Finite Group Databasebeta

← #28626815

Subgroups — #28626815

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838215C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838215—24no—
19#16838215—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273759—21no—
23C2×#14273759—21no—
24C2×#14273758C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273750—21no—
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C22×#11745672C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837978C2211yescharacteristic
33C2×#14273725C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35#16837676—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837613—21no—
39#16837608—21no—
40#16837587—24no—
41#16837567—21no—
42#16837567—21no—
43#16837559—21no—
44#16837559—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837409—21no—
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837402—21no—
53#16837397—21no—
54#16837396C2211yescharacteristic
55C2×#14273652C2211yescharacteristic
56C2×#14273651C2211yescharacteristic
57#103×D59—21no—
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59#16837370C2211yescharacteristic
60#16837309C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837156C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#424C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273775—41no—
78#14273775D414yes—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273759—28no—
98#14273759—28no—
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273758—22no—
102#14273758D414yes—
103#14273750—28no—
104#14273749—22no—
105#14273749—22no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236D411yescharacteristic
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745672—21no—
111C2×#11745672—22no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672—41no—
115Q16×D59—28no—
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660D411yescharacteristic
119C2×#11745660D411yescharacteristic
120C2×#11745671—21no—
121C2×#11745671—21no—
122C2×D472D411yescharacteristic
123#14273735—22no—
124#14273735—41no—
125#14273733—22no—
126#14273733—22no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132C2×C8×D59—21no—
133#14273727—21no—
134#14273725—22no—
135#14273725—41no—
136#14273715—21no—
137#14273711—41no—
138#14273707—21no—
139#14273707—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×D236—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—41no—
143#14273685—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—41no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148#14273662—22no—
149#14273653—22no—
150#14273653—22no—
151#14273653—41no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273652—21no—
156#14273651—21no—
157#14273651—21no—
158#14273650D411yescharacteristic
159#14273650D411yescharacteristic
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273647D411yescharacteristic
163#14273647D411yescharacteristic
164#14273645—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C59⋊#95—41no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C2×Q16×C59—22no—
171C2×Q16×C59—22no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×Q16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C59—21no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#101×C59—22no—
186#101×C59—22no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208#11745689—24no—
209#11745689—24no—
210#11745689—24no—
211#11745689—42no—
212#11745689—42no—
213#11745689—42no—
214#11745689—42no—
215#11745689—42no—
216Q8×D59—24no—
217Q8×D59—24no—
218Q8×D59—24no—
219Q8×D59—42no—
220Q8×D59—42no—
221Q8×D59—42no—
222Q8×D59—42no—
223Q8×D59—42no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236#11745685C2×D412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238#11745685C2×D412yes—
239#11745685#4112yes—
240C2×D236—41no—
241C2×D236—41no—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—41no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—24no—
265Q16×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283#11745672—24no—
284#11745672—24no—
285#11745672—42no—
286#11745672—42no—
287#11745671—24no—
288#11745671—24no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—41no—
295C4⋊Dic59—41no—
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—44no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664C2×D412yes—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic236—22no—
309Dic236—42no—
310Dic236—42no—
311D472—22no—
312#11745660—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—42no—
315#11745660—42no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—22no—
347C22⋊D59—22no—
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—41no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—81no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—44no—
368D236—44no—
369D236#12012yes—
370D236#12112yes—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—44no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—44no—
378C4×D59—44no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—161no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—21no—
386Dic118—44no—
387Dic118—44no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118#12012yes—
393Dic118#12112yes—
394C8×C59—21no—
395C8×C59—21no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399C59⋊C8—22no—
400C59⋊C8—21no—
401C59⋊C8—21no—
402#24462—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59#53411yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59#54611yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59C2×#12011yescharacteristic
422C4×C59C2×#12111yescharacteristic
423C4×C59D4211yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425Dic59—22no—
426Dic59—22no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C2×#578—591no—
432C2×#473—591no—
433#3046—591no—
434C2×#456—591no—
435#3011—591no—
436#2898—591no—
437#2052—591no—
438#2047D5911yescharacteristic, complemented
439#2016—591no—
440#2005—591no—
441#1908—591no—
442#1882—591no—
443#1876—591no—
444#1866—591no—
445#1793—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59#241011yescharacteristic
449C2×C59#328911yescharacteristic
450C2×C59#329311yescharacteristic
451D59—42no—
452D59—42no—
453D59—81no—
454C2×2−1+4—591no—
455C2×2−1+4—591no—
456#578—1184no—
457#578—1184no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—591no—
461C2×#137—591no—
462C2×#137—1181no—
463C2×#137—1181no—
464C2×#135—591no—
465C2×#135—1181no—
466C22×Q16—591no—
467C22×Q16—1181no—
