Finite Group Databasebeta

← #28626834

Subgroups — #28626834

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—24no—
19#16838212—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C2×#14273746—21no—
27C22×#11745670C2211yescharacteristic
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
32#16837978C2211yescharacteristic
33C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
34#16837663—24no—
35#16837624—21no—
36#16837617—21no—
37#16837612—21no—
38#16837607—21no—
39#16837586—24no—
40#16837565—21no—
41#16837565—21no—
42#16837554—21no—
43#16837554—21no—
44C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
45#16837429C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837410—21no—
49#16837410C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401—21no—
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837396—21no—
54#16837396C2211yescharacteristic
55C2×#14273650—21no—
56C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273644C2211yescharacteristic
61#16837370C2211yescharacteristic
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yes—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273757—22no—
98#14273757—22no—
99#14273756—28no—
100#14273751—28no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103#14273746—28no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672D411yescharacteristic
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745670—22no—
112C2×#11745670—22no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670—21no—
118C2×#11745670—41no—
119C2×#11745670D411yescharacteristic
120C2×#11745671D411yescharacteristic
121SD16×D59—28no—
122C2×#11745669D411yescharacteristic
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273734—22no—
126#14273734—41no—
127C2×#11745664—21no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745659—21no—
131C22×C59⋊C8—21no—
132C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D59—21no—
135#14273727—22no—
136#14273727—21no—
137#14273727—41no—
138#14273715—21no—
139#14273711—41no—
140#14273707—21no—
141#14273707—21no—
142C2×C4⋊Dic59—41no—
143#14273662—22no—
144C4⋊(C59⋊C8)—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)—21no—
146#14273655—22no—
147#14273655—41no—
148#14273650—21no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650D411yescharacteristic
157#14273650D411yescharacteristic
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647D411yescharacteristic
161#14273647D411yescharacteristic
162#14273645—22no—
163#14273645—22no—
164#14273644—22no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59D414yes—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—41no—
178#117×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—41no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59C2×D412yes—
192#41×C59C2×D412yes—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—41no—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—41no—
217C22×Dic59—41no—
218Q8×D59—24no—
219Q8×D59—42no—
220#11745687—24no—
221#11745687—24no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745687—42no—
228D4×D59—24no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—24no—
239#11745685—42no—
240#11745685C2×D412yes—
241#11745685#4112yes—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—24no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—42no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D412yes—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—24no—
265D8×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59C2×D412yes—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—41no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C22⋊C4×C59—82no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—41no—
284#11745672—22no—
285#11745672—42no—
286#11745671—22no—
287#11745670—24no—
288#11745670—24no—
289#11745670—22no—
290#11745670—42no—
291#11745670—42no—
292#11745670—42no—
293#11745669—22no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic59—41no—
297C4⋊Dic59—41no—
298C4⋊Dic59—44no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—42no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—42no—
311C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315Dic236—24no—
316Dic236—42no—
317#11745660—24no—
318#11745660—42no—
319#11745659—24no—
320C8×D59—24no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59—81no—
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—161no—
332C22×D59—161no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59#12012yes—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59#12012yes—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59—161no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—44no—
371C2×Dic59—44no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236#12112yes—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—44no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386Dic118—21no—
387Dic118—22no—
388Dic118—21no—
389Dic118—22no—
390Dic118—21no—
391Dic118—44no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118#12112yes—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—21no—
402C59⋊C8—21no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—21no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407#24463—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—82no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—161no—
418C22×C59#53411yescharacteristic
419C22×C59D4211yescharacteristic
420C22×C59#54611yescharacteristic
421C2×D59—22no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—164no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59C2×#12011yescharacteristic
434C4×C59C2×#12111yescharacteristic
435C4×C59D4211yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437Dic59—22no—
438Dic59—42no—
439Dic59—41no—
440Dic59—81no—
441C2×#577—591no—
442C2×#471—591no—
443#3046—591no—
444C2×#456—591no—
445#3009—591no—
446#2898—591no—
447#2052—591no—
448#2046—591no—
449#2013—591no—
450#2005—591no—
451#1908—591no—
452#1883D5911yescharacteristic, complemented
453#1876—591no—
454#1866—591no—
455#1792—591no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—42no—
459C2×C59—82no—
460C2×C59#241011yescharacteristic
461C2×C59#328911yescharacteristic
462C2×C59#329111yescharacteristic
463D59—42no—
464D59—81no—
465C2×2−1+4—591no—
466C2×H(5,𝔽2)—591no—
467#577—1184no—
468#577—1184no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—1181no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
475C2×#135—591no—
476C2×#135—1181no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—1181no—
480C2×#131—591no—
481C2×#131—591no—
482#536—591no—
483C2×C4⋊Q8—591no—
