Finite Group Databasebeta

← #28626811

Subgroups — #28626811

Order 15104.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838219—24no—
19#16838219—24no—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760—21no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273760C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273749—21no—
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C22×Dic236—21no—
28C22×Dic236C2211yescharacteristic
29C22×#11745670C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31#16837969C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837883C2211yescharacteristic
34#16837664—24no—
35#16837623—21no—
36#16837616—21no—
37#16837601—21no—
38#16837596—21no—
39#16837573—24no—
40#16837544—21no—
41#16837544—21no—
42#16837539—21no—
43#16837539—21no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic
45#16837428C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837412C2211yescharacteristic
51#16837409—21no—
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837400—21no—
54#16837398C2211yescharacteristic
55#16837395—21no—
56C2×#14273650C2211yescharacteristic
57#103×D59—21no—
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic
60#16837370C2211yescharacteristic
61#16837307C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837156C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273774—41no—
78#14273774D414yescomplemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93#14273760—28no—
94#14273760—28no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273760—22no—
98#14273760D414yescomplemented
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273749—28no—
102#14273749—22no—
103#14273749—22no—
104C2×Dic236—28no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—22no—
108C2×Dic236—22no—
109C2×Dic236—21no—
110C2×Dic236—21no—
111C2×Dic236D411yescharacteristic
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745660D411yescharacteristic
115C2×#11745660D411yescharacteristic
116C2×#11745670—22no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745670—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—41no—
121C2×D472D411yescharacteristic
122C2×#11745669—21no—
123#14273735—22no—
124#14273735—41no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D59—21no—
129#14273723—21no—
130#14273714—22no—
131#14273714—21no—
132#14273714—41no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273696—41no—
136#14273692—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—41no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—41no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273662—22no—
145Dic59⋊C8—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273654—22no—
148#14273653—22no—
149#14273653—41no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273651D411yescharacteristic
155#14273651D411yescharacteristic
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273648D411yescharacteristic
160#14273648D411yescharacteristic
161#14273647—21no—
162#14273645—22no—
163#14273645—22no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166C59⋊#95—41no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173#131×C59—22no—
174#131×C59—22no—
175C2×M16×C59—21no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59—21no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59C2×D412yes—
191#41×C59#4112yes—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—41no—
214C22×Dic59—41no—
215Q8×D59—24no—
216Q8×D59—42no—
217Q8×D59—42no—
218Q8×D59—42no—
219#11745687—24no—
220#11745687—42no—
221#11745687—42no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225#11745687—44no—
226#11745687—42no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—24no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—24no—
235#11745685—42no—
236#11745685—42no—
237#11745685C2×D412yes—
238#11745685C2×D412yes—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×Dic118—24no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—24no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118C2×D412yes—
264C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266SD16×C59—42no—
267D8×C59—42no—
268M16×C59—24no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—24no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—41no—
287C22⋊Dic59—41no—
288C22⋊Dic59—44no—
289#11745670—42no—
290#11745670—42no—
291#11745670—42no—
292#11745669—42no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic236—24no—
309Dic236—24no—
310Dic236—24no—
311Dic236—22no—
312Dic236—24no—
313D472—22no—
314#11745660—24no—
315#11745660—24no—
316#11745660—22no—
317#11745660—22no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59#12112yes—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59#12112yes—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—81no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—161no—
357C22⋊D59—161no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—44no—
365C2×Dic59—44no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236#12012yes—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—44no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—161no—
384Dic118—21no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—21no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—21no—
391Dic118—44no—
392Dic118—44no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118#12012yes—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—21no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—21no—
405C59⋊C8—41no—
406#24461—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—161no—
417C22×C59#53411yescharacteristic
418C22×C59D4211yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C4×C59—22no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59C2×#12011yescharacteristic
429C4×C59C2×#12111yescharacteristic
430C4×C59D4211yescharacteristic
431C4×C59#54611yescharacteristic
432Dic59—22no—
433Dic59—42no—
434Dic59—42no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—81no—
439C2×#578—591no—
440C2×#471—591no—
441#3045—591no—
442C2×#454—591no—
443#3010—591no—
444#2898—591no—
445#2052—591no—
446#2047—591no—
447#2015—591no—
448#2004—591no—
449#1907D5911yescharacteristic, complemented
450#1882—591no—
451#1876—591no—
452#1866—591no—
453#1793—591no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59—42no—
457C2×C59—161no—
458C2×C59#241011yescharacteristic
459C2×C59#328911yescharacteristic
460C2×C59#329011yescharacteristic
461D59—42no—
462D59—81no—
463C2×2−1+4—591no—
464C2×2−1+4—591no—
465#578—1184no—
466#578—1184no—
467C2×#137—591no—
468C2×#137—591no—
469C2×#137—1181no—
470C2×#137—1181no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
