Finite Group Databasebeta

← #28626848

Subgroups — #28626848

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838074—21no—
23#16838064—21no—
24#16838047—21no—
25#16838047—22no—
26D4×D236—22no—
27D4×D236—21no—
28#16837983—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837971—21no—
31#16837971C2211yescharacteristic
32C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
33#16837914—21no—
34#16837914C2211yescharacteristic
35C2×#14273702—21no—
36C2×#14273702—22no—
37C2×#14273702C2211yescharacteristic
38C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837656—21no—
41#16837649—21no—
42#16837639—21no—
43#16837632—21no—
44#16837571—24no—
45#16837550—21no—
46#16837548—21no—
47#16837542—21no—
48#16837537—21no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D59—24no—
55#16837406C2211yescharacteristic, complemented
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57#16837401C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837365C2211yescharacteristic, complemented
61#16837303—22no—
62#16837303C2211yescharacteristic, complemented
63#16837303C2211yescharacteristic, complemented
64#16837171C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#520C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×D236—22no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236—21no—
93C22×D236—22no—
94C22×D236D412yes—
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×D236C2311yescharacteristic
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104#14273755—22no—
105#14273755—41no—
106#14273755—41no—
107#14273755—41no—
108#14273752—22no—
109#14273752—22no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745671—21no—
113C2×D472—21no—
114C2×D472—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745659—21no—
119M16×D59—22no—
120M16×D59—41no—
121C2×C8×D59—21no—
122#14273724—22no—
123#14273724—21no—
124#14273724—22no—
125#14273724—41no—
126#14273715—22no—
127#14273715—21no—
128#14273711—22no—
129#14273711—21no—
130#14273707—22no—
131#14273707—21no—
132#14273707—21no—
133#14273707D411yescharacteristic, complemented
134#14273707D411yescharacteristic, complemented
135#14273702—22no—
136#14273702—22no—
137#14273702—22no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273702—21no—
143#14273702—21no—
144#14273702—21no—
145#14273702—21no—
146#14273702—21no—
147#14273702—21no—
148#14273702—21no—
149#14273702—21no—
150#14273702—48no—
151#14273702D411yescharacteristic, complemented
152#14273702D411yescharacteristic, complemented
153#14273701—22no—
154#14273701—22no—
155#14273701—22no—
156#14273697—22no—
157#14273697—22no—
158#14273697—22no—
159#14273697—21no—
160#14273697—22no—
161C4×D236—22no—
162C4×D236—22no—
163C4×D236—21no—
164C4×D236—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172C42×D59—22no—
173C42×D59—41no—
174#14273655—22no—
175#14273655—22no—
176#14273654—22no—
177#14273653—22no—
178#14273653—41no—
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184#14273647—21no—
185#14273643—22no—
186#14273643—41no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188(C2×D59)⋊C8—21no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—22no—
195#117×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—22no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#107×C59—21no—
203#106×C59—21no—
204#104×C59D414yescomplemented
205#103×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59C2×D412yes—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59C2×D412yes—
215#41×C59#4112yes—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745689—22no—
234#11745689—41no—
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237Q8×D59—22no—
238Q8×D59—41no—
239#11745687—22no—
240#11745687—41no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243D4×D59—22no—
244D4×D59—41no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—42no—
250D4×D59—42no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263C2×D236—22no—
264C2×D236—22no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—22no—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—22no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—22no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236—42no—
286C2×D236—44no—
287C2×D236—44no—
288C2×D236—44no—
289C2×D236—44no—
290C2×D236—44no—
291C2×D236—41no—
292C2×D236—41no—
293C2×D236—84no—
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×D236C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—22no—
