Finite Group Databasebeta

← #28626851

Subgroups — #28626851

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838070—21no—
23#16838062—21no—
24#16838043—21no—
25#16838041—22no—
26#16838036—22no—
27#16838036—21no—
28#16837982—21no—
29#16837968—21no—
30#16837966C2211yescharacteristic
31C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
32#16837915—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273702—22no—
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D59—21no—
38#16837883C2211yescharacteristic
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837654—21no—
41#16837651—21no—
42#16837637—21no—
43#16837634—21no—
44#16837571—24no—
45#16837550—21no—
46#16837548—21no—
47#16837542—21no—
48#16837537—21no—
49#16837442C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#104×D59—24no—
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56#16837401C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic, complemented
60#16837303—22no—
61#16837303C2211yescharacteristic, complemented
62#16837303C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
89C22×D236—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236—22no—
92C22×D236D412yes—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103#14273755—22no—
104#14273755—22no—
105#14273752—22no—
106#14273752—41no—
107#14273752—41no—
108#14273752—41no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×D472—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745659—21no—
118M16×D59—22no—
119M16×D59—41no—
120C2×C8×D59—21no—
121#14273724—22no—
122#14273724—41no—
123#14273723—22no—
124#14273723—21no—
125#14273716—21no—
126#14273713—22no—
127#14273712—22no—
128#14273708—21no—
129#14273705—22no—
130#14273703D411yescharacteristic, complemented
131#14273703D411yescharacteristic, complemented
132#14273702—22no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702—48no—
142#14273701—21no—
143#14273701—21no—
144#14273700—22no—
145#14273700—22no—
146#14273700—22no—
147#14273699—22no—
148#14273698D411yescharacteristic, complemented
149#14273698D411yescharacteristic, complemented
150#14273697—22no—
151#14273697—22no—
152#14273695—22no—
153#14273695—21no—
154#14273695—22no—
155#14273692—21no—
156#14273689—22no—
157#14273689—21no—
158C4×C22⋊D59—22no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—22no—
162#14273686C2311yescharacteristic
163#14273685—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D59—22no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172C42×D59—22no—
173C42×D59—41no—
174#14273660—21no—
175#14273658—21no—
176#14273655D414yescomplemented
177#14273654—22no—
178#14273654—41no—
179#14273653—22no—
180#14273650—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183#14273647—21no—
184#14273643—22no—
185#14273643—41no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—22no—
197C2×C4⋊C4×C59—22no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201#104×C59—22no—
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59C2×D412yes—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244#11745689—22no—
245#11745689—41no—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248Q8×D59—22no—
249Q8×D59—41no—
250#11745687—22no—
251#11745687—41no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254D4×D59—22no—
255D4×D59—41no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—84no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685C2×D412yes—
270#11745685#4112yes—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—22no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—22no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—42no—
289C2×D236—44no—
290C2×D236—44no—
291C2×D236—44no—
292C2×D236—44no—
293C2×D236—44no—
294C2×D236—41no—
295C2×D236—41no—
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—22no—
303C2×C4×D59—24no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—22no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×C4×D59—42no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59—42no—
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic118—21no—
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—21no—
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—22no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59—21no—
326C4⋊C4×C59—21no—
327C4⋊C4×C59—21no—
328C4⋊C4×C59—44no—
329C22⋊C4×C59—22no—
330C22⋊C4×C59—22no—
331C42×C59—21no—
332C42×C59C2×D412yescomplemented
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336#11745671—42no—
337#11745671—42no—
338#11745669—42no—
339#11745669—42no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347(C2×D59)⋊C4—44no—
348(C2×D59)⋊C4—44no—
349(C2×D59)⋊C4—41no—
350(C2×D59)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
353Dic59⋊C4—22no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—21no—
356C4×Dic59—22no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59—42no—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363#11745664—21no—
364#11745664C2×D412yescomplemented
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—21no—
367D472—42no—
368#11745660—42no—
369#11745659—42no—
370C8×D59—42no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59C22×D411yescharacteristic
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—44no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—81no—
393C22×D59—82no—
394C22×D59—82no—
395C22×D59#12011yescharacteristic
396C22×D59#12011yescharacteristic
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399Q8×C59—21no—
400Q8×C59—21no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—21no—
403D4×C59—21no—
404D4×C59—21no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—82no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—42no—
421C2×C4×C59—42no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D59—22no—
430C22⋊D59—22no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—42no—
435C22⋊D59—81no—
436C22⋊D59—82no—
