Finite Group Databasebeta

← #28626853

Subgroups — #28626853

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838072—21no—
22#16838060—21no—
23#16838045—21no—
24#16838039—22no—
25#16838037—21no—
26#16838034—22no—
27#16837981—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837968—21no—
30#16837914C2211yescharacteristic
31#16837912—21no—
32C2×#14273698—22no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D59—21no—
36#16837882C2211yescharacteristic
37C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837654—21no—
39#16837647—21no—
40#16837637—21no—
41#16837630—21no—
42#16837569—24no—
43#16837546—21no—
44#16837544—21no—
45#16837539—21no—
46#16837534—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D59—24no—
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic, complemented
59#16837305—22no—
60#16837305C2211yescharacteristic, complemented
61#16837305C2211yescharacteristic, complemented
62#16837272C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D59—22no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59D412yes—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101#14273753—22no—
102#14273753—22no—
103#14273753—22no—
104#14273753—41no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112M16×D59—22no—
113M16×D59—41no—
114C2×C8×D59—21no—
115#14273723—22no—
116#14273713—22no—
117#14273711—21no—
118#14273709—22no—
119#14273707D411yescharacteristic, complemented
120#14273707D411yescharacteristic, complemented
121#14273706—21no—
122#14273704—22no—
123#14273703—21no—
124#14273702D411yescharacteristic, complemented
125#14273702D411yescharacteristic, complemented
126#14273701—21no—
127#14273700—22no—
128#14273700—22no—
129#14273699—22no—
130#14273699—22no—
131#14273699—22no—
132#14273698—22no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698—21no—
142#14273698—48no—
143#14273697—22no—
144#14273697—21no—
145#14273695—22no—
146#14273695—22no—
147C4×Dic118—21no—
148C4×D236—21no—
149C4×D236—21no—
150C4×D236—21no—
151D4×Dic59—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153(C22⋊D59)⋊C4—22no—
154#14273685—21no—
155C2×C4⋊Dic59—22no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—22no—
160C2×C22⋊Dic59—22no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59D412yes—
163C22⋊C4×D59—22no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C42×D59—22no—
167C42×D59—41no—
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170#14273655—22no—
171#14273655D414yescomplemented
172#14273654—22no—
173#14273653—22no—
174#14273653—41no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273651—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273644—22no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59—22no—
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194#127×C59—21no—
195#127×C59—22no—
196#127×C59—41no—
197#124×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#120×C59—22no—
201#117×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#100×C59—41no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D412yes—
209C23×D59—22no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—22no—
219C2×D4×C59—22no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—44no—
233C2×D4×C59—44no—
234C2×D4×C59—44no—
235C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—44no—
249C2×C22⋊D59—44no—
250C2×C22⋊D59—44no—
251C2×C22⋊D59—44no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C22×Dic59—22no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D412yes—
260#11745689—22no—
261#11745689—41no—
262Q8×D59—22no—
263Q8×D59—41no—
264#11745687—22no—
265#11745687—41no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268#11745687—42no—
269#11745687—42no—
270#11745687—42no—
271#11745687—42no—
272D4×D59—22no—
273D4×D59—41no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—42no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—42no—
280D4×D59—84no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—42no—
288#11745685—42no—
289#11745685C2×D412yes—
290#11745685#4112yes—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×D236C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—24no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×C4×D59—42no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317SD16×C59—42no—
318D8×C59—42no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—21no—
321M16×C59—21no—
322M16×C59—21no—
323C2×C8×C59—21no—
324C2×C8×C59—21no—
325C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C59—22no—
328C22⋊C4×C59—22no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C42×C59—21no—
331C42×C59—21no—
332C42×C59C2×D412yescomplemented
333C22⋊Dic59—22no—
334C22⋊Dic59—22no—
335C22⋊Dic59—22no—
336C22⋊Dic59—44no—
337C22⋊Dic59—44no—
338C22⋊Dic59—41no—
339C22⋊Dic59—41no—
340#11745670—42no—
341#11745670—42no—
342#11745669—42no—
343#11745669—42no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346(C2×D59)⋊C4—21no—
347(C2×D59)⋊C4—21no—
348(C2×D59)⋊C4—21no—
