Finite Group Databasebeta

← #28626830

Subgroups — #28626830

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—24no—
19#16838208—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273748—21no—
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837978C2211yescharacteristic
33C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
34#16837882C2211yescharacteristic, complemented
35#16837664—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837613—21no—
39#16837608—21no—
40#16837587—24no—
41#16837565—21no—
42#16837565—21no—
43#16837554—21no—
44#16837554—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837409—21no—
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837402—21no—
53#16837397—21no—
54#16837396C2211yescharacteristic
55C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D59—21no—
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837370C2211yescharacteristic
60#16837305C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775D414yes—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273758—22no—
98#14273758—22no—
99#14273756—28no—
100#14273754—28no—
101#14273753—22no—
102#14273753D414yes—
103#14273749—22no—
104#14273749—22no—
105#14273748—28no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236D411yescharacteristic
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660D411yescharacteristic
113C2×#11745660D411yescharacteristic
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670—22no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745670—41no—
119C2×#11745671—21no—
120SD16×D59—28no—
121C2×D472D411yescharacteristic
122C2×#11745669—21no—
123#14273735—22no—
124#14273735—41no—
125#14273733—22no—
126#14273733—22no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132C2×C8×D59—21no—
133#14273727—21no—
134#14273725—22no—
135#14273725—41no—
136#14273715—21no—
137#14273711—41no—
138#14273707—21no—
139#14273707—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×D236—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—41no—
143#14273685—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—41no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×C22⋊Dic59—41no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273662—22no—
150#14273653—22no—
151#14273653—22no—
152#14273653—41no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273652—21no—
156#14273652—21no—
157#14273651—21no—
158#14273651—21no—
159#14273650D411yescharacteristic
160#14273650D411yescharacteristic
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273647D411yescharacteristic
164#14273647D411yescharacteristic
165#14273645—22no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C59—22no—
171C2×SD16×C59—22no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C59—21no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#101×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—41no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—44no—
209C2×C22⋊D59—44no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—41no—
214#11745689—24no—
215#11745689—24no—
216#11745689—42no—
217#11745689—42no—
218Q8×D59—24no—
219Q8×D59—24no—
220Q8×D59—42no—
221Q8×D59—42no—
222#11745687—24no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226D4×D59—24no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685C2×D412yes—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685#4112yes—
244C2×D236—41no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—24no—
265SD16×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—82no—
284#11745672—24no—
285#11745671—24no—
286#11745670—24no—
287#11745670—42no—
288#11745670—42no—
289#11745669—24no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—41no—
296C4⋊Dic59—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298Dic59⋊C4—44no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—41no—
302#11745664—21no—
303#11745664C2×D412yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic236—22no—
310Dic236—42no—
311Dic236—42no—
312D472—22no—
313#11745660—22no—
314#11745660—22no—
315#11745660—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—24no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—161no—
332C22×D59—161no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—22no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—22no—
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—22no—
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—44no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—81no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—44no—
377D236#12012yes—
378D236#12112yes—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—44no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—161no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—44no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118#12012yes—
398Dic118#12112yes—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—21no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—21no—
406C59⋊C8—21no—
407#24463—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—82no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—161no—
415C22×C59#53411yescharacteristic
416C22×C59D4211yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—164no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59C2×#12111yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—42no—
438Dic59—41no—
439Dic59—81no—
440Dic59—81no—
441C2×#577—591no—
442C2×#471—591no—
443#3046—591no—
444C2×#456—591no—
445#3009—591no—
446#2898—591no—
447#2052—591no—
448#2046D5911yescharacteristic, complemented
449#2013—591no—
450#2005—591no—
451#1908—591no—
452#1883—591no—
453#1876—591no—
454#1866—591no—
455#1792—591no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—82no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460C2×C59#328911yescharacteristic
461C2×C59#329111yescharacteristic
462D59—42no—
463D59—42no—
464D59—81no—
465C2×2−1+4—591no—
466C2×H(5,𝔽2)—591no—
467#577—1184no—
468#577—1184no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—1181no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
475C2×#135—591no—
476C2×#135—1181no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—1181no—
479C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
480C2×#131—591no—
481C2×#131—591no—
482#536—591no—
483C2×C4⋊Q8—591no—
484#520—591no—
485#471—1184no—
486#464—1181no—