484#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#471—1184no—
486#464—1181no—
487#463—1181no—
488#462—1181no—
489#461—1181no—
490#456—1184no—
491#452—1181no—
492#452—1181no—
493#450—1181no—
494#450—1181no—
495C2×#108—591no—
496#424—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#419—591no—
501#419—1181no—
502#418C2×D5911yescharacteristic
503#417—591no—
504#417—591no—
505#417—1181no—
506#416—591no—
507#416—1181no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#103—1181no—
511C2×#101—591no—
512C2×#101—591no—
513C2×#100—591no—
514#408—591no—
515#390C2×D5911yescharacteristic
516#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#341—591no—
518#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#336—591no—
520C59#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—594no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—2361no—
525H(5,𝔽2)—1182no—
526H(5,𝔽2)—1182no—
527H(5,𝔽2)—1182no—
528H(5,𝔽2)—2361no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—2361no—
536C2×#41C22×D5911yescharacteristic
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1188no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551#137—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1188no—
554AGL(1,ℤ/8)D23614yes—
555#135—1188no—
556#135—1182no—
557#135—1182no—
558C2×Q16—591no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—591no—
564C2×SD16—591no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1188no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—2361no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—591no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—1182no—
582#131—2361no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—1181no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C22×C8—591no—
590C22×C8—591no—
591C22×C8—1181no—
592C22×C8—1181no—
593C4⋊Q8—1182no—
594C4⋊Q8—1181no—
595C4⋊Q8—2361no—
596#124—1181no—
597#123—2361no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D5911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—2361no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610#108—1182no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#104—22no—
614#104—1182no—
615#104—2361no—
616#103—591no—
617#103—591no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—591no—
629#102—591no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#101—1182no—
633#101—1182no—
634#100—1182no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637C24—21no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—592no—
642#41—592no—
643#41—1184no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1184no—
647#41—1184no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—2362no—
653#41—2364no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2364no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659#41C2×D23612yes—
660#41D4×D5912yes—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—591no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1184no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—1181no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4C2×D23612yes—
701C2×D4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—1184no—
715Q16—1182no—
716Q16—2362no—
717Q16—2362no—
718SD16—24no—
719SD16—1184no—
720SD16—1184no—
721SD16—1184no—
722SD16—1182no—
723SD16—1182no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727SD16—2362no—
728D8—24no—
729D8—1182no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—1184no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—2362no—
739M16C2×D23612yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—591no—
743C2×C8—591no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—1184no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—2362no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—2361no—
758C4⋊C4—2361no—
759C4⋊C4—2364no—
760C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2361no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—41no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—9441no—
780C23—9441no—
781C23—2364no—
782C23#1427377211yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—592no—
785Q8—1181no—
786Q8—1182no—
787Q8—1181no—
788Q8—1182no—
789Q8—1181no—
790Q8—2364no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8#1427369712yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—592no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1181no—
809D4—1181no—
810D4—1181no—
811D4—2364no—
812D4—2364no—
813D4—2364no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816D4#1427369712yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—161no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C22×D23611yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C2×C4#1427377311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—1181no—
852C8—1181no—
853C8—1181no—
854C8—1181no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—1182no—
868C22—9444no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22#1683796011yescharacteristic
875C22#1683803411yescharacteristic
876C22#1683804711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—1182no—
883C4—4721no—
884C4—2361no—
885C4—2362no—
886C4C2×#1427369711yescharacteristic
887C4#121×D5911yescharacteristic
888C4D4×D23611yescharacteristic
889C4#1683804411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—4721no—
895C2—2362no—
896C2#2142746911yescharacteristic
897C2#2143587311yescharacteristic
898C2#2143589111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838212C2
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24463
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837663C2semidirect
3. #21433646C2semidirect
4. C2×#16837586C2semidirect
5. #21433374C2semidirect
6. #21432626C2semidirect
7. #21425398C2semidirect
8. #21425358C2semidirect
9. #21425178C2semidirect
10. #21425135C2semidirect
11. #21424612C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
22. C2×#14273757C22semidirect
31. C2×#14273734C22semidirect
33. C2×#14273727C22semidirect
44. C2×#14273662C22semidirect
45. #16837429C22semidirect
49. #16837410C22semidirect
56. C2×#14273650C22semidirect
57. C2×#14273650C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
65. C59×#520C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
452. #1883D59semidirect
484. #520C2×D59semidirect
499. C2×#104C2×D59semidirect
516. #343C2×D59semidirect
518. #339C2×D59semidirect
520. C59#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
C2×#168376632
#214336462
C2×#168375862
#214333742
#214326262
#214253982
#214253582
#214251782
#214251352
#214246122
#214244212
#214243722
#214240492
C59×#18832
#2446359