Finite Group Databasebeta

← #28626850

Subgroups — #28626850

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273699—22no—
23C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
24#16837653—21no—
25#16837650—21no—
26#16837636—21no—
27#16837633—21no—
28#16837570—24no—
29#16837547—21no—
30#16837547—21no—
31#16837541—21no—
32#16837536—21no—
33#16837445C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273654—24no—
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
41#16837406C2211yescharacteristic, complemented
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44#16837403C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
47#16837366C2211yescharacteristic, complemented
48#16837305C2211yescharacteristic, complemented
49#16837303C2211yescharacteristic, complemented
50#16837302—22no—
51#16837271C2211yescharacteristic, complemented
52#16837171C2211yescharacteristic, complemented
53#16837171C2211yescharacteristic, complemented
54#16837161C2211yescharacteristic, complemented
55#16837161C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C59×#550—21no—
59C59×#548—21no—
60C59×#546—21no—
61C59×#546—22no—
62D42×C59—22no—
63D42×C59—21no—
64C59×#537—21no—
65C59×#537C2211yescharacteristic
66C59×#535—21no—
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C59×#525—21no—
69C59×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C59—21no—
71C2×#121×C59C2211yescharacteristic
72C59×#520C2211yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C23×Dic59—21no—
77#14273752—22no—
78#14273752—22no—
79#14273752—22no—
80#14273752—41no—
81#14273752—41no—
82#14273752—41no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745664—21no—
90C2×#11745664—22no—
91C2×#11745664—41no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8—21no—
97#14273723—22no—
98#14273723—41no—
99#14273701—21no—
100#14273701—21no—
101#14273701—21no—
102#14273701—21no—
103#14273699—48no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic59—22no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—41no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273660—21no—
115#14273658—21no—
116#14273654—22no—
117#14273654—22no—
118#14273654—22no—
119#14273654—22no—
120#14273654—41no—
121#14273654D414yescomplemented
122#14273651—21no—
123#14273651—21no—
124#14273651—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273647—21no—
129#14273647—21no—
130#14273644—22no—
131#14273644—41no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134H(5,𝔽2)×C59—22no—
135H(5,𝔽2)×C59—22no—
136H(5,𝔽2)×C59—41no—
137H(5,𝔽2)×C59—41no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—41no—
145C2×#41×C59—41no—
146C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
147C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59—22no—
154C22×D4×C59—22no—
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59D412yes—
158C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59—21no—
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162#127×C59—22no—
163#127×C59—21no—
164#124×C59—22no—
165#124×C59—21no—
166#123×C59—22no—
167#123×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—22no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
173#121×C59—22no—
174#121×C59—22no—
175#121×C59—22no—
176#121×C59—22no—
177#121×C59—22no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59—21no—
184#121×C59—22no—
185#121×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59D411yescharacteristic, complemented
188#121×C59D411yescharacteristic, complemented
189#120×C59—22no—
190#120×C59—22no—
191#120×C59—22no—
192#120×C59—21no—
193#120×C59—22no—
194C4×Q8×C59—21no—
195C4×D4×C59—22no—
196C4×D4×C59—22no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—22no—
199C4×D4×C59—21no—
200C4×D4×C59—21no—
201#117×C59—21no—
202#117×C59C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C59—21no—
204C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59—22no—
206C2×C22⋊C4×C59D412yes—
207C24×C59—22no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C24×C59C2×D412yes—
211C23×D59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—22no—
215#41×C59—22no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222#41×C59—21no—
223#41×C59—21no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59—42no—
226#41×C59—41no—
227#41×C59—41no—
228#41×C59—42no—
229#41×C59—42no—
230#41×C59—42no—
231#41×C59—42no—
232#41×C59—42no—
233#41×C59—42no—
234#41×C59C2×D412yes—
235#41×C59#4112yes—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—22no—
238C2×Q8×C59—41no—
239C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—22no—
244C2×D4×C59—22no—
245C2×D4×C59—22no—
246C2×D4×C59—22no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—22no—
