Finite Group Databasebeta

← #28626828

Subgroups — #28626828

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—24no—
19#16838211—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273750—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic
28C22×#11745671C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
32#16837882C2211yescharacteristic, complemented
33#16837668—24no—
34#16837621—21no—
35#16837614—21no—
36#16837609—21no—
37#16837604—21no—
38#16837584—24no—
39#16837562—21no—
40#16837562—21no—
41#16837552—21no—
42#16837552—21no—
43C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
44#16837429C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47#16837409—21no—
48#16837406C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837402—21no—
52#16837397—21no—
53#16837396C2211yescharacteristic
54C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D59—21no—
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59#16837369C2211yescharacteristic
60#16837304C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775D414yes—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273759—28no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273755—22no—
98#14273755D414yes—
99#14273754—28no—
100#14273750—28no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672D411yescharacteristic
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745670D411yescharacteristic
108C2×#11745671—22no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—22no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745671—41no—
118C2×#11745671D411yescharacteristic
119SD16×D59—28no—
120C2×D472—21no—
121C2×#11745669D411yescharacteristic
122#14273735—22no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×D236—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—41no—
137#14273685—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
141#14273662—22no—
142C4⋊(C59⋊C8)—21no—
143C4⋊(C59⋊C8)—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273652—21no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650D411yescharacteristic
153#14273650D411yescharacteristic
154#14273649—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647D411yescharacteristic
159#14273647D411yescharacteristic
160#14273646—22no—
161#14273643—22no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C22⋊(C59⋊C8)—21no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167#137×C59—22no—
168#137×C59—22no—
169C2×Q16×C59—21no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C59—22no—
174C4⋊Q8×C59—21no—
175C4⋊Q8×C59—41no—
176#124×C59—21no—
177#123×C59—41no—
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—41no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—41no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#101×C59—22no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C22×Dic59—21no—
217#11745689—24no—
218#11745689—24no—
219#11745689—24no—
220#11745689—42no—
221#11745689—42no—
222#11745689—42no—
223Q8×D59—24no—
224Q8×D59—24no—
225Q8×D59—42no—
226Q8×D59—42no—
227D4×D59—24no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—42no—
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238#11745685—42no—
239#11745685C2×D412yes—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685#4112yes—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236—41no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—24no—
265SD16×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59C2×D412yes—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—41no—
273C4⋊C4×C59—41no—
274C4⋊C4×C59—44no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C22⋊C4×C59—41no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283#11745672—22no—
284#11745672—42no—
285#11745672—42no—
286#11745671—24no—
287#11745671—24no—
288#11745671—22no—
289#11745671—42no—
290#11745671—42no—
291#11745671—42no—
292#11745671—42no—
293#11745670—22no—
294#11745669—22no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315D472—24no—
316#11745660—24no—
317#11745659—24no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59—81no—
331C22×D59—161no—
332C22×D59—161no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—22no—
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—44no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—81no—
376D236—22no—
377D236—21no—
378D236—22no—
379D236—21no—
380D236—44no—
381D236—44no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236#12012yes—
385D236#12112yes—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—161no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—44no—
397Dic118#12012yes—
398Dic118#12112yes—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—21no—
402C59⋊C8—21no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—21no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407#24463—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59#53411yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—164no—
427C2×D59—161no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59C2×#12011yescharacteristic
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59D4211yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—22no—
439Dic59—22no—
440Dic59—81no—
441C2×#577—591no—
442C2×#471—591no—
443#3046—591no—
444C2×#456—591no—
445#3009—591no—
446#2898—591no—
447#2052—591no—
448#2046—591no—
449#2013—591no—
450#2005D5911yescharacteristic, complemented
451#1908—591no—
452#1883—591no—
453#1876—591no—
454#1866—591no—
455#1792—591no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460C2×C59#328911yescharacteristic
461C2×C59#329111yescharacteristic
462D59—42no—
463D59—42no—
464D59—82no—
465C2×2−1+4—591no—
466C2×H(5,𝔽2)—591no—
467#577—1184no—
468#577—1184no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—1181no—
472C2×#137C2×D5911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
475C2×#135—591no—
476C2×#135—1181no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—1181no—
480C2×#131—591no—
481C2×#131—591no—
482#536C2×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#520—591no—
485#471—1184no—
486#464—1181no—
487#463—1181no—
488#462—1181no—
489#461—1181no—
490#456—1184no—
491#452—1181no—
492#452—1181no—
493#450—1181no—
494#450—1181no—
495C2×#108—591no—
496#424—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic
500#419—1181no—
501#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#418—591no—
