Finite Group Databasebeta

← #28626846

Subgroups — #28626846

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838071—21no—
20#16838059—21no—
21#16838046—21no—
22#16838046—22no—
23D4×C22⋊D59—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837969—21no—
28#16837969C2211yescharacteristic
29#16837909—21no—
30#16837909C2211yescharacteristic
31C2×#14273698—21no—
32C2×#14273698—22no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
35#16837885C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
37#16837652—21no—
38#16837645—21no—
39#16837635—21no—
40#16837628—21no—
41#16837546—21no—
42#16837544—21no—
43#16837539—21no—
44#16837534—21no—
45#16837444C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D59—24no—
51#16837407C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic, complemented
53#16837403C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56#16837365C2211yescharacteristic, complemented
57#16837305—22no—
58#16837305C2211yescharacteristic, complemented
59#16837305C2211yescharacteristic, complemented
60#16837272C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#453—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D59—22no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D412yes—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91#14273753—41no—
92#14273753—41no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745659—21no—
98M16×D59—22no—
99M16×D59—41no—
100C2×C8×D59—21no—
101#14273723—22no—
102#14273723—21no—
103#14273714—22no—
104#14273714—21no—
105#14273708—22no—
106#14273708—21no—
107#14273706—22no—
108#14273706—21no—
109#14273703—21no—
110#14273703D411yescharacteristic, complemented
111#14273703D411yescharacteristic, complemented
112#14273701—22no—
113#14273701—21no—
114#14273699—22no—
115#14273699—22no—
116#14273699—22no—
117#14273698—22no—
118#14273698—22no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273698—21no—
125#14273698—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698—48no—
131#14273698D411yescharacteristic, complemented
132#14273698D411yescharacteristic, complemented
133#14273696—22no—
134#14273696—22no—
135#14273696—22no—
136#14273695—22no—
137#14273695—21no—
138Q8×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59—22no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145#14273686—21no—
146#14273686C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59—22no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic59—22no—
152C2×C22⋊Dic59—22no—
153C2×C22⋊Dic59—22no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59D412yes—
156C2×C4×Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158C42×D59—22no—
159C42×D59—41no—
160#14273661—21no—
161#14273659—21no—
162#14273655—22no—
163#14273654—22no—
164#14273654—41no—
165#14273653—22no—
166#14273652—21no—
167#14273651—21no—
168#14273651—21no—
169#14273649—21no—
170#14273648—21no—
171#14273648—21no—
172#14273648—21no—
173#14273648—21no—
174#14273644—41no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177H(5,𝔽2)×C59—22no—
178H(5,𝔽2)×C59—22no—
179H(5,𝔽2)×C59—41no—
180H(5,𝔽2)×C59—41no—
181C2×#41×C59—21no—
182C2×#41×C59—21no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59—22no—
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59—22no—
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
195C2×SD16×C59—21no—
196C2×SD16×C59—21no—
197C2×D8×C59—21no—
198C2×D8×C59—21no—
199C2×M16×C59C2311yescharacteristic
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201#127×C59—22no—
202#127×C59—41no—
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204#104×C59—22no—
205#104×C59D414yescomplemented
206#100×C59—22no—
207C24×C59—22no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59C2×D412yes—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59C2×D412yes—
223#41×C59#4112yes—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—22no—
228C2×D4×C59—22no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—42no—
243C2×D4×C59—42no—
244C2×D4×C59—44no—
245C2×D4×C59—44no—
246C2×D4×C59—44no—
247C2×D4×C59—44no—
248C2×D4×C59—44no—
249C2×D4×C59—42no—
250C2×D4×C59—42no—
251C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—22no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—22no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—22no—
263C2×C22⋊D59—22no—
264C2×C22⋊D59—22no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—22no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—44no—
269C2×C22⋊D59—44no—
270C2×C22⋊D59—41no—
271C2×C22⋊D59—41no—
272C2×C22⋊D59—84no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—22no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic59C2×D412yes—
279#11745689—22no—
280#11745689—41no—
281Q8×D59—22no—
282Q8×D59—41no—
283#11745687—22no—
284#11745687—41no—
285#11745687—42no—
286#11745687—42no—
