Finite Group Databasebeta

← #28626832

Subgroups — #28626832

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838209—24no—
19#16838209—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273748—21no—
26C22×#11745660C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273733C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
32#16837667—24no—
33#16837583—24no—
34#16837562—21no—
35#16837562—21no—
36#16837552—21no—
37#16837552—21no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42#16837410—21no—
43#16837410C2211yescharacteristic, complemented
44#16837406C2211yescharacteristic
45#16837401—21no—
46#16837401C2211yescharacteristic
47#16837396—21no—
48#16837396C2211yescharacteristic
49C2×#14273650—21no—
50C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837369C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C59C2211yescharacteristic
62C59×#536C2211yescharacteristic
63C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#464—21no—
65C59×#463—21no—
66C59×#462—21no—
67C59×#461—21no—
68C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yes—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C22×Dic118—21no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273759—28no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273757—22no—
96#14273757—22no—
97#14273752—22no—
98#14273752D414yes—
99#14273751—28no—
100#14273748—28no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745660—22no—
104C2×#11745660—22no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671—22no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—41no—
114SD16×D59—28no—
115C2×#11745669—21no—
116#14273734—22no—
117#14273734—41no—
118#14273733—22no—
119#14273733—22no—
120C2×#11745664—21no—
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745659—21no—
125C22×C59⋊C8—21no—
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D59—21no—
128#14273725—22no—
129#14273725—41no—
130C2×Dic59⋊C4—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273662—22no—
134#14273654—22no—
135#14273654—41no—
136#14273653—22no—
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650D411yescharacteristic
143#14273650D411yescharacteristic
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273647D411yescharacteristic
148#14273647D411yescharacteristic
149#14273646—22no—
150#14273645—22no—
151#14273643—22no—
152C22⋊(C59⋊C8)—21no—
153C22⋊(C59⋊C8)—21no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
157#137×C59—22no—
158#137×C59—22no—
159#135×C59—22no—
160#135×C59—22no—
161C2×Q16×C59—21no—
162C2×Q16×C59D411yescharacteristic
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×SD16×C59D411yescharacteristic
165C2×SD16×C59D411yescharacteristic
166C2×D8×C59D411yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C59—21no—
170#124×C59—21no—
171#123×C59—41no—
172C22⋊Q8×C59—21no—
173C22⋊Q8×C59—21no—
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—41no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C59—21no—
182C4⋊C8×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59C2×D412yes—
196#41×C59C2×D412yes—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—41no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—41no—
221#11745689—24no—
222#11745689—42no—
223Q8×D59—24no—
224Q8×D59—42no—
225#11745687—24no—
226#11745687—42no—
227#11745687—44no—
228#11745687—44no—
229D4×D59—24no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—24no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239#11745685C2×D412yes—
240#11745685#4112yes—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—41no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—24no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—22no—
265Q16×C59—42no—
266SD16×C59—22no—
267SD16×C59—22no—
268SD16×C59—42no—
269D8×C59—22no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—41no—
280C4⋊C4×C59—41no—
281C4⋊C4×C59—41no—
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—41no—
286C22⋊C4×C59—41no—
287C22⋊C4×C59—41no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—41no—
290#11745672—24no—
291#11745672—42no—
292#11745671—24no—
293#11745671—42no—
294#11745671—42no—
295#11745671—42no—
296#11745670—24no—
297#11745669—24no—
298(C2×D59)⋊C4—82no—
299Dic59⋊C4—44no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—42no—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—42no—
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317#11745660—24no—
318#11745660—24no—
319#11745659—24no—
320C8×D59—24no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59—81no—
331C22×D59—161no—
332C22×D59—161no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59#12012yes—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59#12012yes—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—81no—
362C2×C4×C59—161no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—44no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381D236—22no—
382D236—21no—
383D236—22no—
384D236—44no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236#12112yes—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—44no—
392Dic118—21no—
393Dic118—22no—
394Dic118—22no—
395Dic118—44no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118#12112yes—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—21no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—21no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407#24463—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59#53411yescharacteristic
417C22×C59D4211yescharacteristic
418C22×C59#54611yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—164no—
427C2×D59—161no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59C2×#12011yescharacteristic
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59D4211yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—22no—
439Dic59—42no—
440Dic59—42no—
441C2×#577—591no—
442C2×#471—591no—
443#3046D5911yescharacteristic, complemented
444C2×#456—591no—
445#3009—591no—
446#2898—591no—
447#2052—591no—
448#2046—591no—
449#2013—591no—
450#2005—591no—
451#1908—591no—
452#1883—591no—
453#1876—591no—
454#1866—591no—
455#1792—591no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—42no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59#241011yescharacteristic
461C2×C59#328911yescharacteristic
462C2×C59#329111yescharacteristic
463D59—42no—
464D59—82no—
465C2×2−1+4—591no—
466C2×H(5,𝔽2)—591no—
467#577—1184no—
468#577—1184no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—1181no—
472C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
475C2×#135—1181no—
476C2×#135C2×D5911yescharacteristic
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—1181no—
480C2×#131—591no—
481C2×#131—591no—
482#536C2×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊Q8—591no—
