Finite Group Databasebeta

← #28626836

Subgroups — #28626836

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—24no—
19#16838211—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273759—21no—
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273750—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745660C2211yescharacteristic
28C22×#11745671C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
32#16837973C2211yescharacteristic
33C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
34#16837883C2211yescharacteristic, complemented
35#16837666—24no—
36#16837623—21no—
37#16837616—21no—
38#16837611—21no—
39#16837606—21no—
40#16837587—24no—
41#16837566—21no—
42#16837566—21no—
43#16837555—21no—
44#16837555—21no—
45#16837430C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837411C2211yescharacteristic, complemented
50#16837409—21no—
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837402—21no—
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D59—21no—
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837303C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#408C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775D414yes—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93#14273760—22no—
94#14273760—22no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273759—28no—
98#14273755—22no—
99#14273755D414yes—
100#14273754—28no—
101#14273750—28no—
102#14273747—22no—
103#14273747—22no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×#11745672D411yescharacteristic
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745660—41no—
114C2×#11745670D411yescharacteristic
115C2×#11745671—22no—
116C2×#11745671—22no—
117C2×#11745671—21no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671D411yescharacteristic
120SD16×D59—28no—
121C2×D472—21no—
122C2×#11745669D411yescharacteristic
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273733—22no—
126#14273733—41no—
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D59—21no—
132C2×C8×D59—21no—
133#14273725—22no—
134#14273725—21no—
135#14273725—41no—
136#14273714—21no—
137#14273708—41no—
138#14273706—21no—
139#14273706—21no—
140#14273692—21no—
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—41no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273685—21no—
145C2×Dic59⋊C4—41no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273654—41no—
152#14273653—22no—
153#14273653—22no—
154#14273652D411yescharacteristic
155#14273652D411yescharacteristic
156#14273651—21no—
157#14273651—21no—
158#14273650—21no—
159#14273650—21no—
160#14273650—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649D411yescharacteristic
164#14273649D411yescharacteristic
165#14273647—21no—
166#14273645—22no—
167#14273643—22no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—22no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179#108×C59—22no—
180#103×C59—21no—
181#103×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#101×C59—22no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211#11745689—24no—
212#11745689—24no—
213#11745689—24no—
214#11745689—42no—
215#11745689—42no—
216#11745689—42no—
217Q8×D59—24no—
218Q8×D59—24no—
219Q8×D59—42no—
220Q8×D59—42no—
221D4×D59—24no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—42no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232#11745685—42no—
233#11745685C2×D412yes—
234#11745685C2×D412yes—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685#4112yes—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—41no—
244C2×D236—41no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—24no—
265SD16×C59—24no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—41no—
283C22⋊Dic59—41no—
284#11745672—22no—
285#11745671—24no—
286#11745671—24no—
287#11745671—22no—
288#11745670—22no—
289#11745669—22no—
290(C2×D59)⋊C4—41no—
291(C2×D59)⋊C4—82no—
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294Dic59⋊C4—41no—
295Dic59⋊C4—41no—
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—44no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—41no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic236—42no—
310Dic236—42no—
311D472—24no—
312#11745660—24no—
313#11745660—42no—
314#11745660—42no—
315#11745660—42no—
316#11745660—42no—
317#11745659—24no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59—81no—
331C22×D59—161no—
332C22×D59—161no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—81no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—22no—
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—44no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372D236—22no—
373D236—21no—
374D236—22no—
375D236—21no—
376D236—44no—
377D236—44no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236#12012yes—
381D236#12112yes—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—161no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—44no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118#12012yes—
398Dic118#12112yes—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—21no—
401C8×C59—21no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—21no—
405C59⋊C8—21no—
406C59⋊C8—41no—
407#24463—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59#53411yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—164no—
427C2×D59—161no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59C2×#12111yescharacteristic
433C4×C59D4211yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435Dic59—22no—
436Dic59—22no—
437Dic59—42no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—81no—
441C2×#577—591no—
442C2×#471—591no—
443#3046—591no—
444C2×#456—591no—
445#3009—591no—
446#2898—591no—
447#2052D5911yescharacteristic, complemented
448#2046—591no—
449#2013—591no—
450#2005—591no—
451#1908—591no—
452#1883—591no—
453#1876—591no—
454#1866—591no—
455#1792—591no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—81no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460C2×C59#328911yescharacteristic
461C2×C59#329111yescharacteristic
462D59—42no—
463D59—42no—
464D59—82no—
465C2×2−1+4—591no—
466C2×H(5,𝔽2)—591no—
467#577—1184no—
468#577—1184no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—1181no—
472C2×#137C2×D5911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
475C2×#135—591no—
476C2×#135—1181no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—1181no—
480C2×#131—591no—
481C2×#131—591no—
482#536—591no—
483C2×C4⋊Q8—591no—
484#520—591no—
485#471—1184no—
486#464—1181no—
487#463—1181no—
488#462—1181no—
489#461—1181no—
490#456—1184no—
491#452—1181no—
492#452—1181no—
493#450—1181no—
494#450—1181no—
