Finite Group Databasebeta

← #28626847

Subgroups — #28626847

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20#16838073—21no—
21#16838061—21no—
22#16838048—21no—
23#16838044—22no—
24D4×D236—21no—
25#16838034—22no—
26#16837982—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837968—21no—
30C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
31#16837915—21no—
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273699—22no—
34#121×D59—21no—
35#16837882C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
37#16837568—24no—
38#16837545—21no—
39#16837545—21no—
40#16837540—21no—
41#16837535—21no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653—24no—
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837366C2211yescharacteristic, complemented
54#16837305C2211yescharacteristic, complemented
55#16837303C2211yescharacteristic, complemented
56#16837302—22no—
57#16837271C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#469—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#466—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
90C22×D236—21no—
91C22×D236D411yescharacteristic, complemented
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—22no—
95C22×C22⋊D59D412yes—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—22no—
99C23×Dic59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101#14273753—22no—
102#14273753—22no—
103#14273753—41no—
104#14273753—41no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111#14273724—21no—
112#14273723—22no—
113#14273723—22no—
114#14273723—41no—
115#14273715—21no—
116#14273713—22no—
117#14273712—22no—
118#14273706—21no—
119#14273705—22no—
120#14273703—21no—
121#14273702—22no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273699—22no—
133#14273699—22no—
134#14273699—48no—
135#14273698—21no—
136#14273697—22no—
137#14273697—22no—
138#14273697—22no—
139#14273695—22no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×D236—21no—
142#14273689—22no—
143(C22⋊D59)⋊C4—22no—
144(C22⋊D59)⋊C4—22no—
145#14273685—21no—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×C22⋊Dic59—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
152C22⋊C4×D59—22no—
153C2×C4×Dic59—22no—
154C2×C4×Dic59—21no—
155C2×C4×Dic59—41no—
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158#14273654—22no—
159#14273654—41no—
160#14273653—22no—
161#14273653—22no—
162#14273653—22no—
163#14273653D414yescomplemented
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273643—22no—
169#14273643—41no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171C22⋊(C59⋊C8)—21no—
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×D4×C59—21no—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175C23×C4×C59C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×M16×C59—21no—
181C2×M16×C59—22no—
182C2×M16×C59—41no—
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186#123×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59D411yescharacteristic, complemented
194#121×C59D411yescharacteristic, complemented
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59—22no—
211C23×D59C2×D412yes—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—41no—
228C2×D4×C59—41no—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—22no—
250C2×C22⋊D59—44no—
251C2×C22⋊D59—44no—
252C2×C22⋊D59—44no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—44no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—24no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—42no—
261C22×Dic59—42no—
262C22×Dic59C2×D412yes—
263#11745689—42no—
264#11745689—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—44no—
269D4×D59—84no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—22no—
277#11745685—22no—
278#11745685—41no—
279#11745685—41no—
280#11745685—42no—
281#11745685—42no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284#11745685—42no—
285#11745685—42no—
286#11745685C2×D412yes—
287#11745685#4112yes—
288C2×D236—22no—
289C2×D236—22no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—22no—
298C2×D236—22no—
299C2×D236—41no—
300C2×D236—42no—
301C2×D236—42no—
302C2×D236C2×D411yescharacteristic
303C2×D236C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—21no—
309C2×C4×D59—22no—
310C2×C4×D59—42no—
311C2×C4×D59—42no—
312C2×Dic118—22no—
313C2×Dic118—21no—
314C2×Dic118—41no—
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317SD16×C59—42no—
318D8×C59—42no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—21no—
321M16×C59—21no—
322M16×C59—42no—
323M16×C59C2×D412yescomplemented
324C2×C8×C59—21no—