349(C2×D59)⋊C4—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—21no—
353C4⋊Dic59—21no—
354C4⋊Dic59—21no—
355C4⋊Dic59—21no—
356C4⋊Dic59—44no—
357Dic59⋊C4—22no—
358Dic59⋊C4—22no—
359C4×Dic59—22no—
360C4×Dic59—21no—
361C4×Dic59—21no—
362C4×Dic59—42no—
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664C2×D412yescomplemented
367C2×C59⋊C8—21no—
368C2×C59⋊C8—21no—
369#11745659—42no—
370C8×D59—42no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—42no—
376C23×C59—42no—
377C23×C59—42no—
378C23×C59—42no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59C22×D411yescharacteristic
383C22×D59—21no—
384C22×D59—21no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—21no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—44no—
391C22×D59—42no—
392C22×D59—81no—
393C22×D59—82no—
394C22×D59—82no—
395C22×D59#12011yescharacteristic
396C22×D59#12011yescharacteristic
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—88no—
412D4×C59—82no—
413D4×C59—82no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D59—22no—
429C22⋊D59—22no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—44no—
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—44no—
437C22⋊D59—82no—
438C22⋊D59—82no—
439C22⋊D59—82no—
440C22⋊D59—82no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—42no—
448C2×Dic59—44no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—42no—
452C2×Dic59—42no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59#12011yescharacteristic
455C2×Dic59#12011yescharacteristic
456D236—21no—
457D236—21no—
458D236—21no—
459D236—42no—
460D236—42no—
461D236—81no—
462D236#12112yescomplemented
463C4×D59—21no—
464C4×D59—21no—
465C4×D59—21no—
466C4×D59—21no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—21no—
469C4×D59—22no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—21no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—42no—
474C4×D59—42no—
475C4×D59—48no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—82no—
479Dic118—21no—
480Dic118—21no—
481Dic118—21no—
482Dic118—42no—
483Dic118#12112yescomplemented
484C8×C59—41no—
485C8×C59—41no—
486C59⋊C8—22no—
487C59⋊C8—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—42no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—82no—
498C22×C59—82no—
499C22×C59—82no—
500C22×C59—82no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59C2×#12011yescharacteristic
505C22×C59D4211yescharacteristic
506C22×C59#54611yescharacteristic
507C2×D59—21no—
508C2×D59—21no—
509C2×D59—21no—
510C2×D59—22no—
511C2×D59—21no—
512C2×D59—21no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—41no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—84no—
521C2×D59—164no—
522C2×D59#45312yescomplemented
523C4×C59—24no—
524C4×C59—41no—
525C4×C59—41no—
526C4×C59—41no—
527C4×C59C2×#12111yescharacteristic
528C4×C59#53411yescharacteristic
529C4×C59D4211yescharacteristic
530C4×C59#54611yescharacteristic
531Dic59—22no—
532Dic59—21no—
533Dic59—21no—
534Dic59—42no—
535Dic59—41no—
536Dic59—42no—
537Dic59—81no—
538#3488—591no—
539#3055—591no—
540C2×#453—591no—
541#3006—591no—
542C22×#104—591no—
543#2856—591no—
544#2039—591no—
545#2037—591no—
546#2006—591no—
547#2002D5911yescharacteristic, complemented
548#1900—591no—
549#1896—591no—
550#1883—591no—
551#1859—591no—
552#1792—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—81no—
556C2×C59—82no—
557C2×C59—161no—
558C2×C59#241011yescharacteristic
559C2×C59C2×#45311yescharacteristic
560C2×C59#301811yescharacteristic
561D59—22no—
562D59—41no—
563D59—42no—
564D59—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C22×#41—591no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C22×M16—591no—
571#550—1181no—
572#548—1181no—
573#546—1182no—
574#546—1181no—
575D42—1182no—
576D42—1181no—
577#537—591no—
578#537—1181no—
579#535—1181no—
580#535C2×D5911yescharacteristic
581C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#525—591no—
583#525—1181no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1181no—
587C2×#121—1182no—
588#520—591no—
589C22×C42—591no—
590#469—1181no—
591#468—1181no—
592#466—1181no—
593#465—1181no—
594#453—1184no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—1181no—
598#447—1181no—
599#428—591no—
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—591no—
605C2×#104—1184no—
606C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#417—591no—
609#417—591no—
610#417—591no—
611C2×#100—591no—
612C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
613#407—591no—
614#390—591no—
615#390—591no—
616#390—1182no—
617#384—591no—
618#343—591no—
619#343—591no—
620#339—591no—
621#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1182no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—2361no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627C2×#41—591no—
628C2×#41—591no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—591no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—1181no—
633C2×#41—1181no—
634C2×#41—1181no—
635C2×#41—1182no—
636C2×#41—1182no—
