Finite Group Databasebeta

← #28626824

Subgroups — #28626824

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—24no—
18#16838217—24no—
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273758—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273757—21no—
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273757C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745672—21no—
28C22×#11745672C2211yescharacteristic
29C22×#11745672C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32#16837973C2211yescharacteristic
33C2×#14273727C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35#16837676—24no—
36#16837623—21no—
37#16837616—21no—
38#16837611—21no—
39#16837606—21no—
40#16837586—24no—
41#16837564—21no—
42#16837564—21no—
43#16837558—21no—
44#16837558—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic
46#16837430C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837409—21no—
51#16837400—21no—
52#16837398C2211yescharacteristic
53#16837395—21no—
54C2×#14273650C2211yescharacteristic
55C2×#14273650C2211yescharacteristic
56#103×D59—21no—
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59#16837369C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837157C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#391C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yes—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—21no—
83#14273760—22no—
84#14273760—22no—
85#14273758—28no—
86#14273758—22no—
87#14273758D414yes—
88#14273757—28no—
89#14273757—22no—
90#14273757—22no—
91#14273757—22no—
92#14273757—22no—
93#14273747—28no—
94#14273747—22no—
95#14273747—22no—
96C2×Dic236—21no—
97C2×#11745672—28no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672—22no—
100C2×#11745672—21no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672—22no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—41no—
109C2×#11745672D411yescharacteristic
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670D411yescharacteristic
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671D411yescharacteristic
116C2×#11745669D411yescharacteristic
117#14273735—22no—
118#14273735—41no—
119#14273734—22no—
120#14273734—22no—
121C2×#11745664—21no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745659—21no—
125C22×C59⋊C8—21no—
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D59—21no—
129#14273727—22no—
130#14273727—41no—
131#14273725—21no—
132#14273714—21no—
133#14273708—41no—
134#14273706—21no—
135#14273706—21no—
136#14273692—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—41no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141C2×C4⋊Dic59—41no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143#14273662—22no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273655—22no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273651D411yescharacteristic
152#14273651D411yescharacteristic
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273648D411yescharacteristic
158#14273648D411yescharacteristic
159#14273645—22no—
160#14273645—22no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
1632−1+4×C59—22no—
1642−1+4×C59—22no—
1652−1+4×C59—22no—
1662−1+4×C59—41no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59—41no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59—21no—
173C22×Q8×C59—21no—
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179#104×C59—22no—
180#104×C59—41no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#101×C59—22no—
186#95×C59—41no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—24no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—42no—
195#41×C59—44no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—44no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59#4112yes—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—24no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—41no—
208C2×Q8×C59—42no—
209C2×Q8×C59—42no—
210C2×Q8×C59—42no—
211C2×Q8×C59C2×D412yes—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—41no—
225C22×C4×C59—41no—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—41no—
232Q8×D59—24no—
233Q8×D59—42no—
234#11745687—24no—
235#11745687—42no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—24no—
241#11745685—42no—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685C2×D412yes—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—24no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—41no—
276C22⋊Dic59—41no—
277#11745672—24no—
278#11745672—24no—
279#11745672—24no—
280#11745672—22no—
281#11745672—24no—
282#11745672—42no—
283#11745672—42no—
284#11745672—42no—
285#11745671—24no—
286#11745671—22no—
287#11745670—24no—
288#11745670—22no—
289#11745670—42no—
290#11745669—22no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic59—44no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—41no—
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—41no—
300#11745664—24no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664C2×D412yes—
305C2×C59⋊C8—24no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic236—42no—
317#11745660—42no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—44no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59#12112yes—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—44no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59#12112yes—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—44no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—44no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—44no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—44no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377D236—21no—
378D236#12012yes—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—44no—
382C4×D59—161no—
383Dic118—21no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—44no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118#12012yes—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—21no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—21no—
399C59⋊C8—21no—
400C59⋊C8—21no—
401C59⋊C8—41no—
402#24462—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59#53411yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C22×C59#54611yescharacteristic
414C2×D59—22no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59C2×#12011yescharacteristic
423C4×C59C2×#12111yescharacteristic
424C4×C59D4211yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—22no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431C2×#578—591no—
432C2×#473—591no—
433#3046—591no—
434C2×#456—591no—
435#3011—591no—
436#2898—591no—
437#2052—591no—
438#2047—591no—
439#2016—591no—
440#2005—591no—
441#1908—591no—
442#1882—591no—
443#1876—591no—
444#1866—591no—
445#1793D5911yescharacteristic, complemented