437C22⋊D59—82no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—42no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59#12011yescharacteristic
448C2×Dic59#12011yescharacteristic
449D236—21no—
450D236—42no—
451D236—44no—
452D236—44no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458D236—41no—
459D236—41no—
460D236—41no—
461D236—88no—
462D236—82no—
463D236—82no—
464D236—82no—
465D236#12112yescomplemented
466C4×D59—21no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—21no—
469C4×D59—21no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—21no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—21no—
474C4×D59—21no—
475C4×D59—22no—
476C4×D59—42no—
477C4×D59—42no—
478C4×D59—44no—
479C4×D59—48no—
480C4×D59—82no—
481Dic118—21no—
482Dic118—42no—
483Dic118#12112yescomplemented
484C8×C59—41no—
485C8×C59—41no—
486C59⋊C8—22no—
487C59⋊C8—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59C2×#12011yescharacteristic
498C22×C59D4211yescharacteristic
499C22×C59#54611yescharacteristic
500C2×D59—21no—
501C2×D59—21no—
502C2×D59—21no—
503C2×D59—22no—
504C2×D59—21no—
505C2×D59—21no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—84no—
514C2×D59—82no—
515C2×D59—82no—
516C2×D59—82no—
517C2×D59—82no—
518C2×D59—81no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—164no—
522C2×D59#45312yescomplemented
523C4×C59—24no—
524C4×C59—41no—
525C4×C59—41no—
526C4×C59—42no—
527C4×C59—81no—
528C4×C59C2×#12111yescharacteristic
529C4×C59#53411yescharacteristic
530C4×C59D4211yescharacteristic
531C4×C59#54611yescharacteristic
532Dic59—22no—
533Dic59—21no—
534Dic59—21no—
535Dic59—42no—
536Dic59—41no—
537Dic59—41no—
538#3488—591no—
539#3055—591no—
540C2×#453—591no—
541#3006—591no—
542C22×#104—591no—
543#2856—591no—
544#2039D5911yescharacteristic, complemented
545#2037—591no—
546#2006—591no—
547#2002—591no—
548#1900—591no—
549#1896—591no—
550#1883—591no—
551#1859—591no—
552#1792—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—81no—
556C2×C59—81no—
557C2×C59#241011yescharacteristic
558C2×C59C2×#45311yescharacteristic
559C2×C59#301811yescharacteristic
560D59—22no—
561D59—41no—
562D59—42no—
563D59—82no—
564D59—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C22×#41—591no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
570C22×M16—591no—
571#550—1181no—
572#548—1181no—
573#546—1182no—
574#546—1181no—
575D42—1181no—
576D42—1182no—
577#537—1181no—
578#537C2×D5911yescharacteristic
579#535—591no—
580#535—1181no—
581C2×#127—591no—
582#525—591no—
583#525—1181no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1182no—
587C2×#121—1181no—
588#520—591no—
589C22×C42—591no—
590#469—1181no—
591#468—1181no—
592#466—1181no—
593#465—1181no—
594#453—1184no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—1181no—
598#447—1181no—
599#428—591no—
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—1184no—
605C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#418—591no—
608#417—591no—
609#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
610#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
611C2×#100—591no—
612C2×#100—591no—
613#407—591no—
614#390—591no—
615#390—591no—
616#390—1182no—
617#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
618#343—591no—
619#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
620#339—591no—
621#339—591no—
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1182no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—2361no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627C2×#41—591no—
628C2×#41—591no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—1181no—
633C2×#41—1181no—
634C2×#41—1182no—
635C2×#41—1182no—
636C2×#41—2361no—
637C2×#41—2361no—
638C2×#41C22×D5911yescharacteristic
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C22×Q8—591no—
641C22×D4—591no—
642C22×D4—592no—
643C22×D4—591no—
644C22×D4—591no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1182no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4—1181no—
652C23×C4—591no—
653C23×C4—1181no—
654C23×C4—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—1182no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—2361no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1182no—
671C2×M16—2361no—
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C22×C8—1181no—
675#127—1182no—
676#127—1181no—
677#127—1182no—
678#127—2361no—
679#124—1182no—
680#124—1181no—
681#123—1182no—
682#123—1181no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—591no—
686C22⋊Q8—591no—
687C22⋊Q8—1182no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—591no—
692#121—591no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1182no—
701#121—1181no—
702#121—1181no—
703#121—1182no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—2368no—
709#120—1182no—
710#120—1182no—
711#120—1181no—
712#120—1182no—
713#120—1182no—
714C4×Q8—1181no—
715C4×D4—1182no—
716C4×D4—1181no—
717C4×D4—1182no—
718C4×D4—1181no—
719C4×D4—1181no—
720C4×D4—1182no—
721#117—591no—
722#117—1181no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—1181no—
725C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—592no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—1182no—
734C2×C42—1181no—
735C2×C42—2361no—
736C2×C42C22×D5911yescharacteristic
737#107—1181no—
738#106—1181no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—594no—
742#104—1182no—
743#104—1182no—
744#104—2361no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1181no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—1182no—
754#100—2361no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C24—591no—
758C24—592no—
759C24—1181no—
760C24—1182no—
761C24—1181no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—592no—
771#41—592no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—1182no—
