Finite Group Databasebeta

← #28626844

Subgroups — #28626844

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
20#16838071—21no—
21#16838063—21no—
22#16838040—22no—
23#16838040—21no—
24D4×C22⋊D59—22no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16837980—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837966—21no—
29#16837966C2211yescharacteristic
30C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
31#16837913—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273701—21no—
34C2×#14273701—22no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
37#16837885C2211yescharacteristic
38#16837655—21no—
39#16837648—21no—
40#16837638—21no—
41#16837631—21no—
42#16837571—24no—
43#16837547—21no—
44#16837547—21no—
45#16837541—21no—
46#16837536—21no—
47#16837444C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50#16837408C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic, complemented
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837366C2211yescharacteristic, complemented
57#16837304—22no—
58#16837304C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837272C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C59C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59—24no—
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236—22no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—22no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D412yes—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—21no—
89#14273755—22no—
90#14273755—41no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273752—41no—
94#14273752—41no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103#14273724—22no—
104#14273724—41no—
105#14273723—22no—
106#14273723—21no—
107#14273716—22no—
108#14273716—21no—
109#14273710—22no—
110#14273710—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706D411yescharacteristic, complemented
113#14273706D411yescharacteristic, complemented
114#14273703—22no—
115#14273703—21no—
116#14273701—22no—
117#14273701—22no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273701—48no—
130#14273701D411yescharacteristic, complemented
131#14273701D411yescharacteristic, complemented
132#14273699—22no—
133#14273699—22no—
134#14273699—22no—
135#14273698—22no—
136#14273698—21no—
137#14273696—22no—
138#14273696—21no—
139#14273695—22no—
140#14273695—22no—
141#14273695—22no—
142Q8×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—22no—
145C4×C22⋊D59—22no—
146C4×C22⋊D59—22no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149#14273686—21no—
150#14273686C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59—22no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
160#14273661—21no—
161#14273659—21no—
162#14273655—22no—
163#14273655—41no—
164#14273652—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273649—21no—
168#14273649—21no—
169#14273649—21no—
170#14273648—21no—
171#14273648—21no—
172#14273643—22no—
173#14273643—41no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—22no—
179C2×#41×C59—22no—
180C2×#41×C59—41no—
181C2×#41×C59—41no—
182C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C2×#41×C59C2311yescharacteristic
186C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C59—21no—
190C23×C4×C59—21no—
191C23×C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59—21no—
193C2×M16×C59—22no—
194C2×M16×C59—41no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C22×C8×C59—21no—
198C2×C42×C59—22no—
199C2×C42×C59—21no—
200C2×C42×C59—41no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—22no—
205#104×C59—22no—
206#104×C59D414yescomplemented
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—22no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D412yes—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—22no—
215#41×C59—22no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—41no—
223#41×C59—41no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59—42no—
226#41×C59C2×D412yes—
227#41×C59#4112yes—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—22no—
230C2×Q8×C59—41no—
231C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—22no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—41no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—24no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—42no—
257C22×C4×C59—42no—
258C22×C4×C59—42no—
259C22×C4×C59—42no—
260C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D59—22no—
267C2×C22⋊D59—22no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—22no—
271C2×C22⋊D59—22no—
272C2×C22⋊D59—22no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—22no—
275C2×C22⋊D59—44no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—41no—
278C2×C22⋊D59—41no—
279C2×C22⋊D59—84no—
280C22×Dic59—22no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59C2×D412yes—
283#11745689—42no—