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59#241011yescharacteristic
451C2×C59#328911yescharacteristic
452C2×C59#329311yescharacteristic
453D59—42no—
454C2×2−1+4—591no—
455C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
456#578—1184no—
457#578—1184no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—591no—
461C2×#137—591no—
462C2×#137—1181no—
463C2×#137—1181no—
464C2×#135—591no—
465C2×#135—1181no—
466C22×Q16—591no—
467C22×Q16—591no—
468C22×Q16—1181no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131—591no—
471#536—591no—
472C2×C4⋊Q8—591no—
473#520—591no—
474#473—1184no—
475#464—1181no—
476#463—1181no—
477#462—1181no—
478#461—1181no—
479#456—1184no—
480#452—1181no—
481#452—1181no—
482#451—1181no—
483#451—1181no—
484C2×#108—591no—
485#424—591no—
486C2×#104—591no—
487C2×#104C2×D5911yescharacteristic
488C2×#104C2×D5911yescharacteristic
489#419—591no—
490#419—591no—
491#419—1181no—
492#417—1181no—
493#417C2×D5911yescharacteristic
494#417C2×D5911yescharacteristic
495#416—591no—
496#416—1181no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—1181no—
500C2×#101—591no—
501C2×#101—591no—
502C2×#101C2×D5911yescharacteristic
503#408—591no—
504#391C2×D5911yescharacteristic
505#343—591no—
506#341—591no—
507#339—591no—
508#336—591no—
509C59#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—41no—
5142−1+4—594no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—1182no—
5172−1+4—2361no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534#137—594no—
535#137—1182no—
536#137—1182no—
537#137—1182no—
538#137—1182no—
539#137—1188no—
540#137—1182no—
541#137—1188no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#135—1182no—
545#135—1182no—
546#135—1188no—
547C2×Q16—591no—
548C2×Q16—1181no—
549C2×Q16—1181no—
550C2×Q16—1181no—
551C2×Q16—1181no—
552C2×Q16—1181no—
553C2×Q16—1182no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×Q16—1188no—
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×Q16—1182no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—2361no—
561C2×SD16—591no—
562C2×SD16—591no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×D8—591no—
568#131—1182no—
569#131—1182no—
570#131—1182no—
571#131—2361no—
572C2×M16—591no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—1181no—
575C2×M16—1181no—
576C2×M16C22×D5911yescharacteristic
577C2×M16C22×D5911yescharacteristic
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1181no—
581C22×C8—1181no—
582C4⋊Q8—1182no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—2361no—
585#124—1181no—
586#123—2361no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—591no—
593#117—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8—1181no—
601#104—22no—
602#104—41no—
603#104—1182no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—591no—
607#103—591no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—591no—
619#102—591no—
620#101—22no—
621#101—1182no—
622#101—1182no—
623C22⋊C8—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625#95—41no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—24no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—42no—
634#41—44no—
635#41—42no—
636#41—44no—
637#41—42no—
638#41—592no—
639#41—592no—
640#41—1184no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1184no—
644#41—2362no—
645#41—2364no—
646#41—2362no—
647#41—2364no—
648#41#1174568512yes—
649#41D4×D5912yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—592no—
662C2×Q8—1184no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—2361no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8D4×D5912yes—
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4D4×D5911yescharacteristic
688C2×D4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—1182no—
704Q16—1184no—
705Q16—1184no—
706Q16—1184no—
707Q16—1184no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710Q16—2362no—
711Q16—2362no—
712SD16—1182no—
713SD16—1184no—
714SD16—1182no—
715SD16—1184no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718D8—1182no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—592no—
724M16—1184no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16—2362no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—591no—
732C2×C8—591no—
733C2×C8—591no—
734C2×C8—591no—
735C2×C8—1184no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—2362no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4—2361no—
749C4⋊C4—2361no—
750C4⋊C4—2364no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—2361no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1181no—
758C42—2361no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1181no—
762C23#1427377211yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—44no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—592no—
772Q8—1181no—
773Q8—1182no—
774Q8—1182no—
775Q8—2364no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8#1427370012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—592no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—1181no—
795D4—2364no—
796D4#1427370012yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—9441no—
820C2×C4—2364no—
821C2×C4—2364no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
832C2×C4#1427377211yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—1181no—
836C8—1181no—
837C8—1181no—
838C8—1181no—
839C8—1182no—
840C8—2361no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1182no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22#1683796211yescharacteristic
853C22#1683803411yescharacteristic
854C22#1683804211yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—1182no—
861C4—4721no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4#120×D5911yescharacteristic
866C4C2×#1427370011yescharacteristic
867C4#1683803411yescharacteristic
868C4#1683804211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—2362no—
874C2#2142747211yescharacteristic
875C2#2143587311yescharacteristic
876C2#2143589711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838217C2
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#24462
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837676C2semidirect
3. #21433645C2semidirect
4. C2×#16837586C2semidirect
5. #21433391C2semidirect
6. #21432627C2semidirect
7. #21425393C2semidirect
8. #21425362C2semidirect
9. #21425195C2semidirect
10. #21425131C2semidirect
11. #21424609C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424369C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
445. #1793D59semidirect
509. C59#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168376762
#214336452
C2×#168375862
#214333912
#214326272
#214253932
#214253622
#214251952
#214251312
#214246092
#214244682
#214244202
#214243692
C59×#17932
#2446259