Finite Group Databasebeta

← #28626813

Subgroups — #28626813

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—24no—
19#16838218—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273758C2211yescharacteristic
24C2×#14273756—21no—
25C2×#14273748—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C22×#11745672C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273735C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33#16837676—24no—
34#16837621—21no—
35#16837614—21no—
36#16837609—21no—
37#16837604—21no—
38#16837584—24no—
39#16837562—21no—
40#16837562—21no—
41#16837557—21no—
42#16837557—21no—
43C2×#14273662C2211yescharacteristic
44#16837429C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837410C2211yescharacteristic
48#16837409—21no—
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837402—21no—
52#16837397—21no—
53#16837396C2211yescharacteristic
54C2×#14273651C2211yescharacteristic
55C2×#14273651C2211yescharacteristic
56#103×D59—21no—
57C2×#14273646C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59#16837369C2211yescharacteristic
60#16837308C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837166C2211yescharacteristic
63#16837157C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775D414yes—
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—22no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92#14273760—22no—
93#14273760D414yes—
94#14273759—28no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758—22no—
98#14273758—22no—
99#14273756—28no—
100#14273748—28no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×#11745672—22no—
105C2×#11745672—22no—
106C2×#11745672—22no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745672—21no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—41no—
114C2×#11745672D411yescharacteristic
115Q16×D59—28no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745670D411yescharacteristic
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—21no—
120C2×#11745671D411yescharacteristic
121C2×#11745669D411yescharacteristic
122#14273735—22no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×D236—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—41no—
137#14273685—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—21no—
140#14273662—22no—
141C4⋊(C59⋊C8)—21no—
142C4⋊(C59⋊C8)—21no—
143#14273655—22no—
144#14273655—22no—
145#14273652—21no—
146#14273651—21no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273650D411yescharacteristic
154#14273650D411yescharacteristic
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647D411yescharacteristic
158#14273647D411yescharacteristic
159#14273646—22no—
160#14273645—22no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C59⋊#95—41no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—22no—
168#137×C59—22no—
169C2×Q16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C59—22no—
174C4⋊Q8×C59—21no—
175C4⋊Q8×C59—41no—
176#124×C59—21no—
177#123×C59—41no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—41no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—41no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#101×C59—22no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—41no—
217#11745689—24no—
218#11745689—24no—
219#11745689—42no—
220#11745689—42no—
221Q8×D59—24no—
222Q8×D59—24no—
223Q8×D59—24no—
224Q8×D59—42no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—42no—
227#11745687—24no—
228#11745687—42no—
229#11745687—44no—
230#11745687—44no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—42no—
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238#11745685—42no—
239#11745685C2×D412yes—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685#4112yes—
243C2×D236—41no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—41no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118C2×D412yes—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—24no—
265SD16×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59C2×D412yes—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—41no—
273C4⋊C4×C59—41no—
274C4⋊C4×C59—44no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C22⋊C4×C59—41no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283#11745672—24no—
284#11745672—24no—
285#11745672—22no—
286#11745672—42no—
287#11745672—42no—
288#11745672—42no—
289#11745672—42no—
290#11745671—22no—
291#11745671—42no—
292#11745671—42no—
293#11745670—22no—
294#11745669—22no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—41no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314Dic236—24no—
315#11745660—24no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—44no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—44no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—81no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—44no—
374D236#12012yes—
375D236#12112yes—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—44no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—161no—
384Dic118—21no—
385Dic118—21no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—44no—
389Dic118—44no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118#12012yes—
393Dic118#12112yes—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—21no—
397C59⋊C8—21no—
398C59⋊C8—21no—
399C59⋊C8—21no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#24462—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59#53411yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C2×#12011yescharacteristic
424C4×C59C2×#12111yescharacteristic
425C4×C59D4211yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—22no—
429Dic59—42no—
430Dic59—81no—
431C2×#578—591no—
432C2×#473—591no—
433#3046—591no—
434C2×#456—591no—
435#3011—591no—
436#2898—591no—
437#2052—591no—
438#2047—591no—
439#2016—591no—
440#2005D5911yescharacteristic, complemented
441#1908—591no—
442#1882—591no—
443#1876—591no—
444#1866—591no—
445#1793—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—81no—
449C2×C59#241011yescharacteristic
450C2×C59#328911yescharacteristic
451C2×C59#329311yescharacteristic
452D59—42no—
453D59—42no—
454C2×2−1+4—591no—
455C2×2−1+4—591no—
456#578—1184no—
457#578—1184no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—591no—
461C2×#137—1181no—
462C2×#137—1181no—
463C2×#137C2×D5911yescharacteristic
464C2×#135—591no—
465C2×#135—1181no—
466C22×Q16—591no—
467C22×Q16—591no—