301C2×C4×D59—24no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×C4×D59—42no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—22no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59—21no—
326C4⋊C4×C59—21no—
327C4⋊C4×C59—21no—
328C4⋊C4×C59—44no—
329C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C59—22no—
332C22⋊C4×C59—21no—
333C42×C59—22no—
334C42×C59—21no—
335C42×C59—21no—
336C42×C59C2×D412yescomplemented
337#11745671—42no—
338#11745669—42no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347(C2×D59)⋊C4—22no—
348(C2×D59)⋊C4—21no—
349(C2×D59)⋊C4—44no—
350(C2×D59)⋊C4—44no—
351(C2×D59)⋊C4—41no—
352(C2×D59)⋊C4—41no—
353C4⋊Dic59—22no—
354C4⋊Dic59—21no—
355C4⋊Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—42no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365D472—42no—
366D472—42no—
367#11745660—42no—
368#11745660—42no—
369#11745659—42no—
370C8×D59—42no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—44no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—81no—
393C22×D59—82no—
394C22×D59—82no—
395C22×D59#12011yescharacteristic
396C22×D59#12011yescharacteristic
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59#12112yescomplemented
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59#12112yescomplemented
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—42no—
413C2×C4×C59—42no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—82no—
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—42no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59#12011yescharacteristic
438C2×Dic59#12011yescharacteristic
439D236—21no—
440D236—21no—
441D236—21no—
442D236—21no—
443D236—42no—
444D236—44no—
445D236—44no—
446D236—42no—
447D236—41no—
448D236—41no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—88no—
456D236—81no—
457D236—82no—
458D236—82no—
459D236—82no—
460D236—82no—
461D236—82no—
462D236—82no—
463C4×D59—21no—
464C4×D59—21no—
465C4×D59—21no—
466C4×D59—21no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—21no—
469C4×D59—21no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—42no—
472C4×D59—42no—
473C4×D59—48no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59—41no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—41no—
479Dic118—21no—
480Dic118—21no—
481Dic118—21no—
482Dic118—21no—
483Dic118—42no—
484C8×C59—22no—
485C8×C59—41no—
486C59⋊C8—41no—
487C59⋊C8—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—22no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59C2×#12011yescharacteristic
495C22×C59D4211yescharacteristic
496C22×C59#54611yescharacteristic
497C2×D59—21no—
498C2×D59—21no—
499C2×D59—21no—
500C2×D59—21no—
501C2×D59—21no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—84no—
514C2×D59—82no—
515C2×D59—82no—
516C2×D59—82no—
517C2×D59—82no—
518C2×D59—81no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—164no—
522C2×D59#45312yescomplemented
523C4×C59—24no—
524C4×C59—22no—
525C4×C59—42no—
526C4×C59—41no—
527C4×C59—41no—
528C4×C59—81no—
529C4×C59C2×#12111yescharacteristic
530C4×C59#53411yescharacteristic
531C4×C59D4211yescharacteristic
532C4×C59#54611yescharacteristic
533Dic59—21no—
534Dic59—21no—
535Dic59—42no—
536Dic59—41no—
537Dic59—41no—
538#3488—591no—
539#3055—591no—
540C2×#453—591no—
541#3006—591no—
542C22×#104—591no—
543#2856—591no—
544#2039—591no—
545#2037—591no—
546#2006—591no—
547#2002—591no—
548#1900—591no—
549#1896—591no—
550#1883—591no—
551#1859D5911yescharacteristic, complemented
552#1792—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—42no—
556C2×C59#241011yescharacteristic
557C2×C59C2×#45311yescharacteristic
558C2×C59#301811yescharacteristic
559D59—22no—
560D59—41no—
561D59—81no—
562D59—82no—
563D59—81no—
564D59—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C22×#41—591no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
570C22×M16—591no—
571#550—1181no—
572#548—1181no—
573#546—1182no—
574#546—1181no—
575D42—1181no—
576D42—1182no—
577#537—591no—
578#537—1181no—
579#535—591no—
580#535—1181no—
581C2×#127—591no—
582#525—591no—
583#525—1181no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1181no—
587C2×#121—1182no—
588#520C2×D5911yescharacteristic
589C22×C42—591no—
590#469—1181no—
591#468—1181no—
592#466—1181no—
593#465—1181no—
594#453—1184no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—1181no—
598#447—1181no—
599#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—591no—
605C2×#104—1184no—
606C2×#104C2×D5911yescharacteristic
607#418—591no—
