Finite Group Databasebeta

← #28626821

Subgroups — #28626821

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—24no—
19#16838218—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273759—21no—
24C2×#14273756—21no—
25C2×#14273748—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×Dic236C2211yescharacteristic
28C22×#11745672C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837973C2211yescharacteristic
33C2×#14273725C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35#16837678—24no—
36#16837623—21no—
37#16837616—21no—
38#16837611—21no—
39#16837606—21no—
40#16837587—24no—
41#16837566—21no—
42#16837566—21no—
43#16837560—21no—
44#16837560—21no—
45#16837430C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837411C2211yescharacteristic
51#16837409—21no—
52#16837402—21no—
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56C2×#14273650C2211yescharacteristic
57#103×D59—21no—
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic
60#16837307C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837156C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775D414yes—
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—22no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273760—22no—
98#14273760D414yes—
99#14273759—28no—
100#14273756—28no—
101#14273748—28no—
102#14273747—22no—
103#14273747—22no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×Dic236—22no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236—21no—
109C2×Dic236—21no—
110C2×Dic236—41no—
111C2×#11745672—22no—
112C2×#11745672—22no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672D411yescharacteristic
116Q16×D59—28no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745660—21no—
120C2×#11745670D411yescharacteristic
121C2×#11745671D411yescharacteristic
122C2×#11745669D411yescharacteristic
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126#14273733—41no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132C2×C8×D59—21no—
133#14273725—22no—
134#14273725—21no—
135#14273725—41no—
136#14273714—21no—
137#14273708—41no—
138#14273706—21no—
139#14273706—21no—
140#14273692—21no—
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—41no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273685—21no—
145C2×Dic59⋊C4—41no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273654—41no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273652D411yescharacteristic
156#14273652D411yescharacteristic
157#14273651—21no—
158#14273651—21no—
159#14273650—21no—
160#14273650—21no—
161#14273650—21no—
162#14273649D411yescharacteristic
163#14273649D411yescharacteristic
164#14273647—21no—
165#14273645—22no—
166#14273645—22no—
167C59⋊#95—41no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—22no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180#103×C59—21no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#101×C59—22no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—41no—
211#11745689—24no—
212#11745689—24no—
213#11745689—42no—
214#11745689—42no—
215Q8×D59—24no—
216Q8×D59—24no—
217Q8×D59—24no—
218Q8×D59—42no—
219Q8×D59—42no—
220Q8×D59—42no—
221#11745687—24no—
222#11745687—42no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—42no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232#11745685—42no—
233#11745685C2×D412yes—
234#11745685C2×D412yes—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685#4112yes—
237C2×D236—41no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118C2×D412yes—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—24no—
265SD16×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—41no—
283C22⋊Dic59—41no—
284#11745672—24no—
285#11745672—24no—
286#11745672—22no—
287#11745671—22no—
288#11745670—22no—
289#11745669—22no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—41no—
294Dic59⋊C4—41no—
295Dic59⋊C4—41no—
296Dic59⋊C4—44no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic236—24no—
309Dic236—42no—
310Dic236—42no—
311Dic236—42no—
312Dic236—42no—
313#11745660—24no—
314#11745660—42no—
315#11745660—42no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—81no—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—44no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—44no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—44no—
370D236#12012yes—
371D236#12112yes—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—44no—
378C4×D59—44no—
379C4×D59—161no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—44no—
385Dic118—44no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118#12012yes—
393Dic118#12112yes—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—21no—
396C8×C59—21no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399C59⋊C8—21no—
400C59⋊C8—21no—
401C59⋊C8—41no—
402#24462—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59#53411yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59#54611yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59C2×#12011yescharacteristic
421C4×C59C2×#12111yescharacteristic
422C4×C59D4211yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—42no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431C2×#578—591no—
432C2×#473—591no—
433#3046—591no—
434C2×#456—591no—
435#3011—591no—
436#2898—591no—
437#2052D5911yescharacteristic, complemented
438#2047—591no—
439#2016—591no—
440#2005—591no—
441#1908—591no—
442#1882—591no—
443#1876—591no—
444#1866—591no—
445#1793—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—81no—
449C2×C59#241011yescharacteristic
450C2×C59#328911yescharacteristic
451C2×C59#329311yescharacteristic
452D59—42no—
453D59—42no—
454C2×2−1+4—591no—
455C2×2−1+4—591no—
456#578—1184no—
457#578—1184no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—591no—
461C2×#137—1181no—
462C2×#137—1181no—
463C2×#137C2×D5911yescharacteristic
464C2×#135—591no—
465C2×#135—1181no—
466C22×Q16—591no—
467C22×Q16—591no—
468C22×Q16—1181no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131—591no—
471#536—591no—
472C2×C4⋊Q8—591no—
473#520—591no—
474#473—1184no—
475#464—1181no—
476#463—1181no—
477#462—1181no—
478#461—1181no—
479#456—1184no—
480#452—1181no—
481#452—1181no—
482#451—1181no—
483#451—1181no—
484C2×#108C2×D5911yescharacteristic
485#424—591no—
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488C2×#104—591no—
