Finite Group Databasebeta

← #28626845

Subgroups — #28626845

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838072—21no—
23#16838060—21no—
24#16838045—21no—
25#16838039—22no—
26#16838037—21no—
27#16838034—22no—
28#16837981—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837968—21no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837912—21no—
34C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273700—22no—
36C2×#14273698C2211yescharacteristic
37#121×D59—21no—
38#16837882C2211yescharacteristic
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837656—21no—
41#16837649—21no—
42#16837639—21no—
43#16837632—21no—
44#16837572—24no—
45#16837550—21no—
46#16837548—21no—
47#16837542—21no—
48#16837537—21no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D59—24no—
55#16837406C2211yescharacteristic, complemented
56#16837401C2211yescharacteristic
57#16837401C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837302—22no—
62#16837271C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#535C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—22no—
93C22×C22⋊D59—22no—
94C22×C22⋊D59D412yes—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103#14273755—22no—
104#14273755—22no—
105#14273755—22no—
106#14273755—41no—
107#14273752—41no—
108#14273752—41no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×D472—21no—
113C2×D472—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745659—21no—
118M16×D59—22no—
119M16×D59—41no—
120C2×C8×D59—21no—
121#14273723—22no—
122#14273723—22no—
123#14273723—41no—
124#14273713—22no—
125#14273711—21no—
126#14273709—22no—
127#14273707D411yescharacteristic, complemented
128#14273707D411yescharacteristic, complemented
129#14273706—21no—
130#14273704—22no—
131#14273703—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702D411yescharacteristic, complemented
137#14273702D411yescharacteristic, complemented
138#14273701—21no—
139#14273700—22no—
140#14273700—22no—
141#14273700—48no—
142#14273699—22no—
143#14273699—22no—
144#14273699—22no—
145#14273698—22no—
146#14273698—21no—
147#14273698—21no—
148#14273698—21no—
149#14273698—21no—
150#14273698—21no—
151#14273697—22no—
152#14273697—21no—
153#14273695—22no—
154#14273695—22no—
155C4×Dic118—21no—
156C4×D236—21no—
157C4×D236—21no—
158C4×D236—21no—
159D4×Dic59—22no—
160(C22⋊D59)⋊C4—22no—
161(C22⋊D59)⋊C4—22no—
162#14273685—21no—
163C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4—22no—
165C4⋊C4×D59—21no—
166C2×C22⋊Dic59D412yes—
167C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D59—22no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172C42×D59—22no—
173C42×D59—41no—
174#14273655—22no—
175#14273655—41no—
176#14273654—22no—
177#14273653—22no—
178#14273653D414yescomplemented
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184#14273647—21no—
185#14273644—41no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192#127×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#120×C59—22no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—22no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#104×C59—22no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#100×C59—22no—
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—22no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—22no—
219C2×D4×C59—22no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—44no—
241C2×C22⋊D59—44no—
242C2×C22⋊D59—44no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D412yes—
251#11745689—22no—
252#11745689—41no—
253Q8×D59—22no—
254Q8×D59—41no—
255#11745687—22no—
256#11745687—41no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263D4×D59—22no—
264D4×D59—41no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—84no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—42no—
279#11745685—42no—
280#11745685C2×D412yes—
281#11745685#4112yes—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—44no—
292C2×D236—41no—
293C2×D236—41no—
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×D236C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—24no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×C4×D59—42no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C59—22no—
328C22⋊C4×C59—22no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—44no—
331C42×C59—21no—
332C42×C59—21no—
333C42×C59—21no—
334C22⋊Dic59—22no—
335C22⋊Dic59—22no—
336C22⋊Dic59—22no—
337#11745671—42no—
338#11745669—42no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—44no—
346(C2×D59)⋊C4—41no—
347(C2×D59)⋊C4—41no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352Dic59⋊C4—22no—
353Dic59⋊C4—22no—
354Dic59⋊C4—44no—
355C4×Dic59—22no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—42no—
358C4×Dic59C2×D412yescomplemented
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365D472—42no—
366D472—42no—
367#11745660—42no—
368#11745660—42no—
369#11745659—42no—
370C8×D59—42no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—42no—
376C23×C59—42no—
377C23×C59C22×D411yescharacteristic
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—21no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—44no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—81no—
393C22×D59—82no—
394C22×D59—82no—
395C22×D59#12011yescharacteristic
396C22×D59#12011yescharacteristic
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—82no—
408D4×C59—82no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—42no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D59—22no—
426C22⋊D59—22no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—44no—
430C22⋊D59—44no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—88no—
435C22⋊D59—82no—
436C22⋊D59—82no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—42no—
446C2×Dic59—44no—
447C2×Dic59—42no—
448C2×Dic59#12011yescharacteristic