487#463—1181no—
488#462—1181no—
489#461—1181no—
490#456—1184no—
491#452—1181no—
492#452—1181no—
493#450—1181no—
494#450—1181no—
495C2×#108—591no—
496#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500#419—1181no—
501#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#418C2×D5911yescharacteristic
503#417—591no—
504#417—591no—
505#417—1181no—
506#416—591no—
507#416—1181no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#103—1181no—
511C2×#101—591no—
512C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#100C2×D5911yescharacteristic
514#408—591no—
515#390—591no—
516#343—591no—
517#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#339—591no—
519#336—591no—
520C59#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—594no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—2361no—
525H(5,𝔽2)—1182no—
526H(5,𝔽2)—1182no—
527H(5,𝔽2)—1182no—
528H(5,𝔽2)—2361no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—591no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—2361no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—1182no—
550#137—1188no—
551#137—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—594no—
553AGL(1,ℤ/8)—1188no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555#135—1182no—
556#135—1182no—
557#135—1188no—
558C2×Q16—591no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—591no—
567C2×SD16—591no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1188no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—2361no—
577C2×D8—591no—
578C2×D8—1181no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—1182no—
582#131—2361no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C22×C8—591no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8—1181no—
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊Q8—1181no—
594C4⋊Q8—1182no—
595C4⋊Q8—2361no—
596#124—1181no—
597#123—2361no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—2361no—
603#117—1181no—
604#117C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—2361no—
608C2×C22⋊C4—2361no—
609C2×C42—591no—
610#108—1182no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—1182no—
614#104—1182no—
615#104—2361no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—591no—
619#103—591no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—591no—
629#102—591no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#101—22no—
633#101—1182no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637C24—21no—
638C24—2361no—
639#41—592no—
640#41—592no—
641#41—592no—
642#41—592no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1184no—
648#41—1184no—
649#41—1184no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660#41—2362no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—1184no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8D4×D5912yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4D4×D5912yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—1182no—
715Q16—1184no—
716Q16—2362no—
717Q16—2362no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—1182no—
721SD16—1182no—
722SD16—1184no—
723SD16—1184no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727SD16—2362no—
728D8—1182no—
729D8—1184no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—592no—
737M16—1184no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—591no—
747C2×C8—1184no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2362no—
752C2×C8D4×D5911yescharacteristic
753C2×C8D4×D5911yescharacteristic
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4—2361no—
758C4⋊C4—2361no—
759C4⋊C4—2364no—
760C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—4722no—
764C22⋊C4—2361no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2361no—
767C42—21no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—2361no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—9441no—
780C23—9441no—
781C23—2364no—
782C23#1427377311yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—592no—
788Q8—592no—
789Q8—1181no—
790Q8—1181no—
791Q8—1181no—
792Q8—1181no—
793Q8—2364no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—592no—
803D4—592no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1181no—
809D4—1181no—
810D4—1181no—
811D4—1181no—
812D4—2364no—
813D4—2364no—
814D4—2364no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—9441no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C2×C4#1427377311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1181no—
855C8—1181no—
856C8—1182no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—9444no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22#1683796311yescharacteristic
875C22#1683803611yescharacteristic
876C22#1683804411yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—1182no—
881C4—1182no—
882C4—4721no—
883C4—4721no—
884C4—2362no—
885C4—2361no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4#121×D5911yescharacteristic
888C4#1683803611yescharacteristic
889C4#1683804511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—4721no—
894C2—2362no—
895C2—2362no—
896C2#2142746511yescharacteristic
897C2#2143586811yescharacteristic
898C2#2143588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2046C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838208C2
hypercenter#2046D59
hypocenterC59#24463
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837664C2semidirect
3. #21433648C2semidirect
4. C2×#16837587C2semidirect
5. #21433374C2semidirect
6. #21432628C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425177C2semidirect
9. #21425133C2semidirect
10. #21424610C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2046C2semidirect
21. C2×#14273760C22semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
33. C2×#14273725C22semidirect
34. #16837882C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
55. C2×#14273652C22semidirect
56. C2×#14273651C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
65. C59×#424C22semidirect
66. C59×#419C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
448. #2046D59semidirect
496. #424C2×D59semidirect
501. #419C2×D59semidirect
512. C2×#101C2×D59semidirect
517. #341C2×D59semidirect
520. C59#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168376642
#214336482
C2×#168375872
#214333742
#214326282
#214253952
#214251772
#214251332
#214246102
#214244692
#214244242
#214243702
#214240522
C59×#20462
#2446359