608#417—591no—
609#417—591no—
610#417C2×D5911yescharacteristic
611C2×#100—591no—
612C2×#100—591no—
613#407—591no—
614#390—591no—
615#390—591no—
616#390—1182no—
617#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
618#343—591no—
619#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
620#339—591no—
621#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1182no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—2361no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627C2×#41—591no—
628C2×#41—591no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—591no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—1181no—
633C2×#41—1181no—
634C2×#41—1181no—
635C2×#41—1182no—
636C2×#41—1182no—
637C2×#41—2361no—
638C2×#41—2361no—
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C22×Q8—591no—
641C22×D4—591no—
642C22×D4—592no—
643C22×D4—591no—
644C22×D4—591no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1182no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1182no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4—1181no—
652C23×C4—591no—
653C23×C4—1181no—
654C23×C4—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—1182no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—2361no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1182no—
671C2×M16—2361no—
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C22×C8—1181no—
675#127—1181no—
676#127—1182no—
677#127—1182no—
678#127—2361no—
679#124—1181no—
680#124—1182no—
681#123—1181no—
682#123—1182no—
683C22⋊Q8—591no—
684C22⋊Q8—591no—
685C22⋊Q8—1181no—
686C22⋊Q8—1181no—
687C22⋊Q8—1182no—
688#121—591no—
689#121—591no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1182no—
697#121—1182no—
698#121—1182no—
699#121—1182no—
700#121—1182no—
701#121—1182no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—2368no—
709#120—1181no—
710#120—1182no—
711#120—1182no—
712#120—1182no—
713#120—1182no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—1181no—
718C4×D4—1181no—
719C4×D4—1182no—
720C4×D4—1182no—
721#117—21no—
722#117C22×D5911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—592no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—1182no—
734C2×C42—1181no—
735C2×C42—2361no—
736C2×C42C22×D5911yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—1182no—
740#104—1182no—
741#104—1182no—
742#104—1182no—
743#104—2361no—
744#104D23614yescomplemented
745#103—21no—
746#103—1181no—
747#103—1181no—
748#102—21no—
749#102—1181no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—1182no—
754#100—2361no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C24—591no—
758C24—592no—
759C24—1181no—
760C24—1182no—
761C24—1181no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—1182no—
765#41—1182no—
766#41—1181no—
767#41—1181no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—1181no—
771#41—1181no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2361no—
779#41—2362no—
780#41—2362no—
781#41—2361no—
782#41—2362no—
783#41—2362no—
784#41C2×D23612yes—
785#41#1174568912yes—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—591no—
788C2×Q8—1181no—
789C2×Q8—1182no—
790C2×Q8—2361no—
791C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—591no—
794C2×D4—591no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—4724no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2364no—
826C2×D4—2364no—
827C2×D4—2364no—
828C2×D4—2361no—
829C2×D4—2361no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2364no—
832C2×D4—2361no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2364no—
836C2×D4—2364no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4—2362no—
839C2×D4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—591no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1182no—
852C22×C4—1184no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—2362no—
862C22×C4—2362no—
863C22×C4—2362no—
864C22×C4—2362no—
865C22×C4D4×D5912yes—
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—2362no—
868SD16—2362no—
869SD16—2362no—
870D8—2362no—
871D8—2362no—
872D8—2362no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—1181no—
877M16—1181no—
878M16—1181no—
879M16—1181no—
880M16—2362no—
881M16C2×D23612yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1181no—
885C2×C8—1181no—
886C2×C8—2362no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—1182no—
896C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—2361no—
911C22⋊C4—2361no—
912C22⋊C4—2364no—
