Finite Group Databasebeta

← #28626839

Subgroups — #28626839

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838213—24no—
18#16838213—24no—
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757—21no—
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273753—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745670—21no—
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29C22×#11745670C2211yescharacteristic
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273734C2211yescharacteristic
32#16837973C2211yescharacteristic
33C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
34#16837883C2211yescharacteristic, complemented
35#16837664—24no—
36#16837623—21no—
37#16837616—21no—
38#16837611—21no—
39#16837606—21no—
40#16837586—24no—
41#16837564—21no—
42#16837564—21no—
43#16837553—21no—
44#16837553—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46#16837430C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48#16837412C2211yescharacteristic, complemented
49#16837409—21no—
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837400—21no—
52#16837398C2211yescharacteristic
53#16837395—21no—
54C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D59—21no—
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#390C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774D414yes—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—41no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—21no—
83#14273760—22no—
84#14273760—22no—
85#14273757—28no—
86#14273757—22no—
87#14273757—22no—
88#14273757—22no—
89#14273757—22no—
90#14273753—28no—
91#14273753—22no—
92#14273753D414yes—
93#14273747—28no—
94#14273747—22no—
95#14273747—22no—
96C2×Dic236—21no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672D411yescharacteristic
100C2×#11745660—21no—
101C2×#11745670—28no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670—22no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—22no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670—41no—
113C2×#11745670D411yescharacteristic
114C2×#11745671D411yescharacteristic
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669D411yescharacteristic
117#14273735—22no—
118#14273735—41no—
119#14273734—22no—
120#14273734—22no—
121C2×#11745664—21no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C2×#11745659—21no—
125C22×C59⋊C8—21no—
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D59—21no—
129#14273727—22no—
130#14273727—41no—
131#14273725—21no—
132#14273714—21no—
133#14273708—41no—
134#14273706—21no—
135#14273706—21no—
136#14273692—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—41no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141C2×C4⋊Dic59—41no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143#14273662—22no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146#14273655—22no—
147#14273652—21no—
148#14273652—21no—
149#14273651D411yescharacteristic
150#14273651D411yescharacteristic
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648D411yescharacteristic
158#14273648D411yescharacteristic
159#14273645—22no—
160#14273645—22no—
161C22⋊(C59⋊C8)—21no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C59—22no—
164H(5,𝔽2)×C59—22no—
165H(5,𝔽2)×C59—22no—
166H(5,𝔽2)×C59—41no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59—41no—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—41no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#104×C59—22no—
181#104×C59—41no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—24no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59C2×D412yes—
200#41×C59#4112yes—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—24no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—41no—
213C2×D4×C59—41no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—44no—
216C2×D4×C59—44no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—41no—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—41no—
232Q8×D59—24no—
233Q8×D59—42no—
234#11745687—24no—
235#11745687—42no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—24no—
241#11745685—42no—
242#11745685C2×D412yes—
243#11745685C2×D412yes—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—24no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—42no—
261C2×Dic118—41no—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—82no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—41no—
277C22⋊Dic59—41no—
278#11745672—24no—
279#11745672—22no—
280#11745672—42no—
281#11745671—22no—
282#11745670—24no—
283#11745670—24no—
284#11745670—24no—
285#11745670—22no—
286#11745670—24no—
287#11745670—42no—
288#11745670—42no—
289#11745670—42no—
290#11745669—24no—
291#11745669—22no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic59—44no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—41no—
297Dic59⋊C4—41no—
298Dic59⋊C4—41no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—41no—
301#11745664—24no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664C2×D412yes—
306C2×C59⋊C8—24no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317Dic236—42no—
318#11745660—42no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—42no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—44no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—81no—
328C23×C59—81no—
329C23×C59—161no—
330C23×C59—161no—
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59#12112yes—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—44no—
345D4×C59—44no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59#12112yes—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—44no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—22no—
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—44no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382D236—21no—
383D236#12012yes—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—161no—
388Dic118—21no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—44no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118#12012yes—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—21no—
402C59⋊C8—22no—
403C59⋊C8—21no—
404C59⋊C8—21no—
405C59⋊C8—21no—
406C59⋊C8—41no—
407#24463—591nomaximal, Sylow
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—82no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—161no—
421C22×C59—164no—
422C22×C59#53411yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C4×C59—22no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×#12011yescharacteristic
433C4×C59C2×#12111yescharacteristic
434C4×C59D4211yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—22no—
437Dic59—42no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—81no—
441C2×#577—591no—
442C2×#471—591no—
443#3046—591no—
444C2×#456—591no—
445#3009—591no—
446#2898—591no—
447#2052—591no—
448#2046—591no—
449#2013—591no—
450#2005—591no—
451#1908—591no—
452#1883—591no—
453#1876—591no—
454#1866—591no—
455#1792D5911yescharacteristic, complemented
456C2×C59—21no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—42no—
459C2×C59—81no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59#241011yescharacteristic
