Finite Group Databasebeta

← #28626849

Subgroups — #28626849

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
21#16838070—21no—
22#16838058—21no—
23#16838049—21no—
24#16838042—22no—
25#16838036—21no—
26D4×C22⋊D59—22no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837981—21no—
29#16837969C2211yescharacteristic
30#16837968—21no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32#16837913C2211yescharacteristic
33#16837912—21no—
34C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273699—22no—
36#121×D59—21no—
37#16837883C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
39#16837655—21no—
40#16837648—21no—
41#16837638—21no—
42#16837631—21no—
43#16837572—24no—
44#16837549—21no—
45#16837549—21no—
46#16837543—21no—
47#16837538—21no—
48#16837444C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653—24no—
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56#16837408C2211yescharacteristic, complemented
57#16837404C2211yescharacteristic
58#16837404C2211yescharacteristic, complemented
59#16837404C2211yescharacteristic, complemented
60#16837305C2211yescharacteristic, complemented
61#16837303C2211yescharacteristic, complemented
62#16837302—22no—
63#16837271C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
91C22×D236D411yescharacteristic, complemented
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—22no—
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59—22no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59—21no—
100C23×Dic59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102#14273755—22no—
103#14273755—22no—
104#14273755—22no—
105#14273755—41no—
106#14273755—41no—
107#14273755—41no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×D472—21no—
112C2×D472—21no—
113C2×D472—21no—
114#14273723—22no—
115#14273723—21no—
116#14273723—22no—
117#14273723—41no—
118#14273714—21no—
119#14273713—22no—
120#14273710—21no—
121#14273709—22no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273706D411yescharacteristic, complemented
125#14273706D411yescharacteristic, complemented
126#14273704—22no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273701—22no—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701D411yescharacteristic, complemented
135#14273701D411yescharacteristic, complemented
136#14273700—22no—
137#14273700—22no—
138#14273699—22no—
139#14273699—22no—
140#14273699—48no—
141#14273698—22no—
142#14273698—21no—
143#14273698—21no—
144#14273697—22no—
145#14273696—21no—
146#14273696—22no—
147#14273695—22no—
148#14273695—22no—
149#14273692—21no—
150D4×Dic59—22no—
151#14273689—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—22no—
155(C22⋊D59)⋊C4—22no—
156#14273686C2311yescharacteristic
157#14273685—21no—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—22no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D59—22no—
165C2×C4×Dic59—22no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59—41no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170#14273661—21no—
171#14273659—21no—
172#14273653—22no—
173#14273653—22no—
174#14273653—22no—
175#14273653—22no—
176#14273653—41no—
177#14273653D414yescomplemented
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273652—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183#14273649—21no—
184#14273649—21no—
185#14273649—21no—
186C22×D4×C59D412yes—
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59—21no—
190C2×M16×C59—22no—
191C2×M16×C59—41no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22×C8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C59D412yes—
203#100×C59—22no—
204#100×C59—41no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C22⋊C8×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C24×C59C2×D412yes—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—22no—
211C23×D59—21no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—44no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—44no—
249C2×C22⋊D59—44no—
250C2×C22⋊D59—44no—
251C2×C22⋊D59—41no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—22no—
255C22×Dic59—24no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—42no—
260C22×Dic59—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745687—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—84no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—22no—
281#11745685—22no—
282#11745685—41no—
283#11745685—41no—
284#11745685—42no—
285#11745685—42no—
286#11745685—42no—
287#11745685—42no—
288#11745685C2×D412yes—
289#11745685#4112yes—
290C2×D236—22no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—22no—
299C2×D236—41no—
300C2×D236C2×D411yescharacteristic
301C2×D236C2×D411yescharacteristic