253C2×D4×C59—22no—
254C2×D4×C59—22no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—22no—
257C2×D4×C59—21no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—21no—
263C2×D4×C59—21no—
264C2×D4×C59—41no—
265C2×D4×C59—42no—
266C2×D4×C59—42no—
267C2×D4×C59—42no—
268C2×D4×C59—42no—
269C2×D4×C59—44no—
270C2×D4×C59—44no—
271C2×D4×C59—42no—
272C2×D4×C59—42no—
273C2×D4×C59—44no—
274C2×D4×C59—84no—
275C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—21no—
282C22×C4×C59—21no—
283C22×C4×C59—22no—
284C22×C4×C59—21no—
285C22×C4×C59—22no—
286C22×C4×C59—21no—
287C22×C4×C59—21no—
288C22×C4×C59—21no—
289C22×C4×C59—21no—
290C22×C4×C59—42no—
291C22×C4×C59—42no—
292C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C59C2×D412yes—
298C22×C4×C59C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D59—44no—
300C2×C22⋊D59—44no—
301C2×C22⋊D59—44no—
302C2×C22⋊D59—44no—
303C2×C22⋊D59—41no—
304C2×C22⋊D59—41no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—24no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—42no—
310C22×Dic59—42no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236—21no—
314C2×D236—21no—
315C2×D236—21no—
316C2×D236—21no—
317C4⋊C4×C59—22no—
318C4⋊C4×C59—22no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C59—22no—
326C22⋊C4×C59—22no—
327C22⋊C4×C59—22no—
328C22⋊C4×C59—22no—
329C22⋊C4×C59—22no—
330C22⋊C4×C59—21no—
331C22⋊C4×C59—21no—
332C22⋊C4×C59—21no—
333C22⋊C4×C59—21no—
334C22⋊C4×C59—22no—
335C22⋊C4×C59—22no—
336C22⋊C4×C59—21no—
337C42×C59—22no—
338C42×C59—21no—
339C22⋊Dic59—44no—
340#11745671—42no—
341#11745671—42no—
342#11745671—42no—
343#11745669—42no—
344#11745669—42no—
345#11745669—42no—
346(C2×D59)⋊C4—44no—
347(C2×D59)⋊C4—41no—
348(C2×D59)⋊C4—41no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351Dic59⋊C4—44no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—42no—
356C4×Dic59C2×D412yescomplemented
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363#11745664—21no—
364#11745664—42no—
365#11745664C2×D412yescomplemented
366C2×C59⋊C8—21no—
367C2×C59⋊C8—21no—
368C2×C59⋊C8—21no—
369C2×C59⋊C8—21no—
370C2×C59⋊C8—42no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—21no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—21no—
377C23×C59—21no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—42no—
382C23×C59—44no—
383C23×C59—42no—
384C23×C59—42no—
385C23×C59—42no—
386C23×C59—81no—
387C23×C59—82no—
388C23×C59—82no—
389C23×C59#12011yescharacteristic
390C23×C59#12011yescharacteristic
391C23×C59C22×D411yescharacteristic
392C22×D59—42no—
393C22×D59—42no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399Q8×C59—21no—
400Q8×C59—21no—
401Q8×C59—21no—
402Q8×C59—42no—
403Q8×C59#12112yescomplemented
404D4×C59—22no—
405D4×C59—22no—
406D4×C59—21no—
407D4×C59—21no—
408D4×C59—21no—
409D4×C59—21no—
410D4×C59—21no—
411D4×C59—42no—
412D4×C59—42no—
413D4×C59—44no—
414D4×C59—42no—
415D4×C59—44no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—41no—
419D4×C59—41no—
420D4×C59—44no—
421D4×C59—42no—
422D4×C59—41no—
423D4×C59—41no—
424D4×C59—41no—
425D4×C59—41no—
426D4×C59—81no—
427D4×C59—82no—
428D4×C59—82no—
429D4×C59—82no—
430D4×C59—82no—
431D4×C59#12112yescomplemented
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—21no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—21no—
441C2×C4×C59—22no—
442C2×C4×C59—21no—
443C2×C4×C59—21no—
444C2×C4×C59—22no—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—21no—
448C2×C4×C59—21no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—42no—
451C2×C4×C59—42no—
452C2×C4×C59—42no—
453C2×C4×C59—44no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—42no—
459C2×C4×C59—82no—
460C2×C4×C59#12011yescharacteristic
461C2×C4×C59#12011yescharacteristic
462C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D59—88no—
469C22⋊D59—82no—
470C22⋊D59—82no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—48no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—42no—
479C2×Dic59—41no—
480D236—41no—
481D236—41no—
482D236—41no—
483D236—41no—
484C59⋊C8—22no—
485C59⋊C8—41no—
486C59⋊C8—41no—
487C59⋊C8—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—21no—
493C22×C59—21no—
494C22×C59—22no—
495C22×C59—21no—
496C22×C59—21no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—41no—
500C22×C59—41no—
501C22×C59—41no—
502C22×C59—41no—
503C22×C59—42no—
504C22×C59—42no—
505C22×C59—41no—
506C22×C59—41no—
507C22×C59—41no—
508C22×C59—42no—
509C22×C59—41no—
510C22×C59—84no—
511C22×C59—82no—
512C22×C59—82no—
513C22×C59—164no—
514C22×C59#45312yescomplemented
515C22×C59C2×#12011yescharacteristic
516C22×C59D4211yescharacteristic
