Finite Group Databasebeta

← #28626837

Subgroups — #28626837

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838210—24no—
18#16838210—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273752—21no—
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273747—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745671—21no—
26C22×#11745671C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30#16837976C2211yescharacteristic
31#16837885C2211yescharacteristic, complemented
32#16837667—24no—
33#16837626—21no—
34#16837619—21no—
35#16837610—21no—
36#16837605—21no—
37#16837563—21no—
38#16837563—21no—
39#16837551—21no—
40#16837551—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837411—21no—
45#16837411C2211yescharacteristic, complemented
46#16837408C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837403—21no—
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837398—21no—
51#16837398C2211yescharacteristic
52C2×#14273651—21no—
53C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837370C2211yescharacteristic
58#16837304C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62#16837157C2211yescharacteristic, complemented
63C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#456—24no—
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273758—28no—
83#14273758—22no—
84#14273758—22no—
85#14273752—28no—
86#14273752—22no—
87#14273752D414yes—
88#14273747—28no—
89#14273747—22no—
90#14273747—22no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745672D411yescharacteristic
93C2×#11745670D411yescharacteristic
94C2×#11745671—28no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745671—22no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671—21no—
102C2×#11745671—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671—41no—
105C2×#11745671D411yescharacteristic
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669D411yescharacteristic
108#14273734—22no—
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273734—41no—
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8—21no—
117C22×C59⋊C8—21no—
118C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120#14273725—21no—
121#14273716—21no—
122#14273710—41no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125Q8×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—41no—
128#14273686—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
133#14273662—22no—
134Dic59⋊C8—21no—
135Dic59⋊C8—21no—
136#14273655—41no—
137#14273652—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273651—21no—
142#14273651—21no—
143#14273651—21no—
144#14273651—21no—
145#14273651D411yescharacteristic
146#14273651D411yescharacteristic
147#14273649—21no—
148#14273649—21no—
149#14273649—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648D411yescharacteristic
152#14273648D411yescharacteristic
153#14273646—22no—
154#14273643—22no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
1572−1+4×C59—22no—
1582−1+4×C59—22no—
1592−1+4×C59—41no—
1602−1+4×C59D414yes—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—41no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59—21no—
167C22×Q8×C59—21no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—22no—
172#137×C59—22no—
173#137×C59—22no—
174C2×Q16×C59—21no—
175C2×Q16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—22no—
181C4⋊Q8×C59—41no—
182C2×C4⋊C4×C59—41no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#104×C59—22no—
186#101×C59—22no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—24no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—44no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—44no—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59#4112yes—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—24no—
205C2×Q8×C59—24no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—41no—
217C2×Q8×C59—42no—
218C2×Q8×C59—42no—
219C2×Q8×C59C2×D412yes—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—41no—
233C22×C4×C59—41no—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—41no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—44no—
244D4×D59—42no—
245#11745685—24no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—42no—
251C2×D236—24no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264Q16×C59—42no—
265Q16×C59—42no—
266SD16×C59—42no—
267SD16×C59—42no—
268M16×C59—21no—
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—44no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—41no—
279#11745672—24no—
280#11745672—22no—
281#11745671—24no—
282#11745671—24no—
283#11745671—24no—
284#11745671—22no—
285#11745671—24no—
286#11745671—42no—
287#11745671—42no—
288#11745670—22no—
289#11745669—24no—
290#11745669—22no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—82no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—41no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—41no—
300Dic59⋊C4—41no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—24no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—42no—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—24no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—42no—
317C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59—81no—
331C22×D59—161no—
332C22×D59—161no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—22no—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—44no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59#12012yes—
345Q8×C59#12112yes—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—44no—
353D4×C59#12012yes—
354D4×C59#12112yes—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—44no—
364C2×C4×C59—44no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59—161no—
387D236—22no—
388D236—21no—
389D236—22no—
390D236—21no—
391D236—44no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397Dic118—21no—
398Dic118—21no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—21no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—21no—
405C59⋊C8—21no—
406C59⋊C8—41no—
407#24463—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59#53411yescharacteristic
417C22×C59D4211yescharacteristic
418C22×C59#54611yescharacteristic
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—161no—
427C2×D59—164no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59—22no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59C2×#12011yescharacteristic
434C4×C59C2×#12111yescharacteristic
435C4×C59D4211yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—81no—
441C2×#577—591no—
442C2×#471—591no—
443#3046—591no—
444C2×#456D5911yescharacteristic, complemented
445#3009—591no—
446#2898—591no—
447#2052—591no—
448#2046—591no—
449#2013—591no—
450#2005—591no—
451#1908—591no—
452#1883—591no—
453#1876—591no—
454#1866—591no—
455#1792—591no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—42no—
459C2×C59—42no—
460C2×C59#241011yescharacteristic
461C2×C59#328911yescharacteristic
462C2×C59#329111yescharacteristic
463D59—81no—
464D59—82no—
465C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
466C2×H(5,𝔽2)—591no—
467#577—1184no—
