Finite Group Databasebeta

← #28626820

Subgroups — #28626820

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#578C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20#16837973C2211yescharacteristic
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22#16837885C2211yescharacteristic
23#16837675—24no—
24#16837622—21no—
25#16837615—21no—
26#16837610—21no—
27#16837605—21no—
28#16837585—24no—
29#16837564—21no—
30#16837564—21no—
31#16837558—21no—
32#16837558—21no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic
34#16837428C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38#16837411—21no—
39#16837411C2211yescharacteristic
40#16837411C2211yescharacteristic
41#16837403—21no—
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic
44#16837398—21no—
45#16837398C2211yescharacteristic
46C2×#14273652C2211yescharacteristic
47C2×#14273651—21no—
48C2×#14273651C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52#16837369C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837167C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#578—24no—
61C59×#578—24no—
62C2×#137×C59—21no—
63C2×#137×C59—21no—
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C2×#135×C59—21no—
67C2×#135×C59C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C59—21no—
69C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
70C2×#131×C59C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72#14273757—22no—
73#14273757—22no—
74#14273757—22no—
75#14273757—22no—
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672—41no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745670—21no—
84#14273734—22no—
85#14273734—41no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8—21no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273725—22no—
93#14273725—21no—
94#14273725—41no—
95#14273714—21no—
96#14273708—41no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99Q8×Dic59—21no—
100D4×Dic59—21no—
101D4×Dic59—41no—
102#14273686—21no—
103#14273686C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—41no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273662—22no—
109Dic59⋊C8—21no—
110Dic59⋊C8—21no—
111#14273654—22no—
112#14273654—22no—
113#14273654—41no—
114#14273652—21no—
115#14273652—21no—
116#14273651—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273651—21no—
122#14273651—21no—
123#14273651—21no—
124#14273651D411yescharacteristic
125#14273651D411yescharacteristic
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648D411yescharacteristic
129#14273648D411yescharacteristic
130#14273646—22no—
131#14273646—22no—
132#14273645—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135C59⋊#95—41no—
1362−1+4×C59—22no—
1372−1+4×C59—22no—
1382−1+4×C59—22no—
1392−1+4×C59—22no—
1402−1+4×C59—22no—
1412−1+4×C59—41no—
1422−1+4×C59—41no—
1432−1+4×C59D414yes—
144C2×#41×C59—21no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59—21no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C59—21no—
154C22×Q8×C59—21no—
155C22×Q8×C59—21no—
156C22×Q8×C59—21no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159#137×C59—28no—
160#137×C59—28no—
161#137×C59—22no—
162#137×C59—22no—
163#137×C59—22no—
164#137×C59D414yes—
165#135×C59—28no—
166#135×C59—22no—
167#135×C59—22no—
168C2×Q16×C59—28no—
169C2×Q16×C59—21no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×Q16×C59—22no—
172C2×Q16×C59—22no—
173C2×Q16×C59—21no—
174C2×Q16×C59—21no—
175C2×Q16×C59D411yescharacteristic
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×SD16×C59D411yescharacteristic
179C2×SD16×C59D411yescharacteristic
180C2×D8×C59D411yescharacteristic
181#131×C59—22no—
182#131×C59—22no—
183C2×M16×C59—21no—
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186C22×C8×C59C2311yescharacteristic
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—24no—
192#41×C59—24no—
193#41×C59—24no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—44no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—44no—
203#41×C59—44no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—44no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59C2×D412yes—
208#41×C59C2×D412yes—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59#4112yes—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—24no—
214C2×Q8×C59—24no—
215C2×Q8×C59—24no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—41no—
225C2×Q8×C59—41no—
226C2×Q8×C59—42no—
227C2×Q8×C59—42no—
228C2×Q8×C59—42no—
229C2×Q8×C59—42no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C59C2×D412yes—
233C2×Q8×C59C2×D412yes—
234C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—41no—
240C2×D4×C59—41no—
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—41no—
250C22×C4×C59—41no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59—41no—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—41no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264Q16×C59—24no—
265Q16×C59—24no—
266Q16×C59—24no—
267Q16×C59—22no—
268Q16×C59—24no—
269SD16×C59—24no—
270SD16×C59—22no—
271SD16×C59—24no—
272SD16×C59—22no—
273D8×C59—22no—
274M16×C59—24no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59C2×D412yes—
277C2×C8×C59—24no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—41no—
285C22⋊Dic59—41no—
286C22⋊Dic59—41no—
287#11745672—42no—
288#11745672—42no—
289#11745672—42no—
290#11745672—42no—
291#11745670—42no—
292#11745670—42no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—41no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—41no—
300Dic59⋊C4—44no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—41no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—42no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—42no—
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—44no—
333Q8×C59—44no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59#12012yes—
339Q8×C59#12112yes—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—44no—
349D4×C59—44no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59#12012yes—
353D4×C59#12112yes—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—44no—
364C2×C4×C59—44no—
365C2×C4×C59—44no—
366C2×C4×C59—44no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—81no—
389C2×Dic59—161no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C8×C59—21no—
395C8×C59—22no—
396C8×C59—21no—
397C59⋊C8—21no—
398C59⋊C8—21no—
399C59⋊C8—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#24462—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59#53411yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59—22no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59C2×#12011yescharacteristic
