Finite Group Databasebeta

← #28626822

Subgroups — #28626822

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—24no—
18#16838217—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757—21no—
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273747—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745672—21no—
26C22×#11745672C2211yescharacteristic
27C22×#11745672C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30#16837976C2211yescharacteristic
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837675—24no—
33#16837626—21no—
34#16837619—21no—
35#16837610—21no—
36#16837605—21no—
37#16837561—21no—
38#16837561—21no—
39#16837556—21no—
40#16837556—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic
42#16837430C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837412C2211yescharacteristic
45#16837411—21no—
46#16837411C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837403—21no—
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837398—21no—
51#16837398C2211yescharacteristic
52C2×#14273651—21no—
53C2×#14273651C2211yescharacteristic
54C2×#14273651C2211yescharacteristic
55C2×#14273646C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57#16837370C2211yescharacteristic
58#16837308C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837157C2211yescharacteristic
63C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C59×#456—24no—
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82#14273758—28no—
83#14273758—22no—
84#14273758—22no—
85#14273757—28no—
86#14273757—22no—
87#14273757D414yes—
88#14273747—28no—
89#14273747—22no—
90#14273747—22no—
91C2×#11745672—28no—
92C2×#11745672—21no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745672—22no—
96C2×#11745672—22no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745672—21no—
101C2×#11745672—41no—
102C2×#11745672D411yescharacteristic
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745670D411yescharacteristic
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745671D411yescharacteristic
107C2×#11745669D411yescharacteristic
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273734—41no—
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8—21no—
117C22×C59⋊C8—21no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273725—21no—
121#14273716—21no—
122#14273710—41no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125Q8×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—41no—
128#14273686—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132#14273662—22no—
133Dic59⋊C8—21no—
134Dic59⋊C8—21no—
135#14273655—41no—
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273652—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273651—21no—
142#14273651—21no—
143#14273651—21no—
144#14273651—21no—
145#14273651—21no—
146#14273651D411yescharacteristic
147#14273651D411yescharacteristic
148#14273649—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648D411yescharacteristic
151#14273648D411yescharacteristic
152#14273646—22no—
153#14273645—22no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156C59⋊#95—41no—
1572−1+4×C59—22no—
1582−1+4×C59—22no—
1592−1+4×C59—41no—
1602−1+4×C59D414yes—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—41no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59—21no—
167C22×Q8×C59—21no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—22no—
172#137×C59—22no—
173#137×C59—22no—
174C2×Q16×C59—21no—
175C2×Q16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—22no—
181C4⋊Q8×C59—41no—
182C2×C4⋊C4×C59—41no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#104×C59—22no—
186#101×C59—22no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—24no—
192#41×C59—24no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—42no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—44no—
197#41×C59C2×D412yes—
198#41×C59C2×D412yes—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59#4112yes—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—24no—
203C2×Q8×C59—24no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—41no—
215C2×Q8×C59—42no—
216C2×Q8×C59—42no—
217C2×Q8×C59C2×D412yes—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—41no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—41no—
231C22×C4×C59—41no—
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—41no—
238C22×Dic59—41no—
239Q8×D59—42no—
240Q8×D59—42no—
241#11745687—42no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244#11745687—42no—
245#11745685—24no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—42no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×Dic118—24no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—42no—
265Q16×C59—42no—
266SD16×C59—42no—
267SD16×C59—42no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—44no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—41no—
279#11745672—24no—
280#11745672—24no—
281#11745672—24no—
282#11745672—22no—
283#11745672—24no—
284#11745672—42no—
285#11745672—42no—
286#11745671—24no—
287#11745671—22no—
288#11745670—24no—
289#11745670—22no—
290#11745669—22no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—41no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—41no—
302#11745664—24no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—42no—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—24no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—42no—
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—44no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59#12012yes—
336Q8×C59#12112yes—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—44no—
344D4×C59#12012yes—
345D4×C59#12112yes—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—44no—
355C2×C4×C59—44no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—81no—
381C2×Dic59—161no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387Dic118—22no—
388Dic118—21no—
389Dic118—22no—
390Dic118—21no—
391Dic118—44no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—21no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—21no—
399C59⋊C8—21no—
400C59⋊C8—21no—
401C59⋊C8—41no—
402#24462—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59#53411yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C22×C59#54611yescharacteristic
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59C2×#12011yescharacteristic
423C4×C59C2×#12111yescharacteristic
424C4×C59D4211yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—42no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431C2×#578—591no—
432C2×#473—591no—
433#3046—591no—
434C2×#456D5911yescharacteristic, complemented
435#3011—591no—
436#2898—591no—
437#2052—591no—
438#2047—591no—
439#2016—591no—
