—
144#14273685—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
148#14273655—22no—
149#14273655—41no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273651—21no—
154#14273650—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273645—22no—
163#14273645—22no—
164#14273643—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C59⋊#95—41no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169#131×C59—22no—
170#131×C59—22no—
171C2×M16×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59—21no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181C4⋊C8×C59—21no—
182#104×C59—22no—
183#103×C59D411yescharacteristic
184#103×C59D411yescharacteristic
185#102×C59D411yescharacteristic
186#102×C59D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59C2×D412yes—
191#41×C59#4112yes—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—41no—
206C22×Dic59—41no—
207Q8×D59—24no—
208Q8×D59—42no—
209Q8×D59—42no—
210Q8×D59—42no—
211#11745687—24no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—42no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—24no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—24no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229#11745685C2×D412yes—
230#11745685C2×D412yes—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—41no—
238C2×D236—41no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×Dic118—24no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—24no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118C2×D412yes—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266M16×C59—24no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59C2×D412yes—
271C2×C8×C59—24no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288#11745671—42no—
289#11745669—42no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—44no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—41no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304Dic236—24no—
305Dic236—24no—
306Dic236—24no—
307Dic236—22no—
308Dic236—24no—
309D472—22no—
310D472—42no—
311#11745660—24no—
312#11745660—24no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—42no—
316#11745660—42no—
317#11745660—42no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59#12112yes—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59#12112yes—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—44no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—44no—
360C2×Dic59—44no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—81no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—161no—
375D236—161no—
376D236#12012yes—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—44no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—161no—
384Dic118—21no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—21no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—21no—
391Dic118—44no—
392Dic118—44no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118#12012yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—21no—
401C8×C59—21no—
402C8×C59—21no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24461—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59#53411yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—161no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—42no—
436Dic59—42no—
437Dic59—41no—
438Dic59—81no—
439C2×#578—591no—
440C2×#471—591no—
441#3045—591no—
442C2×#454—591no—
443#3010—591no—
444#2898—591no—
445#2052—591no—
446#2047—591no—
447#2015—591no—
448#2004—591no—
449#1907—591no—
450#1882—591no—
451#1876—591no—
452#1866D5911yescharacteristic, complemented
453#1793—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458C2×C59#328911yescharacteristic
459C2×C59#329011yescharacteristic
460D59—42no—
461D59—81no—
462D59—161no—
463C2×2−1+4—591no—
464C2×2−1+4—591no—
465#578—1184no—
466#578—1184no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1181no—
470C2×#137—1181no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×#135—591no—
474C2×#135—1181no—
475C22×Q16—591no—
476C22×Q16—1181no—
477C22×SD16—591no—
478C2×#131—591no—
479C2×#131C2×D5911yescharacteristic
480#535—591no—
481C2×#124—591no—
482#520—591no—
483#471—1184no—
484#464—1181no—
485#463—1181no—
486#460—1181no—
487#459—1181no—
488#454—1184no—
489#449—1181no—
490#449—1181no—
491#448—1181no—
492#448—1181no—
493C2×#108C2×D5911yescharacteristic
494#424C2×D5911yescharacteristic
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104C2×D5911yescharacteristic
498#419—591no—
499#419—591no—
500#419—1181no—
501#417—591no—
502#417—591no—
503#417—1181no—
504#416—1181no—
505#416C2×D5911yescharacteristic
506C2×#103—591no—
507C2×#103—1181no—
508C2×#102—591no—
509C2×#101—591no—
510C2×#101—591no—
511C2×#100—591no—
512#408—591no—
513#391—591no—
514#343—591no—
515#341—591no—
516#339C2×D5911yescharacteristic
517#336C2×D5911yescharacteristic
518C59#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—594no—
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—1182no—
5252−1+4—2361no—
5262−1+4—2361no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8—1181no—
542C22×D4—591no—
543#137—594no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1188no—
547#137—1188no—
548#137—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553#135—1182no—
554#135—1182no—
555#135—1188no—
556C2×Q16—591no—
557C2×Q16—1182no—
558C2×Q16—1182no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1188no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—591no—
565C2×SD16—591no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—2361no—
574C2×D8—591no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1181no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—1181no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—1181no—
592#124—1182no—
593#124—1181no—
594#124—2361no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#120—2361no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—2361no—
601#117—1181no—
602#117C22×D5911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—2361no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607#108—22no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—22no—
611#104—1182no—
612#104—2361no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103D23611yescharacteristic
622#103D23611yescharacteristic
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102D23611yescharacteristic
628#102D23611yescharacteristic
629#101—1182no—
630#101—1182no—
631#100—1182no—
632C22⋊C8—1181no—
633C22⋊C8—1181no—
634#95—2361no—
635C24—1181no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—592no—
639#41—592no—
640#41—1184no—
641#41—1184no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1184no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2364no—
652#41—2362no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2362no—
656#41—2364no—
657#41—2362no—
658#41D4×D5912yes—
659#41#1174568912yes—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—592no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—591no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1184no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1184no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2361no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4C2×D23611yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—1182no—
715Q16—1184no—
716Q16—1184no—
717Q16—1184no—
718Q16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1184no—
721SD16—1182no—
722SD16—1184no—
723SD16—2362no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—1182no—
728D8—2362no—
729D8—2362no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—2362no—
739M16D4×D5912yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C2×C8C2×D23611yescharacteristic
751C2×C8C2×D23611yescharacteristic
752C2×C8D4×D5911yescharacteristic
753C2×C8D4×D5911yescharacteristic
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
758C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—2361no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2364no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—2361no—
768C23—21no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—4721no—
772C23—4721no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23#1427377311yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—592no—
779Q8—1181no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—1182no—
785Q8—1182no—
786Q8—2364no—
787Q8—2364no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8#1427370212yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—592no—
797D4—1182no—
798D4—1182no—
799D4—1181no—
800D4—1181no—
801D4—1181no—
802D4—9441no—
803D4—9441no—
804D4—2364no—
805D4—2364no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4#1427370212yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—9441no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—2364no—
830C2×C4—2364no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×D23611yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—2361no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1182no—
860C22—9441no—
861C22—4722no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22#1683796311yescharacteristic
871C22D4×D23611yescharacteristic
872C22#1683804311yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—1182no—
878C4—4721no—
879C4—2362no—
880C4—2361no—
881C4—2362no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4C2×#1427370211yescharacteristic
884C4D4×D23611yescharacteristic
885C4#1683804311yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—9441no—
890C2—4721no—
891C2—2362no—
892C2#2142746811yescharacteristic
893C2#2143587211yescharacteristic
894C2#2143588311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1866C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1866D59
hypocenterC59#24461
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838219C2semidirect
2. C2×#16837666C2semidirect
3. #21433637C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. #21433385C2semidirect
6. #21432625C2semidirect
7. #21425397C2semidirect
8. #21425364C2semidirect
9. #21425193C2semidirect
10. #21425128C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424422C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1866C2semidirect
78. #14273774D4semidirect
99. #14273760D4semidirect
452. #1866D59semidirect
518. C59#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382192
C2×#168376662
#214336372
C2×#168375762
#214333852
#214326252
#214253972
#214253642
#214251932
#214251282
#214246042
#214244662
#214244222
#214240562
C59×#18662
#2446159