Finite Group Databasebeta

← #28626825

Subgroups — #28626825

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838216C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838216—24no—
19#16838216—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273756—21no—
25C2×#14273756—21no—
26C2×#14273746—21no—
27C22×Dic236C2211yescharacteristic
28C22×Dic236C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D59—21no—
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31#16837973C2211yescharacteristic
32C2×#14273727C2211yescharacteristic
33#16837885C2211yescharacteristic
34#16837677—24no—
35#16837622—21no—
36#16837615—21no—
37#16837610—21no—
38#16837605—21no—
39#16837586—24no—
40#16837566—21no—
41#16837566—21no—
42#16837560—21no—
43#16837560—21no—
44C2×#14273663C2211yescharacteristic
45#16837428C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837412—21no—
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837404—21no—
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837399—21no—
54#16837399C2211yescharacteristic
55C2×#14273652—21no—
56C2×#14273652C2211yescharacteristic
57C2×#14273652C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic
60C2×#14273645C2211yescharacteristic
61#16837308C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#408C2211yescharacteristic
69C59×#341C2211yescharacteristic
70C59×#336C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273774—41no—
78#14273774D414yes—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273757—22no—
96#14273757—22no—
97#14273757—22no—
98#14273757—22no—
99#14273757—22no—
100#14273757D414yes—
101#14273756—28no—
102#14273756—28no—
103#14273746—28no—
104C2×Dic236—22no—
105C2×Dic236—22no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236—22no—
109C2×Dic236—21no—
110C2×Dic236—21no—
111C2×Dic236—21no—
112C2×Dic236—41no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672—21no—
116Q16×D59—28no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745670—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—21no—
121#14273733—22no—
122#14273733—22no—
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745659—21no—
126C2×C8×D59—21no—
127#14273727—22no—
128#14273727—41no—
129#14273725—21no—
130#14273714—21no—
131#14273708—41no—
132#14273706—21no—
133#14273706—21no—
134Q8×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—41no—
137#14273686—21no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59—41no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142#14273663—22no—
143Dic59⋊C8—21no—
144Dic59⋊C8—21no—
145#14273655—22no—
146#14273652—21no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273652—21no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273652D411yescharacteristic
156#14273652D411yescharacteristic
157#14273651—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649D411yescharacteristic
160#14273649D411yescharacteristic
161#14273648—21no—
162#14273645—22no—
163#14273645—22no—
164#14273645—22no—
165C59⋊#95—41no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168#135×C59—22no—
169#135×C59—22no—
170C2×Q16×C59D411yescharacteristic
171C2×SD16×C59D411yescharacteristic
172C2×SD16×C59D411yescharacteristic
173C2×D8×C59D411yescharacteristic
174#131×C59—22no—
175#131×C59—41no—
176C2×M16×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22×C8×C59—21no—
180C22×C8×C59C2311yescharacteristic
181C22×C8×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—22no—
184#104×C59—41no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59C2×D412yes—
194#41×C59C2×D412yes—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—41no—
213C22×Dic59—41no—
214C22×Dic59—41no—
215Q8×D59—24no—
216Q8×D59—24no—
217Q8×D59—42no—
218Q8×D59—42no—
219#11745687—24no—
220#11745687—24no—
221#11745687—42no—
222#11745687—42no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—24no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233#11745685C2×D412yes—
234#11745685#4112yes—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—42no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118C2×D412yes—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—22no—
265SD16×C59—22no—
266SD16×C59—22no—
267D8×C59—22no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—42no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—42no—
280C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—41no—
288C22⋊Dic59—41no—
289C22⋊Dic59—41no—
290#11745672—24no—
291#11745672—24no—
292#11745672—42no—
293#11745670—24no—
294#11745670—24no—
295#11745670—42no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—41no—
299C4⋊Dic59—44no—
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—41no—
303Dic59⋊C4—41no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—41no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664C2×D412yes—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312Dic236—24no—
313Dic236—24no—
314Dic236—42no—
315Dic236—42no—
316Dic236—42no—
317#11745660—42no—
318#11745659—24no—
319C8×D59—24no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59#12012yes—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—21no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59#12012yes—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—22no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—44no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—44no—
361C2×Dic59—44no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—81no—
371C2×Dic59—161no—
372D236—21no—
373D236#12112yes—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—44no—
378Dic118—21no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118—44no—
384Dic118—44no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118#12112yes—
394C8×C59—21no—
395C8×C59—21no—
396C8×C59—21no—
397C8×C59—21no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—41no—
402#24462—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59#53411yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C22×C59#54611yescharacteristic
414C2×D59—22no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59C2×#12011yescharacteristic
421C4×C59C2×#12111yescharacteristic
422C4×C59D4211yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—42no—
426Dic59—42no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C2×#578—591no—
432C2×#473—591no—
433#3046—591no—
434C2×#456—591no—
435#3011—591no—
436#2898—591no—
437#2052—591no—
438#2047—591no—
439#2016—591no—
440#2005—591no—
441#1908—591no—
442#1882—591no—
443#1876D5911yescharacteristic, complemented
444#1866—591no—
445#1793—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59#241011yescharacteristic
451C2×C59#328911yescharacteristic
452C2×C59#329311yescharacteristic
453D59—42no—
454C2×2−1+4—591no—
455C2×2−1+4—591no—
456#578—1184no—
457#578—1184no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—591no—
461C2×#137—591no—
462C2×#137—1181no—
463C2×#137—1181no—
464C2×#135—1181no—
465C2×#135C2×D5911yescharacteristic
466C22×Q16—591no—
467C22×Q16—591no—
468C22×Q16—1181no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131C2×D5911yescharacteristic