484#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#471—1184no—
486#464—21no—
487#463—21no—
488#462—21no—
489#461—21no—
490#456—1184no—
491#452—1181no—
492#452—1181no—
493#450—1181no—
494#450—1181no—
495C2×#108—591no—
496#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500#419—591no—
501#419—1181no—
502#418—591no—
503#417—591no—
504#417—1181no—
505#417C2×D5911yescharacteristic
506#416—591no—
507#416—1181no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—1181no—
510C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C2×#101—591no—
512C2×#101—591no—
513C2×#100—591no—
514#408—591no—
515#390—591no—
516#343—591no—
517#341—591no—
518#339—591no—
519#336—591no—
520C59#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—594no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—2361no—
525H(5,𝔽2)—1182no—
526H(5,𝔽2)—1182no—
527H(5,𝔽2)—1182no—
528H(5,𝔽2)—2361no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—1181no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C2×#41C22×D5911yescharacteristic
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—2361no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1182no—
548#137—1188no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551#137—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—594no—
553AGL(1,ℤ/8)—1188no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557#135—1188no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1182no—
564C2×SD16—1182no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1188no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—2361no—
575C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
576C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
577C2×D8—1181no—
578C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—1182no—
582#131—2361no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—591no—
586C2×M16—1181no—
587C2×M16—1181no—
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C22×C8—591no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8—1181no—
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—1182no—
595C4⋊Q8—2361no—
596#124—21no—
597#123—41no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—2361no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—2361no—
609C2×C42—591no—
610#108—1182no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—1182no—
614#104—1182no—
615#104—2361no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—591no—
620#103—591no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#102—21no—
627#102—591no—
628#102—591no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#101—1182no—
633#101—1182no—
634#100—1182no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—592no—
646#41—592no—
647#41—1184no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1184no—
651#41—1184no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41—2364no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2364no—
659#41D4×D5912yes—
660#41D4×D5912yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—592no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1184no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—2361no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—42no—
716Q16—1184no—
717Q16—2362no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—42no—
721SD16—1184no—
722SD16—1184no—
723SD16—1184no—
724SD16—1184no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727SD16—2362no—
728D8—22no—
729D8—1184no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—592no—
733M16—1184no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—591no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—1184no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2362no—
752C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—2364no—
760C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—4722no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1181no—
774C23—1182no—
775C23—9441no—
776C23—9441no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—2364no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23#1427377211yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—592no—
791Q8—1181no—
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—2364no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8#1427369512yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—592no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1181no—
809D4—1182no—
810D4—1182no—
811D4—2364no—
812D4—2364no—
813D4—2364no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816D4#1427369512yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—161no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2364no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C2×C4#1427377311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—1181no—
853C8—1181no—
854C8—1182no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—1182no—
866C22—9441no—
867C22—9444no—
868C22—4722no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—2362no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22#1683796011yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
876C22#1683804111yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—1182no—
884C4—2362no—
885C4—2362no—
886C4C2×#1427369511yescharacteristic
887C4#121×D5911yescharacteristic
888C4#1683803611yescharacteristic
889C4#1683804011yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—4722no—
895C2—2362no—
896C2#2142746711yescharacteristic
897C2#2143586711yescharacteristic
898C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3046C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838209C2
hypercenter#3046D59
hypocenterC59#24463
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837667C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. #21433371C2semidirect
5. #21432626C2semidirect
6. #21425393C2semidirect
7. #21425359C2semidirect
8. #21425180C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3046C2semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
31. C2×#14273725C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
40. C2×#14273654C22semidirect
43. #16837410C22semidirect
50. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×#14273646C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837171C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C2×#137×C59C22semidirect
63. C59×#520C22semidirect
68. C59×#424C22semidirect
70. C2×#103×C59C22semidirect
443. #3046D59semidirect
472. C2×#137C2×D59semidirect
484. #520C2×D59semidirect
496. #424C2×D59semidirect
510. C2×#103C2×D59semidirect
520. C59#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382092
C2×#168376672
C2×#168375832
#214333712
#214326262
#214253932
#214253592
#214251802
#214251302
#214246142
#214244722
#214244252
#214243702
#214240482
C59×#30462
#2446359