287D4×D59—22no—
288D4×D59—41no—
289D4×D59—42no—
290D4×D59—42no—
291#11745685—21no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—21no—
295#11745685—42no—
296#11745685—42no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—24no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×C4×D59—42no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59—42no—
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic118—21no—
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317SD16×C59—42no—
318SD16×C59—42no—
319D8×C59—42no—
320D8×C59—42no—
321M16×C59—21no—
322M16×C59—21no—
323M16×C59—21no—
324M16×C59C2×D412yescomplemented
325C2×C8×C59—21no—
326C2×C8×C59—21no—
327C42×C59—21no—
328C42×C59C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic59—22no—
330C22⋊Dic59—22no—
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—22no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—22no—
336C22⋊Dic59—22no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—44no—
339C22⋊Dic59—44no—
340C22⋊Dic59—41no—
341C22⋊Dic59—41no—
342#11745670—42no—
343#11745669—42no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—21no—
347C4⋊Dic59—22no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—44no—
353C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
355Dic59⋊C4—22no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—21no—
358C4×Dic59—22no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59—21no—
361C4×Dic59—21no—
362C4×Dic59—42no—
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664—21no—
367C2×C59⋊C8—21no—
368C2×C59⋊C8—21no—
369#11745659—42no—
370C8×D59—42no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—21no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—44no—
377C23×C59—42no—
378C23×C59—42no—
379C23×C59—42no—
380C23×C59—42no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—82no—
385C23×C59—82no—
386C23×C59C22×D411yescharacteristic
387C22×D59—21no—
388C22×D59—21no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—21no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—42no—
393C22×D59—42no—
394C22×D59—81no—
395C22×D59#12011yescharacteristic
396C22×D59#12011yescharacteristic
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399Q8×C59—21no—
400Q8×C59#12112yescomplemented
401D4×C59—22no—
402D4×C59—22no—
403D4×C59—21no—
404D4×C59—21no—
405D4×C59—21no—
406D4×C59—44no—
407D4×C59—44no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—88no—
419D4×C59#12112yescomplemented
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—44no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D59—42no—
437C22⋊D59—42no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—44no—
441C22⋊D59—42no—
442C22⋊D59—81no—
443C22⋊D59—82no—
444C22⋊D59—82no—
445C22⋊D59—82no—
446C22⋊D59—82no—
447C22⋊D59—82no—
448C22⋊D59—82no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—42no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—42no—
460C2×Dic59—42no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—82no—
463C2×Dic59#12011yescharacteristic
464C2×Dic59#12011yescharacteristic
465D236—21no—
466D236—21no—
467D236—42no—
468C4×D59—21no—
469C4×D59—21no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—21no—
472C4×D59—21no—
473C4×D59—21no—
474C4×D59—21no—
475C4×D59—21no—
476C4×D59—42no—
477C4×D59—42no—
478C4×D59—48no—
479C4×D59—41no—
480C4×D59—41no—
481Dic118—21no—
482Dic118—21no—
483Dic118—42no—
484C8×C59—22no—
485C8×C59—41no—
486C59⋊C8—41no—
487C59⋊C8—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—22no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—41no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—41no—
500C22×C59—82no—
501C22×C59—82no—
502C22×C59—82no—
503C22×C59—82no—
504C22×C59—81no—
505C22×C59—81no—
506C22×C59—81no—
507C22×C59—164no—
508C22×C59C2×#12011yescharacteristic
509C22×C59D4211yescharacteristic
510C22×C59#54611yescharacteristic
511C2×D59—21no—
512C2×D59—21no—
513C2×D59—21no—
514C2×D59—21no—
515C2×D59—21no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—42no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—41no—
521C2×D59—84no—
522C2×D59#45312yescomplemented
523C4×C59—24no—
524C4×C59—22no—
525C4×C59—41no—
526C4×C59C2×#12111yescharacteristic
527C4×C59#53411yescharacteristic
528C4×C59D4211yescharacteristic
529C4×C59#54611yescharacteristic
530Dic59—21no—
531Dic59—21no—
532Dic59—42no—
533Dic59—41no—
534Dic59—42no—
535Dic59—41no—
536Dic59—41no—
537Dic59—81no—
538#3488—591no—
539#3055—591no—
540C2×#453D5911yescharacteristic, complemented
541#3006—591no—
542C22×#104—591no—
543#2856—591no—
544#2039—591no—
545#2037—591no—
546#2006—591no—
547#2002—591no—
548#1900—591no—
549#1896—591no—
550#1883—591no—
551#1859—591no—
552#1792—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—42no—
556C2×C59—82no—
557C2×C59—81no—
558C2×C59—161no—
