Finite Group Databasebeta

← #28626852

Subgroups — #28626852

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
19#16838071—21no—
20#16838063—21no—
21#16838040—22no—
22#16838040—21no—
23D4×C22⋊D59—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837966—21no—
28#16837966C2211yescharacteristic
29C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
30#16837913—21no—
31#16837913C2211yescharacteristic
32C2×#14273701—21no—
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273699—22no—
35#16837885C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
37#16837653—21no—
38#16837646—21no—
39#16837636—21no—
40#16837629—21no—
41#16837568—24no—
42#16837442C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654—24no—
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
50#16837407C2211yescharacteristic, complemented
51#16837401C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837305C2211yescharacteristic, complemented
55#16837303C2211yescharacteristic, complemented
56#16837302—22no—
57#16837271C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#449—21no—
67C59×#449—21no—
68C59×#448—21no—
69C59×#447—21no—
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—22no—
83C22×C22⋊D59—22no—
84C22×C22⋊D59D412yes—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88#14273753—22no—
89#14273753—41no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745664—21no—
93C2×#11745664—22no—
94C2×#11745664—41no—
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8—21no—
98#14273723—22no—
99#14273723—21no—
100#14273723—22no—
101#14273723—41no—
102#14273716—22no—
103#14273716—21no—
104#14273710—22no—
105#14273710—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706D411yescharacteristic, complemented
108#14273706D411yescharacteristic, complemented
109#14273703—22no—
110#14273703—21no—
111#14273701—22no—
112#14273701—22no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701D411yescharacteristic, complemented
121#14273701D411yescharacteristic, complemented
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273699—22no—
125#14273699—48no—
126#14273698—22no—
127#14273698—21no—
128#14273696—22no—
129#14273696—21no—
130#14273695—22no—
131#14273695—22no—
132#14273695—22no—
133Q8×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—22no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140#14273686—21no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4—22no—
145C2×C22⋊Dic59—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic59—22no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59—41no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154#14273660—21no—
155#14273658—21no—
156#14273654—22no—
157#14273654—22no—
158#14273654—22no—
159#14273654D414yescomplemented
160#14273653—22no—
161#14273653—41no—
162#14273650—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273647—21no—
166#14273643—22no—
167#14273643—41no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59—21no—
170C2×#41×C59—22no—
171C2×#41×C59—22no—
172C2×#41×C59—41no—
173C2×#41×C59—41no—
174C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59—21no—
181C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C23×C4×C59—21no—
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C22⋊C8×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59—21no—
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59—22no—
211C23×D59C2×D412yes—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—22no—
215#41×C59—22no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—41no—
223#41×C59—41no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59—42no—
226#41×C59C2×D412yes—
227#41×C59#4112yes—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—22no—
230C2×Q8×C59—41no—
231C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—22no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—41no—
246C2×D4×C59—42no—
247C2×D4×C59—42no—
248C2×D4×C59—44no—
249C2×D4×C59—41no—
250C2×D4×C59—41no—
251C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—42no—
264C22×C4×C59—42no—
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C59C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D59—22no—
272C2×C22⋊D59—22no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59—22no—
277C2×C22⋊D59—22no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—22no—
280C2×C22⋊D59—44no—
281C2×C22⋊D59—44no—
282C2×C22⋊D59—44no—
283C2×C22⋊D59—44no—
284C2×C22⋊D59—84no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—24no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—22no—
289C22×Dic59—42no—
290C22×Dic59—42no—
291C22×Dic59C2×D412yes—
292#11745689—42no—
293#11745689—42no—
