Finite Group Databasebeta

← #28626843

Subgroups — #28626843

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838070—21no—
21#16838062—21no—
22#16838043—21no—
23#16838041—22no—
24#16838036—22no—
25#16838036—21no—
26#16837982—21no—
27#16837968—21no—
28#16837966C2211yescharacteristic
29C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
30#16837915—21no—
31#16837909C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273700—22no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D59—21no—
36#16837883C2211yescharacteristic
37C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837652—21no—
39#16837645—21no—
40#16837635—21no—
41#16837628—21no—
42#16837568—24no—
43#16837546—21no—
44#16837544—21no—
45#16837539—21no—
46#16837534—21no—
47#16837444C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#104×D59—24no—
53#16837407C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837302—22no—
62#16837271C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
89C22×D236—21no—
90C22×D236D412yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102#14273753—22no—
103#14273753—22no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745659—21no—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—41no—
111C2×C8×D59—21no—
112#14273723—22no—
113#14273723—21no—
114#14273723—22no—
115#14273723—41no—
116#14273716—21no—
117#14273713—22no—
118#14273712—22no—
119#14273708—21no—
120#14273705—22no—
121#14273703D411yescharacteristic, complemented
122#14273703D411yescharacteristic, complemented
123#14273702—22no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273701—21no—
129#14273701—21no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273700—22no—
133#14273700—48no—
134#14273699—22no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698D411yescharacteristic, complemented
140#14273698D411yescharacteristic, complemented
141#14273697—22no—
142#14273697—22no—
143#14273695—22no—
144#14273695—21no—
145#14273695—22no—
146#14273692—21no—
147#14273689—22no—
148#14273689—21no—
149C4×C22⋊D59—22no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153#14273686C2311yescharacteristic
154#14273685—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—22no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
161C22⋊C4×D59—22no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164C42×D59—22no—
165C42×D59—41no—
166#14273661—21no—
167#14273659—21no—
168#14273655—22no—
169#14273654—22no—
170#14273654—22no—
171#14273653D414yescomplemented
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273643—22no—
181#14273643—41no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C2×#41×C59C2311yescharacteristic
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201#121×C59—22no—
202C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59—22no—
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#104×C59—41no—
207C24×C59—21no—
208C23×D59—22no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59C2×D412yes—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59C2×D412yes—
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C2×C22⋊D59—44no—
248C2×C22⋊D59—44no—
249C2×C22⋊D59—44no—
250C2×C22⋊D59—41no—
251C2×C22⋊D59—41no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256#11745689—22no—
257#11745689—41no—
258#11745689—42no—
259#11745689—42no—
260Q8×D59—22no—
261Q8×D59—41no—
262#11745687—22no—
263#11745687—41no—
264#11745687—42no—
265#11745687—42no—
266D4×D59—22no—
267D4×D59—41no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—44no—
273D4×D59—44no—
274D4×D59—84no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—42no—
278#11745685—42no—
279#11745685—42no—
280#11745685—42no—
281#11745685C2×D412yes—
282#11745685#4112yes—
283C2×D236—22no—
284C2×D236—22no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—22no—
293C2×D236—42no—
294C2×D236—42no—
295C2×D236—44no—
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—22no—
303C2×C4×D59—24no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—22no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×C4×D59—42no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59—42no—
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic118—21no—
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317SD16×C59—42no—
318SD16×C59—42no—
319D8×C59—42no—
320D8×C59—42no—
321M16×C59—21no—
322M16×C59—21no—
323M16×C59—21no—
324M16×C59C2×D412yescomplemented
325C2×C8×C59—21no—
326C2×C8×C59—21no—
