Finite Group Databasebeta

← #28626838

Subgroups — #28626838

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—24no—
19#16838208—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273756—21no—
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273748—21no—
28C2×SD16×D59—21no—
29C2×#14273733C2211yescharacteristic
30C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
31#16837976C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic, complemented
33#16837662—24no—
34#16837627—21no—
35#16837620—21no—
36#16837611—21no—
37#16837606—21no—
38#16837584—24no—
39#16837561—21no—
40#16837561—21no—
41#16837551—21no—
42#16837551—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44#16837428C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837409—21no—
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837402—21no—
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837399C2211yescharacteristic
55#16837397—21no—
56#103×D59—21no—
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic
60#16837368C2211yescharacteristic
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837167C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775D414yes—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758—22no—
98#14273756—28no—
99#14273754—28no—
100#14273753—22no—
101#14273753D414yes—
102#14273749—22no—
103#14273749—22no—
104#14273748—28no—
105C2×Dic236D411yescharacteristic
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745660D411yescharacteristic
110C2×#11745660D411yescharacteristic
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—21no—
115SD16×D59—28no—
116C2×D472D411yescharacteristic
117C2×#11745669—21no—
118#14273733—22no—
119#14273733—22no—
120#14273733—22no—
121#14273733—41no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745664C2311yescharacteristic
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745659—21no—
127C2×#11745659—21no—
128C2×C8×D59—21no—
129C2×C8×D59—21no—
130#14273725—21no—
131#14273716—21no—
132#14273710—41no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273692—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—41no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273685—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141#14273663—22no—
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273655—41no—
147#14273652D411yescharacteristic
148#14273652D411yescharacteristic
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649D411yescharacteristic
154#14273649D411yescharacteristic
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273646—22no—
160#14273646—22no—
161#14273644—22no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C59—22no—
168C2×SD16×C59—22no—
169C2×SD16×C59—22no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—41no—
175C22×C8×C59C2311yescharacteristic
176C22×C8×C59C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C59—22no—
178C4⋊Q8×C59—41no—
179C2×C4⋊C4×C59—41no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—41no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C23×D59—41no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C22×Dic59—41no—
220#11745689—24no—
221#11745689—24no—
222#11745689—42no—
223#11745689—42no—
224Q8×D59—24no—
225Q8×D59—24no—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228#11745687—24no—
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231#11745687—42no—
232D4×D59—24no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246#11745685C2×D412yes—
247#11745685C2×D412yes—
248#11745685C2×D412yes—
249#11745685#4112yes—
250C2×D236—41no—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×D236C2×D411yescharacteristic
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×Dic118—41no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264SD16×C59—24no—
265SD16×C59—24no—
266SD16×C59—42no—
267SD16×C59—42no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—44no—
279C22⋊C4×C59—82no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283#11745672—24no—
284#11745672—42no—
285#11745672—42no—
286#11745671—24no—
287#11745671—42no—
288#11745671—42no—
289#11745670—24no—
290#11745669—24no—
291(C2×D59)⋊C4—41no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664C2×D412yes—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313Dic236—22no—
314D472—22no—
315#11745660—22no—
316#11745660—22no—
317#11745659—24no—
318#11745659—42no—
319C8×D59—24no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59—81no—
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—161no—
332C22×D59—161no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—22no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—81no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—44no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—44no—
381D236#12012yes—
382D236#12112yes—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—161no—
392Dic118—21no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—44no—
397Dic118#12012yes—
398Dic118#12112yes—
399C8×C59—21no—
400C8×C59—21no—
401C8×C59—21no—
402C8×C59—21no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406C59⋊C8—41no—
407#24463—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—82no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—161no—
415C22×C59#53411yescharacteristic
416C22×C59D4211yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—164no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×#12011yescharacteristic
433C4×C59C2×#12111yescharacteristic
434C4×C59D4211yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—22no—
437Dic59—22no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441C2×#577—591no—
442C2×#471—591no—
443#3046—591no—
444C2×#456—591no—
445#3009—591no—
446#2898—591no—
447#2052—591no—
448#2046—591no—
449#2013D5911yescharacteristic, complemented
450#2005—591no—
451#1908—591no—
452#1883—591no—
453#1876—591no—
454#1866—591no—
455#1792—591no—
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—82no—
459C2×C59#241011yescharacteristic
460C2×C59#328911yescharacteristic
461C2×C59#329111yescharacteristic
462D59—42no—
463D59—42no—
464D59—81no—
465C2×2−1+4—591no—
466C2×H(5,𝔽2)—591no—
467#577—1184no—
468#577—1184no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—1181no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
475C2×#135—591no—
476C2×#135—1181no—
477C22×SD16—1181no—
478C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
479C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
480C2×#131—591no—
481C2×#131—591no—
482#536—591no—
483C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#520—591no—
485#471—1184no—
