Finite Group Databasebeta

← #28626809

Subgroups — #28626809

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—24no—
18#16838217—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757—21no—
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745672—21no—
28C22×#11745672C2211yescharacteristic
29C22×#11745671C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32#16837966C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35#16837668—24no—
36#16837627—21no—
37#16837620—21no—
38#16837601—21no—
39#16837596—21no—
40#16837576—24no—
41#16837547—21no—
42#16837547—21no—
43#16837541—21no—
44#16837541—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic
46#16837430C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837409—21no—
51#16837400—21no—
52#16837398C2211yescharacteristic
53#16837395—21no—
54C2×#14273650C2211yescharacteristic
55#103×D59—21no—
56C2×#14273647C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59#16837369C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837157C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#391C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yescomplemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83#14273758—28no—
84#14273758—22no—
85#14273758D414yescomplemented
86#14273757—28no—
87#14273757—22no—
88#14273757—22no—
89#14273755—22no—
90#14273755—22no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273747—28no—
94#14273747—22no—
95#14273747—22no—
96C2×#11745672—28no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745672—22no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745672—22no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672D411yescharacteristic
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670D411yescharacteristic
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—41no—
113C2×#11745671D411yescharacteristic
114C2×D472—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669D411yescharacteristic
117#14273735—22no—
118#14273735—41no—
119#14273734—22no—
120#14273734—22no—
121C2×#11745664—21no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745659—21no—
125C22×C59⋊C8—21no—
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D59—21no—
129#14273723—21no—
130#14273716—21no—
131#14273715—22no—
132#14273715—41no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273695—41no—
136#14273692—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—41no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
143#14273662—22no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273655—22no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273651D411yescharacteristic
152#14273651D411yescharacteristic
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273648D411yescharacteristic
156#14273648D411yescharacteristic
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273645—22no—
160#14273643—22no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
1632−1+4×C59—22no—
1642−1+4×C59—22no—
1652−1+4×C59—22no—
1662−1+4×C59—41no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59—41no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59—21no—
173C22×Q8×C59—21no—
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#104×C59—22no—
180#104×C59—41no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#101×C59—22no—
186#95×C59—41no—
187C23×D59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—24no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—44no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—44no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59#4112yes—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—24no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—41no—
209C2×Q8×C59—42no—
210C2×Q8×C59—42no—
211C2×Q8×C59—42no—
212C2×Q8×C59C2×D412yes—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—41no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—41no—
226C22×C4×C59—41no—
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—41no—
234Q8×D59—24no—
235Q8×D59—42no—
236#11745687—24no—
237#11745687—42no—
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—24no—
243#11745685—42no—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—24no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—42no—
263C2×Dic118—41no—
264C2×Dic118C2×D412yes—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277#11745672—24no—
278#11745672—24no—
279#11745672—24no—
280#11745672—22no—
281#11745672—24no—
282#11745671—24no—
283#11745671—22no—
284#11745671—42no—
285#11745671—42no—
286#11745671—42no—
287#11745670—24no—
288#11745670—22no—
289#11745669—22no—
290#11745669—42no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—44no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—41no—
300#11745664—24no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664C2×D412yes—
305C2×C59⋊C8—24no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316D472—42no—
317#11745660—42no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—44no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59#12112yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—44no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59#12112yes—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—44no—
353C2×C4×C59—44no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—161no—
373C22⋊D59—161no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—44no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381D236—21no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236#12012yes—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—161no—
391Dic118—21no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—44no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118#12012yes—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—21no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—21no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—21no—
405C59⋊C8—41no—
406#24461—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59#53411yescharacteristic
416C22×C59D4211yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—161no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—81no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59C2×#12111yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—42no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439C2×#578—591no—
440C2×#471—591no—
441#3045—591no—
442C2×#454—591no—
443#3010—591no—
444#2898—591no—
445#2052—591no—
446#2047—591no—
447#2015—591no—
448#2004—591no—
449#1907—591no—
450#1882—591no—
451#1876—591no—
452#1866—591no—
453#1793D5911yescharacteristic, complemented