517C22×C59#54611yescharacteristic
518C2×D59—82no—
519C2×D59—82no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—81no—
522C2×D59—81no—
523C4×C59—21no—
524C4×C59—21no—
525C4×C59—22no—
526C4×C59—41no—
527C4×C59—41no—
528C4×C59—42no—
529C4×C59—41no—
530C4×C59—41no—
531C4×C59C2×#12111yescharacteristic
532C4×C59#53411yescharacteristic
533C4×C59D4211yescharacteristic
534C4×C59#54611yescharacteristic
535Dic59—24no—
536Dic59—42no—
537Dic59—81no—
538#3488D5911yescharacteristic, complemented
539#3055—591no—
540C2×#453—591no—
541#3006—591no—
542C22×#104—591no—
543#2856—591no—
544#2039—591no—
545#2037—591no—
546#2006—591no—
547#2002—591no—
548#1900—591no—
549#1896—591no—
550#1883—591no—
551#1859—591no—
552#1792—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—22no—
556C2×C59—41no—
557C2×C59—42no—
558C2×C59—81no—
559C2×C59—82no—
560C2×C59—81no—
561C2×C59#241011yescharacteristic
562C2×C59C2×#45311yescharacteristic
563C2×C59#301811yescharacteristic
564D59—161no—
565C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
566C22×#41C2×D5911yescharacteristic
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
570C22×M16—591no—
571#550—21no—
572#548—21no—
573#546—21no—
574#546—22no—
575D42—22no—
576D42—21no—
577#537—21no—
578#537C2×D5911yescharacteristic
579#535—21no—
580#535C2×D5911yescharacteristic
581C2×#127—591no—
582#525—21no—
583#525C2×D5911yescharacteristic
584C2×#121—21no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1182no—
587C2×#121C2×D5911yescharacteristic
588#520C2×D5911yescharacteristic
589C22×C42—591no—
590#469—1181no—
591#468—1181no—
592#466—1181no—
593#465—1181no—
594#453—1184no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—1181no—
598#447—1181no—
599#428—591no—
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—591no—
605C2×#104—591no—
606C2×#104—1184no—
607#418—591no—
608#417—591no—
609#417—591no—
610#417—591no—
611C2×#100—591no—
612C2×#100—591no—
613#407—591no—
614#390—591no—
615#390—591no—
616#390—1182no—
617#384—591no—
618#343—591no—
619#343—591no—
620#339—591no—
621#339—591no—
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—22no—
632C2×#41—22no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
636C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22×D5911yescharacteristic
638C2×#41C22×D5911yescharacteristic
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—21no—
645C22×D4—21no—
646C22×D4—591no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1182no—
649C22×D4C22⋊D5912yes—
650C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1181no—
654C23×C4C22×D5911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—1182no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—2361no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—591no—
670C2×M16—591no—
671C2×M16—1181no—
672C2×M16—1182no—
673C2×M16—2361no—
674C22×C8—1181no—
675#127—22no—
676#127—21no—
677#127—1182no—
678#127—2361no—
679#124—22no—
680#124—21no—
681#123—22no—
682#123—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—22no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—2368no—
707#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
709#120—22no—
710#120—22no—
711#120—22no—
712#120—21no—
713#120—22no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721#117—21no—
722#117C22×D5911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—591no—
725C2×C4⋊C4—1182no—
726C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—591no—
734C2×C42—1182no—
735C2×C42—1181no—
736C2×C42—2361no—
737#107—1181no—
738#106—1181no—
739#104—594no—
740#104—1182no—
741#104—1182no—
742#104—1182no—
743#104—1182no—
744#104—2361no—
745#103—1181no—
746#103—1181no—
747#103—1181no—
748#102—1181no—
749#102—1181no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—1182no—
754#100—2361no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—1181no—
760C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
761C24C2×C22⋊D5912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41D4×D5912yes—
785#41#1174568712yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
790C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—1181no—
827C2×D4—1181no—
828C2×D4—1181no—
829C2×D4—1181no—
830C2×D4—1181no—
831C2×D4—2364no—
832C2×D4—2364no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2364no—
835C2×D4—2361no—
836C2×D4—2361no—
837C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
838C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1184no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—2362no—
859C22×C4—2362no—
860C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—2362no—
868SD16—2362no—
869SD16—2362no—
870D8—2362no—
871D8—2362no—