325C2×C8×C59—21no—
326C2×C8×C59—42no—
327C4⋊C4×C59—21no—
328C4⋊C4×C59—21no—
329C4⋊C4×C59—21no—
330C4⋊C4×C59—21no—
331C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C59—21no—
334C22⋊C4×C59—21no—
335C22⋊C4×C59—21no—
336C22⋊C4×C59—21no—
337C22⋊C4×C59—21no—
338C22⋊C4×C59—41no—
339C22⋊C4×C59—41no—
340C42×C59—21no—
341C22⋊Dic59—22no—
342C22⋊Dic59—44no—
343#11745670—42no—
344#11745670—42no—
345#11745669—42no—
346#11745669—42no—
347(C2×D59)⋊C4—22no—
348(C2×D59)⋊C4—22no—
349(C2×D59)⋊C4—22no—
350(C2×D59)⋊C4—22no—
351(C2×D59)⋊C4—22no—
352(C2×D59)⋊C4—22no—
353(C2×D59)⋊C4—44no—
354C4⋊Dic59—21no—
355C4⋊Dic59—21no—
356Dic59⋊C4—22no—
357Dic59⋊C4—22no—
358Dic59⋊C4—44no—
359C4×Dic59—22no—
360C4×Dic59—21no—
361C4×Dic59—21no—
362C4×Dic59—21no—
363C4×Dic59—42no—
364C4×Dic59C2×D412yescomplemented
365#11745664—21no—
366#11745664—21no—
367#11745664—21no—
368#11745664—21no—
369C2×C59⋊C8—21no—
370C2×C59⋊C8—21no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—21no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—42no—
377C23×C59—42no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59#12011yescharacteristic
382C23×C59#12011yescharacteristic
383C23×C59C22×D411yescharacteristic
384C22×D59—21no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—21no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—44no—
391C22×D59—42no—
392C22×D59—42no—
393C22×D59—42no—
394C22×D59—81no—
395C22×D59—82no—
396C22×D59—82no—
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—42no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—81no—
409D4×C59—82no—
410D4×C59—82no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—42no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59#12011yescharacteristic
429C2×C4×C59#12011yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D59—22no—
437C22⋊D59—22no—
438C22⋊D59—42no—
439C22⋊D59—44no—
440C22⋊D59—42no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—44no—
444C22⋊D59—88no—
445C22⋊D59—82no—
446C22⋊D59—82no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—42no—
455C2×Dic59—48no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—42no—
459D236—21no—
460D236—21no—
461D236—21no—
462D236—42no—
463D236—44no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466D236—41no—
467D236—41no—
468D236—82no—
469D236—82no—
470D236#12112yescomplemented
471C4×D59—22no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—42no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59—42no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—82no—
479Dic118—21no—
480Dic118—21no—
481Dic118—21no—
482Dic118—42no—
483Dic118#12112yescomplemented
484C8×C59—22no—
485C8×C59—41no—
486C59⋊C8—41no—
487C59⋊C8—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—21no—
493C22×C59—21no—
494C22×C59—21no—
495C22×C59—21no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—41no—
499C22×C59—41no—
500C22×C59—41no—
501C22×C59—82no—
502C22×C59—82no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59—81no—
505C22×C59—81no—
506C22×C59#45312yescomplemented
507C22×C59C2×#12011yescharacteristic
508C22×C59D4211yescharacteristic
509C22×C59#54611yescharacteristic
510C2×D59—22no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—42no—
519C2×D59—84no—
520C2×D59—82no—
521C2×D59—82no—
522C2×D59—164no—
523C4×C59—21no—
524C4×C59—21no—
525C4×C59—41no—
526C4×C59—41no—
527C4×C59—41no—
528C4×C59—81no—
529C4×C59C2×#12111yescharacteristic
530C4×C59#53411yescharacteristic
531C4×C59D4211yescharacteristic
532C4×C59#54611yescharacteristic
533Dic59—24no—
534Dic59—22no—
535Dic59—42no—
536Dic59—41no—
537Dic59—42no—
538#3488—591no—
539#3055D5911yescharacteristic, complemented
540C2×#453—591no—
541#3006—591no—
542C22×#104—591no—
543#2856—591no—
544#2039—591no—
545#2037—591no—
546#2006—591no—
547#2002—591no—
548#1900—591no—
549#1896—591no—
550#1883—591no—
551#1859—591no—
552#1792—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—22no—
556C2×C59—41no—
557C2×C59—81no—
558C2×C59—161no—
559C2×C59#241011yescharacteristic
560C2×C59C2×#45311yescharacteristic
561C2×C59#301811yescharacteristic
562D59—42no—
563D59—81no—
564D59—82no—
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C22×#41—591no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#550—1181no—
572#548—1181no—
573#546—1182no—
574#546—1181no—
575D42—1181no—
576D42—1182no—
577#537—591no—
578#537—1181no—
579#535—591no—
580#535—1181no—
581C2×#127—591no—
582#525—1181no—
583#525C2×D5911yescharacteristic
584C2×#121—591no—
585C2×#121—1181no—
586C2×#121—1182no—
587C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#520—591no—