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459C2×C59#328911yescharacteristic
460C2×C59#329011yescharacteristic
461D59—42no—
462D59—161no—
463C2×2−1+4—591no—
464C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
465#578—1184no—
466#578—1184no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1181no—
470C2×#137—1181no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
473C2×#135—591no—
474C2×#135—1181no—
475C22×Q16—591no—
476C22×Q16—1181no—
477C22×SD16—591no—
478C2×#131—591no—
479C2×#131—591no—
480#535—591no—
481C2×#124—591no—
482#520—591no—
483#471—1184no—
484#464—1181no—
485#463—1181no—
486#460—1181no—
487#459—1181no—
488#454—1184no—
489#449—1181no—
490#449—1181no—
491#448—1181no—
492#448—1181no—
493C2×#108—591no—
494#424—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104C2×D5911yescharacteristic
497C2×#104C2×D5911yescharacteristic
498#419—591no—
499#419—591no—
500#419—1181no—
501#417—1181no—
502#417C2×D5911yescharacteristic
503#417C2×D5911yescharacteristic
504#416—591no—
505#416—1181no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—1181no—
508C2×#102—591no—
509C2×#101—591no—
510C2×#101C2×D5911yescharacteristic
511C2×#100—591no—
512#408—591no—
513#391C2×D5911yescharacteristic
514#343—591no—
515#341—591no—
516#339—591no—
517#336—591no—
518C59#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—41no—
5232−1+4—594no—
5242−1+4—1182no—
5252−1+4—1182no—
5262−1+4—2361no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41C22×D5911yescharacteristic
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4—591no—
543#137—594no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1188no—
547#137—1182no—
548#137—1188no—
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553#135—1182no—
554#135—1182no—
555#135—1188no—
556C2×Q16—591no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1182no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1188no—
562C2×Q16—1182no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—591no—
565C2×SD16—591no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—2361no—
574C2×D8—591no—
575C2×D8—1181no—
576C2×D8—1181no—
577#131—1182no—
578#131—1182no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1181no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8—591no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8—1181no—
591#127—1181no—
592#124—1182no—
593#124—1181no—
594#124—2361no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#120—2361no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—2361no—
601#117—591no—
602#117—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—2361no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607#108—1182no—
608C4⋊C8—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—1182no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—591no—
616#103—591no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—591no—
626#102—591no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#101—22no—
630#101—1182no—
631#100—1182no—
632C22⋊C8—1181no—
633C22⋊C8—1181no—
634#95—41no—
635C24—1181no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—592no—
649#41—592no—
650#41—1184no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1184no—
654#41—2362no—
655#41—2364no—
656#41—2362no—
657#41—2364no—
658#41#1174568512yes—
659#41D4×D5912yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8—592no—
672C2×Q8—1184no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1184no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—2361no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8D4×D5912yes—
683C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—1182no—
715Q16—1184no—
716Q16—1184no—
717Q16—1184no—
718Q16—1184no—
719SD16—1182no—
720SD16—1184no—
721SD16—1182no—
722SD16—1184no—
723SD16—2362no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—1182no—
728D8—2362no—
729D8—2362no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—592no—
735M16—1184no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—591no—
743C2×C8—591no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—1184no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—2362no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—2361no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2364no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—1181no—
767C42—2361no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1181no—
771C23—4721no—
772C23—4721no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23#1427377211yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—592no—
786Q8—1181no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—2364no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8#1427370012yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—592no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1181no—
805D4—9441no—
806D4—9441no—
807D4—2364no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4#1427370012yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—9441no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
845C2×C4#1427377211yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—1181no—
849C8—1181no—
850C8—1181no—
851C8—1181no—
852C8—1182no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1182no—
863C22—9441no—
864C22—4722no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22#1683796211yescharacteristic
871C22#1683803411yescharacteristic
872C22#1683804211yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—1182no—
879C4—2362no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4C2×#1427370011yescharacteristic
884C4#1683803411yescharacteristic
885C4#1683804211yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—9441no—
891C2—2362no—
892C2#2142747211yescharacteristic
893C2#2143586611yescharacteristic
894C2#2143587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#24461
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838217C2semidirect
2. C2×#16837668C2semidirect
3. #21433634C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. #21433382C2semidirect
6. #21432627C2semidirect
7. #21425393C2semidirect
8. #21425362C2semidirect
9. #21425189C2semidirect
10. #21425124C2semidirect
11. #21424602C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424369C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
74. #14273774D4semidirect
85. #14273758D4semidirect
453. #1793D59semidirect
518. C59#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168376682
#214336342
C2×#168375762
#214333822
#214326272
#214253932
#214253622
#214251892
#214251242
#214246022
#214244682
#214244202
#214243692
C59×#17932
#2446159