302C2×D236C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—22no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59—42no—
311C2×Dic118—22no—
312C2×Dic118—21no—
313C2×Dic118—41no—
314C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—21no—
321M16×C59—21no—
322M16×C59—21no—
323M16×C59—21no—
324M16×C59—42no—
325M16×C59C2×D412yescomplemented
326C2×C8×C59—21no—
327C2×C8×C59—21no—
328C2×C8×C59—21no—
329C2×C8×C59—21no—
330C2×C8×C59—42no—
331C4⋊C4×C59—21no—
332C4⋊C4×C59—21no—
333C22⋊C4×C59—22no—
334C22⋊C4×C59—22no—
335C22⋊Dic59—22no—
336C22⋊Dic59—22no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—21no—
339C22⋊Dic59—21no—
340C22⋊Dic59—44no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—44no—
347(C2×D59)⋊C4—41no—
348(C2×D59)⋊C4—41no—
349C4⋊Dic59—22no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
354Dic59⋊C4—22no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—44no—
358C4×Dic59—22no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59—21no—
361C4×Dic59—21no—
362C4×Dic59—21no—
363C4×Dic59—42no—
364C4×Dic59C2×D412yescomplemented
365D472—42no—
366D472—42no—
367D472—42no—
368#11745660—42no—
369#11745660—42no—
370#11745660—42no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—42no—
379C23×C59—42no—
380C23×C59#12011yescharacteristic
381C23×C59#12011yescharacteristic
382C23×C59C22×D411yescharacteristic
383C22×D59—21no—
384C22×D59—21no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—44no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—81no—
395C22×D59—82no—
396C22×D59—82no—
397D4×C59—44no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—82no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—42no—
415C2×C4×C59#12011yescharacteristic
416C2×C4×C59#12011yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D59—22no—
424C22⋊D59—22no—
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—44no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—42no—
434C22⋊D59—88no—
435C22⋊D59—81no—
436C22⋊D59—82no—
437C22⋊D59—82no—
438C22⋊D59—82no—
439C22⋊D59—82no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—42no—
450C2×Dic59—44no—
451C2×Dic59—48no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—42no—
455C2×Dic59—41no—
456D236—21no—
457D236—21no—
458D236—21no—
459D236—21no—
460D236—21no—
461D236—42no—
462D236—41no—
463D236—41no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466D236—82no—
467D236#12112yescomplemented
468C4×D59—22no—
469C4×D59—22no—
470C4×D59—42no—
471C4×D59—42no—
472C4×D59—41no—
473C4×D59—41no—
474C4×D59—41no—
475C4×D59—41no—
476C4×D59—82no—
477Dic118—21no—
478Dic118—21no—
479Dic118—21no—
480Dic118—21no—
481Dic118—21no—
482Dic118—42no—
483Dic118#12112yescomplemented
484C8×C59—22no—
485C8×C59—41no—
486C8×C59—41no—
487C8×C59—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—21no—
493C22×C59—21no—
494C22×C59—21no—
495C22×C59—21no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—42no—
500C22×C59—42no—
501C22×C59—82no—
502C22×C59—82no—
503C22×C59#45312yescomplemented
504C22×C59C2×#12011yescharacteristic
505C22×C59D4211yescharacteristic
506C22×C59#54611yescharacteristic
507C2×D59—22no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—84no—
517C2×D59—82no—
518C2×D59—82no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—81no—
522C2×D59—164no—
523C4×C59—21no—
524C4×C59—21no—
525C4×C59—42no—
526C4×C59C2×#12111yescharacteristic
527C4×C59#53411yescharacteristic
528C4×C59D4211yescharacteristic
529C4×C59#54611yescharacteristic
530Dic59—24no—
531Dic59—22no—
532Dic59—42no—
533Dic59—41no—
534Dic59—41no—
535Dic59—41no—
536Dic59—41no—
537Dic59—81no—
538#3488—591no—
539#3055—591no—
540C2×#453—591no—
541#3006—591no—
542C22×#104—591no—
543#2856—591no—
544#2039—591no—
545#2037—591no—
546#2006—591no—
547#2002—591no—
548#1900D5911yescharacteristic, complemented
549#1896—591no—
550#1883—591no—
551#1859—591no—
552#1792—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—22no—
556C2×C59—41no—
557C2×C59—82no—
558C2×C59#241011yescharacteristic
559C2×C59C2×#45311yescharacteristic
560C2×C59#301811yescharacteristic
561D59—42no—
562D59—81no—
563D59—81no—
564D59—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C22×#41—591no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
570C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#550—1181no—
572#548—1181no—
573#546—1181no—
574#546—1182no—
575D42—1181no—
576D42—1182no—
577#537—591no—
578#537—1181no—
579#535—591no—
580#535—1181no—
581C2×#127—591no—
582#525—591no—
583#525—1181no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—1181no—
586C2×#121—1182no—
587C2×#121C2×D5911yescharacteristic
588#520—591no—
589C22×C42—591no—
590#469—1181no—
591#468—1181no—
