Finite Group Databasebeta

← #28626805

Subgroups — #28626805

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20#16837966C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22#16837885C2211yescharacteristic
23#16837667—24no—
24#16837626—21no—
25#16837619—21no—
26#16837600—21no—
27#16837595—21no—
28#16837575—24no—
29#16837547—21no—
30#16837547—21no—
31#16837541—21no—
32#16837541—21no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic
34#16837428C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38#16837411—21no—
39#16837411C2211yescharacteristic
40#16837411C2211yescharacteristic
41#16837403—21no—
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic
44#16837398—21no—
45#16837398C2211yescharacteristic
46C2×#14273651—21no—
47C2×#14273651C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52#16837369C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837167C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#578—24no—
61C59×#578—24no—
62C2×#137×C59—21no—
63C2×#137×C59—21no—
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C2×#135×C59—21no—
67C2×#135×C59C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C59—21no—
69C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
70C2×#131×C59C2211yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72#14273752—22no—
73#14273752—22no—
74#14273752—22no—
75#14273752—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671—41no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84#14273734—22no—
85#14273734—41no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8—21no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273723—21no—
93#14273716—22no—
94#14273716—21no—
95#14273716—41no—
96#14273701—21no—
97#14273701—21no—
98#14273695—41no—
99Q8×Dic59—21no—
100D4×Dic59—21no—
101D4×Dic59—41no—
102#14273686—21no—
103#14273686C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273662—22no—
109Dic59⋊C8—21no—
110Dic59⋊C8—21no—
111#14273654—22no—
112#14273654—22no—
113#14273654—41no—
114#14273651—21no—
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273651—21no—
122#14273651D411yescharacteristic
123#14273651D411yescharacteristic
124#14273649—21no—
125#14273649—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648D411yescharacteristic
129#14273648D411yescharacteristic
130#14273646—22no—
131#14273646—22no—
132#14273643—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135C59⋊#95—41no—
1362−1+4×C59—22no—
1372−1+4×C59—22no—
1382−1+4×C59—22no—
1392−1+4×C59—22no—
1402−1+4×C59—22no—
1412−1+4×C59—41no—
1422−1+4×C59—41no—
1432−1+4×C59D414yescomplemented
144C2×#41×C59—21no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59—21no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C59—21no—
154C22×Q8×C59—21no—
155C22×Q8×C59—21no—
156C22×Q8×C59—21no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159#137×C59—28no—
160#137×C59—28no—
161#137×C59—22no—
162#137×C59—22no—
163#137×C59—22no—
164#137×C59D414yescomplemented
165#135×C59—28no—
166#135×C59—22no—
167#135×C59—22no—
168C2×Q16×C59—28no—
169C2×Q16×C59—21no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×Q16×C59—22no—
172C2×Q16×C59—22no—
173C2×Q16×C59—21no—
174C2×Q16×C59—21no—
175C2×Q16×C59D411yescharacteristic
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×SD16×C59D411yescharacteristic
179C2×SD16×C59D411yescharacteristic
180C2×D8×C59D411yescharacteristic
181#131×C59—22no—
182#131×C59—22no—
183C2×M16×C59—21no—
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—24no—
193#41×C59—24no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—44no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—44no—
204#41×C59—44no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—44no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59C2×D412yes—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59#4112yes—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—24no—
215C2×Q8×C59—24no—
216C2×Q8×C59—24no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—41no—
226C2×Q8×C59—41no—
227C2×Q8×C59—42no—
228C2×Q8×C59—42no—
229C2×Q8×C59—42no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C59C2×D412yes—
234C2×Q8×C59C2×D412yes—
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—41no—
241C2×D4×C59—41no—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—41no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59—41no—
253C22×C4×C59—41no—
254C22×C4×C59C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—41no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266Q16×C59—24no—
267Q16×C59—24no—
268Q16×C59—24no—
269Q16×C59—22no—
270Q16×C59—24no—
271SD16×C59—24no—
272SD16×C59—22no—
273SD16×C59—24no—
274SD16×C59—22no—
275D8×C59—22no—
276M16×C59—24no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59C2×D412yes—
279C2×C8×C59—24no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—41no—
287#11745671—42no—
288#11745671—42no—
289#11745671—42no—
290#11745671—42no—
291#11745669—42no—
292#11745669—42no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—41no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—41no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—42no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—42no—
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—22no—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—44no—
338Q8×C59—44no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59#12012yes—
344Q8×C59#12112yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—44no—
354D4×C59—44no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59#12012yes—
358D4×C59#12112yes—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—44no—
369C2×C4×C59—44no—
370C2×C4×C59—44no—
371C2×C4×C59—44no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D59—161no—
385C22⋊D59—161no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—81no—
393C2×Dic59—161no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398C8×C59—21no—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—21no—
401C59⋊C8—21no—
402C59⋊C8—21no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24461—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59#53411yescharacteristic
419C22×C59D4211yescharacteristic
420C22×C59#54611yescharacteristic