495C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#424—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500#419—591no—
501#419—1181no—
502#418—591no—
503#417—591no—
504#417—1181no—
505#417C2×D5911yescharacteristic
506#416—591no—
507#416—1181no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—1181no—
510C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C2×#101—591no—
512C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#100—591no—
514#408C2×D5911yescharacteristic
515#390—591no—
516#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#341—591no—
518#339—591no—
519#336—591no—
520C59#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—594no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—2361no—
525H(5,𝔽2)—1182no—
526H(5,𝔽2)—1182no—
527H(5,𝔽2)—1182no—
528H(5,𝔽2)—2361no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—2361no—
536C2×#41C22×D5911yescharacteristic
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—2361no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551#137—1188no—
552AGL(1,ℤ/8)—594no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1188no—
555#135—1188no—
556#135—1182no—
557#135—1182no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—591no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—591no—
564C2×SD16—591no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1182no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1188no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—2361no—
577C2×D8—591no—
578C2×D8—1181no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—1182no—
582#131—2361no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1181no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C22×C8—591no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8—1181no—
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊Q8—1182no—
594C4⋊Q8—1181no—
595C4⋊Q8—2361no—
596#124—1181no—
597#123—2361no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—2361no—
603#117—591no—
604#117—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—2361no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—2361no—
609C2×C42—591no—
610#108—22no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#104—1182no—
614#104—1182no—
615#104—2361no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—591no—
620#103—591no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#102—21no—
627#102—591no—
628#102—591no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#101—22no—
633#101—1182no—
634#100—1182no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—592no—
644#41—592no—
645#41—592no—
646#41—592no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1184no—
652#41—1184no—
653#41—1184no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660#41—2362no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1184no—
669C2×Q8—1184no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—2361no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8D4×D5912yes—
680C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—591no—
683C2×D4—591no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1182no—
716Q16—2362no—
717Q16—2362no—
718SD16—24no—
719SD16—1184no—
720SD16—1182no—
721SD16—1182no—
722SD16—1184no—
723SD16—1184no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727SD16—2362no—
728D8—1184no—
729D8—1182no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1184no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—2362no—
739M16D4×D5912yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—591no—
747C2×C8—1184no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2362no—
752C2×C8D4×D5911yescharacteristic
753C2×C8D4×D5911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—2361no—
759C4⋊C4—2361no—
760C4⋊C4—2364no—
761C4⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—4722no—
764C22⋊C4—2361no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2361no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—2361no—
771C23—21no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1182no—
775C23—9441no—
776C23—9441no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—2364no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23#1427377311yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—592no—
790Q8—592no—
791Q8—1181no—
792Q8—1181no—
793Q8—2364no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—592no—
803D4—592no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1181no—
809D4—1182no—
810D4—1181no—
811D4—1182no—
812D4—2364no—
813D4—2364no—
814D4—2364no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—9441no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C2×C4#1427377311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1181no—
855C8—1181no—
856C8—2361no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—9441no—
865C22—9444no—
866C22—4722no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—2362no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22#1683796311yescharacteristic
875C22#1683803611yescharacteristic
876C22#1683804511yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—1182no—
881C4—1182no—
882C4—4721no—
883C4—2362no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4#121×D5911yescharacteristic
888C4#1683803611yescharacteristic
889C4#1683804411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—4722no—
894C2—2362no—
895C2—2362no—
896C2#2142746511yescharacteristic
897C2#2143587011yescharacteristic
898C2#2143588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2052C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838211C2
hypercenter#2052D59
hypocenterC59#24463
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837666C2semidirect
3. #21433645C2semidirect
4. C2×#16837587C2semidirect
5. #21433375C2semidirect
6. #21432624C2semidirect
7. #21425355C2semidirect
8. #21425180C2semidirect
9. #21425129C2semidirect
10. #21424612C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424368C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2052C2semidirect
21. C2×#14273760C22semidirect
31. C2×#14273733C22semidirect
33. C2×#14273725C22semidirect
34. #16837883C22semidirect
45. #16837430C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837411C22semidirect
56. C2×#14273650C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#103×C59C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
447. #2052D59semidirect
495. C2×#108C2×D59semidirect
510. C2×#103C2×D59semidirect
512. C2×#101C2×D59semidirect
516. #343C2×D59semidirect
520. C59#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
C2×#168376662
#214336452
C2×#168375872
#214333752
#214326242
#214253552
#214251802
#214251292
#214246122
#214244712
#214244262
#214243682
#214240482
C59×#20522
#2446359