775#41—1182no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780#41—2361no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2361no—
784#41—2362no—
785#41—2362no—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—1181no—
788C2×Q8—1182no—
789C2×Q8—2361no—
790C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
791C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—591no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—4724no—
822C2×D4—2364no—
823C2×D4—2364no—
824C2×D4—2364no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2361no—
828C2×D4—2361no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2361no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2364no—
837C2×D4—2364no—
838C2×D4D4×D5911yescharacteristic
839C2×D4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—591no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1182no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1182no—
853C22×C4—1184no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—2362no—
862C22×C4—2362no—
863C22×C4—2362no—
864C22×C4—2362no—
865C22×C4D4×D5912yes—
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—2362no—
868SD16—2362no—
869SD16—2362no—
870D8—2362no—
871D8—2362no—
872D8—2362no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—592no—
878M16—1181no—
879M16—1181no—
880M16—1181no—
881M16—2362no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1181no—
885C2×C8—1181no—
886C2×C8—2362no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—591no—
894C4⋊C4—591no—
895C4⋊C4—1181no—
896C4⋊C4—1181no—
897C4⋊C4—1182no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1182no—
905C22⋊C4—1182no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—2361no—
911C22⋊C4—2361no—
912C22⋊C4—2364no—
913C22⋊C4—2364no—
914C42—21no—
915C42—1182no—
916C42—1181no—
917C42—1181no—
918C42—1181no—
919C42—2362no—
920C42D4×D5912yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—591no—
924C23—591no—
925C23—1182no—
926C23—1181no—
927C23—1181no—
928C23—1181no—
929C23—1182no—
930C23—1182no—
931C23—1182no—
932C23—4721no—
933C23—4722no—
934C23—4722no—
935C23—2361no—
936C23—2362no—
937C23—2362no—
938C23—2362no—
939C23—2362no—
940C23—2362no—
941C23—2362no—
942C23—2364no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23C2×D4×D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—592no—
952Q8—1181no—
953Q8—2362no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—592no—
964D4—1182no—
965D4—1182no—
966D4—1181no—
967D4—4728no—
968D4—4722no—
969D4—4722no—
970D4—4722no—
971D4—4721no—
972D4—4722no—
973D4—4722no—
974D4—2364no—
975D4—2362no—
976D4—2364no—
977D4—2362no—
978D4—2362no—
979D4—2364no—
980D4—2362no—
981D4—2361no—
982D4—2361no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4—2361no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—591no—
1003C2×C4—591no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1181no—
1012C2×C4—1181no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1181no—
1019C2×C4—1181no—
1020C2×C4—4722no—
1021C2×C4—2368no—
1022C2×C4—2362no—
1023C2×C4—2362no—
1024C2×C4—2364no—
1025C2×C4—2362no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1032C2×C4#1427377311yescharacteristic
1033C2×C4#1427377311yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—1182no—
1037C8—2361no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—592no—
1047C22—1181no—
1048C22—1181no—
1049C22—1181no—
1050C22—1182no—
1051C22—1181no—
1052C22—1181no—
1053C22—9444no—
1054C22—4722no—
1055C22—4722no—
1056C22—4722no—
1057C22—4722no—
1058C22—4724no—
1059C22—4721no—
1060C22—4721no—
1061C22—4721no—
1062C22—2362no—
1063C22—2362no—
1064C22—2362no—
1065C22—2362no—
1066C22—2362no—
1067C22—2361no—
1068C22—2361no—
1069C22#120×D5911yescharacteristic
1070C22#1683803611yescharacteristic
1071C22#1683804511yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—81no—
1077C4—1181no—
1078C4—1181no—
1079C4—1182no—
1080C4—2362no—
1081C4—2361no—
1082C4—2361no—
1083C4#121×D5911yescharacteristic
1084C4#1683796311yescharacteristic
1085C4#1683803611yescharacteristic
1086C4#1683804411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—1182no—
1092C2—9441no—
1093C2—4722no—
1094C2—2361no—
1095C2—2362no—
1096C2#2142746511yescharacteristic
1097C2#453×D5911yescharacteristic
1098C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2039C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2039D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437760C2semidirect
2. #21433718C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432442C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425138C2semidirect
9. #21425110C2semidirect
10. #21424558C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2039C2semidirect
19. C2×#14273752C22semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273724C22semidirect
36. C2×#14273702C22semidirect
39. C2×C42×D59C22semidirect
49. #16837442C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837365C22semidirect
61. #16837303C22semidirect
62. #16837303C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C59×#384C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
78. C2×#11745689D4semidirect
83. C2×#11745687D4semidirect
88. C2×Q8×D59D4semidirect
99. C2×D4×D59D4semidirect
130. #14273703D4semidirect
131. #14273703D4semidirect
148. #14273698D4semidirect
149. #14273698D4semidirect
176. #14273655D4semidirect
332. C42×C59C2×D4semidirect
364. #11745664C2×D4semidirect
465. D236#121semidirect
483. Dic118#121semidirect
522. C2×D59#453semidirect
544. #2039D59semidirect
605. C2×#104C2×D59semidirect
606. C2×#104C2×D59semidirect
609. #417C2×D59semidirect
610. #417C2×D59semidirect
617. #384C2×D59semidirect
619. #343C2×D59semidirect
622. C59#24464semidirect
920. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377602
#214337182
C2×#168375712
#214333492
C2×#104×D592
#214324422
#214253042
#214251382
#214251102
#214245582
#214245362
#214244712
#214243212
#214240482
C59×#20392
#2446459