Finite Group Databasebeta

← #28626817

Subgroups — #28626817

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838216C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838216—24no—
19#16838216—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273756—21no—
25C2×#14273746—21no—
26C22×Dic236C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D59—21no—
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32#16837675—24no—
33#16837583—24no—
34#16837562—21no—
35#16837562—21no—
36#16837557—21no—
37#16837557—21no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42#16837410—21no—
43#16837410C2211yescharacteristic
44#16837410C2211yescharacteristic
45#16837401—21no—
46#16837401C2211yescharacteristic
47#16837396—21no—
48#16837396C2211yescharacteristic
49C2×#14273650—21no—
50C2×#14273650C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#16837369C2211yescharacteristic
55#16837307C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic
57#16837167C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C2×#135×C59C2211yescharacteristic
62C59×#536C2211yescharacteristic
63C59×#520C2211yescharacteristic
64C59×#464—21no—
65C59×#463—21no—
66C59×#462—21no—
67C59×#461—21no—
68C59×#424C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#103×C59C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273774—41no—
78#14273774D414yes—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273757—22no—
95#14273757—22no—
96#14273757—22no—
97#14273757D414yes—
98#14273756—28no—
99#14273756—28no—
100#14273746—28no—
101C2×Dic236—22no—
102C2×Dic236—22no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—22no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745672—21no—
111C2×#11745672—41no—
112Q16×D59—28no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745671—21no—
116#14273734—22no—
117#14273734—41no—
118#14273733—22no—
119#14273733—22no—
120C2×#11745664—21no—
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745659—21no—
125C22×C59⋊C8—21no—
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D59—21no—
128#14273725—22no—
129#14273725—41no—
130C2×Dic59⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273662—22no—
133#14273654—22no—
134#14273654—41no—
135#14273653—22no—
136#14273650—21no—
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273650D411yescharacteristic
144#14273650D411yescharacteristic
145#14273647—21no—
146#14273647D411yescharacteristic
147#14273647D411yescharacteristic
148#14273646—22no—
149#14273645—22no—
150#14273645—22no—
151C22⋊(C59⋊C8)—21no—
152C22⋊(C59⋊C8)—21no—
153C59⋊#95—41no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
157#137×C59—22no—
158#137×C59—22no—
159#135×C59—22no—
160#135×C59—22no—
161C2×Q16×C59—21no—
162C2×Q16×C59D411yescharacteristic
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×SD16×C59D411yescharacteristic
165C2×SD16×C59D411yescharacteristic
166C2×D8×C59D411yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C59—21no—
170#124×C59—21no—
171#123×C59—41no—
172C22⋊Q8×C59—21no—
173C22⋊Q8×C59—21no—
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—41no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C59—21no—
182C4⋊C8×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59C2×D412yes—
194#41×C59C2×D412yes—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—41no—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—41no—
220C22×Dic59—41no—
221Q8×D59—24no—
222Q8×D59—24no—
223Q8×D59—42no—
224Q8×D59—42no—
225#11745687—24no—
226#11745687—24no—
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229#11745687—44no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—24no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239#11745685C2×D412yes—
240#11745685#4112yes—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—24no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—42no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118C2×D412yes—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—22no—
265Q16×C59—42no—
266SD16×C59—22no—
267SD16×C59—22no—
268SD16×C59—42no—
269D8×C59—22no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—41no—
280C4⋊C4×C59—41no—
281C4⋊C4×C59—41no—
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—41no—
286C22⋊C4×C59—41no—
287C22⋊C4×C59—41no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—41no—
290#11745672—24no—
291#11745672—24no—
292#11745672—42no—
293#11745672—42no—
294#11745672—42no—
295#11745671—42no—
296#11745670—24no—
297#11745670—24no—
298Dic59⋊C4—44no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—42no—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—42no—
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic236—24no—
317Dic236—24no—
318#11745659—24no—
319C8×D59—24no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59#12012yes—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59#12012yes—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59—161no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—44no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—44no—
369C2×Dic59—44no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376D236—21no—
377D236#12112yes—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—44no—
382Dic118—21no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—44no—
388Dic118—44no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118#12112yes—
394C8×C59—21no—
395C8×C59—21no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—21no—
399C59⋊C8—21no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#24462—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59#53411yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C22×C59#54611yescharacteristic
414C2×D59—22no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C2×#12011yescharacteristic
424C4×C59C2×#12111yescharacteristic
425C4×C59D4211yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—42no—
429Dic59—42no—
430Dic59—42no—
431C2×#578—591no—
432C2×#473—591no—
433#3046D5911yescharacteristic, complemented
434C2×#456—591no—
435#3011—591no—
436#2898—591no—
437#2052—591no—
438#2047—591no—
439#2016—591no—
440#2005—591no—
441#1908—591no—
442#1882—591no—
443#1876—591no—
444#1866—591no—
445#1793—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59#241011yescharacteristic
451C2×C59#328911yescharacteristic
452C2×C59#329311yescharacteristic
453D59—42no—
454C2×2−1+4—591no—
455C2×2−1+4—591no—
456#578—1184no—
457#578—1184no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—591no—