327C4⋊C4×C59—22no—
328C4⋊C4×C59—21no—
329C4⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—22no—
331C22⋊C4×C59—22no—
332C22⋊C4×C59—44no—
333C42×C59—21no—
334C42×C59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—41no—
339C22⋊Dic59—41no—
340#11745670—42no—
341#11745669—42no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—21no—
347(C2×D59)⋊C4—22no—
348(C2×D59)⋊C4—22no—
349(C2×D59)⋊C4—44no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
354Dic59⋊C4—22no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—44no—
358C4×Dic59—22no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59—21no—
361C4×Dic59—42no—
362C4×Dic59C2×D412yescomplemented
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664—21no—
367C2×C59⋊C8—21no—
368C2×C59⋊C8—21no—
369#11745659—42no—
370C8×D59—42no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59C22×D411yescharacteristic
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—21no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—42no—
392C22×D59—81no—
393C22×D59—82no—
394C22×D59—82no—
395C22×D59#12011yescharacteristic
396C22×D59#12011yescharacteristic
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399Q8×C59—21no—
400Q8×C59—21no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—21no—
403D4×C59—21no—
404D4×C59—21no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—82no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—42no—
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D59—22no—
432C22⋊D59—22no—
433C22⋊D59—42no—
434C22⋊D59—42no—
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—42no—
437C22⋊D59—88no—
438C22⋊D59—81no—
439C22⋊D59—82no—
440C22⋊D59—82no—
441C22⋊D59—82no—
442C22⋊D59—82no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—42no—
452C2×Dic59—42no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59#12011yescharacteristic
455C2×Dic59#12011yescharacteristic
456D236—21no—
457D236—42no—
458D236—44no—
459D236—44no—
460D236—41no—
461D236—41no—
462D236—41no—
463D236—41no—
464D236—82no—
465D236#12112yescomplemented
466C4×D59—21no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—21no—
469C4×D59—21no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—21no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—21no—
474C4×D59—21no—
475C4×D59—22no—
476C4×D59—42no—
477C4×D59—42no—
478C4×D59—48no—
479C4×D59—44no—
480C4×D59—82no—
481Dic118—21no—
482Dic118—42no—
483Dic118#12112yescomplemented
484C8×C59—22no—
485C8×C59—41no—
486C59⋊C8—41no—
487C59⋊C8—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—82no—
498C22×C59—82no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59C2×#12011yescharacteristic
503C22×C59D4211yescharacteristic
504C22×C59#54611yescharacteristic
505C2×D59—21no—
506C2×D59—21no—
507C2×D59—21no—
508C2×D59—22no—
509C2×D59—21no—
510C2×D59—21no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—42no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—42no—
518C2×D59—84no—
519C2×D59—82no—
520C2×D59—82no—
521C2×D59—164no—
522C2×D59#45312yescomplemented
523C4×C59—42no—
524C4×C59—41no—
525C4×C59—41no—
526C4×C59—42no—
527C4×C59C2×#12111yescharacteristic
528C4×C59#53411yescharacteristic
529C4×C59D4211yescharacteristic
530C4×C59#54611yescharacteristic
531Dic59—24no—
532Dic59—22no—
533Dic59—21no—
534Dic59—21no—
535Dic59—41no—
536Dic59—41no—
537Dic59—81no—
538#3488—591no—
539#3055—591no—
540C2×#453—591no—
541#3006—591no—
542C22×#104—591no—
543#2856—591no—
544#2039—591no—
545#2037—591no—
546#2006D5911yescharacteristic, complemented
547#2002—591no—
548#1900—591no—
549#1896—591no—
550#1883—591no—
551#1859—591no—
552#1792—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—81no—
556C2×C59—81no—
557C2×C59—161no—
558C2×C59#241011yescharacteristic
559C2×C59C2×#45311yescharacteristic
560C2×C59#301811yescharacteristic
561D59—22no—
562D59—41no—
563D59—42no—
564D59—82no—
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C22×#41—591no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C22×M16—591no—
571#550—1181no—
572#548—1181no—
573#546—1182no—
574#546—1181no—
575D42—1181no—
576D42—1182no—
577#537—1181no—
578#537C2×D5911yescharacteristic
579#535—591no—
580#535—1181no—
581C2×#127—591no—
582#525—591no—
583#525—1181no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1182no—
587C2×#121—1181no—
588#520—591no—
589C22×C42—591no—
590#469—1181no—
591#468—1181no—
592#466—1181no—
593#465—1181no—
