Finite Group Databasebeta

← #28626818

Subgroups — #28626818

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838219C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838219—24no—
19#16838219—24no—
20C2×#14273760—21no—
21C2×#14273760—21no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273760C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273749—21no—
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C22×Dic236—21no—
29C22×Dic236C2211yescharacteristic
30C22×Dic236C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837978C2211yescharacteristic
33C2×#14273727C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35#16837678—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837613—21no—
39#16837608—21no—
40#16837586—24no—
41#16837565—21no—
42#16837565—21no—
43#16837559—21no—
44#16837559—21no—
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837410C2211yescharacteristic
48#16837410C2211yescharacteristic
49#16837409—21no—
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837400—21no—
53#16837395—21no—
54C2×#14273652C2211yescharacteristic
55C2×#14273652C2211yescharacteristic
56#103×D59—21no—
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic
60#16837368C2211yescharacteristic
61#16837308C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837167C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic
66C59×#424C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#416C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#336C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273774—41no—
78#14273774D414yes—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94#14273760—28no—
95#14273760—28no—
96#14273760—22no—
97#14273760—22no—
98#14273760—22no—
99#14273760—22no—
100#14273760—22no—
101#14273760D414yes—
102#14273757—22no—
103#14273757—22no—
104#14273749—28no—
105#14273749—22no—
106#14273749—22no—
107C2×Dic236—28no—
108C2×Dic236—21no—
109C2×Dic236—21no—
110C2×Dic236—22no—
111C2×Dic236—22no—
112C2×Dic236—21no—
113C2×Dic236—21no—
114C2×Dic236—22no—
115C2×Dic236—21no—
116C2×Dic236—21no—
117C2×Dic236—21no—
118C2×Dic236—41no—
119C2×Dic236D411yescharacteristic
120C2×#11745672—21no—
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745660—21no—
124C2×#11745660D411yescharacteristic
125C2×#11745660D411yescharacteristic
126C2×#11745670—21no—
127C2×D472D411yescharacteristic
128#14273733—22no—
129#14273733—41no—
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745659—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134#14273727—22no—
135#14273727—21no—
136#14273727—41no—
137#14273715—21no—
138#14273711—41no—
139#14273707—21no—
140#14273707—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×D236—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—41no—
144#14273685—21no—
145C2×C4⋊Dic59—41no—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D59—21no—
148#14273655—22no—
149#14273655—41no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273651—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273650—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273645—22no—
163#14273645—22no—
164#14273645—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C59⋊#95—41no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169#131×C59—22no—
170#131×C59—22no—
171C2×M16×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C22×C8×C59—21no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181C4⋊C8×C59—21no—
182#104×C59—22no—
183#103×C59D411yescharacteristic
184#103×C59D411yescharacteristic
185#102×C59D411yescharacteristic
186#102×C59D411yescharacteristic
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59C2×D412yes—
190#41×C59#4112yes—
191C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—41no—
206C22×Dic59—41no—
207Q8×D59—24no—
208Q8×D59—42no—
209Q8×D59—42no—
210Q8×D59—42no—
211#11745687—24no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—42no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—24no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—24no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229#11745685C2×D412yes—
230#11745685C2×D412yes—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—41no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×Dic118—24no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—42no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D412yes—
261C2×Dic118C2×D412yes—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264M16×C59—24no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59C2×D412yes—
269C2×C8×C59—24no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286#11745672—42no—
287#11745670—42no—
288(C2×D59)⋊C4—41no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—41no—
294C4⋊Dic59—41no—
295C4⋊Dic59—44no—
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—41no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304Dic236—24no—
305Dic236—24no—
306Dic236—24no—
307Dic236—22no—
308Dic236—24no—
309Dic236—42no—
310Dic236—42no—
311Dic236—42no—
312D472—22no—
313#11745660—24no—
314#11745660—24no—
315#11745660—22no—
316#11745660—22no—
317#11745660—42no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59#12112yes—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59#12112yes—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—22no—
345C22⋊D59—22no—
346C22⋊D59—44no—
347C22⋊D59—44no—
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—44no—
355C2×Dic59—44no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—81no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236#12012yes—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—44no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—161no—
376Dic118—21no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—21no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—21no—
383Dic118—44no—
384Dic118—44no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118#12012yes—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—21no—
396C8×C59—21no—
397C8×C59—21no—
398C8×C59—21no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#24462—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59#53411yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59C2×#12011yescharacteristic
422C4×C59C2×#12111yescharacteristic
423C4×C59D4211yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425Dic59—22no—
426Dic59—42no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C2×#578—591no—
432C2×#473—591no—
433#3046—591no—
434C2×#456—591no—
435#3011—591no—
436#2898—591no—
437#2052—591no—
438#2047—591no—
439#2016—591no—
440#2005—591no—
441#1908—591no—
442#1882—591no—
443#1876—591no—
444#1866D5911yescharacteristic, complemented
445#1793—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59#241011yescharacteristic
450C2×C59#328911yescharacteristic
451C2×C59#329311yescharacteristic
452D59—42no—
453D59—81no—
454C2×2−1+4—591no—
455C2×2−1+4—591no—
456#578—1184no—
457#578—1184no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—591no—
461C2×#137—591no—
462C2×#137—1181no—
463C2×#137—1181no—
