Finite Group Databasebeta

← #28626806

Subgroups — #28626806

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—24no—
19#16838218—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273756—21no—
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273748—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D59—21no—
29C22×#11745660C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837966C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35#16837666—24no—
36#16837627—21no—
37#16837620—21no—
38#16837601—21no—
39#16837596—21no—
40#16837577—24no—
41#16837549—21no—
42#16837549—21no—
43#16837543—21no—
44#16837543—21no—
45#16837430C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837411C2211yescharacteristic
51#16837409—21no—
52#16837402—21no—
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56#103×D59—21no—
57C2×#14273647C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837307C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837156C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775D414yescomplemented
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—22no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93#14273760—22no—
94#14273760D414yescomplemented
95#14273759—28no—
96#14273756—28no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273748—28no—
102#14273747—22no—
103#14273747—22no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×#11745672—22no—
106C2×#11745672—22no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672D411yescharacteristic
110Q16×D59—28no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660—22no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—41no—
118C2×#11745670D411yescharacteristic
119C2×#11745671D411yescharacteristic
120C2×D472—21no—
121C2×D472—21no—
122C2×#11745669D411yescharacteristic
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126#14273733—41no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132C2×C8×D59—21no—
133#14273723—21no—
134#14273716—22no—
135#14273716—21no—
136#14273716—41no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273695—41no—
140#14273692—21no—
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—41no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273685—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273654—41no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273652D411yescharacteristic
156#14273652D411yescharacteristic
157#14273651—21no—
158#14273651—21no—
159#14273650—21no—
160#14273649D411yescharacteristic
161#14273649D411yescharacteristic
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273645—22no—
166#14273643—22no—
167C59⋊#95—41no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—22no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180#103×C59—21no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#101×C59—22no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C23×D59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—41no—
213#11745689—24no—
214#11745689—24no—
215#11745689—42no—
216#11745689—42no—
217Q8×D59—24no—
218Q8×D59—24no—
219Q8×D59—24no—
220Q8×D59—42no—
221Q8×D59—42no—
222Q8×D59—42no—
223#11745687—24no—
224#11745687—42no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—42no—
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234#11745685—42no—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685C2×D412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238#11745685#4112yes—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—41no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118C2×D412yes—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266Q16×C59—24no—
267SD16×C59—24no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59C2×D412yes—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284#11745672—24no—
285#11745672—24no—
286#11745672—22no—
287#11745671—22no—
288#11745670—22no—
289#11745669—22no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic236—24no—
309D472—42no—
310D472—42no—
311#11745660—24no—
312#11745660—42no—
313#11745660—42no—
314#11745660—42no—
315#11745660—42no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—81no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—22no—
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—161no—
359C22⋊D59—161no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—44no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—44no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236#12012yes—
379D236#12112yes—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—161no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—44no—
393Dic118—44no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118#12012yes—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—21no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—21no—
405C59⋊C8—41no—
406#24461—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59#53411yescharacteristic
413C22×C59D4211yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—161no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×#12011yescharacteristic
430C4×C59C2×#12111yescharacteristic
431C4×C59D4211yescharacteristic
432C4×C59#54611yescharacteristic
433Dic59—22no—
434Dic59—22no—
435Dic59—42no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—81no—
439C2×#578—591no—
440C2×#471—591no—
441#3045—591no—
442C2×#454—591no—
443#3010—591no—
444#2898—591no—
445#2052D5911yescharacteristic, complemented
446#2047—591no—
447#2015—591no—
448#2004—591no—
449#1907—591no—
450#1882—591no—
451#1876—591no—
452#1866—591no—
453#1793—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458C2×C59#328911yescharacteristic
459C2×C59#329011yescharacteristic
460D59—42no—
461D59—42no—
462D59—161no—
463C2×2−1+4—591no—
464C2×2−1+4—591no—
465#578—1184no—
466#578—1184no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—1181no—
469C2×#137—1181no—
470C2×#137C2×D5911yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×#135—591no—
474C2×#135—1181no—
475C22×Q16—591no—
476C22×Q16—1181no—
477C22×SD16—591no—