294D4×D59—44no—
295D4×D59—44no—
296D4×D59—42no—
297D4×D59—42no—
298#11745685—21no—
299#11745685—21no—
300#11745685—21no—
301#11745685—21no—
302#11745685—42no—
303#11745685—42no—
304C2×D236—22no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—21no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—42no—
312C2×D236—42no—
313C2×D236C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59—22no—
315C2×C4×D59—21no—
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317SD16×C59—42no—
318SD16×C59—42no—
319D8×C59—42no—
320D8×C59—42no—
321M16×C59—21no—
322M16×C59—21no—
323M16×C59—21no—
324M16×C59—21no—
325C2×C8×C59—21no—
326C2×C8×C59—21no—
327C4⋊C4×C59—21no—
328C4⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—41no—
330C22⋊C4×C59—41no—
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—22no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—44no—
337#11745670—42no—
338#11745669—42no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—44no—
347C4⋊Dic59—22no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
352Dic59⋊C4—22no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—44no—
356C4×Dic59—22no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59—21no—
361C4×Dic59—42no—
362C4×Dic59C2×D412yescomplemented
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664—42no—
367#11745664C2×D412yescomplemented
368C2×C59⋊C8—21no—
369C2×C59⋊C8—21no—
370C2×C59⋊C8—42no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—21no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—21no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—42no—
378C23×C59—42no—
379C23×C59—42no—
380C23×C59—42no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—81no—
385C23×C59#12011yescharacteristic
386C23×C59#12011yescharacteristic
387C23×C59C22×D411yescharacteristic
388C22×D59—22no—
389C22×D59—21no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—44no—
393C22×D59—42no—
394C22×D59—42no—
395C22×D59—82no—
396C22×D59—82no—
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399Q8×C59—21no—
400Q8×C59—42no—
401Q8×C59#12112yescomplemented
402D4×C59—22no—
403D4×C59—22no—
404D4×C59—21no—
405D4×C59—21no—
406D4×C59—21no—
407D4×C59—42no—
408D4×C59—42no—
409D4×C59—42no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—82no—
417D4×C59—82no—
418D4×C59#12112yescomplemented
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—42no—
434C2×C4×C59—42no—
435C2×C4×C59—42no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—42no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59#12011yescharacteristic
441C2×C4×C59#12011yescharacteristic
442C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D59—44no—
449C22⋊D59—41no—
450C22⋊D59—41no—
451C22⋊D59—44no—
452C22⋊D59—42no—
453C22⋊D59—88no—
454C22⋊D59—81no—
455C22⋊D59—82no—
456C22⋊D59—82no—
457C22⋊D59—82no—
458C22⋊D59—82no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—21no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—21no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—48no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—42no—
471C2×Dic59—82no—
472D236—21no—
473D236—21no—
474D236—44no—
475D236—41no—
476D236—41no—
477D236—41no—
478D236—41no—
479C4×D59—44no—
480C4×D59—41no—
481C4×D59—41no—
482Dic118—21no—
483Dic118—21no—
484C8×C59—41no—
485C8×C59—41no—
486C59⋊C8—22no—
487C59⋊C8—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—21no—
493C22×C59—22no—
494C22×C59—21no—
495C22×C59—21no—
496C22×C59—21no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—41no—
500C22×C59—41no—
501C22×C59—41no—
502C22×C59—41no—
503C22×C59—41no—
504C22×C59—84no—
505C22×C59—82no—
506C22×C59—82no—
507C22×C59—81no—
508C22×C59—81no—
509C22×C59—81no—
510C22×C59#45312yescomplemented
511C22×C59C2×#12011yescharacteristic
512C22×C59D4211yescharacteristic
513C22×C59#54611yescharacteristic
514C2×D59—41no—
515C2×D59—42no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—42no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—82no—
521C2×D59—82no—
522C2×D59—164no—
523C4×C59—22no—
524C4×C59—21no—
525C4×C59—21no—
526C4×C59—41no—
527C4×C59—81no—
528C4×C59C2×#12111yescharacteristic
529C4×C59#53411yescharacteristic
530C4×C59D4211yescharacteristic
531C4×C59#54611yescharacteristic
532Dic59—24no—
533Dic59—42no—
534Dic59—41no—
535Dic59—42no—
536Dic59—41no—
537Dic59—41no—
538#3488—591no—
539#3055—591no—
540C2×#453—591no—
541#3006D5911yescharacteristic, complemented
542C22×#104—591no—
543#2856—591no—
544#2039—591no—
545#2037—591no—
546#2006—591no—
547#2002—591no—
548#1900—591no—
549#1896—591no—
550#1883—591no—
551#1859—591no—
552#1792—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—22no—