589C22×C42—591no—
590#469—21no—
591#468—21no—
592#466—21no—
593#465—21no—
594#453—1184no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—1181no—
598#447—1181no—
599#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—591no—
605C2×#104—591no—
606C2×#104—1184no—
607#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#417—591no—
609#417—591no—
610#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
611C2×#100—591no—
612C2×#100—591no—
613#407—591no—
614#390—591no—
615#390—591no—
616#390—1182no—
617#384—591no—
618#343—591no—
619#343—591no—
620#339—591no—
621#339—591no—
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1182no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—2361no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627C2×#41—591no—
628C2×#41—591no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—591no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—1182no—
633C2×#41—1182no—
634C2×#41—1181no—
635C2×#41—1181no—
636C2×#41—1181no—
637C2×#41—2361no—
638C2×#41—2361no—
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C22×Q8—591no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—592no—
643C22×D4—591no—
644C22×D4—591no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1182no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—1181no—
653C23×C4—1181no—
654C23×C4C22×D5911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—1182no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—591no—
671C2×M16—591no—
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—1181no—
676#127—1182no—
677#127—1182no—
678#127—2361no—
679#124—1181no—
680#124—1182no—
681#123—21no—
682#123—1182no—
683C22⋊Q8—1182no—
684C22⋊Q8—1181no—
685C22⋊Q8—1181no—
686C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—1182no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1181no—
697#121—1182no—
698#121—1182no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—2368no—
707#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—1182no—
711#120—1182no—
712#120—1182no—
713#120—1182no—
714C4×Q8—1181no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—1181no—
718C4×D4—1182no—
719C4×D4—1182no—
720C4×D4—1182no—
721#117—1181no—
722#117C22×D5911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—1181no—
725C2×C4⋊C4—1182no—
726C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—592no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—591no—
734C2×C42—1182no—
735C2×C42—1181no—
736C2×C42—2361no—
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—594no—
740#104—1182no—
741#104—1182no—
742#104—1182no—
743#104—1182no—
744#104—2361no—
745#103—21no—
746#103—1181no—
747#103—1181no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—1182no—
754#100—2361no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C24—21no—
758C24—592no—
759C24—1182no—
760C24—1181no—
761C24D4×D5911yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—592no—
767#41—592no—
768#41—1182no—
769#41—1182no—
770#41—1181no—
771#41—1181no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—1181no—
775#41—1181no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2361no—
779#41—2361no—
780#41—2362no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2362no—
784#41—2362no—
785#41—2362no—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—591no—
788C2×Q8—1182no—
789C2×Q8—1181no—
790C2×Q8—2361no—
791C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—591no—
805C2×D4—591no—
806C2×D4—1182no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1182no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1182no—
813C2×D4—1182no—
814C2×D4—1182no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4—4724no—
826C2×D4—2361no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2364no—
832C2×D4—2364no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2364no—
835C2×D4—2364no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4—2364no—
839C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—592no—
847C22×C4—1182no—
848C22×C4—1182no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1184no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—2362no—
858C22×C4—2362no—
859C22×C4—2362no—
860C22×C4—2362no—
861C22×C4D4×D5911yescharacteristic
862C22×C4D4×D5911yescharacteristic
863C22×C4D4×D5911yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—2362no—
869SD16—2362no—
870D8—42no—
871D8—2362no—
872D8—2362no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—1181no—
878M16—1181no—
879M16—1181no—
880M16—1181no—