486#464—1181no—
487#463—1181no—
488#462—1181no—
489#461—1181no—
490#456—1184no—
491#452—1181no—
492#452—1181no—
493#450—1181no—
494#450—1181no—
495C2×#108—591no—
496#424—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500#419—591no—
501#419—1181no—
502#418—591no—
503#417—591no—
504#417—591no—
505#417—1181no—
506#416—591no—
507#416—1181no—
508C2×#103—1181no—
509C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C2×#101—591no—
512C2×#101—591no—
513C2×#100—591no—
514#408—591no—
515#390C2×D5911yescharacteristic
516#343—591no—
517#341—591no—
518#339—591no—
519#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C59#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—594no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—2361no—
525H(5,𝔽2)—1182no—
526H(5,𝔽2)—1182no—
527H(5,𝔽2)—1182no—
528H(5,𝔽2)—2361no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—591no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—2361no—
537C22×Q8—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545#137—1182no—
546#137—1188no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—1182no—
550#137—1182no—
551#137—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—594no—
553AGL(1,ℤ/8)—1188no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555#135—1182no—
556#135—1182no—
557#135—1188no—
558C2×Q16—591no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—591no—
571C2×SD16—591no—
572C2×SD16—1188no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×D8—591no—
578C2×D8—1181no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—1182no—
582#131—2361no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—591no—
586C2×M16—591no—
587C2×M16—1181no—
588C2×M16—1181no—
589C22×C8—1181no—
590C22×C8—1181no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—41no—
595C4⋊Q8—1181no—
596#124—1181no—
597#123—2361no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—2361no—
603#117—591no—
604#117—1181no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610#108—1182no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#104—1182no—
614#104—1182no—
615#104—2361no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—591no—
621#103—591no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#102—591no—
627#102—591no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#101—1182no—
633#101—1182no—
634#100—1182no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637C24—21no—
638C24—2361no—
639#41—592no—
640#41—592no—
641#41—592no—
642#41—592no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1184no—
648#41—1184no—
649#41—1184no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656#41—2362no—
657#41—2362no—
658#41—2362no—
659#41—2362no—
660#41—2362no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—591no—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—1184no—
676C2×Q8—1184no—
677C2×Q8—2361no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8—2362no—
680C2×Q8D4×D5912yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—591no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4D4×D5912yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—1182no—
715Q16—1184no—
716Q16—2362no—
717Q16—2362no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—1182no—
723SD16—1182no—
724SD16—1184no—
725SD16—1184no—
726SD16—2362no—
727SD16—2362no—
728D8—1182no—
729D8—1184no—
730M16—592no—
731M16—1184no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16—1181no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1184no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—2362no—
750C2×C8D4×D5911yescharacteristic
751C2×C8D4×D5911yescharacteristic
752C2×C8D4×D5911yescharacteristic
753C2×C8D4×D5911yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—591no—
759C4⋊C4—2361no—
760C4⋊C4—2361no—
761C4⋊C4—2361no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—2361no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2361no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—1181no—
770C42—2361no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—9441no—
780C23—9441no—
781C23—2364no—
782C23#1427377211yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—592no—
792Q8—592no—
793Q8—1181no—
794Q8—1181no—
795Q8—1181no—
796Q8—1181no—
797Q8—2364no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—592no—
803D4—592no—
804D4—1182no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1181no—
809D4—1181no—
810D4—1181no—
811D4—1181no—
812D4—2364no—
813D4—2364no—
814D4—2364no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—9441no—
838C2×C4—2364no—
839C2×C4—2364no—
840C2×C4—2364no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—1182no—
854C8—2361no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—9444no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22#1683796211yescharacteristic
875C22#1683803711yescharacteristic
876C22#1683804111yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1182no—
882C4—1182no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4#121×D5911yescharacteristic
888C4#1683803411yescharacteristic
889C4#1683804911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—4721no—
894C2—2362no—
895C2—2362no—
896C2#2142746311yescharacteristic
897C2#2143587111yescharacteristic
898C2#2143588911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2013C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838208C2
hypercenter#2013D59
hypocenterC59#24463
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837662C2semidirect
3. #21433651C2semidirect
4. C2×#16837584C2semidirect
5. #21433369C2semidirect
6. #21432624C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425354C2semidirect
9. #21425132C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424422C2semidirect
13. #21424374C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2013C2semidirect
22. C2×#14273758C22semidirect
30. C2×#14273733C22semidirect
32. #16837883C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. #16837428C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837167C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
67. C2×#103×C59C22semidirect
68. C2×#103×C59C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
449. #2013D59semidirect
483. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
509. C2×#103C2×D59semidirect
510. C2×#103C2×D59semidirect
519. #336C2×D59semidirect
520. C59#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168376622
#214336512
C2×#168375842
#214333692
#214326242
#214253962
#214253542
#214251322
#214246142
#214244752
#214244222
#214243742
#214240492
C59×#20132
#2446359