872D8—2362no—
873M16—592no—
874M16—1181no—
875M16—1181no—
876M16—1181no—
877M16—1181no—
878M16—1181no—
879M16—1181no—
880M16—1181no—
881M16—2362no—
882C2×C8—1181no—
883C2×C8—1181no—
884C2×C8—1181no—
885C2×C8—1181no—
886C2×C8—2362no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—2364no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—2364no—
911C22⋊C4—2364no—
912C22⋊C4—2361no—
913C22⋊C4—2361no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—592no—
917C42—1181no—
918C42—1181no—
919C42—1181no—
920C42—2362no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—81no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—2362no—
940C23—2362no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23#1427369611yescharacteristic
945C23#1427369611yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—21no—
952Q8—42no—
953Q8#1427369912yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—21no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—44no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—44no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—81no—
977D4—82no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—4728no—
982D4—4722no—
983D4—4722no—
984D4—2361no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4#1427369912yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—2368no—
1022C2×C4—2362no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4#1427369611yescharacteristic
1027C2×C4#1427369611yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1032C2×C4#1427377211yescharacteristic
1033C2×C4#1427377211yescharacteristic
1034C8—1182no—
1035C8—2361no—
1036C8—2361no—
1037C8—2361no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—84no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—164no—
1063C22—4722no—
1064C22—4722no—
1065C22—4721no—
1066C22—4721no—
1067C22—4721no—
1068C22#1683757012yescomplemented
1069C22C2×#1427369611yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1071C22#1683804611yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—1184no—
1081C4—4721no—
1082C4—2362no—
1083C4C2×#1427369911yescharacteristic
1084C4#1683796111yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1086C4#1683804611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—82no—
1094C2—81no—
1095C2—9441no—
1096C2#2142747011yescharacteristic
1097C2C2×#1683757011yescharacteristic
1098C2#2143344511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3488C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3488D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433717C2semidirect
2. C2×#16837570C2semidirect
3. #21433348C2semidirect
4. C22×#14273654C2semidirect
5. #21432439C2semidirect
6. #21425317C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21425138C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424560C2semidirect
11. #21424540C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C59×#3488C2semidirect
17. C2×#14273752C22semidirect
18. C2×#14273752C22semidirect
19. C22×#11745664C22semidirect
20. C2×#14273723C22semidirect
21. C2×#14273701C22semidirect
23. C22×C4×Dic59C22semidirect
33. #16837445C22semidirect
37. C2×#14273654C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
39. C2×#14273654C22semidirect
40. C2×#14273654C22semidirect
41. #16837406C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
44. #16837403C22semidirect
45. C2×#14273644C22semidirect
46. C2×#14273644C22semidirect
47. #16837366C22semidirect
48. #16837305C22semidirect
49. #16837303C22semidirect
51. #16837271C22semidirect
52. #16837171C22semidirect
53. #16837171C22semidirect
54. #16837161C22semidirect
55. #16837161C22semidirect
121. #14273654D4semidirect
146. C2×#41×C59D4semidirect
147. C2×#41×C59D4semidirect
151. C22×Q8×C59D4semidirect
158. C22×D4×C59D4semidirect
171. C22⋊Q8×C59D4semidirect
172. C22⋊Q8×C59D4semidirect
187. #121×C59D4semidirect
188. #121×C59D4semidirect
356. C4×Dic59C2×D4semidirect
365. #11745664C2×D4semidirect
403. Q8×C59#121semidirect
431. D4×C59#121semidirect
514. C22×C59#453semidirect
538. #3488D59semidirect
622. C59#24464semidirect
635. C2×#41C22⋊D59semidirect
636. C2×#41C22⋊D59semidirect
640. C22×Q8C22⋊D59semidirect
650. C22×D4C22⋊D59semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
687. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
707. #121C22⋊D59semidirect
708. #121C22⋊D59semidirect
953. Q8#14273699semidirect
988. D4#14273699semidirect
1068. C22#16837570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337172
C2×#168375702
#214333482
C22×#142736542
#214324392
#214253172
#214253032
#214251382
#214251092
#214245602
#214245402
#214244722
#214243222
#214240502
C59×#34882
#2446459