594#453—1184no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—1181no—
598#447—1181no—
599#428—591no—
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—1184no—
605C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#418—591no—
608#417—591no—
609#417—591no—
610#417—591no—
611C2×#100—591no—
612C2×#100—591no—
613#407—591no—
614#390—591no—
615#390—1182no—
616#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
617#384—591no—
618#343—591no—
619#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
620#339—591no—
621#339—591no—
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1182no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—2361no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627C2×#41—591no—
628C2×#41—591no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—1181no—
633C2×#41—1181no—
634C2×#41—1182no—
635C2×#41—1182no—
636C2×#41—2361no—
637C2×#41—2361no—
638C2×#41C22×D5911yescharacteristic
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C22×Q8—591no—
641C22×D4—591no—
642C22×D4—592no—
643C22×D4—591no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—591no—
653C23×C4—1181no—
654C23×C4—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—1182no—
660AGL(1,ℤ/8)—1182no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1182no—
671C2×M16—2361no—
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C22×C8—1181no—
675#127—1182no—
676#127—1182no—
677#127—1181no—
678#127—2361no—
679#124—1182no—
680#124—1181no—
681#123—1182no—
682#123—1181no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—591no—
686C22⋊Q8—591no—
687C22⋊Q8—1182no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—591no—
692#121—591no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1182no—
701#121—1181no—
702#121—1181no—
703#121—1182no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—2368no—
709#120—1182no—
710#120—1182no—
711#120—1181no—
712#120—1182no—
713#120—1182no—
714C4×Q8—1181no—
715C4×D4—1182no—
716C4×D4—1181no—
717C4×D4—1182no—
718C4×D4—1181no—
719C4×D4—1181no—
720C4×D4—1182no—
721#117—591no—
722#117—1181no—
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—1181no—
725C2×C4⋊C4—1182no—
726C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—592no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1181no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—1182no—
734C2×C42—1181no—
735C2×C42—2361no—
736C2×C42C22×D5911yescharacteristic
737#107—1181no—
738#106—1181no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—594no—
742#104—1182no—
743#104—1182no—
744#104—1182no—
745#103—1181no—
746#103—1181no—
747#103—1181no—
748#102—1181no—
749#102—1181no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—1182no—
754#100—2361no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C24—21no—
758C24—591no—
759C24—592no—
760C24—1181no—
761C24—1182no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—592no—
771#41—592no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—1182no—
775#41—1182no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780#41—2361no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2361no—
784#41—2362no—
785#41—2362no—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—1181no—
788C2×Q8—1182no—
789C2×Q8—2361no—
790C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
791C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—591no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1182no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—4724no—
822C2×D4—2362no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2364no—
825C2×D4—2361no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2364no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2364no—
835C2×D4—2361no—
836C2×D4—2361no—
837C2×D4—2364no—
838C2×D4D4×D5911yescharacteristic
839C2×D4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1182no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1182no—
852C22×C4—1184no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—2362no—
862C22×C4—2362no—
863C22×C4—2362no—
864C22×C4—2362no—
865C22×C4D4×D5912yes—
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—2362no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—2362no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—1181no—
877M16—1181no—
878M16—1181no—
879M16—1181no—
880M16—2362no—
881M16D4×D5912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1181no—
885C2×C8—1181no—