559C2×C59#241011yescharacteristic
560C2×C59C2×#45311yescharacteristic
561C2×C59#301811yescharacteristic
562D59—22no—
563D59—41no—
564D59—81no—
565C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
566C22×#41—591no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C22×M16—591no—
571#550—1181no—
572#548—1181no—
573#546—1182no—
574#546—1181no—
575D42—1181no—
576D42—1182no—
577#537—591no—
578#537—1181no—
579#535—591no—
580#535—1181no—
581C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#525—591no—
583#525—1181no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1181no—
587C2×#121—1182no—
588#520—591no—
589C22×C42—591no—
590#469—1181no—
591#468—1181no—
592#466—1181no—
593#465—1181no—
594#453—24no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—1181no—
598#447—1181no—
599#428—591no—
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—1184no—
605C2×#104C2×D5911yescharacteristic
606C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#418—591no—
608#417—591no—
609#417—591no—
610#417—591no—
611C2×#100—591no—
612C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
613#407—591no—
614#390—591no—
615#390—591no—
616#390—1182no—
617#384—591no—
618#343—591no—
619#343—591no—
620#339—591no—
621#339—591no—
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—591no—
631C2×#41—591no—
632C2×#41—1181no—
633C2×#41—1181no—
634C2×#41—1182no—
635C2×#41—1182no—
636C2×#41—2361no—
637C2×#41—2361no—
638C2×#41C22×D5911yescharacteristic
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C22×Q8—591no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—591no—
646C22×D4—592no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1182no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4C22×D5911yescharacteristic
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—591no—
653C23×C4—1181no—
654C23×C4—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—22no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1182no—
671C2×M16—2361no—
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C22×C8—1181no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—1181no—
678#127—1182no—
679#124—1181no—
680#124—1182no—
681#123—1181no—
682#123—1182no—
683C22⋊Q8—591no—
684C22⋊Q8—591no—
685C22⋊Q8—1181no—
686C22⋊Q8—1182no—
687C22⋊Q8—1181no—
688#121—591no—
689#121—591no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1182no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1182no—
699#121—1182no—
700#121—1182no—
701#121—1182no—
702#121—1182no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—2368no—
709#120—1181no—
710#120—1182no—
711#120—1182no—
712#120—1182no—
713#120—1182no—
714C4×Q8—1181no—
715C4×D4—1181no—
716C4×D4—1181no—
717C4×D4—1182no—
718C4×D4—1182no—
719C4×D4—1182no—
720C4×D4—1181no—
721#117—591no—
722#117—1181no—
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—591no—
725C2×C4⋊C4—1181no—
726C2×C4⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—592no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—1182no—
734C2×C42—1181no—
735C2×C42—2361no—
736C2×C42C22×D5911yescharacteristic
737#107—1181no—
738#106—1181no—
739#104—22no—
740#104—1182no—
741#104—1182no—
742#104—1182no—
743#104—2361no—
744#104C22⋊D5914yescomplemented
745#103—1181no—
746#103—1181no—
747#103—1181no—
748#102—1181no—
749#102—1181no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—22no—
754#100—2361no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—591no—
760C24—1181no—
761C24D4×D5912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—1182no—
773#41—1182no—
774#41—1181no—
775#41—1181no—
776#41—1181no—
777#41—1181no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780#41—2361no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2361no—
784#41#1174568712yes—
785#41C2×C22⋊D5912yes—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—1181no—
788C2×Q8—1182no—
789C2×Q8—2361no—
790C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
791C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—591no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1182no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1182no—
823C2×D4—1182no—
824C2×D4—1182no—
825C2×D4—1182no—
826C2×D4—1181no—
827C2×D4—1182no—
828C2×D4—1181no—
829C2×D4—1181no—
830C2×D4—4724no—
831C2×D4—2361no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2361no—
835C2×D4—2361no—
836C2×D4—2364no—
837C2×D4—2364no—
838C2×D4D4×D5911yescharacteristic
839C2×D4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—591no—
849C22×C4—592no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1184no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1182no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—2362no—
863C22×C4—2362no—
864C22×C4—2362no—
865C22×C4—2362no—