284#11745689—42no—
285D4×D59—44no—
286D4×D59—44no—
287D4×D59—42no—
288D4×D59—42no—
289#11745685—21no—
290#11745685—21no—
291#11745685—21no—
292#11745685—21no—
293#11745685—42no—
294#11745685—42no—
295C2×D236—22no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—21no—
308C2×D236—42no—
309C2×D236—42no—
310C2×D236—44no—
311C2×D236—44no—
312C2×D236—44no—
313C2×D236C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59—22no—
315C2×C4×D59—21no—
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—42no—
321M16×C59C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C59—21no—
323C2×C8×C59—21no—
324C2×C8×C59—42no—
325C42×C59—21no—
326C42×C59—21no—
327C42×C59—21no—
328C42×C59—42no—
329C42×C59C2×D412yescomplemented
330C22⋊Dic59—22no—
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335#11745671—42no—
336#11745671—42no—
337#11745669—42no—
338#11745669—42no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—44no—
347(C2×D59)⋊C4—44no—
348(C2×D59)⋊C4—41no—
349(C2×D59)⋊C4—41no—
350C4⋊Dic59—22no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—21no—
353C4⋊Dic59—21no—
354C4⋊Dic59—21no—
355C4⋊Dic59—44no—
356C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
358Dic59⋊C4—22no—
359Dic59⋊C4—21no—
360Dic59⋊C4—21no—
361C4×Dic59—22no—
362C4×Dic59—21no—
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664—21no—
367C2×C59⋊C8—21no—
368C2×C59⋊C8—21no—
369D472—42no—
370#11745660—42no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—21no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—21no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—42no—
378C23×C59—42no—
379C23×C59—81no—
380C23×C59#12011yescharacteristic
381C23×C59#12011yescharacteristic
382C23×C59C22×D411yescharacteristic
383C22×D59—22no—
384C22×D59—21no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—44no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—42no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—82no—
396C22×D59—82no—
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399Q8×C59—21no—
400Q8×C59—42no—
401Q8×C59#12112yescomplemented
402D4×C59—22no—
403D4×C59—22no—
404D4×C59—21no—
405D4×C59—21no—
406D4×C59—21no—
407D4×C59—42no—
408D4×C59—42no—
409D4×C59—42no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59#12112yescomplemented
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—42no—
432C2×C4×C59—42no—
433C2×C4×C59—42no—
434C2×C4×C59—48no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59#12011yescharacteristic
440C2×C4×C59#12011yescharacteristic
441C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D59—44no—
448C22⋊D59—41no—
449C22⋊D59—41no—
450C22⋊D59—44no—
451C22⋊D59—42no—
452C22⋊D59—81no—
453C22⋊D59—82no—
454C22⋊D59—82no—
455C22⋊D59—82no—
456C22⋊D59—82no—
457C22⋊D59—82no—
458C22⋊D59—82no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—21no—
462C2×Dic59—21no—
463C2×Dic59—42no—
464C2×Dic59—42no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—82no—
467D236—21no—
468D236—21no—
469D236—44no—
470D236—41no—
471D236—41no—
472D236—41no—
473D236—41no—
474D236—41no—
475D236—41no—
476D236—41no—
477D236—41no—
478D236—88no—
479C4×D59—44no—
480C4×D59—41no—
481C4×D59—41no—
482Dic118—21no—
483Dic118—21no—
484C8×C59—22no—
485C8×C59—41no—
486C59⋊C8—41no—
487C59⋊C8—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—21no—
493C22×C59—22no—
494C22×C59—21no—
495C22×C59—21no—
496C22×C59—21no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—41no—
500C22×C59—41no—
501C22×C59—41no—
502C22×C59—41no—
503C22×C59—41no—
504C22×C59—84no—
505C22×C59#45312yescomplemented
506C22×C59C2×#12011yescharacteristic
507C22×C59D4211yescharacteristic
508C22×C59#54611yescharacteristic
509C2×D59—41no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—82no—
516C2×D59—82no—
517C2×D59—82no—
518C2×D59—82no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—81no—
522C2×D59—164no—
523C4×C59—24no—
524C4×C59—22no—
525C4×C59—21no—
526C4×C59—21no—
527C4×C59—42no—
528C4×C59—41no—
529C4×C59C2×#12111yescharacteristic
530C4×C59#53411yescharacteristic
531C4×C59D4211yescharacteristic
532C4×C59#54611yescharacteristic
533Dic59—41no—
534Dic59—42no—
535Dic59—41no—
536Dic59—41no—
537Dic59—81no—
538#3488—591no—
539#3055—591no—
540C2×#453—591no—
541#3006—591no—
542C22×#104D5911yescharacteristic, complemented
543#2856—591no—
544#2039—591no—
545#2037—591no—
546#2006—591no—
547#2002—591no—
548#1900—591no—
549#1896—591no—
550#1883—591no—
551#1859—591no—
552#1792—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—22no—
556C2×C59—42no—
557C2×C59—41no—
558C2×C59—81no—
559C2×C59#241011yescharacteristic
560C2×C59C2×#45311yescharacteristic
561C2×C59#301811yescharacteristic
562D59—82no—
563D59—81no—
564D59—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C22×#41C2×D5911yescharacteristic
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