489#419—591no—
490#419—591no—
491#419—1181no—
492#417—591no—
493#417—1181no—
494#417C2×D5911yescharacteristic
495#416—591no—
496#416—1181no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—1181no—
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#101—591no—
501C2×#101—591no—
502C2×#101C2×D5911yescharacteristic
503#408C2×D5911yescharacteristic
504#391—591no—
505#343C2×D5911yescharacteristic
506#341—591no—
507#339—591no—
508#336—591no—
509C59#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—594no—
5112−1+4—1182no—
5122−1+4—1182no—
5132−1+4—1182no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—2361no—
5172−1+4—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—1181no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—594no—
537#137—1182no—
538#137—1182no—
539#137—1182no—
540#137—1182no—
541#137—1182no—
542#137—1188no—
543#137—1188no—
544#135—1188no—
545#135—1182no—
546#135—1182no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—591no—
549C2×Q16—1181no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—1181no—
552C2×Q16—1181no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×Q16—1188no—
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—1182no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—2361no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—591no—
563C2×SD16—591no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×D8—591no—
568#131—1182no—
569#131—1182no—
570#131—1182no—
571#131—2361no—
572C2×M16—591no—
573C2×M16—1181no—
574C2×M16—1181no—
575C2×M16C22×D5911yescharacteristic
576C2×M16C22×D5911yescharacteristic
577C2×M16C22×D5911yescharacteristic
578C22×C8—591no—
579C22×C8—1181no—
580C22×C8—1181no—
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1182no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—2361no—
585#124—1181no—
586#123—2361no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—591no—
593#117—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C42—591no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8—1181no—
601#104—1182no—
602#104—1182no—
603#104—2361no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—591no—
608#103—591no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—21no—
617#102—591no—
618#102—591no—
619#102—1181no—
620#101—22no—
621#101—1182no—
622#101—1182no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—2361no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—592no—
631#41—592no—
632#41—592no—
633#41—592no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1184no—
639#41—1184no—
640#41—1184no—
641#41—2364no—
642#41—2362no—
643#41—2364no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2364no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2364no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—591no—
657C2×Q8—592no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1184no—
660C2×Q8—1184no—
661C2×Q8—1184no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8D4×D5912yes—
680C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—591no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2361no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—1184no—
705Q16—1182no—
706Q16—1184no—
707Q16—1184no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710Q16—2362no—
711Q16—2362no—
712SD16—24no—
713SD16—1184no—
714SD16—1182no—
715SD16—1182no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718D8—1182no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—1184no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—2362no—
728M16D4×D5912yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—591no—
735C2×C8—591no—
736C2×C8—1184no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—2362no—
741C2×C8D4×D5911yescharacteristic
742C2×C8D4×D5911yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4—2361no—
749C4⋊C4—2364no—
750C4⋊C4—2361no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—2361no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—2361no—
759C23—21no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23#1427377311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—592no—
770Q8—592no—
771Q8—1181no—
772Q8—1181no—
773Q8—1182no—
774Q8—1182no—
775Q8—2364no—
776Q8—2364no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8—2361no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—592no—
788D4—592no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—1181no—
794D4—1181no—
795D4—2364no—
796D4—2364no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—9441no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2364no—
819C2×C4—2364no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4#41×D5911yescharacteristic
832C2×C4#1427377311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—22no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—1181no—
839C8—1181no—
840C8—2361no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—1182no—
847C22—1182no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22#1683796311yescharacteristic
853C22#1683803611yescharacteristic
854C22#1683804511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—1182no—
859C4—1182no—
860C4—4721no—
861C4—2362no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4#120×D5911yescharacteristic
866C4#121×D5911yescharacteristic
867C4#1683803611yescharacteristic
868C4#1683804411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—2362no—
873C2—2362no—
874C2#2142746511yescharacteristic
875C2#2143586811yescharacteristic
876C2#2143589911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838218C2
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#24462
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837678C2semidirect
3. #21433645C2semidirect
4. C2×#16837587C2semidirect
5. #21433393C2semidirect
6. #21432624C2semidirect
7. #21425362C2semidirect
8. #21425197C2semidirect
9. #21425129C2semidirect
10. #21424612C2semidirect
11. #21424464C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424368C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
437. #2052D59semidirect
509. C59#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168376782
#214336452
C2×#168375872
#214333932
#214326242
#214253622
#214251972
#214251292
#214246122
#214244642
#214244262
#214243682
#214240532
C59×#20522
#2446259