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—2362no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—2362no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—1181no—
877M16—1181no—
878M16—1181no—
879M16—1181no—
880M16—2362no—
881M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1181no—
885C2×C8—1181no—
886C2×C8—2362no—
887C4⋊C4—591no—
888C4⋊C4—591no—
889C4⋊C4—1181no—
890C4⋊C4—1181no—
891C4⋊C4—1182no—
892C4⋊C4—1182no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—1181no—
896C4⋊C4—1181no—
897C4⋊C4—2364no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1182no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—2361no—
911C22⋊C4—2361no—
912C22⋊C4—2364no—
913C22⋊C4—2364no—
914C42—21no—
915C42—1182no—
916C42—1181no—
917C42—1181no—
918C42—1181no—
919C42—2362no—
920C42C2×C22⋊D5912yescomplemented
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—591no—
937C23—591no—
938C23—1182no—
939C23—1181no—
940C23—1181no—
941C23—1181no—
942C23—4721no—
943C23—2361no—
944C23—2362no—
945C23—2362no—
946C23C2×D4×D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—1181no—
951Q8—1181no—
952Q8—2362no—
953Q8#1427369812yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—88no—
972D4—1181no—
973D4—1181no—
974D4—4722no—
975D4—4722no—
976D4—4721no—
977D4—4722no—
978D4—4722no—
979D4—4722no—
980D4—4722no—
981D4—2362no—
982D4—2362no—
983D4—2362no—
984D4—2362no—
985D4—2364no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4#1427369812yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—591no—
1000C2×C4—591no—
1001C2×C4—1181no—
1002C2×C4—1181no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1181no—
1013C2×C4—1181no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—4722no—
1017C2×C4—2362no—
1018C2×C4—2362no—
1019C2×C4—2368no—
1020C2×C4—2362no—
1021C2×C4—2362no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2362no—
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1032C2×C4#1427377211yescharacteristic
1033C2×C4#1427377211yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2361no—
1037C8—2361no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—164no—
1057C22—592no—
1058C22—1181no—
1059C22—1181no—
1060C22—1181no—
1061C22—1181no—
1062C22—1181no—
1063C22—4724no—
1064C22—2362no—
1065C22—2362no—
1066C22—2361no—
1067C22—2361no—
1068C22—2361no—
1069C22#120×D5911yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1071C22#1683803911yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—1181no—
1076C4—1181no—
1077C4—4721no—
1078C4—2362no—
1079C4—2361no—
1080C4—2361no—
1081C4—2362no—
1082C4—2361no—
1083C4C2×#1427369811yescharacteristic
1084C4#1683796211yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1086C4#1683803911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—1182no—
1094C2—4721no—
1095C2—2361no—
1096C2#2142746611yescharacteristic
1097C2#453×D5911yescharacteristic
1098C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#453C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#453D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437758C2semidirect
2. #21433709C2semidirect
3. #21433344C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21432438C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424474C2semidirect
13. #21424324C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#453C2semidirect
17. C2×#14273753C22semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
34. C2×#14273698C22semidirect
36. C2×C42×D59C22semidirect
45. #16837444C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
49. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837407C22semidirect
52. #16837404C22semidirect
54. #16837403C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
56. #16837365C22semidirect
58. #16837305C22semidirect
59. #16837305C22semidirect
60. #16837272C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C2×#127×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#100×C59C22semidirect
73. C2×#11745689D4semidirect
77. C2×#11745687D4semidirect
82. C2×Q8×D59D4semidirect
87. C2×D4×D59D4semidirect
110. #14273703D4semidirect
111. #14273703D4semidirect
131. #14273698D4semidirect
132. #14273698D4semidirect
205. #104×C59D4semidirect
324. M16×C59C2×D4semidirect
328. C42×C59C2×D4semidirect
400. Q8×C59#121semidirect
419. D4×C59#121semidirect
522. C2×D59#453semidirect
540. C2×#453D59semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
581. C2×#127C2×D59semidirect
606. C2×#104C2×D59semidirect
612. C2×#100C2×D59semidirect
622. C59#24464semidirect
744. #104C22⋊D59semidirect
881. M16C2×C22⋊D59semidirect
920. C42C2×C22⋊D59semidirect
953. Q8#14273698semidirect
988. D4#14273698semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377582
#214337092
#214333442
C2×#104×D592
#214324382
#214253192
#214253072
#214251362
#214251112
#214245562
#214245362
#214244742
#214243242
#214240502
C2×C59×#4532
#2446459