592#466—1181no—
593#465—1181no—
594#453—1184no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—1181no—
598#447—1181no—
599#428—591no—
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—591no—
605C2×#104—591no—
606C2×#104—1184no—
607#418—591no—
608#417—591no—
609#417—591no—
610#417—591no—
611C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
612C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
613#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
614#390—591no—
615#390—591no—
616#390—1182no—
617#384—591no—
618#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
619#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
620#339—591no—
621#339—591no—
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1182no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—2361no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627C2×#41—591no—
628C2×#41—591no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—591no—
631C2×#41—591no—
632C2×#41—1182no—
633C2×#41—1182no—
634C2×#41—1181no—
635C2×#41—1181no—
636C2×#41—1181no—
637C2×#41—1181no—
638C2×#41—2361no—
639C2×#41—2361no—
640C22×Q8—591no—
641C22×D4—591no—
642C22×D4—591no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4D23612yes—
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—1181no—
653C23×C4—1181no—
654C23×C4C22×D5911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—1182no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—2361no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16C22×D5911yescharacteristic
671C2×M16C22×D5911yescharacteristic
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—1182no—
676#127—1181no—
677#127—1182no—
678#127—2361no—
679#124—1182no—
680#124—1181no—
681#123—1182no—
682#123—1181no—
683C22⋊Q8—591no—
684C22⋊Q8—591no—
685C22⋊Q8—1182no—
686C22⋊Q8—1181no—
687C22⋊Q8—1181no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—591no—
693#121—591no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1182no—
701#121—1182no—
702#121—1182no—
703#121—1182no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—2368no—
709#120—1182no—
710#120—1182no—
711#120—1182no—
712#120—1181no—
713#120—1182no—
714C4×Q8—1181no—
715C4×D4—1182no—
716C4×D4—1181no—
717C4×D4—1182no—
718C4×D4—1182no—
719C4×D4—1181no—
720C4×D4—1181no—
721#117—591no—
722#117—1181no—
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—1181no—
725C2×C4⋊C4—1182no—
726C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—1182no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4D23612yes—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—591no—
734C2×C42—1182no—
735C2×C42—1181no—
736C2×C42—2361no—
737#107—1181no—
738#106—1181no—
739#104—594no—
740#104—1182no—
741#104—1182no—
742#104—1182no—
743#104—1182no—
744#104—2361no—
745#103—1181no—
746#103—1181no—
747#103—1181no—
748#102—1181no—
749#102—1181no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—22no—
754#100—41no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—1182no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24C2×D23611yescharacteristic
761C24C2×D23612yes—
762#41—592no—
763#41—592no—
764#41—1182no—
765#41—1182no—
766#41—1181no—
767#41—1181no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—1181no—
771#41—1181no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—1181no—
775#41—1181no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2361no—
779#41—2361no—
780#41—2362no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2362no—
784#41—2362no—
785#41—2362no—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—591no—
788C2×Q8—591no—
789C2×Q8—1182no—
790C2×Q8—1181no—
791C2×Q8—2361no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—591no—
802C2×D4—591no—
803C2×D4—591no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—4724no—
825C2×D4—2361no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2364no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2364no—
836C2×D4—2364no—
837C2×D4—2364no—
838C2×D4—2361no—
839C2×D4—2361no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—1182no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1182no—
848C22×C4—1184no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—2362no—
857C22×C4—2362no—
858C22×C4—2362no—
859C22×C4—2362no—
860C22×C4C2×D23611yescharacteristic
861C22×C4C2×D23612yes—
862C22×C4D4×D5911yescharacteristic
863C22×C4D4×D5911yescharacteristic
864C22×C4D4×D5911yescharacteristic
865C22×C4D4×D5911yescharacteristic
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—2362no—
868SD16—2362no—
869SD16—2362no—
870D8—2362no—
871D8—2362no—
872D8—2362no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—42no—