449C2×Dic59#12011yescharacteristic
450D236—21no—
451D236—21no—
452D236—21no—
453D236—42no—
454D236—42no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458D236—41no—
459D236—81no—
460D236—82no—
461D236—82no—
462D236#12112yescomplemented
463C4×D59—21no—
464C4×D59—21no—
465C4×D59—21no—
466C4×D59—21no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—21no—
469C4×D59—22no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—21no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—42no—
474C4×D59—42no—
475C4×D59—48no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—82no—
479Dic118—21no—
480Dic118—21no—
481Dic118—21no—
482Dic118—42no—
483Dic118#12112yescomplemented
484C8×C59—22no—
485C8×C59—41no—
486C59⋊C8—41no—
487C59⋊C8—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—42no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—82no—
498C22×C59—82no—
499C22×C59C2×#12011yescharacteristic
500C22×C59D4211yescharacteristic
501C22×C59#54611yescharacteristic
502C2×D59—21no—
503C2×D59—21no—
504C2×D59—21no—
505C2×D59—22no—
506C2×D59—21no—
507C2×D59—21no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—84no—
516C2×D59—82no—
517C2×D59—82no—
518C2×D59—81no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—164no—
522C2×D59#45312yescomplemented
523C4×C59—42no—
524C4×C59—41no—
525C4×C59—41no—
526C4×C59—41no—
527C4×C59—81no—
528C4×C59C2×#12111yescharacteristic
529C4×C59#53411yescharacteristic
530C4×C59D4211yescharacteristic
531C4×C59#54611yescharacteristic
532Dic59—24no—
533Dic59—22no—
534Dic59—21no—
535Dic59—21no—
536Dic59—41no—
537Dic59—42no—
538#3488—591no—
539#3055—591no—
540C2×#453—591no—
541#3006—591no—
542C22×#104—591no—
543#2856—591no—
544#2039—591no—
545#2037D5911yescharacteristic, complemented
546#2006—591no—
547#2002—591no—
548#1900—591no—
549#1896—591no—
550#1883—591no—
551#1859—591no—
552#1792—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—81no—
556C2×C59—82no—
557C2×C59#241011yescharacteristic
558C2×C59C2×#45311yescharacteristic
559C2×C59#301811yescharacteristic
560D59—22no—
561D59—41no—
562D59—42no—
563D59—81no—
564D59—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C22×#41—591no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
570C22×M16—591no—
571#550—1181no—
572#548—1181no—
573#546—1182no—
574#546—1181no—
575D42—1182no—
576D42—1181no—
577#537—591no—
578#537—1181no—
579#535—1181no—
580#535C2×D5911yescharacteristic
581C2×#127—591no—
582#525—591no—
583#525—1181no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1182no—
587C2×#121—1181no—
588#520—591no—
589C22×C42—591no—
590#469—1181no—
591#468—1181no—
592#466—1181no—
593#465—1181no—
594#453—1184no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—1181no—
598#447—1181no—
599#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—591no—
605C2×#104—1184no—
606C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#418—591no—
608#417—591no—
609#417—591no—
610#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
611C2×#100—591no—
612C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
613#407—591no—
614#390—591no—
615#390—1182no—
616#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
617#384—591no—
618#343—591no—
619#343—591no—
620#339—591no—
621#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1182no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—2361no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627C2×#41—591no—
628C2×#41—591no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—591no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—1181no—
633C2×#41—1181no—
634C2×#41—1181no—
635C2×#41—1182no—
636C2×#41—1182no—
637C2×#41—2361no—
638C2×#41—2361no—
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C22×Q8—591no—
641C22×D4—591no—
642C22×D4—592no—
643C22×D4—591no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—591no—
653C23×C4—1181no—
654C23×C4—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—1182no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—2361no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1182no—
671C2×M16—2361no—
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C22×C8—1181no—
675#127—21no—
676#127—1182no—
677#127—1182no—
678#127—2361no—
679#124—21no—
680#124—1182no—
681#123—1181no—
682#123—1182no—
683C22⋊Q8—591no—
684C22⋊Q8—591no—
685C22⋊Q8—1182no—
686C22⋊Q8—1181no—
687C22⋊Q8—1181no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—591no—
691#121—591no—
692#121—1182no—
693#121—1182no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1182no—
700#121—1182no—
701#121—1182no—
702#121—1182no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—2368no—
709#120—22no—
710#120—1181no—
711#120—1182no—
712#120—1182no—
713#120—1182no—
714C4×Q8—1181no—
715C4×D4—1181no—
716C4×D4—1181no—
717C4×D4—1181no—
718C4×D4—1182no—
719C4×D4—1182no—
720C4×D4—1182no—
721#117—1181no—
722#117C22×D5911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—1181no—
725C2×C4⋊C4—1182no—
726C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—592no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1181no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—1182no—
734C2×C42—1181no—
735C2×C42—2361no—
736C2×C42C22×D5911yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—22no—
740#104—594no—
741#104—1182no—
742#104—1182no—
743#104—1182no—
744#104—2361no—
745#103—21no—
746#103—1181no—
747#103—1181no—
748#102—21no—
749#102—1181no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—22no—
754#100—2361no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C24—591no—
758C24—1181no—
759C24—1182no—
760C24—1181no—
761C24D4×D5912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—592no—
767#41—592no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—1182no—