468C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
469C2×#131—591no—
470C2×#131—591no—
471#536—591no—
472C2×C4⋊Q8—591no—
473#520—591no—
474#473—1184no—
475#464—1181no—
476#463—1181no—
477#462—1181no—
478#461—1181no—
479#456—1184no—
480#452—1181no—
481#452—1181no—
482#451—1181no—
483#451—1181no—
484C2×#108—591no—
485#424C2×D5911yescharacteristic
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488C2×#104—591no—
489#419—1181no—
490#419C2×D5911yescharacteristic
491#419C2×D5911yescharacteristic
492#417—591no—
493#417—591no—
494#417—1181no—
495#416—591no—
496#416—1181no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—1181no—
500C2×#101—591no—
501C2×#101C2×D5911yescharacteristic
502C2×#101C2×D5911yescharacteristic
503#408—591no—
504#391—591no—
505#343—591no—
506#341C2×D5911yescharacteristic
507#339—591no—
508#336—591no—
509C59#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—594no—
5112−1+4—1182no—
5122−1+4—1182no—
5132−1+4—1182no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—2361no—
5172−1+4—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1181no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8—1181no—
529C22×Q8—1181no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534#137—594no—
535#137—1182no—
536#137—1182no—
537#137—1182no—
538#137—1182no—
539#137—1182no—
540#137—1188no—
541#137—1188no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#135—1182no—
545#135—1182no—
546#135—1188no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—591no—
552C2×Q16—1181no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×Q16—1181no—
556C2×Q16—1188no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1182no—
560C2×Q16—2361no—
561C2×SD16—591no—
562C2×SD16—591no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×D8—591no—
568#131—1182no—
569#131—1182no—
570#131—1182no—
571#131—2361no—
572C2×M16—591no—
573C2×M16—1181no—
574C2×M16—1181no—
575C2×M16C22×D5911yescharacteristic
576C2×M16C22×D5911yescharacteristic
577C2×M16C22×D5911yescharacteristic
578C22×C8—591no—
579C22×C8—1181no—
580C22×C8—1181no—
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1181no—
583C4⋊Q8—1182no—
584C4⋊Q8—2361no—
585#124—1181no—
586#123—2361no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—1181no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—2361no—
597C2×C42—591no—
598#108—1182no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—1182no—
602#104—1182no—
603#104—2361no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—591no—
609#103—591no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—591no—
617#102—591no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#101—22no—
621#101—22no—
622#101—1182no—
623C22⋊C8—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625#95—2361no—
626#41—592no—
627#41—592no—
628#41—592no—
629#41—592no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1184no—
635#41—1184no—
636#41—1184no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645#41—2362no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—591no—
663C2×Q8—1184no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1184no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8D4×D5912yes—
680C2×Q8D4×D5912yes—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—591no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2361no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2361no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—1182no—
706Q16—1184no—
707Q16—1184no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710Q16—2362no—
711Q16—2362no—
712SD16—1182no—
713SD16—1182no—
714SD16—1184no—
715SD16—1184no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718D8—1182no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—592no—
726M16—1184no—
727M16—1181no—
728M16—2362no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—591no—
735C2×C8—591no—
736C2×C8—1184no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—2362no—
741C2×C8D4×D5911yescharacteristic
742C2×C8D4×D5911yescharacteristic
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—2361no—
746C4⋊C4—2361no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4—2364no—
749C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—2361no—
755C42—21no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—2361no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23#1427377311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—592no—
772Q8—592no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—1181no—
777Q8—2364no—
778Q8—2364no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783D4—592no—
784D4—592no—
785D4—1182no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1181no—
790D4—1181no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—2364no—
794D4—2364no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—9441no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—2364no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2364no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4#41×D5911yescharacteristic
832C2×C4#1427377311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—1181no—
839C8—1181no—
840C8—1182no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22#1683796311yescharacteristic
853C22#1683803611yescharacteristic
854C22#1683804411yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—1182no—
860C4—1182no—
861C4—4721no—
862C4—4721no—
863C4—2362no—
864C4—2361no—
865C4#120×D5911yescharacteristic
866C4#121×D5911yescharacteristic
867C4#1683803611yescharacteristic
868C4#1683804511yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—4721no—
872C2—2362no—
873C2—2362no—
874C2#2142746511yescharacteristic
875C2#2143587011yescharacteristic
876C2#2143589911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2047C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838215C2
hypercenter#2047D59
hypocenterC59#24462
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837676C2semidirect
3. #21433648C2semidirect
4. C2×#16837587C2semidirect
5. #21433392C2semidirect
6. #21432628C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425194C2semidirect
9. #21425133C2semidirect
10. #21424610C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#2047C2semidirect
438. #2047D59semidirect
509. C59#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382152
C2×#168376762
#214336482
C2×#168375872
#214333922
#214326282
#214253952
#214251942
#214251332
#214246102
#214244622
#214244242
#214243702
#214240572
C59×#20472
#2446259