462C2×C59#328911yescharacteristic
463C2×C59#329111yescharacteristic
464D59—42no—
465C2×2−1+4—591no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
467#577—1184no—
468#577—1184no—
469C2×#137—591no—
470C2×#137—591no—
471C2×#137—591no—
472C2×#137—1181no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
475C2×#135—591no—
476C2×#135—1181no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—1181no—
480C2×#131—591no—
481C2×#131—591no—
482#536—591no—
483C2×C4⋊Q8—591no—
484#520—591no—
485#471—1184no—
486#464—1181no—
487#463—1181no—
488#462—1181no—
489#461—1181no—
490#456—1184no—
491#452—1181no—
492#452—1181no—
493#450—1181no—
494#450—1181no—
495C2×#108—591no—
496#424—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104C2×D5911yescharacteristic
499C2×#104C2×D5911yescharacteristic
500#419—591no—
501#419—1181no—
502#418—591no—
503#417—1181no—
504#417C2×D5911yescharacteristic
505#417C2×D5911yescharacteristic
506#416—591no—
507#416—1181no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#103—1181no—
511C2×#101—591no—
512C2×#101—591no—
513C2×#100C2×D5911yescharacteristic
514#408—591no—
515#390C2×D5911yescharacteristic
516#343—591no—
517#341—591no—
518#339—591no—
519#336—591no—
520C59#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
5212−1+4—594no—
5222−1+4—1182no—
5232−1+4—1182no—
5242−1+4—2361no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—591no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C2×#41C22×D5911yescharacteristic
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545#137—1182no—
546#137—1182no—
547#137—1182no—
548#137—1182no—
549#137—1188no—
550#137—1182no—
551#137—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—594no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1188no—
555#135—1182no—
556#135—1182no—
557#135—1188no—
558C2×Q16—591no—
559C2×Q16—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×Q16—1181no—
562C2×SD16—591no—
563C2×SD16—591no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×SD16—1181no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1188no—
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—2361no—
577C2×D8—591no—
578C2×D8—1181no—
579#131—1182no—
580#131—1182no—
581#131—1182no—
582#131—2361no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—1181no—
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C22×C8—591no—
590C22×C8—591no—
591C22×C8—1181no—
592C22×C8—1181no—
593C4⋊Q8—1182no—
594C4⋊Q8—1181no—
595C4⋊Q8—2361no—
596#124—1181no—
597#123—2361no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—2361no—
603#117—591no—
604#117—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—2361no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610#108—1182no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#104—22no—
614#104—41no—
615#104—1182no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—591no—
619#103—591no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#103—1181no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—591no—
629#102—591no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#101—1182no—
633#101—1182no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—1181no—
636C22⋊C8—1181no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—592no—
650#41—592no—
651#41—1184no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654#41—1184no—
655#41—2362no—
656#41—2364no—
657#41—2362no—
658#41—2364no—
659#41#1174568512yes—
660#41D4×D5912yes—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1184no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1184no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—2361no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8—2362no—
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—591no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4D4×D5912yes—
700C2×D4D4×D5911yescharacteristic
701C2×D4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—1182no—
715Q16—1184no—
716Q16—2362no—
717Q16—2362no—
718SD16—1182no—
719SD16—1184no—
720SD16—1184no—
721SD16—1184no—
722SD16—1184no—
723SD16—1182no—
724SD16—2362no—
725SD16—2362no—
726SD16—2362no—
727SD16—2362no—
728D8—1182no—
729D8—1184no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—592no—
735M16—1184no—
736M16—1181no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—2362no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—591no—
743C2×C8—591no—
744C2×C8—591no—
745C2×C8—591no—
746C2×C8—1184no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—2362no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—2361no—
759C4⋊C4—2361no—
760C4⋊C4—2361no—
761C4⋊C4—2364no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—2361no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2361no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—1181no—
770C42—2361no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—1181no—
782C23#1427377211yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—592no—
787Q8—1181no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—2364no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8#1427370012yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—592no—
812D4—1182no—
813D4—1182no—
814D4—1181no—
815D4—2364no—
816D4#1427370012yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—9441no—
836C2×C4—2364no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1181no—
852C8—1181no—
853C8—1181no—
854C8—1181no—
855C8—1182no—
856C8—2361no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—164no—
871C22—1182no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22#1683796211yescharacteristic
875C22#1683803411yescharacteristic
876C22#1683804211yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—1182no—
882C4—4721no—
883C4—2362no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4C2×#1427370011yescharacteristic
888C4#1683803411yescharacteristic
889C4#1683804211yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—2362no—
896C2#2142747211yescharacteristic
897C2#2143587411yescharacteristic
898C2#2143589111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838213C2
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#24463
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837664C2semidirect
3. #21433645C2semidirect
4. C2×#16837586C2semidirect
5. #21433373C2semidirect
6. #21432627C2semidirect
7. #21425393C2semidirect
8. #21425357C2semidirect
9. #21425178C2semidirect
10. #21425131C2semidirect
11. #21424609C2semidirect
12. #21424475C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424369C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
33. C2×#14273727C22semidirect
34. #16837883C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
46. #16837430C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837412C22semidirect
54. C2×#14273650C22semidirect
55. C2×#14273650C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
455. #1792D59semidirect
520. C59#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168376642
#214336452
C2×#168375862
#214333732
#214326272
#214253932
#214253572
#214251782
#214251312
#214246092
#214244752
#214244202
#214243692
C59×#17922
#2446359