556C2×C59—42no—
557C2×C59—41no—
558C2×C59—81no—
559C2×C59—161no—
560C2×C59#241011yescharacteristic
561C2×C59C2×#45311yescharacteristic
562C2×C59#301811yescharacteristic
563D59—82no—
564D59—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C22×#41C2×D5911yescharacteristic
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C22×M16—591no—
571#550—1181no—
572#548—1181no—
573#546—1182no—
574#546—1181no—
575D42—1182no—
576D42—1181no—
577#537—591no—
578#537—1181no—
579#535—591no—
580#535—1181no—
581C2×#127—591no—
582#525—591no—
583#525—1181no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—1181no—
586C2×#121—1182no—
587C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#520—591no—
589C22×C42—591no—
590#469—1181no—
591#468—1181no—
592#466—1181no—
593#465—1181no—
594#453—1184no—
595#449—21no—
596#449—21no—
597#448—21no—
598#447—21no—
599#428—591no—
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—591no—
605C2×#104—591no—
606C2×#104—1184no—
607#418—591no—
608#417—591no—
609#417C2×D5911yescharacteristic
610#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
611C2×#100—591no—
612C2×#100—591no—
613#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
614#390—591no—
615#390—591no—
616#390—1182no—
617#384—591no—
618#343—591no—
619#343—591no—
620#339—591no—
621#339—591no—
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1182no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—2361no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—591no—
634C2×#41—1181no—
635C2×#41—1181no—
636C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D5911yescharacteristic
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—592no—
644C22×D4—591no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1182no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1181no—
654C23×C4C22×D5911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—1182no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1182no—
671C2×M16—2361no—
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C22×C8—1181no—
675#127—1182no—
676#127—1182no—
677#127—1181no—
678#127—2361no—
679#124—1182no—
680#124—1181no—
681#123—1182no—
682#123—1181no—
683C22⋊Q8—591no—
684C22⋊Q8—591no—
685C22⋊Q8—1181no—
686C22⋊Q8—1182no—
687C22⋊Q8—1181no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—591no—
693#121—591no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1182no—
698#121—1182no—
699#121—1182no—
700#121—1182no—
701#121—1182no—
702#121—1182no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—2368no—
709#120—1182no—
710#120—1182no—
711#120—1182no—
712#120—1182no—
713#120—1181no—
714C4×Q8—1181no—
715C4×D4—1182no—
716C4×D4—1182no—
717C4×D4—1182no—
718C4×D4—1181no—
719C4×D4—1181no—
720C4×D4—1181no—
721#117—591no—
722#117—1181no—
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—1181no—
725C2×C4⋊C4—1182no—
726C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—592no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—591no—
734C2×C42—1182no—
735C2×C42—1181no—
736C2×C42—2361no—
737#107—1181no—
738#106—1181no—
739#104—594no—
740#104—1182no—
741#104—1182no—
742#104—1182no—
743#104—1182no—
744#104—2361no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1181no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—1182no—
754#100—2361no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—592no—
760C24—1182no—
761C24D4×D5911yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—1181no—
777#41—1181no—
778#41—1181no—
779#41—1181no—
780#41—2362no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2362no—
784#41D4×D5912yes—
785#41#1174568712yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—591no—
790C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—591no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1182no—
813C2×D4—1182no—
814C2×D4—1182no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1182no—
817C2×D4—1182no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1182no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—1181no—
827C2×D4—4724no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2364no—
832C2×D4—2364no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2364no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2364no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—592no—
853C22×C4—1182no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1182no—
856C22×C4—1184no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—2362no—
860C22×C4—2362no—
861C22×C4D4×D5911yescharacteristic
862C22×C4D4×D5911yescharacteristic