421C2×D59—82no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—161no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59C2×#12111yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438Dic59—81no—
439C2×#578D5911yescharacteristic, complemented
440C2×#471—591no—
441#3045—591no—
442C2×#454—591no—
443#3010—591no—
444#2898—591no—
445#2052—591no—
446#2047—591no—
447#2015—591no—
448#2004—591no—
449#1907—591no—
450#1882—591no—
451#1876—591no—
452#1866—591no—
453#1793—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—42no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460C2×C59#328911yescharacteristic
461C2×C59#329011yescharacteristic
462D59—161no—
463C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
464C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
465#578—24no—
466#578—24no—
467C2×#137—21no—
468C2×#137—21no—
469C2×#137C2×D5911yescharacteristic
470C2×#137C2×D5911yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×#135—21no—
474C2×#135C2×D5911yescharacteristic
475C22×Q16—21no—
476C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
477C22×SD16—591no—
478C2×#131—591no—
479C2×#131C2×D5911yescharacteristic
480#535—591no—
481C2×#124—591no—
482#520—591no—
483#471—1184no—
484#464—1181no—
485#463—1181no—
486#460—1181no—
487#459—1181no—
488#454—1184no—
489#449—1181no—
490#449—1181no—
491#448—1181no—
492#448—1181no—
493C2×#108—591no—
494#424—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498#419—591no—
499#419—591no—
500#419—1181no—
501#417—591no—
502#417—591no—
503#417—1181no—
504#416—591no—
505#416—1181no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—1181no—
508C2×#102—591no—
509C2×#101—591no—
510C2×#101—591no—
511C2×#100—591no—
512#408—591no—
513#391—591no—
514#343—591no—
515#341—591no—
516#339—591no—
517#336—591no—
518C59#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—41no—
5252−1+4—41no—
5262−1+4C22⋊D5914yescomplemented
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41C22×D5911yescharacteristic
534C2×#41C22×D5911yescharacteristic
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—21no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4—591no—
543#137—28no—
544#137—28no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137C22⋊D5914yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553#135—28no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556C2×Q16—28no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—2361no—
572C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
574C2×D8—1181no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—1181no—
592#124—1182no—
593#124—1181no—
594#124—2361no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#120—2361no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—2361no—
601#117—591no—
602#117—1181no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—2361no—
606C2×C42—591no—
607#108—1182no—
608C4⋊C8—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—2361no—
613#103—591no—
614#103—591no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—591no—
624#102—591no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#101—1182no—
630#101—1182no—
631#100—1182no—
632C22⋊C8—1181no—
633C22⋊C8—1181no—
634#95—2361no—
635C24—1181no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—44no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41#1174568712yes—
657#41C2×C22⋊D5912yes—
658#41C2×C22⋊D5912yes—
659#41C2×C22⋊D5912yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
681C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
682C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—24no—
717Q16—22no—
718Q16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—24no—
722SD16—22no—
723SD16—2362no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—22no—
728D8—2362no—
729D8—2362no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—2362no—
739M16C2×C22⋊D5912yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2362no—
752C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
754C4⋊C4—591no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—2361no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2364no—
763C22⋊C4—2361no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—2361no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—4721no—
772C23—4721no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23#1427377211yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—44no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8#1427369612yes—
792Q8#1427369912yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—9441no—
806D4—9441no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4#1427369612yes—
812D4#1427369912yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—9441no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—1181no—
850C8—1181no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—9441no—
866C22—4722no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22#1683796111yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
872C22#1683804611yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—4721no—
879C4—4721no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4C2×#1427369611yescharacteristic
883C4C2×#1427369911yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
885C4#1683804611yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—81no—
891C2—9441no—
892C2#2142747011yescharacteristic
893C2#2143586711yescharacteristic
894C2#2143588211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#578C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#578D59
hypocenterC59#24461
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837667C2semidirect
2. #21433633C2semidirect
3. C2×#16837575C2semidirect
4. #21433382C2semidirect
5. #21432629C2semidirect
6. #21425392C2semidirect
7. #21425361C2semidirect
8. #21425187C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424604C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424371C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C2×C59×#578C2semidirect
143. 2−1+4×C59D4semidirect
164. #137×C59D4semidirect
439. C2×#578D59semidirect
518. C59#24461semidirect
526. 2−1+4C22⋊D59semidirect
548. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376672
#214336332
C2×#168375752
#214333822
#214326292
#214253922
#214253612
#214251872
#214251222
#214246042
#214244672
#214244252
#214243712
#214240552
C2×C59×#5782
#2446159