440#2005—591no—
441#1908—591no—
442#1882—591no—
443#1876—591no—
444#1866—591no—
445#1793—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59—42no—
450C2×C59#241011yescharacteristic
451C2×C59#328911yescharacteristic
452C2×C59#329311yescharacteristic
453D59—81no—
454C2×2−1+4—591no—
455C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
456#578—1184no—
457#578—1184no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—1181no—
461C2×#137—1181no—
462C2×#137C2×D5911yescharacteristic
463C2×#137C2×D5911yescharacteristic
464C2×#135—591no—
465C2×#135—1181no—
466C22×Q16—591no—
467C22×Q16—591no—
468C22×Q16—1181no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131—591no—
471#536—591no—
472C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
473#520—591no—
474#473—1184no—
475#464—1181no—
476#463—1181no—
477#462—1181no—
478#461—1181no—
479#456—24no—
480#452—1181no—
481#452—1181no—
482#451—1181no—
483#451—1181no—
484C2×#108—591no—
485#424—591no—
486C2×#104—591no—
487C2×#104C2×D5911yescharacteristic
488C2×#104C2×D5911yescharacteristic
489#419—591no—
490#419—591no—
491#419—1181no—
492#417—591no—
493#417—591no—
494#417—1181no—
495#416—591no—
496#416—1181no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—1181no—
500C2×#101—591no—
501C2×#101—591no—
502C2×#101C2×D5911yescharacteristic
503#408—591no—
504#391—591no—
505#343—591no—
506#341—591no—
507#339—591no—
508#336—591no—
509C59#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4—1182no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—2361no—
5172−1+4C22⋊D5914yes—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—594no—
539#137—1182no—
540#137—1188no—
541#137—1188no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#135—1188no—
545#135—1182no—
546#135—1182no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—591no—
550C2×Q16—1181no—
551C2×Q16—1181no—
552C2×Q16—1181no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×Q16—1182no—
555C2×Q16—1181no—
556C2×Q16—1188no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×Q16—1182no—
559C2×Q16—1182no—
560C2×Q16—2361no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—591no—
564C2×SD16—591no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×D8—591no—
568#131—1182no—
569#131—1182no—
570#131—1182no—
571#131—2361no—
572C2×M16—591no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—1181no—
575C2×M16—1181no—
576C2×M16C22×D5911yescharacteristic
577C2×M16C22×D5911yescharacteristic
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1181no—
581C22×C8—1181no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—1181no—
585#124—1181no—
586#123—2361no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—591no—
593#117—1181no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8—1181no—
601#104—22no—
602#104—22no—
603#104—2361no—
604#103—591no—
605#103—591no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—591no—
617#102—591no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#101—22no—
621#101—1182no—
622#101—1182no—
623C22⋊C8—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625#95—2361no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—44no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—1184no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—2362no—
642#41—2364no—
643#41—2362no—
644#41—2364no—
645#41—2362no—
646#41D4×D5912yes—
647#41#1174568712yes—
648#41C2×C22⋊D5912yes—
649#41C2×C22⋊D5912yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—592no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1184no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—1184no—
706Q16—1184no—
707Q16—1184no—
708Q16—1182no—
709Q16—1184no—
710Q16—2362no—
711Q16—2362no—
712SD16—42no—
713SD16—42no—
714SD16—1184no—
715SD16—1182no—
716SD16—1182no—
717SD16—1184no—
718D8—1182no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—592no—
724M16—1184no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16—2362no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—591no—
732C2×C8—591no—
733C2×C8—591no—
734C2×C8—591no—
735C2×C8—1184no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—2362no—
743C4⋊C4—44no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—2361no—
749C4⋊C4—2361no—
750C4⋊C4—2361no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—2361no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1181no—
758C42—2361no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1181no—
762C23#1427377211yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—44no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—1182no—
775Q8—1181no—
776Q8—1181no—
777Q8—1182no—
778Q8—2364no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8#1427369512yes—
782Q8#1427369912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—44no—
790D4—1181no—
791D4—1181no—
792D4—2364no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4#1427369512yes—
796D4#1427369912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—9441no—
819C2×C4—4721no—
820C2×C4—2364no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2364no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
832C2×C4#1427377211yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—1181no—
836C8—1181no—
837C8—1181no—
838C8—1181no—
839C8—1182no—
840C8—2361no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22#1683796111yescharacteristic
853C22#1683803411yescharacteristic
854C22#1683803911yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—4721no—
861C4—2361no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4C2×#1427369511yescharacteristic
866C4C2×#1427369911yescharacteristic
867C4#1683803411yescharacteristic
868C4#1683803911yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—4721no—
874C2#2142747111yescharacteristic
875C2#2143586611yescharacteristic
876C2#2143589711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#456C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838217C2
hypercenterC2×#456D59
hypocenterC59#24462
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837675C2semidirect
3. #21433650C2semidirect
4. #21433390C2semidirect
5. #21432629C2semidirect
6. #21425395C2semidirect
7. #21425362C2semidirect
8. #21425196C2semidirect
9. #21425132C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424463C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424369C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C2×C59×#456C2semidirect
434. C2×#456D59semidirect
509. C59#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168376752
#214336502
#214333902
#214326292
#214253952
#214253622
#214251962
#214251322
#214246132
#214244632
#214244212
#214243692
#214240562
C2×C59×#4562
#2446259