Finite Group Databasebeta

← #28626823

Subgroups — #28626823

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838215C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838215—24no—
19#16838215—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273758C2211yescharacteristic
24C2×#14273758C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273750—21no—
27C2×#14273749C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D59—21no—
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31#16837976C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837674—24no—
34#16837627—21no—
35#16837620—21no—
36#16837611—21no—
37#16837606—21no—
38#16837584—24no—
39#16837563—21no—
40#16837563—21no—
41#16837556—21no—
42#16837556—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic
44#16837428C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837409—21no—
51#16837402—21no—
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56#103×D59—21no—
57C2×#14273646C2211yescharacteristic
58C2×#14273646C2211yescharacteristic
59C2×#14273646C2211yescharacteristic
60#16837368C2211yescharacteristic
61#16837171C2211yescharacteristic
62#16837167C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#336C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273775—41no—
78#14273775D414yes—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92#14273759—28no—
93#14273759—28no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758—22no—
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273758D414yes—
102#14273750—28no—
103#14273749—22no—
104#14273749—22no—
105C2×Dic236D411yescharacteristic
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—21no—
110Q16×D59—28no—
111C2×#11745660D411yescharacteristic
112C2×#11745660D411yescharacteristic
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×D472D411yescharacteristic
118#14273733—22no—
119#14273733—22no—
120#14273733—22no—
121#14273733—41no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C2×C8×D59—21no—
129C2×C8×D59—21no—
130#14273725—21no—
131#14273716—21no—
132#14273710—41no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273692—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—41no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273685—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141#14273663—22no—
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273652D411yescharacteristic
148#14273652D411yescharacteristic
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273651—21no—
152#14273651—21no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273649D411yescharacteristic
156#14273649D411yescharacteristic
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273646—22no—
160#14273646—22no—
161#14273646—22no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C59—22no—
168C2×Q16×C59—22no—
169C2×Q16×C59—22no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×Q16×C59—21no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×Q16×C59—21no—
174C2×Q16×C59—41no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C59—22no—
178C4⋊Q8×C59—41no—
179C2×C4⋊C4×C59—41no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#95×C59—41no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D412yes—
204C2×Q8×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214#11745689—24no—
215#11745689—24no—
216#11745689—24no—
217#11745689—42no—
218#11745689—42no—
219#11745689—42no—
220#11745689—42no—
221#11745689—42no—
222Q8×D59—24no—
223Q8×D59—24no—
224Q8×D59—24no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—44no—
241#11745685—44no—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685C2×D412yes—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685#4112yes—
246C2×D236—41no—
247C2×D236—41no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—24no—
265Q16×C59—24no—
266Q16×C59—42no—
267Q16×C59—42no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—44no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282#11745672—24no—
283#11745672—24no—
284#11745672—42no—
285#11745672—42no—
286#11745671—24no—
287#11745671—24no—
288#11745671—42no—
289#11745671—42no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—41no—
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—41no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312Dic236—22no—
313D472—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—22no—
316#11745659—24no—
317#11745659—42no—
318C8×D59—24no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—44no—
372D236—44no—
373D236#12012yes—
374D236#12112yes—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—44no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—44no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—161no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—44no—
391Dic118—44no—
392Dic118#12012yes—
393Dic118#12112yes—
394C8×C59—21no—
395C8×C59—21no—
396C8×C59—21no—
397C8×C59—21no—
398C59⋊C8—22no—
399C59⋊C8—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#24462—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59#53411yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59#54611yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59C2×#12011yescharacteristic
423C4×C59C2×#12111yescharacteristic
424C4×C59D4211yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431C2×#578—591no—
432C2×#473—591no—
433#3046—591no—
434C2×#456—591no—
435#3011—591no—
436#2898—591no—
437#2052—591no—
438#2047—591no—
439#2016D5911yescharacteristic, complemented
440#2005—591no—
441#1908—591no—
442#1882—591no—
443#1876—591no—
444#1866—591no—
445#1793—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59#241011yescharacteristic
449C2×C59#328911yescharacteristic
450C2×C59#329311yescharacteristic
451D59—42no—
452D59—42no—
453D59—81no—
454C2×2−1+4—591no—
455C2×2−1+4—591no—
456#578—1184no—
457#578—1184no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—591no—
461C2×#137—591no—
462C2×#137—1181no—
463C2×#137—1181no—
464C2×#135—591no—
465C2×#135—1181no—
466C22×Q16—1181no—
467C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
468C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