886C2×C8—2362no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—591no—
891C4⋊C4—591no—
892C4⋊C4—1181no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1182no—
895C4⋊C4—1181no—
896C4⋊C4—1181no—
897C4⋊C4—2364no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1182no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—2364no—
912C22⋊C4—2361no—
913C22⋊C4—2361no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—592no—
917C42—1182no—
918C42—1181no—
919C42—1181no—
920C42—2362no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—591no—
929C23—591no—
930C23—1182no—
931C23—1181no—
932C23—1181no—
933C23—1181no—
934C23—1182no—
935C23—1182no—
936C23—1182no—
937C23—4721no—
938C23—4722no—
939C23—4722no—
940C23—2361no—
941C23—2362no—
942C23—2362no—
943C23—2362no—
944C23—2362no—
945C23—2364no—
946C23C2×D4×D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—592no—
952Q8—1181no—
953Q8—2362no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—592no—
968D4—1182no—
969D4—1182no—
970D4—1181no—
971D4—4722no—
972D4—4728no—
973D4—4722no—
974D4—4722no—
975D4—4721no—
976D4—4722no—
977D4—4722no—
978D4—2364no—
979D4—2362no—
980D4—2364no—
981D4—2362no—
982D4—2362no—
983D4—2364no—
984D4—2362no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4—2361no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—591no—
1001C2×C4—591no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1181no—
1012C2×C4—1181no—
1013C2×C4—1181no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—1181no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1181no—
1019C2×C4—1181no—
1020C2×C4—4722no—
1021C2×C4—2362no—
1022C2×C4—2362no—
1023C2×C4—2368no—
1024C2×C4—2364no—
1025C2×C4—2362no—
1026C2×C4—2362no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1032C2×C4#1427377211yescharacteristic
1033C2×C4#1427377211yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2361no—
1037C8—2361no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—592no—
1052C22—1181no—
1053C22—1181no—
1054C22—1181no—
1055C22—1182no—
1056C22—1181no—
1057C22—1181no—
1058C22—9444no—
1059C22—4722no—
1060C22—4722no—
1061C22—4724no—
1062C22—2362no—
1063C22—2362no—
1064C22—2362no—
1065C22—2362no—
1066C22—2362no—
1067C22—2361no—
1068C22—2361no—
1069C22#120×D5911yescharacteristic
1070C22#1683803711yescharacteristic
1071C22#1683804911yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—1184no—
1077C4—1181no—
1078C4—1181no—
1079C4—1182no—
1080C4—4721no—
1081C4—2361no—
1082C4—2361no—
1083C4#121×D5911yescharacteristic
1084C4#1683796211yescharacteristic
1085C4#1683803411yescharacteristic
1086C4#1683804111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—1182no—
1093C2—4722no—
1094C2—2361no—
1095C2—2362no—
1096C2#2142746311yescharacteristic
1097C2#453×D5911yescharacteristic
1098C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437760C2semidirect
2. #21433709C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432440C2semidirect
7. #21425317C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424558C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424475C2semidirect
13. #21424325C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
19. C2×M16×D59C22semidirect
29. C2×#14273723C22semidirect
34. C2×#14273698C22semidirect
37. C2×C42×D59C22semidirect
47. #16837444C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
53. #16837407C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. #16837403C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837365C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
62. #16837271C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
78. C2×#11745689D4semidirect
83. C2×#11745687D4semidirect
88. C2×Q8×D59D4semidirect
98. C2×D4×D59D4semidirect
121. #14273703D4semidirect
122. #14273703D4semidirect
139. #14273698D4semidirect
140. #14273698D4semidirect
171. #14273653D4semidirect
324. M16×C59C2×D4semidirect
362. C4×Dic59C2×D4semidirect
465. D236#121semidirect
483. Dic118#121semidirect
522. C2×D59#453semidirect
546. #2006D59semidirect
568. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
605. C2×#104C2×D59semidirect
606. C2×#104C2×D59semidirect
616. #390C2×D59semidirect
619. #343C2×D59semidirect
622. C59#24464semidirect
881. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377602
#214337092
C2×#168375682
#214333442
C2×#104×D592
#214324402
#214253172
#214253052
#214251082
#214245582
#214245362
#214244752
#214243252
#214240512
C59×#20062
#2446459