913C22⋊C4—2364no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—1181no—
918C42—1181no—
919C42—2362no—
920C42C2×D23612yescomplemented
921C23—21no—
922C23—591no—
923C23—591no—
924C23—1182no—
925C23—1181no—
926C23—1181no—
927C23—1182no—
928C23—1182no—
929C23—1181no—
930C23—1182no—
931C23—1181no—
932C23—4721no—
933C23—4722no—
934C23—4722no—
935C23—2361no—
936C23—2362no—
937C23—2364no—
938C23—2362no—
939C23—2362no—
940C23—2362no—
941C23—2362no—
942C23—2362no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23C2×D4×D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—1181no—
949Q8—1181no—
950Q8—1181no—
951Q8—1181no—
952Q8—2362no—
953Q8#1427370212yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—1181no—
958D4—1181no—
959D4—1181no—
960D4—1181no—
961D4—4728no—
962D4—4721no—
963D4—4722no—
964D4—4722no—
965D4—4722no—
966D4—4722no—
967D4—4722no—
968D4—4722no—
969D4—2362no—
970D4—2364no—
971D4—2362no—
972D4—2364no—
973D4—2362no—
974D4—2362no—
975D4—2364no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4—2361no—
980D4—2361no—
981D4—2361no—
982D4—2361no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4#1427370212yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—591no—
1003C2×C4—591no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1181no—
1012C2×C4—1181no—
1013C2×C4—1181no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—1181no—
1017C2×C4—2362no—
1018C2×C4—2362no—
1019C2×C4—2368no—
1020C2×C4—2364no—
1021C2×C4—2362no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
1032C2×C4#1427377311yescharacteristic
1033C2×C4#1427377311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2361no—
1037C8—2361no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—592no—
1044C22—1181no—
1045C22—1181no—
1046C22—1181no—
1047C22—1181no—
1048C22—1181no—
1049C22—9444no—
1050C22—4722no—
1051C22—4722no—
1052C22—4722no—
1053C22—4722no—
1054C22—4724no—
1055C22—4721no—
1056C22—4721no—
1057C22—4721no—
1058C22—2362no—
1059C22—2362no—
1060C22—2361no—
1061C22—2361no—
1062C22—2362no—
1063C22—2361no—
1064C22—2361no—
1065C22—2362no—
1066C22—2361no—
1067C22—2361no—
1068C22—2362no—
1069C22#120×D5911yescharacteristic
1070C22D4×D23611yescharacteristic
1071C22#1683804311yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—1181no—
1079C4—1181no—
1080C4—2362no—
1081C4—2361no—
1082C4—2361no—
1083C4C2×#1427370211yescharacteristic
1084C4#1683796311yescharacteristic
1085C4D4×D23611yescharacteristic
1086C4#1683804311yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—1182no—
1091C2—9441no—
1092C2—4721no—
1093C2—4722no—
1094C2—4721no—
1095C2—2361no—
1096C2#2142746811yescharacteristic
1097C2#453×D5911yescharacteristic
1098C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437766C2semidirect
2. #21433716C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432442C2semidirect
7. #21425320C2semidirect
8. #21425308C2semidirect
9. #21425140C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424558C2semidirect
12. #21424538C2semidirect
13. #21424472C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
18. C2×#14273755C22semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
32. C2×#14273724C22semidirect
38. C2×#14273702C22semidirect
39. C2×C42×D59C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837406C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. #16837401C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837365C22semidirect
62. #16837303C22semidirect
63. #16837303C22semidirect
64. #16837171C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C59×#384C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
78. C2×#11745689D4semidirect
84. C2×#11745687D4semidirect
89. C2×Q8×D59D4semidirect
100. C2×D4×D59D4semidirect
133. #14273707D4semidirect
134. #14273707D4semidirect
151. #14273702D4semidirect
152. #14273702D4semidirect
204. #104×C59D4semidirect
320. M16×C59C2×D4semidirect
336. C42×C59C2×D4semidirect
398. Q8×C59#121semidirect
402. D4×C59#121semidirect
522. C2×D59#453semidirect
551. #1859D59semidirect
599. #428C2×D59semidirect
617. #384C2×D59semidirect
619. #343C2×D59semidirect
621. #339C2×D59semidirect
622. C59#24464semidirect
744. #104D236semidirect
881. M16C2×D236semidirect
920. C42C2×D236semidirect
953. Q8#14273702semidirect
988. D4#14273702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377662
#214337162
C2×#168375712
#214333492
C2×#104×D592
#214324422
#214253202
#214253082
#214251402
#214251142
#214245582
#214245382
#214244722
#214240482
C59×#18592
#2446459