Finite Group Databasebeta

← #28626808

Subgroups — #28626808

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838215—24no—
19#16838215—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273758C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273750—21no—
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D59—21no—
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31#16837969C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837662—24no—
34#16837623—21no—
35#16837616—21no—
36#16837601—21no—
37#16837596—21no—
38#16837574—24no—
39#16837546—21no—
40#16837546—21no—
41#16837539—21no—
42#16837539—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic
44#16837428C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837409—21no—
51#16837402—21no—
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56#103×D59—21no—
57C2×#14273646C2211yescharacteristic
58C2×#14273646C2211yescharacteristic
59C2×#14273644C2211yescharacteristic
60#16837368C2211yescharacteristic
61#16837171C2211yescharacteristic
62#16837167C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#336C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273775—41no—
78#14273775D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92#14273759—28no—
93#14273759—28no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758D414yescomplemented
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273750—28no—
103#14273749—22no—
104#14273749—22no—
105C2×Dic236D411yescharacteristic
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—21no—
108Q16×D59—28no—
109C2×#11745660D411yescharacteristic
110C2×#11745660D411yescharacteristic
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—21no—
115C2×D472D411yescharacteristic
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118#14273733—22no—
119#14273733—22no—
120#14273733—22no—
121#14273733—41no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C2×C8×D59—21no—
129C2×C8×D59—21no—
130#14273723—21no—
131#14273714—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273696—41no—
135#14273692—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—41no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273685—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141#14273663—22no—
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273652D411yescharacteristic
148#14273652D411yescharacteristic
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273651—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273649D411yescharacteristic
156#14273649D411yescharacteristic
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273646—22no—
160#14273646—22no—
161#14273644—22no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C59—22no—
168C2×Q16×C59—22no—
169C2×Q16×C59—21no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—22no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—41no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177#124×C59—22no—
178#124×C59—41no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—41no—
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#95×C59—41no—
187C24×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216#11745689—24no—
217#11745689—24no—
218#11745689—24no—
219#11745689—42no—
220#11745689—42no—
221#11745689—42no—
222#11745689—42no—
223#11745689—42no—
224Q8×D59—24no—
225Q8×D59—24no—
226Q8×D59—24no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—44no—
241#11745685—44no—
242#11745685—44no—
243#11745685—44no—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685C2×D412yes—
247#11745685#4112yes—
248C2×D236—41no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118—41no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266Q16×C59—24no—
267Q16×C59—24no—
268SD16×C59—42no—
269SD16×C59—42no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—44no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—41no—
285C22⋊Dic59—41no—
286#11745672—24no—
287#11745672—24no—
288#11745671—24no—
289#11745671—24no—
290#11745670—42no—
291#11745670—42no—
292#11745669—42no—
293#11745669—42no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—41no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312Dic236—22no—
313D472—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—22no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—81no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—161no—
365C22⋊D59—161no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—44no—
376D236—44no—
377D236#12012yes—
378D236#12112yes—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—44no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—161no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—44no—
395Dic118—44no—
396Dic118#12012yes—
397Dic118#12112yes—
398C8×C59—21no—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—21no—
401C8×C59—21no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#24461—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—82no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—161no—
414C22×C59#53411yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59C2×#12111yescharacteristic
432C4×C59D4211yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—22no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439C2×#578—591no—
440C2×#471—591no—
441#3045—591no—
442C2×#454—591no—
443#3010—591no—
444#2898—591no—
445#2052—591no—
446#2047—591no—
447#2015D5911yescharacteristic, complemented
448#2004—591no—
449#1907—591no—
450#1882—591no—
451#1876—591no—
452#1866—591no—
453#1793—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—161no—
457C2×C59#241011yescharacteristic
458C2×C59#328911yescharacteristic
459C2×C59#329011yescharacteristic