423C4×C59C2×#12111yescharacteristic
424C4×C59D4211yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—42no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C2×#578D5911yescharacteristic
432C2×#473—591no—
433#3046—591no—
434C2×#456—591no—
435#3011—591no—
436#2898—591no—
437#2052—591no—
438#2047—591no—
439#2016—591no—
440#2005—591no—
441#1908—591no—
442#1882—591no—
443#1876—591no—
444#1866—591no—
445#1793—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59—42no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59#241011yescharacteristic
452C2×C59#328911yescharacteristic
453C2×C59#329311yescharacteristic
454C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
455C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
456#578—24no—
457#578—24no—
458C2×#137—21no—
459C2×#137—21no—
460C2×#137—591no—
461C2×#137—591no—
462C2×#137C2×D5911yescharacteristic
463C2×#137C2×D5911yescharacteristic
464C2×#135—21no—
465C2×#135C2×D5911yescharacteristic
466C22×Q16—21no—
467C22×Q16—591no—
468C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
469C2×#131—591no—
470C2×#131C2×D5911yescharacteristic
471#536—591no—
472C2×C4⋊Q8—591no—
473#520—591no—
474#473—1184no—
475#464—1181no—
476#463—1181no—
477#462—1181no—
478#461—1181no—
479#456—1184no—
480#452—1181no—
481#452—1181no—
482#451—1181no—
483#451—1181no—
484C2×#108—591no—
485#424—591no—
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488C2×#104—591no—
489#419—591no—
490#419—591no—
491#419—1181no—
492#417—591no—
493#417—591no—
494#417—1181no—
495#416—591no—
496#416—1181no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—1181no—
500C2×#101—591no—
501C2×#101—591no—
502C2×#101—591no—
503#408—591no—
504#391—591no—
505#343—591no—
506#341—591no—
507#339—591no—
508#336—591no—
509C59#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—41no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4C22⋊D5914yes—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D5911yescharacteristic
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—591no—
532C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534#137—28no—
535#137—28no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—22no—
539#137—1182no—
540#137—1182no—
541#137—1182no—
542#137—1182no—
543#137C22⋊D5914yes—
544#135—28no—
545#135—22no—
546#135—22no—
547C2×Q16—28no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×Q16—1181no—
556C2×Q16—1181no—
557C2×Q16—1182no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—2361no—
560C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
566C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
567C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—1182no—
571#131—2361no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—1181no—
577C2×M16C22×D5911yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1181no—
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1182no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—2361no—
585#124—1181no—
586#123—2361no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—591no—
593#117—1181no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—2361no—
597C2×C42—591no—
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8—1181no—
601#104—1182no—
602#104—1182no—
603#104—2361no—
604#103—591no—
605#103—591no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—591no—
617#102—591no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#101—1182no—
621#101—1182no—
622#101—1182no—
623C22⋊C8—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625#95—2361no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41#1174568712yes—
647#41C2×C22⋊D5912yes—
648#41C2×C22⋊D5912yes—
649#41C2×C22⋊D5912yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
678C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—24no—
706Q16—22no—
707Q16—24no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710Q16—2362no—
711Q16—2362no—
712SD16—24no—
713SD16—22no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718D8—22no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—1181no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—2362no—
728M16C2×C22⋊D5912yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—591no—
734C2×C8—591no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—2362no—
741C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C4⋊C4—591no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4—2361no—
749C4⋊C4—2361no—
750C4⋊C4—2364no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—2361no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—2361no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23#1427377211yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—21no—
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8#1427369612yes—
782Q8#1427369912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4#1427369612yes—
796D4#1427369912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—9441no—
820C2×C4—4721no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
832C2×C4#1427377211yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—22no—
835C8—21no—
836C8—1181no—
837C8—1181no—
838C8—2361no—
839C8—2361no—
840C8—2361no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22#1683796111yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
854C22#1683804611yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—4721no—
861C4—4721no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4C2×#1427369611yescharacteristic
866C4C2×#1427369911yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
868C4#1683804611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2#2142747011yescharacteristic
875C2#2143586711yescharacteristic
876C2#2143589811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#578C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#578D59
hypocenterC59#24462
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837675C2semidirect
2. #21433644C2semidirect
3. C2×#16837585C2semidirect
4. #21433391C2semidirect
5. #21432629C2semidirect
6. #21425392C2semidirect
7. #21425361C2semidirect
8. #21425194C2semidirect
9. #21425129C2semidirect
10. #21424611C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424371C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
509. C59#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376752
#214336442
C2×#168375852
#214333912
#214326292
#214253922
#214253612
#214251942
#214251292
#214246112
#214244672
#214244252
#214243712
#214240552
C2×C59×#5782
#2446259