468C22×Q16—1181no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131—591no—
471#536C2×D5911yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
473#520—591no—
474#473—1184no—
475#464—1181no—
476#463—1181no—
477#462—1181no—
478#461—1181no—
479#456—1184no—
480#452—1181no—
481#452—1181no—
482#451—1181no—
483#451—1181no—
484C2×#108—591no—
485#424—591no—
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488C2×#104C2×D5911yescharacteristic
489#419—591no—
490#419—1181no—
491#419C2×D5911yescharacteristic
492#417—591no—
493#417—591no—
494#417—1181no—
495#416—591no—
496#416—1181no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—1181no—
500C2×#101—591no—
501C2×#101—591no—
502C2×#101C2×D5911yescharacteristic
503#408—591no—
504#391—591no—
505#343—591no—
506#341—591no—
507#339C2×D5911yescharacteristic
508#336—591no—
509C59#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—594no—
5112−1+4—1182no—
5122−1+4—1182no—
5132−1+4—1182no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—2361no—
5172−1+4—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8—1181no—
529C22×Q8—1181no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—594no—
537#137—1182no—
538#137—1188no—
539#137—1188no—
540#137—1182no—
541#137—1182no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#135—1188no—
545#135—1182no—
546#135—1182no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—591no—
549C2×Q16—1181no—
550C2×Q16—1181no—
551C2×Q16—1181no—
552C2×Q16—1181no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×Q16—1188no—
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—1182no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—2361no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—591no—
563C2×SD16—591no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×D8—591no—
568#131—1182no—
569#131—1182no—
570#131—1182no—
571#131—2361no—
572C2×M16—591no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—1181no—
575C2×M16—1181no—
576C2×M16C22×D5911yescharacteristic
577C2×M16C22×D5911yescharacteristic
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1181no—
581C22×C8—1181no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—41no—
585#124—21no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—1181no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8—1181no—
601#104—41no—
602#104—1182no—
603#104—1182no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—591no—
607#103—591no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—591no—
617#102—591no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#101—22no—
621#101—1182no—
622#101—1182no—
623C22⋊C8—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625#95—2361no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—592no—
631#41—592no—
632#41—592no—
633#41—592no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1184no—
639#41—1184no—
640#41—1184no—
641#41—2364no—
642#41—2362no—
643#41—2364no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2364no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2364no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—591no—
663C2×Q8—592no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1184no—
666C2×Q8—1184no—
667C2×Q8—1184no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8D4×D5912yes—
680C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—591no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2361no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—1184no—
705Q16—1182no—
706Q16—1184no—
707Q16—1184no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710Q16—2362no—
711Q16—2362no—
712SD16—24no—
713SD16—1184no—
714SD16—1182no—
715SD16—1182no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718D8—1182no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1184no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—2362no—
728M16D4×D5912yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—591no—
732C2×C8—591no—
733C2×C8—591no—
734C2×C8—591no—
735C2×C8—1184no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—2362no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—2361no—
749C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—2361no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2361no—
759C23—21no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23#1427377211yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—592no—
774Q8—592no—
775Q8—1181no—
776Q8—1181no—
777Q8—1182no—
778Q8—1182no—
779Q8—2364no—
780Q8—2364no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—592no—
788D4—592no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—1181no—
794D4—1181no—
795D4—2364no—
796D4—2364no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—9441no—
819C2×C4—4721no—
820C2×C4—2364no—
821C2×C4—2364no—
822C2×C4—2364no—
823C2×C4—2364no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4#41×D5911yescharacteristic
832C2×C4#1427377211yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—1181no—
836C8—1181no—
837C8—1181no—
838C8—1181no—
839C8—2361no—
840C8—2361no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—1182no—
847C22—1182no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22#1683796211yescharacteristic
853C22#1683803411yescharacteristic
854C22#1683804911yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—1182no—
862C4—1182no—
863C4—4721no—
864C4—2362no—
865C4#120×D5911yescharacteristic
866C4#121×D5911yescharacteristic
867C4#1683803711yescharacteristic
868C4#1683804111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—2362no—
873C2—2362no—
874C2#2142746311yescharacteristic
875C2#2143586611yescharacteristic
876C2#2143589711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838218C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#24462
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837676C2semidirect
3. #21433642C2semidirect
4. C2×#16837584C2semidirect
5. #21433389C2semidirect
6. #21432628C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425363C2semidirect
9. #21425196C2semidirect
10. #21424608C2semidirect
11. #21424466C2semidirect
12. #21424420C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
440. #2005D59semidirect
509. C59#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168376762
#214336422
C2×#168375842
#214333892
#214326282
#214253922
#214253632
#214251962
#214246082
#214244662
#214244202
#214243722
#214240562
C59×#20052
#2446259