461C2×#137—1181no—
462C2×#137—1181no—
463C2×#137C2×D5911yescharacteristic
464C2×#135—1181no—
465C2×#135C2×D5911yescharacteristic
466C22×Q16—591no—
467C22×Q16—591no—
468C22×Q16—1181no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131—591no—
471#536C2×D5911yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8—591no—
473#520C2×D5911yescharacteristic
474#473—1184no—
475#464—21no—
476#463—21no—
477#462—21no—
478#461—21no—
479#456—1184no—
480#452—1181no—
481#452—1181no—
482#451—1181no—
483#451—1181no—
484C2×#108—591no—
485#424C2×D5911yescharacteristic
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488C2×#104—591no—
489#419—591no—
490#419—591no—
491#419—1181no—
492#417—591no—
493#417—1181no—
494#417C2×D5911yescharacteristic
495#416—591no—
496#416—1181no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—1181no—
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#101—591no—
501C2×#101—591no—
502C2×#101—591no—
503#408—591no—
504#391—591no—
505#343—591no—
506#341—591no—
507#339—591no—
508#336—591no—
509C59#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—594no—
5112−1+4—1182no—
5122−1+4—1182no—
5132−1+4—1182no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—2361no—
5172−1+4—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—1181no—
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—2361no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—1181no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—594no—
537#137—1182no—
538#137—1188no—
539#137—1188no—
540#137—1182no—
541#137—1182no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—1188no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—1182no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1181no—
551C2×Q16—1181no—
552C2×Q16—1188no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×Q16—1182no—
556C2×Q16—1181no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—2361no—
560C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
566C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
567C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
568#131—1182no—
569#131—1182no—
570#131—1182no—
571#131—2361no—
572C2×M16—591no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—1181no—
576C2×M16—1181no—
577C2×M16C22×D5911yescharacteristic
578C22×C8—591no—
579C22×C8—1181no—
580C22×C8—1181no—
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1182no—
584C4⋊Q8—2361no—
585#124—21no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C42—591no—
598#108—1182no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—1182no—
602#104—1182no—
603#104—2361no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—591no—
608#103—591no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—21no—
617#102—591no—
618#102—591no—
619#102—1181no—
620#101—1182no—
621#101—1182no—
622#101—1182no—
623C22⋊C8—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625#95—2361no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—592no—
633#41—592no—
634#41—1184no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1184no—
638#41—1184no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2362no—
642#41—2364no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645#41—2364no—
646#41—2364no—
647#41—2364no—
648#41D4×D5912yes—
649#41D4×D5912yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—591no—
657C2×Q8—592no—
658C2×Q8—592no—
659C2×Q8—1184no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1184no—
663C2×Q8—1184no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—2361no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—1184no—
706Q16—1184no—
707Q16—1184no—
708Q16—1184no—
709Q16—2362no—
710Q16—2362no—
711Q16—2362no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—42no—
715SD16—1184no—
716SD16—1184no—
717SD16—2362no—
718D8—22no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—592no—
722M16—1184no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16—2362no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—591no—
733C2×C8—591no—
734C2×C8—1184no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—2362no—
741C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—2364no—
749C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42—1181no—
758C42—1181no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1181no—
762C23#1427377211yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—592no—
771Q8—1181no—
772Q8—1182no—
773Q8—1182no—
774Q8—1182no—
775Q8—1182no—
776Q8—2364no—
777Q8—2364no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8#1427369512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—592no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—1181no—
794D4—2364no—
795D4—2364no—
796D4#1427369512yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2364no—
819C2×C4—2364no—
820C2×C4—2364no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
831C2×C4#41×D5911yescharacteristic
832C2×C4#1427377311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—1181no—
837C8—1181no—
838C8—1182no—
839C8—2361no—
840C8—2361no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1182no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22#1683796011yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
854C22#1683804111yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1182no—
862C4—2362no—
863C4—2362no—
864C4—2362no—
865C4C2×#1427369511yescharacteristic
866C4#121×D5911yescharacteristic
867C4#1683803611yescharacteristic
868C4#1683804011yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—2362no—
874C2#2142746711yescharacteristic
875C2#2143586911yescharacteristic
876C2#2143589811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3046C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838216C2
hypercenter#3046D59
hypocenterC59#24462
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837675C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. #21433389C2semidirect
5. #21432626C2semidirect
6. #21425393C2semidirect
7. #21425364C2semidirect
8. #21425197C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424465C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3046C2semidirect
433. #3046D59semidirect
509. C59#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382162
C2×#168376752
C2×#168375832
#214333892
#214326262
#214253932
#214253642
#214251972
#214251302
#214246142
#214244652
#214244252
#214243702
#214240532
C59×#30462
#2446259