503#417—591no—
504#417—591no—
505#417—1181no—
506#416—591no—
507#416—1181no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#103—1181no—
511C2×#101—591no—
512C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#100—591no—
514#408—591no—
515#390—591no—
516#343—591no—
517#341—591no—
518#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#336—591no—
520C59#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—594no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—2361no—
525H(5,𝔽2)—1182no—
526H(5,𝔽2)—1182no—
527H(5,𝔽2)—1182no—
528H(5,𝔽2)—2361no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—2361no—
536C2×#41C22×D5911yescharacteristic
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—2361no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1188no—
548#137—1182no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551#137—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—594no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1188no—
555#135—1188no—
556#135—1182no—
557#135—1182no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—591no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—591no—
564C2×SD16—591no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1188no—
571C2×SD16—1182no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—2361no—
577C2×D8—591no—
578C2×D8—1181no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—1182no—
582#131—2361no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—1181no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C22×C8—591no—
590C22×C8—591no—
591C22×C8—1181no—
592C22×C8—1181no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—41no—
596#124—21no—
597#123—41no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—2361no—
603#117—1181no—
604#117C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—2361no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610#108—1182no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#104—41no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—591no—
619#103—591no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#102—591no—
627#102—591no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#101—22no—
633#101—1182no—
634#100—1182no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—592no—
644#41—592no—
645#41—592no—
646#41—592no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1184no—
652#41—1184no—
653#41—1184no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660#41—2362no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—1184no—
675C2×Q8—1184no—
676C2×Q8—2361no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8D4×D5912yes—
680C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—591no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1182no—
716Q16—2362no—
717Q16—2362no—
718SD16—24no—
719SD16—1184no—
720SD16—1182no—
721SD16—1182no—
722SD16—1184no—
723SD16—1184no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727SD16—2362no—
728D8—1184no—
729D8—1182no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—1184no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—2362no—
739M16D4×D5912yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—591no—
743C2×C8—591no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—1184no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—2362no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—2361no—
760C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—4722no—
766C22⋊C4—2361no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—2361no—
771C23—21no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1182no—
775C23—9441no—
776C23—9441no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—2364no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23#1427377211yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—592no—
794Q8—592no—
795Q8—1181no—
796Q8—1181no—
797Q8—2364no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—592no—
803D4—592no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1181no—
809D4—1182no—
810D4—1181no—
811D4—1182no—
812D4—2364no—
813D4—2364no—
814D4—2364no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—9441no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—2364no—
840C2×C4—2364no—
841C2×C4—2364no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—1181no—
852C8—1181no—
853C8—1181no—
854C8—1181no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—9441no—
865C22—9444no—
866C22—4722no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—2362no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22#1683796211yescharacteristic
875C22#1683803411yescharacteristic
876C22#1683804911yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—1182no—
884C4—1182no—
885C4—4721no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4#121×D5911yescharacteristic
888C4#1683803711yescharacteristic
889C4#1683804111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—4722no—
894C2—2362no—
895C2—2362no—
896C2#2142746311yescharacteristic
897C2#2143586611yescharacteristic
898C2#2143588611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838211C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#24463
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837668C2semidirect
3. #21433642C2semidirect
4. C2×#16837584C2semidirect
5. #21433371C2semidirect
6. #21432628C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425356C2semidirect
9. #21425179C2semidirect
10. #21424608C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424420C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
22. C2×#14273758C22semidirect
31. C2×#14273735C22semidirect
32. #16837882C22semidirect
43. C2×#14273662C22semidirect
44. #16837429C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
54. C2×#14273651C22semidirect
55. C2×#14273651C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
68. C59×#419C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
450. #2005D59semidirect
483. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
501. #419C2×D59semidirect
512. C2×#101C2×D59semidirect
518. #339C2×D59semidirect
520. C59#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
C2×#168376682
#214336422
C2×#168375842
#214333712
#214326282
#214253922
#214253562
#214251792
#214246082
#214244732
#214244202
#214243722
#214240512
C59×#20052
#2446359