771#41—1182no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—1181no—
775#41—1181no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2361no—
779#41—2362no—
780#41—2362no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2361no—
784#41—2362no—
785#41—2362no—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—591no—
788C2×Q8—1181no—
789C2×Q8—1182no—
790C2×Q8—2361no—
791C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—591no—
802C2×D4—591no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1182no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1182no—
814C2×D4—1182no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—4724no—
823C2×D4—2361no—
824C2×D4—2361no—
825C2×D4—2364no—
826C2×D4—2361no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2364no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2364no—
837C2×D4—2364no—
838C2×D4—2364no—
839C2×D4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—592no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1182no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1184no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1182no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—2362no—
863C22×C4—2362no—
864C22×C4—2362no—
865C22×C4—2362no—
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—2362no—
868SD16—2362no—
869SD16—2362no—
870D8—2362no—
871D8—2362no—
872D8—2362no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—1181no—
877M16—1181no—
878M16—1181no—
879M16—1181no—
880M16—2362no—
881M16D4×D5912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1181no—
885C2×C8—1181no—
886C2×C8—2362no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—1181no—
890C4⋊C4—1181no—
891C4⋊C4—1182no—
892C4⋊C4—1182no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—2364no—
896C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—1182no—
911C22⋊C4—2364no—
912C22⋊C4—2361no—
913C22⋊C4—2361no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—592no—
918C42—1182no—
919C42—1181no—
920C42—2362no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—591no—
928C23—591no—
929C23—1182no—
930C23—1181no—
931C23—1181no—
932C23—1181no—
933C23—1181no—
934C23—4721no—
935C23—4722no—
936C23—4722no—
937C23—2361no—
938C23—2362no—
939C23—2362no—
940C23—2362no—
941C23—2362no—
942C23—2364no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23C2×D4×D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—592no—
950Q8—1181no—
951Q8—1181no—
952Q8—1181no—
953Q8—2362no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—592no—
965D4—1182no—
966D4—1182no—
967D4—1181no—
968D4—1181no—
969D4—1181no—
970D4—4721no—
971D4—4722no—
972D4—4722no—
973D4—4728no—
974D4—4722no—
975D4—4722no—
976D4—2362no—
977D4—2362no—
978D4—2362no—
979D4—2362no—
980D4—2364no—
981D4—2364no—
982D4—2364no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4—2361no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—591no—
1000C2×C4—591no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1181no—
1012C2×C4—1181no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1181no—
1019C2×C4—4722no—
1020C2×C4—2362no—
1021C2×C4—2362no—
1022C2×C4—2368no—
1023C2×C4—2362no—
1024C2×C4—2364no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2362no—
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1032C2×C4#1427377311yescharacteristic
1033C2×C4#1427377311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2361no—
1037C8—2361no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—592no—
1049C22—1181no—
1050C22—1181no—
1051C22—1181no—
1052C22—1182no—
1053C22—1181no—
1054C22—1181no—
1055C22—9444no—
1056C22—4722no—
1057C22—4722no—
1058C22—4724no—
1059C22—4721no—
1060C22—4721no—
1061C22—4721no—
1062C22—2362no—
1063C22—2362no—
1064C22—2361no—
1065C22—2361no—
1066C22—2361no—
1067C22—2361no—
1068C22—2361no—
1069C22#120×D5911yescharacteristic
1070C22#1683803611yescharacteristic
1071C22#1683804411yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—1184no—
1078C4—1181no—
1079C4—1181no—
1080C4—1182no—
1081C4—2361no—
1082C4—2362no—
1083C4#121×D5911yescharacteristic
1084C4#1683796311yescharacteristic
1085C4#1683803611yescharacteristic
1086C4#1683804511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—1182no—
1092C2—9441no—
1093C2—4721no—
1094C2—2361no—
1095C2—2362no—
1096C2#2142746511yescharacteristic
1097C2#453×D5911yescharacteristic
1098C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437763C2semidirect
2. #21433716C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432440C2semidirect
7. #21425318C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424538C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
34. C2×#14273702C22semidirect
39. C2×C42×D59C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837406C22semidirect
57. #16837401C22semidirect
58. C2×#14273644C22semidirect
59. #16837365C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
62. #16837271C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
77. C2×#11745689D4semidirect
84. C2×#11745687D4semidirect
89. C2×Q8×D59D4semidirect
99. C2×D4×D59D4semidirect
127. #14273707D4semidirect
128. #14273707D4semidirect
136. #14273702D4semidirect
137. #14273702D4semidirect
178. #14273653D4semidirect
320. M16×C59C2×D4semidirect
358. C4×Dic59C2×D4semidirect
462. D236#121semidirect
483. Dic118#121semidirect
522. C2×D59#453semidirect
545. #2037D59semidirect
599. #428C2×D59semidirect
606. C2×#104C2×D59semidirect
610. #417C2×D59semidirect
612. C2×#100C2×D59semidirect
616. #390C2×D59semidirect
621. #339C2×D59semidirect
622. C59#24464semidirect
881. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377632
#214337162
C2×#168375722
#214333492
C2×#104×D592
#214324402
#214253182
#214251392
#214251092
#214245562
#214245382
#214244732
#214243192
#214240492
C59×#20372
#2446459