881M16D4×D5912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—1181no—
886C2×C8—1181no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—1182no—
892C4⋊C4—1182no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—2364no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—1182no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—1182no—
911C22⋊C4—1182no—
912C22⋊C4—2364no—
913C22⋊C4—2364no—
914C42—21no—
915C42—592no—
916C42—1182no—
917C42—1181no—
918C42—1181no—
919C42—1181no—
920C42—2362no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—1181no—
932C23—1182no—
933C23—1182no—
934C23—1182no—
935C23—1181no—
936C23—4721no—
937C23—4722no—
938C23—4722no—
939C23—2362no—
940C23—2362no—
941C23—2362no—
942C23—2364no—
943C23—2362no—
944C23#1427369511yescharacteristic
945C23#1427369511yescharacteristic
946C23C2×D4×D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—592no—
950Q8—1181no—
951Q8—1181no—
952Q8—1181no—
953Q8—2362no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—592no—
967D4—1182no—
968D4—1182no—
969D4—1181no—
970D4—1181no—
971D4—1181no—
972D4—4722no—
973D4—4722no—
974D4—4728no—
975D4—4722no—
976D4—4722no—
977D4—2362no—
978D4—2364no—
979D4—2362no—
980D4—2364no—
981D4—2362no—
982D4—2361no—
983D4—2361no—
984D4—2364no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4—2361no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1182no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—4722no—
1016C2×C4—2362no—
1017C2×C4—2362no—
1018C2×C4—2364no—
1019C2×C4—2362no—
1020C2×C4—2368no—
1021C2×C4—2361no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2362no—
1026C2×C4#1427369511yescharacteristic
1027C2×C4#1427369511yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1032C2×C4#1427377211yescharacteristic
1033C2×C4#1427377311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2361no—
1037C8—2361no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—1182no—
1056C22—9444no—
1057C22—4722no—
1058C22—4722no—
1059C22—4724no—
1060C22—2361no—
1061C22—2362no—
1062C22—2361no—
1063C22—2362no—
1064C22—2361no—
1065C22—2362no—
1066C22—2361no—
1067C22—2361no—
1068C22#1683756812yescomplemented
1069C22C2×#1427369511yescharacteristic
1070C22#1683803611yescharacteristic
1071C22#1683804111yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—1184no—
1079C4—1182no—
1080C4—2362no—
1081C4—2361no—
1082C4—2362no—
1083C4#121×D5911yescharacteristic
1084C4#1683796011yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1086C4#1683804011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—4722no—
1094C2—4721no—
1095C2—2362no—
1096C2#2142746711yescharacteristic
1097C2C2×#1683756811yescharacteristic
1098C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437757C2semidirect
2. C2×#16837568C2semidirect
3. #21433346C2semidirect
4. C22×#14273653C2semidirect
5. #21432439C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425308C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. #21424559C2semidirect
11. #21424540C2semidirect
12. #21424469C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3055C2semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
30. C2×#14273723C22semidirect
36. C22×C4×Dic59C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837366C22semidirect
54. #16837305C22semidirect
55. #16837303C22semidirect
57. #16837271C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
63. C22×M16×C59C22semidirect
65. C2×#121×C59C22semidirect
70. C59×#428C22semidirect
71. C59×#418C22semidirect
72. C59×#417C22semidirect
85. C2×#11745685D4semidirect
86. C2×#11745685D4semidirect
89. C22×Dic118D4semidirect
91. C22×D236D4semidirect
163. #14273653D4semidirect
187. C22⋊Q8×C59D4semidirect
188. C22⋊Q8×C59D4semidirect
193. #121×C59D4semidirect
194. #121×C59D4semidirect
323. M16×C59C2×D4semidirect
364. C4×Dic59C2×D4semidirect
470. D236#121semidirect
483. Dic118#121semidirect
506. C22×C59#453semidirect
539. #3055D59semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
570. C22×M16C2×D59semidirect
587. C2×#121C2×D59semidirect
599. #428C2×D59semidirect
607. #418C2×D59semidirect
610. #417C2×D59semidirect
622. C59#24464semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
687. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
707. #121C22⋊D59semidirect
708. #121C22⋊D59semidirect
881. M16D4×D59semidirect
1068. C22#16837568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
C2×#168375682
#214333462
C22×#142736532
#214324392
#214253182
#214253082
#214251362
#214251122
#214245592
#214245402
#214244692
#214243192
#214240482
C59×#30552
#2446459