881M16D4×D5912yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—42no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—591no—
890C4⋊C4—591no—
891C4⋊C4—1182no—
892C4⋊C4—1182no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—1181no—
896C4⋊C4—1181no—
897C4⋊C4—2364no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—1182no—
904C22⋊C4—1182no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—2364no—
911C22⋊C4—2364no—
912C22⋊C4—2361no—
913C22⋊C4—2361no—
914C42—592no—
915C42—1182no—
916C42—1181no—
917C42—1181no—
918C42—1181no—
919C42—1181no—
920C42—2362no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—1181no—
931C23—1181no—
932C23—1181no—
933C23—4721no—
934C23—4722no—
935C23—4722no—
936C23—2362no—
937C23—2362no—
938C23—2362no—
939C23—2364no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2362no—
944C23#1427369711yescharacteristic
945C23#1427369711yescharacteristic
946C23C22×D23611yescharacteristic
947Q8—592no—
948Q8—1181no—
949Q8—1181no—
950Q8—1181no—
951Q8—1181no—
952Q8—1181no—
953Q8—2362no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—592no—
961D4—1182no—
962D4—1182no—
963D4—1181no—
964D4—1181no—
965D4—1181no—
966D4—1181no—
967D4—1181no—
968D4—4722no—
969D4—4728no—
970D4—4722no—
971D4—4722no—
972D4—4721no—
973D4—4722no—
974D4—4722no—
975D4—2362no—
976D4—2362no—
977D4—2364no—
978D4—2362no—
979D4—2364no—
980D4—2361no—
981D4—2361no—
982D4—2361no—
983D4—2361no—
984D4—2362no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4—2361no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1181no—
1012C2×C4—4722no—
1013C2×C4—2362no—
1014C2×C4—2362no—
1015C2×C4—2362no—
1016C2×C4—2368no—
1017C2×C4—2364no—
1018C2×C4—2362no—
1019C2×C4—2361no—
1020C2×C4—2361no—
1021C2×C4—2361no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4#1427369711yescharacteristic
1027C2×C4#1427369711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1032C2×C4#1427377211yescharacteristic
1033C2×C4#1427377311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—1182no—
1053C22—9444no—
1054C22—4722no—
1055C22—4722no—
1056C22—4724no—
1057C22—4721no—
1058C22—4721no—
1059C22—4721no—
1060C22—2361no—
1061C22—2361no—
1062C22—2361no—
1063C22—2361no—
1064C22—2361no—
1065C22—2361no—
1066C22—2361no—
1067C22—2361no—
1068C22#1683757212yescomplemented
1069C22C2×#1427369711yescharacteristic
1070C22D4×D23611yescharacteristic
1071C22#1683804711yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—1184no—
1076C4—1182no—
1077C4—4721no—
1078C4—2362no—
1079C4—2361no—
1080C4—2361no—
1081C4—2361no—
1082C4—2361no—
1083C4#121×D5911yescharacteristic
1084C4#1683796011yescharacteristic
1085C4#1683803411yescharacteristic
1086C4#1683804411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—9441no—
1093C2—4721no—
1094C2—4721no—
1095C2—2362no—
1096C2#2142746911yescharacteristic
1097C2C2×#1683757211yescharacteristic
1098C2#2143344911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437761C2semidirect
2. #21433715C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. #21433350C2semidirect
5. C22×#14273653C2semidirect
6. #21432439C2semidirect
7. #21425321C2semidirect
8. #21425307C2semidirect
9. #21425140C2semidirect
10. #21425113C2semidirect
11. #21424537C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424325C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#1900C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
34. C2×#14273701C22semidirect
38. C22×C4×Dic59C22semidirect
48. #16837444C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
56. #16837408C22semidirect
58. #16837404C22semidirect
59. #16837404C22semidirect
60. #16837305C22semidirect
61. #16837303C22semidirect
63. #16837271C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
66. C22×M16×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#407C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
83. C2×#11745685D4semidirect
84. C2×#11745685D4semidirect
90. C22×Dic118D4semidirect
91. C22×D236D4semidirect
124. #14273706D4semidirect
125. #14273706D4semidirect
134. #14273701D4semidirect
135. #14273701D4semidirect
177. #14273653D4semidirect
325. M16×C59C2×D4semidirect
364. C4×Dic59C2×D4semidirect
467. D236#121semidirect
483. Dic118#121semidirect
503. C22×C59#453semidirect
548. #1900D59semidirect
570. C22×M16C2×D59semidirect
611. C2×#100C2×D59semidirect
612. C2×#100C2×D59semidirect
613. #407C2×D59semidirect
618. #343C2×D59semidirect
619. #343C2×D59semidirect
622. C59#24464semidirect
881. M16D4×D59semidirect
1068. C22#16837572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214337152
C2×#168375722
#214333502
C22×#142736532
#214324392
#214253212
#214253072
#214251402
#214251132
#214245372
#214244712
#214243252
#214240522
C59×#19002
#2446459