473C2×#135—591no—
474C2×#135—1181no—
475C22×Q16—591no—
476C22×Q16—1181no—
477C22×SD16—591no—
478C2×#131—591no—
479C2×#131C2×D5911yescharacteristic
480#535—591no—
481C2×#124—591no—
482#520—591no—
483#471—1184no—
484#464—1181no—
485#463—1181no—
486#460—1181no—
487#459—1181no—
488#454—1184no—
489#449—1181no—
490#449—1181no—
491#448—1181no—
492#448—1181no—
493C2×#108—591no—
494#424—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498#419—591no—
499#419—591no—
500#419—1181no—
501#417—591no—
502#417—1181no—
503#417C2×D5911yescharacteristic
504#416—591no—
505#416—1181no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—1181no—
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×#101—591no—
510C2×#101—591no—
511C2×#100C2×D5911yescharacteristic
512#408—591no—
513#391—591no—
514#343C2×D5911yescharacteristic
515#341C2×D5911yescharacteristic
516#339—591no—
517#336—591no—
518C59#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—594no—
5202−1+4—1182no—
5212−1+4—1182no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—1182no—
5252−1+4—2361no—
5262−1+4—2361no—
527C2×#41—591no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×Q8—1181no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543#137—594no—
544#137—1182no—
545#137—1182no—
546#137—1188no—
547#137—1188no—
548#137—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553#135—1182no—
554#135—1182no—
555#135—1188no—
556C2×Q16—591no—
557C2×Q16—1182no—
558C2×Q16—1182no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1188no—
562C2×Q16—1181no—
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—591no—
566C2×SD16—591no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—2361no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—591no—
576C2×D8—1181no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—1182no—
580#131—2361no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1181no—
584C2×M16C22×D5911yescharacteristic
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—591no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—1181no—
592#124—1182no—
593#124—1181no—
594#124—2361no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#120—2361no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—2361no—
601#117—591no—
602#117—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—2361no—
606C2×C42—591no—
607#108—1182no—
608C4⋊C8—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610#104—1182no—
611#104—1182no—
612#104—2361no—
613#103—21no—
614#103—591no—
615#103—591no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—591no—
627#102—591no—
628#102—1181no—
629#101—1182no—
630#101—1182no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—1181no—
633C22⋊C8—1181no—
634#95—2361no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—592no—
639#41—592no—
640#41—1184no—
641#41—1184no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1184no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—2362no—
650#41—2362no—
651#41—2364no—
652#41—2362no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2362no—
656#41—2364no—
657#41—2362no—
658#41#1174568512yes—
659#41D4×D5912yes—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—592no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—591no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1184no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1184no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2361no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2361no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—1182no—
715Q16—1184no—
716Q16—1184no—
717Q16—1184no—
718Q16—1184no—
719SD16—42no—
720SD16—1182no—
721SD16—1184no—
722SD16—1182no—
723SD16—1184no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727D8—42no—
728D8—1182no—
729D8—2362no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—2362no—
739M16D4×D5912yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—591no—
747C2×C8—591no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2362no—
752C2×C8D4×D5911yescharacteristic
753C2×C8D4×D5911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—2361no—
761C22⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2364no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—2361no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23#1427377311yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—592no—
779Q8—1181no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—1182no—
785Q8—1182no—
786Q8—2364no—
787Q8—2364no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8#1427370012yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—592no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1181no—
804D4—1181no—
805D4—1181no—
806D4—9441no—
807D4—9441no—
808D4—2364no—
809D4—2364no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4#1427370012yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—9441no—
827C2×C4—2364no—
828C2×C4—2364no—
829C2×C4—2364no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
845C2×C4#1427377311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1181no—
852C8—1181no—
853C8—2361no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—1182no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22#1683796311yescharacteristic
871C22#1683803611yescharacteristic
872C22#1683804811yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—81no—
875C4—1182no—
876C4—4721no—
877C4—2362no—
878C4—2361no—
879C4—2362no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4#120×D5911yescharacteristic
883C4C2×#1427370011yescharacteristic
884C4#1683803611yescharacteristic
885C4#1683804811yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—161no—
890C2—4721no—
891C2—2362no—
892C2#2142747311yescharacteristic
893C2#2143586811yescharacteristic
894C2#2143587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#24461
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838219C2semidirect
2. C2×#16837664C2semidirect
3. #21433640C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21433381C2semidirect
6. #21432627C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425365C2semidirect
9. #21425192C2semidirect
10. #21425127C2semidirect
11. #21424464C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424371C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
78. #14273774D4semidirect
98. #14273760D4semidirect
449. #1907D59semidirect
518. C59#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382192
C2×#168376642
#214336402
C2×#168375732
#214333812
#214326272
#214253982
#214253652
#214251922
#214251272
#214244642
#214244242
#214243712
#214240532
C59×#19072
#2446159