570C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#550—1181no—
572#548—1181no—
573#546—1182no—
574#546—1181no—
575D42—1182no—
576D42—1181no—
577#537—591no—
578#537—1181no—
579#535—591no—
580#535—1181no—
581C2×#127—591no—
582#525—591no—
583#525—1181no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1181no—
587C2×#121—1182no—
588#520—591no—
589C22×C42C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#469—1181no—
591#468—1181no—
592#466—1181no—
593#465—1181no—
594#453—1184no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—1181no—
598#447—1181no—
599#428—591no—
600C2×#104—24no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104C2×D5911yescharacteristic
604C2×#104C2×D5911yescharacteristic
605C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#418—591no—
608#417—591no—
609#417—591no—
610#417—591no—
611C2×#100—591no—
612C2×#100—591no—
613#407—591no—
614#390—591no—
615#390—591no—
616#390—1182no—
617#384—591no—
618#343—591no—
619#343—591no—
620#339—591no—
621#339—591no—
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1182no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—2361no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—591no—
634C2×#41—1181no—
635C2×#41—1181no—
636C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
637C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D5911yescharacteristic
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—592no—
643C22×D4—591no—
644C22×D4—591no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1182no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1182no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—1181no—
651C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
652C23×C4—21no—
653C23×C4—21no—
654C23×C4C22×D5911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—1182no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—2361no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—591no—
671C2×M16—591no—
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—1182no—
676#127—1181no—
677#127—1182no—
678#127—2361no—
679#124—1182no—
680#124—1181no—
681#123—1182no—
682#123—1181no—
683C22⋊Q8—591no—
684C22⋊Q8—591no—
685C22⋊Q8—1181no—
686C22⋊Q8—1182no—
687C22⋊Q8—1181no—
688#121—591no—
689#121—591no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121—1182no—
698#121—1182no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—2368no—
709#120—1182no—
710#120—1182no—
711#120—1182no—
712#120—1182no—
713#120—1181no—
714C4×Q8—1181no—
715C4×D4—1182no—
716C4×D4—1182no—
717C4×D4—1182no—
718C4×D4—1181no—
719C4×D4—1181no—
720C4×D4—1181no—
721#117—591no—
722#117—1181no—
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—591no—
725C2×C4⋊C4—1181no—
726C2×C4⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—592no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1181no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D5911yescharacteristic
736C2×C42C22×D5911yescharacteristic
737#107—1181no—
738#106—1181no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—22no—
742#104—1182no—
743#104—2361no—
744#104C22⋊D5914yescomplemented
745#103—1181no—
746#103—1181no—
747#103—1181no—
748#102—1181no—
749#102—1181no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—1182no—
754#100—2361no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C24—21no—
758C24—592no—
759C24—1182no—
760C24—1181no—
761C24D4×D5911yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—1181no—
777#41—1181no—
778#41—1181no—
779#41—1181no—
780#41—2362no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2362no—
784#41#1174568512yes—
785#41C2×C22⋊D5912yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—591no—
790C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
791C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—591no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—4724no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2364no—
828C2×D4—2364no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2364no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2361no—
835C2×D4—2361no—
836C2×D4—2364no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4C2×D23611yescharacteristic
839C2×D4C2×D23611yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—592no—
857C22×C4—1182no—
858C22×C4—1182no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4C2×D23611yescharacteristic
862C22×C4C2×D23611yescharacteristic
863C22×C4D4×D5911yescharacteristic
864C22×C4D4×D5911yescharacteristic
865C22×C4D4×D5911yescharacteristic
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—2362no—
868SD16—2362no—
869SD16—2362no—
870D8—2362no—
871D8—2362no—
872D8—2362no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—1181no—
878M16—1181no—
879M16—1181no—
880M16—1181no—
881M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—1181no—
886C2×C8—1181no—