478C2×#131—591no—
479C2×#131—591no—
480#535—591no—
481C2×#124—591no—
482#520—591no—
483#471—1184no—
484#464—1181no—
485#463—1181no—
486#460—1181no—
487#459—1181no—
488#454—1184no—
489#449—1181no—
490#449—1181no—
491#448—1181no—
492#448—1181no—
493C2×#108C2×D5911yescharacteristic
494#424—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498#419—591no—
499#419—591no—
500#419—1181no—
501#417—591no—
502#417—1181no—
503#417C2×D5911yescharacteristic
504#416—591no—
505#416—1181no—
506C2×#103—1181no—
507C2×#103C2×D5911yescharacteristic
508C2×#102—591no—
509C2×#101—591no—
510C2×#101C2×D5911yescharacteristic
511C2×#100—591no—
512#408C2×D5911yescharacteristic
513#391—591no—
514#343C2×D5911yescharacteristic
515#341—591no—
516#339—591no—
517#336—591no—
518C59#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—594no—
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—1182no—
5252−1+4—2361no—
5262−1+4—2361no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4—591no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—594no—
546#137—1182no—
547#137—1188no—
548#137—1188no—
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553#135—1188no—
554#135—1182no—
555#135—1182no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—591no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1188no—
562C2×Q16—1182no—
563C2×Q16—1182no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—591no—
566C2×SD16—591no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—2361no—
574C2×D8—591no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1181no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—1181no—
583C2×M16—1181no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8—591no—
588C22×C8—1181no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—1181no—
592#124—1182no—
593#124—1181no—
594#124—2361no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#120—2361no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—2361no—
601#117—591no—
602#117—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—2361no—
606C2×C42—591no—
607#108—22no—
608C4⋊C8—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—2361no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—591no—
617#103—591no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#102—591no—
625#102—591no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#101—22no—
630#101—1182no—
631#100—1182no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—2361no—
635C24—1181no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—592no—
641#41—592no—
642#41—592no—
643#41—592no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1184no—
649#41—1184no—
650#41—1184no—
651#41—2364no—
652#41—2362no—
653#41—2364no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2364no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659#41—2364no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—592no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—1184no—
671C2×Q8—1184no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—2361no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8D4×D5912yes—
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1184no—
716Q16—1182no—
717Q16—1184no—
718Q16—1184no—
719SD16—24no—
720SD16—1184no—
721SD16—1182no—
722SD16—1182no—
723SD16—2362no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—1182no—
728D8—2362no—
729D8—2362no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1184no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—2362no—
739M16D4×D5912yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—591no—
747C2×C8—1184no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2362no—
752C2×C8D4×D5911yescharacteristic
753C2×C8D4×D5911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—2361no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2364no—
763C22⋊C4—2361no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—2361no—
768C23—21no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—4721no—
772C23—4721no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23#1427377311yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—592no—
784Q8—592no—
785Q8—1181no—
786Q8—1181no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—2364no—
790Q8—2364no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—592no—
798D4—592no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—9441no—
806D4—9441no—
807D4—2364no—
808D4—2364no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—9441no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1181no—
852C8—1181no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1182no—
860C22—1182no—
861C22—9441no—
862C22—4722no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22#1683796311yescharacteristic
871C22#1683803611yescharacteristic
872C22#1683804511yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—1182no—
877C4—1182no—
878C4—4721no—
879C4—2362no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4#121×D5911yescharacteristic
884C4#1683803611yescharacteristic
885C4#1683804411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—9441no—
890C2—2362no—
891C2—2362no—
892C2#2142746511yescharacteristic
893C2#2143587011yescharacteristic
894C2#2143587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#24461
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. C2×#16837666C2semidirect
3. #21433634C2semidirect
4. C2×#16837577C2semidirect
5. #21433384C2semidirect
6. #21432624C2semidirect
7. #21425362C2semidirect
8. #21425191C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424605C2semidirect
11. #21424464C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424368C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
74. #14273775D4semidirect
94. #14273760D4semidirect
445. #2052D59semidirect
518. C59#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168376662
#214336342
C2×#168375772
#214333842
#214326242
#214253622
#214251912
#214251222
#214246052
#214244642
#214244262
#214243682
#214240532
C59×#20522
#2446159