471#536—591no—
472C2×C4⋊Q8—591no—
473#520—591no—
474#473—1184no—
475#464—1181no—
476#463—1181no—
477#462—1181no—
478#461—1181no—
479#456—1184no—
480#452—1181no—
481#452—1181no—
482#451—1181no—
483#451—1181no—
484C2×#108—591no—
485#424—591no—
486C2×#104—591no—
487C2×#104C2×D5911yescharacteristic
488C2×#104C2×D5911yescharacteristic
489#419—591no—
490#419—591no—
491#419—1181no—
492#417—591no—
493#417—591no—
494#417—1181no—
495#416—591no—
496#416—1181no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—1181no—
500C2×#101—591no—
501C2×#101—591no—
502C2×#101—591no—
503#408C2×D5911yescharacteristic
504#391—591no—
505#343—591no—
506#341C2×D5911yescharacteristic
507#339—591no—
508#336C2×D5911yescharacteristic
509C59#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—594no—
5112−1+4—1182no—
5122−1+4—1182no—
5132−1+4—1182no—
5142−1+4—1182no—
5152−1+4—1182no—
5162−1+4—2361no—
5172−1+4—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—1181no—
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—2361no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8—1181no—
534#137—594no—
535#137—1182no—
536#137—1182no—
537#137—1182no—
538#137—1188no—
539#137—1188no—
540#137—1182no—
541#137—1182no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—1188no—
547C2×Q16—1182no—
548C2×Q16—1182no—
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1181no—
551C2×Q16—1188no—
552C2×Q16—1181no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×Q16—1181no—
556C2×Q16—1181no—
557C2×Q16—1181no—
558C2×Q16—1181no—
559C2×Q16—2361no—
560C2×Q16D23611yescharacteristic
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16D23611yescharacteristic
566C2×SD16D23611yescharacteristic
567C2×D8D23611yescharacteristic
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—1182no—
571#131—1182no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—1181no—
576C2×M16C22×D5911yescharacteristic
577C2×M16C22×D5911yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1181no—
580C22×C8C22×D5911yescharacteristic
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1182no—
583C4⋊Q8—1181no—
584C4⋊Q8—2361no—
585#124—1181no—
586#123—2361no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—2361no—
592#117—591no—
593#117—1181no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—2361no—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#108—1182no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8—1181no—
601#104—22no—
602#104—41no—
603#104—1182no—
604#103—591no—
605#103—591no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—591no—
617#102—591no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#101—1182no—
621#101—1182no—
622#101—1182no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—2361no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—592no—
633#41—592no—
634#41—1184no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1184no—
638#41—1184no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2362no—
642#41—2364no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645#41—2364no—
646#41—2364no—
647#41—2364no—
648#41D4×D5912yes—
649#41D4×D5912yes—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—592no—
652C2×Q8—592no—
653C2×Q8—1184no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1184no—
657C2×Q8—1184no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8—2362no—
676C2×Q8—2362no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
680C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—2361no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4C2×D23611yescharacteristic
688C2×D4C2×D23611yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2361no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1184no—
705Q16—1184no—
706Q16—1184no—
707Q16—1184no—
708Q16—2362no—
709Q16—2362no—
710Q16—2362no—
711Q16—2362no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—1184no—
715SD16—1184no—
716SD16—2362no—
717SD16—2362no—
718D8—22no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—42no—
724M16—592no—
725M16—1184no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16—1181no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—1184no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8C2×D23611yescharacteristic
740C2×C8C2×D23611yescharacteristic
741C2×C8D4×D5911yescharacteristic
742C2×C8D4×D5911yescharacteristic
743C4⋊C4—591no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—2361no—
748C4⋊C4—2361no—
749C4⋊C4—2361no—
750C4⋊C4—2364no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2361no—
754C22⋊C4—2361no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1181no—
758C42—2361no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1181no—
762C23#1427377311yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—592no—
767Q8—1181no—
768Q8—1182no—
769Q8—1182no—
770Q8—1182no—
771Q8—1182no—
772Q8—2364no—
773Q8—2364no—
774Q8—2361no—
775Q8—2361no—
776Q8—2361no—
777Q8—2361no—
778Q8—2361no—
779Q8—2361no—
780Q8—2361no—
781Q8—2361no—
782Q8#1427369712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—592no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—1181no—
794D4—2364no—
795D4—2364no—
796D4#1427369712yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—9441no—
814C2×C4—4721no—
815C2×C4—2364no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2364no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
830C2×C4C22×D23611yescharacteristic
831C2×C4#41×D5911yescharacteristic
832C2×C4#1427377211yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—1182no—
840C8—2361no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1182no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22#1683796011yescharacteristic
853C22D4×D23611yescharacteristic
854C22#1683804411yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—1182no—
859C4—4721no—
860C4—4721no—
861C4—2362no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4C2×#1427369711yescharacteristic
866C4#121×D5911yescharacteristic
867C4#1683803411yescharacteristic
868C4#1683804711yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—2362no—
874C2#2142746911yescharacteristic
875C2#2143587211yescharacteristic
876C2#2143590111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1876C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838216C2
hypercenter#1876D59
hypocenterC59#24462
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837677C2semidirect
3. #21433644C2semidirect
4. C2×#16837586C2semidirect
5. #21433393C2semidirect
6. #21432630C2semidirect
7. #21425394C2semidirect
8. #21425365C2semidirect
9. #21425198C2semidirect
10. #21425131C2semidirect
11. #21424610C2semidirect
12. #21424463C2semidirect
13. #21424374C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1876C2semidirect
443. #1876D59semidirect
509. C59#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382162
C2×#168376772
#214336442
C2×#168375862
#214333932
#214326302
#214253942
#214253652
#214251982
#214251312
#214246102
#214244632
#214243742
#214240562
C59×#18762
#2446259