863C22×C4D4×D5911yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—2362no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—2362no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—592no—
878M16—1181no—
879M16—1181no—
880M16—1181no—
881M16—2362no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1181no—
885C2×C8—1181no—
886C2×C8—2362no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—591no—
890C4⋊C4—591no—
891C4⋊C4—1182no—
892C4⋊C4—1182no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—1181no—
896C4⋊C4—1181no—
897C4⋊C4—2364no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—1182no—
904C22⋊C4—1182no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—2364no—
913C22⋊C4—2364no—
914C42—592no—
915C42—1182no—
916C42—1181no—
917C42—1181no—
918C42—1181no—
919C42—1181no—
920C42—2362no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—81no—
935C23—1182no—
936C23—1182no—
937C23—1181no—
938C23—1182no—
939C23—4722no—
940C23—4722no—
941C23—2364no—
942C23—2362no—
943C23—2362no—
944C23#1427369511yescharacteristic
945C23#1427369511yescharacteristic
946C23C2×D4×D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—1181no—
952Q8—1181no—
953Q8#1427369912yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—1181no—
971D4—1181no—
972D4—4728no—
973D4—4721no—
974D4—4722no—
975D4—4722no—
976D4—4722no—
977D4—4722no—
978D4—2364no—
979D4—2364no—
980D4—2361no—
981D4—2361no—
982D4—2362no—
983D4—2364no—
984D4—2361no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4#1427369912yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—1182no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1181no—
1018C2×C4—4722no—
1019C2×C4—2364no—
1020C2×C4—2368no—
1021C2×C4—2361no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2362no—
1026C2×C4#1427369511yescharacteristic
1027C2×C4#1427369511yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1032C2×C4#1427377211yescharacteristic
1033C2×C4#1427377211yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—1182no—
1037C8—2361no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—9444no—
1060C22—4722no—
1061C22—4722no—
1062C22—2361no—
1063C22—2362no—
1064C22—2361no—
1065C22—2362no—
1066C22—2361no—
1067C22—2362no—
1068C22#1683756812yescomplemented
1069C22C2×#1427369511yescharacteristic
1070C22#1683803411yescharacteristic
1071C22#1683803911yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—1184no—
1078C4—2362no—
1079C4—2361no—
1080C4—2361no—
1081C4—2362no—
1082C4—2361no—
1083C4C2×#1427369911yescharacteristic
1084C4#1683796111yescharacteristic
1085C4#1683803411yescharacteristic
1086C4#1683803911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—4721no—
1095C2—4722no—
1096C2#2142747111yescharacteristic
1097C2C2×#1683756811yescharacteristic
1098C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3006D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437765C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. C22×#14273654C2semidirect
5. #21432439C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424557C2semidirect
11. #21424537C2semidirect
12. #21424474C2semidirect
13. #21424320C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3006C2semidirect
17. C2×#14273753C22semidirect
18. C22×#11745664C22semidirect
29. C2×#14273723C22semidirect
36. C22×C4×Dic59C22semidirect
42. #16837442C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. C2×#14273653C22semidirect
50. #16837407C22semidirect
51. #16837401C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. #16837305C22semidirect
55. #16837303C22semidirect
57. #16837271C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
65. C2×#121×C59C22semidirect
71. C59×#417C22semidirect
72. C59×#407C22semidirect
107. #14273706D4semidirect
108. #14273706D4semidirect
120. #14273701D4semidirect
121. #14273701D4semidirect
159. #14273654D4semidirect
174. C2×#41×C59D4semidirect
175. C2×#41×C59D4semidirect
178. C22×Q8×C59D4semidirect
181. C22×D4×C59D4semidirect
362. C4×Dic59C2×D4semidirect
367. #11745664C2×D4semidirect
401. Q8×C59#121semidirect
418. D4×C59#121semidirect
510. C22×C59#453semidirect
541. #3006D59semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
587. C2×#121C2×D59semidirect
610. #417C2×D59semidirect
613. #407C2×D59semidirect
622. C59#24464semidirect
636. C2×#41C22⋊D59semidirect
637. C2×#41C22⋊D59semidirect
640. C22×Q8C22⋊D59semidirect
650. C22×D4C22⋊D59semidirect
953. Q8#14273699semidirect
988. D4#14273699semidirect
1068. C22#16837568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
#214337112
C2×#168375682
C22×#142736542
#214324392
#214253182
#214253042
#214251362
#214251082
#214245572
#214245372
#214244742
#214243202
#214240482
C59×#30062
#2446459