468#577—1184no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—1181no—
471C2×#137C2×D5911yescharacteristic
472C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
475C2×#135—591no—
476C2×#135—1181no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—1181no—
480C2×#131—591no—
481C2×#131—591no—
482#536—591no—
483C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#520—591no—
485#471—1184no—
486#464—1181no—
487#463—1181no—
488#462—1181no—
489#461—1181no—
490#456—24no—
491#452—1181no—
492#452—1181no—
493#450—1181no—
494#450—1181no—
495C2×#108—591no—
496#424—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104C2×D5911yescharacteristic
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#419—591no—
501#419—1181no—
502#418—591no—
503#417—591no—
504#417—591no—
505#417—1181no—
506#416—591no—
507#416—1181no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#103—1181no—
511C2×#101—591no—
512C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#100—591no—
514#408—591no—
515#390—591no—
516#343—591no—
517#341—591no—
518#339—591no—
519#336—591no—
520C59#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4C22⋊D5914yes—
525H(5,𝔽2)—1182no—
526H(5,𝔽2)—1182no—
527H(5,𝔽2)—1182no—
528H(5,𝔽2)—2361no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—591no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C2×#41C22×D5911yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—2361no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137—22no—
549#137—1182no—
550#137—1188no—
551#137—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—594no—
553AGL(1,ℤ/8)—1188no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555#135—1188no—
556#135—1182no—
557#135—1182no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—591no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—591no—
565C2×SD16—591no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1181no—
570C2×SD16—1182no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1188no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—2361no—
577C2×D8—591no—
578C2×D8—1181no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—1182no—
582#131—2361no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—1181no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C22×C8—591no—
590C22×C8—591no—
591C22×C8—1181no—
592C22×C8—1181no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—41no—
595C4⋊Q8—1181no—
596#124—1181no—
597#123—2361no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—2361no—
603#117—591no—
604#117—1181no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—2361no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610#108—1182no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#104—22no—
614#104—22no—
615#104—2361no—
616#103—591no—
617#103—591no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#102—591no—
627#102—591no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#101—22no—
633#101—1182no—
634#100—1182no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637C24—1181no—
638C24—2361no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—1184no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41D4×D5912yes—
658#41#1174568712yes—
659#41C2×C22⋊D5912yes—
660#41C2×C22⋊D5912yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—591no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C2×D4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—1184no—
717Q16—1182no—
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—1184no—
721SD16—1184no—
722SD16—1184no—
723SD16—1182no—
724SD16—1184no—
725SD16—1182no—
726SD16—2362no—
727SD16—2362no—
728D8—1182no—
729D8—1184no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—592no—
735M16—1184no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—591no—
743C2×C8—591no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—1184no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—2362no—
754C4⋊C4—44no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—2361no—
760C4⋊C4—2361no—
761C4⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—4722no—
764C22⋊C4—2361no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2361no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—1181no—
770C42—2361no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1182no—
774C23—1181no—
775C23—9441no—
776C23—9441no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—2364no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23#1427377211yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—1181no—
795Q8—1181no—
796Q8#1427369512yes—
797Q8#1427369912yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—1182no—
806D4—1181no—
807D4—1181no—
808D4—1182no—
809D4—2364no—
810D4—2364no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4#1427369512yes—
816D4#1427369912yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—9441no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—2364no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1181no—
852C8—1181no—
853C8—1181no—
854C8—1181no—
855C8—1182no—
856C8—2361no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—9441no—
866C22—9444no—
867C22—4722no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—2361no—
871C22—2362no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22#1683796111yescharacteristic
875C22#1683803411yescharacteristic
876C22#1683803911yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—4721no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4C2×#1427369511yescharacteristic
887C4C2×#1427369911yescharacteristic
888C4#1683803411yescharacteristic
889C4#1683803911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—4721no—
895C2—4722no—
896C2#2142747111yescharacteristic
897C2#2143586611yescharacteristic
898C2#2143588611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#456C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838210C2
hypercenterC2×#456D59
hypocenterC59#24463
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837667C2semidirect
3. #21433650C2semidirect
4. #21433372C2semidirect
5. #21432629C2semidirect
6. #21425395C2semidirect
7. #21425355C2semidirect
8. #21425179C2semidirect
9. #21425132C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424369C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C2×C59×#456C2semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
31. #16837885C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. #16837430C22semidirect
45. #16837411C22semidirect
53. C2×#14273651C22semidirect
54. C2×#14273651C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
62. #16837157C22semidirect
65. C2×#137×C59C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
444. C2×#456D59semidirect
472. C2×#137C2×D59semidirect
483. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
499. C2×#104C2×D59semidirect
512. C2×#101C2×D59semidirect
520. C59#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
C2×#168376672
#214336502
#214333722
#214326292
#214253952
#214253552
#214251792
#214251322
#214246132
#214244702
#214244212
#214243692
#214240512
C2×C59×#4562
#2446359