464C2×#135—591no—
465C2×#135—1181no—
466C22×Q16—591no—
467C22×Q16—591no—
468C22×Q16—1181no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131C2×D5911yescharacteristic
471#536—591no—
472C2×C4⋊Q8—591no—
473#520—591no—
474#473—1184no—
475#464—1181no—
476#463—1181no—
477#462—1181no—
478#461—1181no—
479#456—1184no—
480#452—1181no—
481#452—1181no—
482#451—1181no—
483#451—1181no—
484C2×#108C2×D5911yescharacteristic
485#424C2×D5911yescharacteristic
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488C2×#104C2×D5911yescharacteristic
489#419—591no—
490#419—591no—
491#419—1181no—
492#417—591no—
493#417—591no—
494#417—1181no—
495#416—1181no—
496#416C2×D5911yescharacteristic
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—1181no—
500C2×#101—591no—
501C2×#101—591no—
502C2×#101—591no—
503#408—591no—
504#391—591no—
505#343—591no—
506#341—591no—
507#339C2×D5911yescharacteristic
508#336C2×D5911yescharacteristic
509C59#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—594no—
5112−1+4—1182no—
5122−1+4—1182no—
5132−1+4—1182no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—2361no—
5172−1+4—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8—1181no—
534#137—594no—
535#137—1182no—
536#137—1182no—
537#137—1188no—
538#137—1188no—
539#137—1182no—
540#137—1182no—
541#137—1182no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#135—1182no—
545#135—1182no—
546#135—1188no—
547C2×Q16—591no—
548C2×Q16—1182no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1181no—
551C2×Q16—1181no—
552C2×Q16—1188no—
553C2×Q16—1182no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×Q16—1181no—
556C2×Q16—1181no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—2361no—
561C2×SD16—591no—
562C2×SD16—591no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×D8—591no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—1182no—
571#131—2361no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—1181no—
576C2×M16C22×D5911yescharacteristic
577C2×M16C22×D5911yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1181no—
580C22×C8C22×D5911yescharacteristic
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1182no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—2361no—
585#124—1181no—
586#123—2361no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—1181no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—2361no—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—22no—
602#104—1182no—
603#104—2361no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103D23611yescharacteristic
615#103D23611yescharacteristic
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102D23611yescharacteristic
619#102D23611yescharacteristic
620#101—1182no—
621#101—1182no—
622#101—1182no—
623C22⋊C8—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625#95—2361no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—592no—
629#41—592no—
630#41—1184no—
631#41—1184no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1184no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2364no—
642#41—2362no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645#41—2362no—
646#41—2364no—
647#41—2362no—
648#41D4×D5912yes—
649#41#1174568912yes—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—592no—
652C2×Q8—592no—
653C2×Q8—591no—
654C2×Q8—1184no—
655C2×Q8—1184no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1184no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—591no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4C2×D23611yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2361no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—1182no—
704Q16—1184no—
705Q16—1184no—
706Q16—1184no—
707Q16—1184no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710Q16—2362no—
711Q16—2362no—
712SD16—1182no—
713SD16—1184no—
714SD16—1182no—
715SD16—1184no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718D8—1182no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—2362no—
728M16D4×D5912yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—2362no—
739C2×C8C2×D23611yescharacteristic
740C2×C8C2×D23611yescharacteristic
741C2×C8D4×D5911yescharacteristic
742C2×C8D4×D5911yescharacteristic
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—2361no—
746C4⋊C4—2361no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4—2364no—
749C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
750C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—2361no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2361no—
759C23—21no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23#1427377311yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—592no—
765Q8—1181no—
766Q8—1182no—
767Q8—1182no—
768Q8—1181no—
769Q8—1181no—
770Q8—1182no—
771Q8—1182no—
772Q8—2364no—
773Q8—2364no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8#1427370212yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—592no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1181no—
790D4—1181no—
791D4—1181no—
792D4—2364no—
793D4—2364no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4#1427370212yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—9441no—
812C2×C4—4721no—
813C2×C4—2364no—
814C2×C4—2364no—
815C2×C4—2364no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2364no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C22×D23611yescharacteristic
831C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
832C2×C4#1427377311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—22no—
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—2361no—
840C8—2361no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—1182no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22#1683796311yescharacteristic
853C22D4×D23611yescharacteristic
854C22#1683804311yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—1182no—
860C4—4721no—
861C4—4721no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4—2362no—
865C4#120×D5911yescharacteristic
866C4C2×#1427370211yescharacteristic
867C4D4×D23611yescharacteristic
868C4#1683804311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—4721no—
873C2—2362no—
874C2#2142746811yescharacteristic
875C2#2143587211yescharacteristic
876C2#2143590111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1866C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838219C2
hypercenter#1866D59
hypocenterC59#24462
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837678C2semidirect
3. #21433648C2semidirect
4. C2×#16837586C2semidirect
5. #21433394C2semidirect
6. #21432625C2semidirect
7. #21425397C2semidirect
8. #21425364C2semidirect
9. #21425198C2semidirect
10. #21425135C2semidirect
11. #21424611C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424422C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1866C2semidirect
444. #1866D59semidirect
509. C59#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382192
C2×#168376782
#214336482
C2×#168375862
#214333942
#214326252
#214253972
#214253642
#214251982
#214251352
#214246112
#214244662
#214244222
#214240562
C59×#18662
#2446259