887C4⋊C4—591no—
888C4⋊C4—591no—
889C4⋊C4—1182no—
890C4⋊C4—1182no—
891C4⋊C4—1181no—
892C4⋊C4—1181no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—1181no—
896C4⋊C4—1181no—
897C4⋊C4—2364no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—2364no—
911C22⋊C4—2364no—
912C22⋊C4—2361no—
913C22⋊C4—2361no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—1182no—
919C42—1181no—
920C42C2×C22⋊D5912yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—81no—
930C23—1182no—
931C23—1182no—
932C23—1181no—
933C23—1182no—
934C23—4722no—
935C23—4722no—
936C23—2364no—
937C23—2362no—
938C23—2362no—
939C23—2362no—
940C23—2362no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23#1427369711yescharacteristic
945C23#1427369711yescharacteristic
946C23C2×D4×D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—1181no—
952Q8—1181no—
953Q8#1427370112yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—1181no—
965D4—1181no—
966D4—4728no—
967D4—4722no—
968D4—4722no—
969D4—4721no—
970D4—4722no—
971D4—4722no—
972D4—4722no—
973D4—4722no—
974D4—2364no—
975D4—2364no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2362no—
979D4—2364no—
980D4—2361no—
981D4—2361no—
982D4—2361no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4#1427370112yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—1181no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1181no—
1019C2×C4—4722no—
1020C2×C4—2364no—
1021C2×C4—2362no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2362no—
1026C2×C4#1427369711yescharacteristic
1027C2×C4#1427369711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1030C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1032C2×C4#1427377211yescharacteristic
1033C2×C4#1427377211yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2361no—
1037C8—2361no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—9444no—
1055C22—4722no—
1056C22—4722no—
1057C22—4722no—
1058C22—4722no—
1059C22—4721no—
1060C22—4721no—
1061C22—4721no—
1062C22—2361no—
1063C22—2362no—
1064C22—2361no—
1065C22—2362no—
1066C22—2361no—
1067C22—2362no—
1068C22#1683757112yescomplemented
1069C22C2×#1427369711yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1071C22#1683804211yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—4721no—
1079C4—2361no—
1080C4—2361no—
1081C4—2362no—
1082C4—2361no—
1083C4C2×#1427370111yescharacteristic
1084C4#1683796411yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1086C4#1683804211yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—22no—
1089C2—21no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—9441no—
1094C2—4721no—
1095C2—4722no—
1096C2#2142746411yescharacteristic
1097C2C2×#1683757111yescharacteristic
1098C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#104×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC22×#104D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437765C2semidirect
2. #21433715C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433348C2semidirect
5. #21432441C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425110C2semidirect
10. #21424559C2semidirect
11. #21424539C2semidirect
12. #21424470C2semidirect
13. #21424324C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C22×#104×C59C2semidirect
17. C2×#14273755C22semidirect
19. C2×#14273752C22semidirect
30. C2×#14273724C22semidirect
36. C2×#14273701C22semidirect
47. #16837444C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. #16837408C22semidirect
51. #16837404C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837366C22semidirect
58. #16837304C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837272C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
66. C22×M16×C59C22semidirect
67. C22×C42×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#104×C59C22semidirect
112. #14273706D4semidirect
113. #14273706D4semidirect
130. #14273701D4semidirect
131. #14273701D4semidirect
182. C2×#41×C59D4semidirect
183. C2×#41×C59D4semidirect
186. C22×Q8×C59D4semidirect
188. C22×D4×C59D4semidirect
206. #104×C59D4semidirect
321. M16×C59C2×D4semidirect
329. C42×C59C2×D4semidirect
401. Q8×C59#121semidirect
412. D4×C59#121semidirect
505. C22×C59#453semidirect
542. C22×#104D59semidirect
570. C22×M16C2×D59semidirect
589. C22×C42C2×D59semidirect
605. C2×#104C2×D59semidirect
606. C2×#104C2×D59semidirect
622. C59#24464semidirect
636. C2×#41D236semidirect
637. C2×#41D236semidirect
640. C22×Q8D236semidirect
651. C22×D4D236semidirect
744. #104C22⋊D59semidirect
881. M16C2×C22⋊D59semidirect
920. C42C2×C22⋊D59semidirect
953. Q8#14273701semidirect
988. D4#14273701semidirect
1068. C22#16837571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
#214337152
C2×#168375712
#214333482
#214324412
#214253192
#214253052
#214251392
#214251102
#214245592
#214245392
#214244702
#214243242
#214240512
C22×#104×C592
#2446459