460D59—42no—
461D59—42no—
462D59—81no—
463C2×2−1+4—591no—
464C2×2−1+4—591no—
465#578—1184no—
466#578—1184no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1181no—
470C2×#137—1181no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×#135—591no—
474C2×#135—1181no—
475C22×Q16—1181no—
476C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
477C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
478C2×#131—591no—
479C2×#131—591no—
480#535—591no—
481C2×#124C2×D5911yescharacteristic
482#520—591no—
483#471—1184no—
484#464—1181no—
485#463—1181no—
486#460—1181no—
487#459—1181no—
488#454—1184no—
489#449—1181no—
490#449—1181no—
491#448—1181no—
492#448—1181no—
493C2×#108—591no—
494#424—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498#419—591no—
499#419—591no—
500#419—1181no—
501#417—591no—
502#417—591no—
503#417—1181no—
504#416—591no—
505#416—1181no—
506C2×#103—1181no—
507C2×#103C2×D5911yescharacteristic
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×#101—591no—
510C2×#101—591no—
511C2×#100—591no—
512#408—591no—
513#391C2×D5911yescharacteristic
514#343—591no—
515#341—591no—
516#339—591no—
517#336C2×D5911yescharacteristic
518C59#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—594no—
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—1182no—
5252−1+4—2361no—
5262−1+4—2361no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543#137—594no—
544#137—1182no—
545#137—1188no—
546#137—1188no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553#135—1182no—
554#135—1182no—
555#135—1188no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—591no—
561C2×Q16—1188no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—591no—
569C2×SD16—591no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×D8—591no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1181no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—1181no—
587C22×C8—1181no—
588C22×C8—1181no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—1181no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#120—2361no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—2361no—
601#117—591no—
602#117—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607#108—1182no—
608C4⋊C8—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—2361no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—591no—
616#103—591no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—591no—
626#102—591no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#101—1182no—
630#101—1182no—
631#100—1182no—
632C22⋊C8—1181no—
633C22⋊C8—1181no—
634#95—41no—
635C24—21no—
636#41—592no—
637#41—592no—
638#41—592no—
639#41—592no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1184no—
645#41—1184no—
646#41—1184no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—1184no—
674C2×Q8—1184no—
675C2×Q8—1184no—
676C2×Q8—2361no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8D4×D5912yes—
684C2×Q8D4×D5912yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2361no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—1182no—
717Q16—1184no—
718Q16—1184no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—1182no—
722SD16—1182no—
723SD16—1184no—
724SD16—1184no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—1182no—
728D8—2362no—
729D8—2362no—
730M16—592no—
731M16—1184no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1184no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C2×C8D4×D5911yescharacteristic
751C2×C8D4×D5911yescharacteristic
752C2×C8D4×D5911yescharacteristic
753C2×C8D4×D5911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—1181no—
767C42—2361no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23#1427377211yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—592no—
786Q8—592no—
787Q8—1181no—
788Q8—1181no—
789Q8—1181no—
790Q8—1181no—
791Q8—2364no—
792Q8—2364no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—592no—
798D4—592no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—1181no—
806D4—1181no—
807D4—9441no—
808D4—9441no—
809D4—2364no—
810D4—2364no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—9441no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—1182no—
862C22—1182no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22#1683796211yescharacteristic
871C22#1683803711yescharacteristic
872C22#1683804111yescharacteristic
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—1182no—
878C4—1182no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4#121×D5911yescharacteristic
884C4#1683803411yescharacteristic
885C4#1683804911yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—161no—
889C2—4721no—
890C2—2362no—
891C2—2362no—
892C2#2142746311yescharacteristic
893C2#2143587111yescharacteristic
894C2#2143588111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2015C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2015D59
hypocenterC59#24461
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838215C2semidirect
2. C2×#16837662C2semidirect
3. #21433640C2semidirect
4. C2×#16837574C2semidirect
5. #21433378C2semidirect
6. #21432624C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425361C2semidirect
9. #21425125C2semidirect
10. #21424607C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424422C2semidirect
13. #21424374C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#2015C2semidirect
78. #14273775D4semidirect
97. #14273758D4semidirect
447. #2015D59semidirect
518. C59#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382152
C2×#168376622
#214336402
C2×#168375742
#214333782
#214326242
#214253962
#214253612
#214251252
#214246072
#214244682
#214244222
#214243742
#214240542
C59×#20152
#2446159