469C2×#131—591no—
470C2×#131—591no—
471#536—591no—
472C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
473#520—591no—
474#473—1184no—
475#464—1181no—
476#463—1181no—
477#462—1181no—
478#461—1181no—
479#456—1184no—
480#452—1181no—
481#452—1181no—
482#451—1181no—
483#451—1181no—
484C2×#108—591no—
485#424—591no—
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488C2×#104—591no—
489#419—591no—
490#419—591no—
491#419—1181no—
492#417—591no—
493#417—591no—
494#417—1181no—
495#416—591no—
496#416—1181no—
497C2×#103—1181no—
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#101—591no—
501C2×#101—591no—
502C2×#101—591no—
503#408—591no—
504#391C2×D5911yescharacteristic
505#343—591no—
506#341—591no—
507#339—591no—
508#336C2×D5911yescharacteristic
509C59#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—594no—
5112−1+4—1182no—
5122−1+4—1182no—
5132−1+4—1182no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—2361no—
5172−1+4—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1181no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C22×Q8—1181no—
528C22×Q8—1181no—
529C22×Q8—1181no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
532C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534#137—594no—
535#137—1182no—
536#137—1188no—
537#137—1188no—
538#137—1182no—
539#137—1182no—
540#137—1182no—
541#137—1182no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#135—1182no—
545#135—1182no—
546#135—1188no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—591no—
556C2×Q16—1188no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×SD16—591no—
562C2×SD16—591no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×D8—591no—
568#131—1182no—
569#131—1182no—
570#131—1182no—
571#131—2361no—
572C2×M16—591no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—1181no—
577C2×M16—1181no—
578C22×C8—1181no—
579C22×C8—1181no—
580C22×C8C22×D5911yescharacteristic
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—1181no—
585#124—1181no—
586#123—2361no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—591no—
593#117—1181no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8—1181no—
601#104—1182no—
602#104—1182no—
603#104—2361no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—591no—
609#103—591no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—591no—
617#102—591no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#101—1182no—
621#101—1182no—
622#101—1182no—
623C22⋊C8—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625#95—41no—
626#41—592no—
627#41—592no—
628#41—592no—
629#41—592no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1184no—
635#41—1184no—
636#41—1184no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645#41—2362no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2362no—
649#41—2362no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—1184no—
671C2×Q8—1184no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8D4×D5912yes—
680C2×Q8D4×D5912yes—
681C2×D4—591no—
682C2×D4—591no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2361no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2361no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—1182no—
708Q16—1184no—
709Q16—1184no—
710Q16—2362no—
711Q16—2362no—
712SD16—1182no—
713SD16—1182no—
714SD16—1184no—
715SD16—1184no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718D8—1182no—
719M16—592no—
720M16—1184no—
721M16—1181no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16—2362no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1184no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—2362no—
739C2×C8D4×D5911yescharacteristic
740C2×C8D4×D5911yescharacteristic
741C2×C8D4×D5911yescharacteristic
742C2×C8D4×D5911yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—2361no—
749C4⋊C4—2361no—
750C4⋊C4—2361no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—2361no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1181no—
758C42—2361no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23#1427377211yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—592no—
776Q8—592no—
777Q8—1181no—
778Q8—1181no—
779Q8—1181no—
780Q8—1181no—
781Q8—2364no—
782Q8—2364no—
783D4—592no—
784D4—592no—
785D4—1182no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1181no—
790D4—1181no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—2364no—
794D4—2364no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—9441no—
821C2×C4—2364no—
822C2×C4—2364no—
823C2×C4—2364no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4#41×D5911yescharacteristic
832C2×C4#1427377211yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—1182no—
838C8—2361no—
839C8—2361no—
840C8—2361no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22#1683796211yescharacteristic
853C22#1683803711yescharacteristic
854C22#1683804111yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—1182no—
861C4—1182no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4#120×D5911yescharacteristic
866C4#121×D5911yescharacteristic
867C4#1683803411yescharacteristic
868C4#1683804911yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—4721no—
872C2—2362no—
873C2—2362no—
874C2#2142746311yescharacteristic
875C2#2143587111yescharacteristic
876C2#2143590011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2016C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838215C2
hypercenter#2016D59
hypocenterC59#24462
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837674C2semidirect
3. #21433651C2semidirect
4. C2×#16837584C2semidirect
5. #21433387C2semidirect
6. #21432624C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425361C2semidirect
9. #21425132C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424422C2semidirect
13. #21424374C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#2016C2semidirect
439. #2016D59semidirect
509. C59#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382152
C2×#168376742
#214336512
C2×#168375842
#214333872
#214326242
#214253962
#214253612
#214251322
#214246142
#214244682
#214244222
#214243742
#214240542
C59×#20162
#2446259