637C2×#41—2361no—
638C2×#41—2361no—
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C22×Q8—591no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—591no—
643C22×D4—592no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1182no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1182no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4C22×D5911yescharacteristic
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—591no—
653C23×C4—1181no—
654C23×C4—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—1182no—
659AGL(1,ℤ/8)—1182no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1182no—
671C2×M16—2361no—
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C22×C8—1181no—
675#127—21no—
676#127—22no—
677#127—41no—
678#127—1182no—
679#124—21no—
680#124—1182no—
681#123—1181no—
682#123—1182no—
683C22⋊Q8—591no—
684C22⋊Q8—591no—
685C22⋊Q8—1182no—
686C22⋊Q8—1181no—
687C22⋊Q8—1181no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—591no—
691#121—591no—
692#121—1182no—
693#121—1182no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1182no—
700#121—1182no—
701#121—1182no—
702#121—1182no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—2368no—
709#120—22no—
710#120—1181no—
711#120—1182no—
712#120—1182no—
713#120—1182no—
714C4×Q8—1181no—
715C4×D4—1181no—
716C4×D4—1181no—
717C4×D4—1181no—
718C4×D4—1182no—
719C4×D4—1182no—
720C4×D4—1182no—
721#117—1181no—
722#117C22×D5911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—591no—
725C2×C4⋊C4—1181no—
726C2×C4⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—592no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—1182no—
734C2×C42—1181no—
735C2×C42—2361no—
736C2×C42C22×D5911yescharacteristic
737#107—1181no—
738#106—1181no—
739#104—22no—
740#104—594no—
741#104—1182no—
742#104—1182no—
743#104—1182no—
744#104—2361no—
745#103—1181no—
746#103—1181no—
747#103—1181no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—41no—
754#100—1182no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C24—21no—
758C24—591no—
759C24—1181no—
760C24—1182no—
761C24D4×D5912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—592no—
767#41—592no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—1182no—
771#41—1182no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—1181no—
775#41—1181no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2361no—
779#41—2362no—
780#41—2362no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2361no—
784#41—2362no—
785#41—2362no—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—591no—
788C2×Q8—1181no—
789C2×Q8—1182no—
790C2×Q8—2361no—
791C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—591no—
811C2×D4—591no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1182no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1182no—
819C2×D4—1182no—
820C2×D4—1182no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1182no—
823C2×D4—1182no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4—4724no—
826C2×D4—2361no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2364no—
835C2×D4—2361no—
836C2×D4—2361no—
837C2×D4—2364no—
838C2×D4—2364no—
839C2×D4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—592no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1182no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1184no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1182no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—2362no—
863C22×C4—2362no—
864C22×C4—2362no—
865C22×C4—2362no—
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—2362no—
869SD16—2362no—
870D8—42no—
871D8—2362no—
872D8—2362no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—592no—
878M16—1181no—
879M16—1181no—
880M16—1181no—
881M16—2362no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1181no—
885C2×C8—1181no—
886C2×C8—2362no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—1181no—
889C4⋊C4—1182no—
890C4⋊C4—1182no—
891C4⋊C4—1181no—
892C4⋊C4—1181no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—2364no—
896C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1182no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—2361no—
911C22⋊C4—2361no—
912C22⋊C4—2364no—
913C22⋊C4—2364no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—1182no—
917C42—1181no—
918C42—1181no—
919C42—2362no—
920C42D4×D5912yescomplemented
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—591no—
933C23—591no—
934C23—1182no—
935C23—1181no—
936C23—1181no—
937C23—1181no—
938C23—1181no—
939C23—4721no—
940C23—4722no—
941C23—4722no—
942C23—2361no—
943C23—2362no—
944C23—2362no—
945C23—2364no—
946C23C2×D4×D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—592no—
950Q8—1181no—
951Q8—1181no—
952Q8—1181no—
953Q8—2362no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—88no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—592no—
970D4—1182no—
971D4—1182no—
972D4—1181no—
973D4—1181no—
974D4—1181no—
975D4—4721no—
976D4—4722no—
977D4—4722no—
978D4—4722no—
979D4—4722no—
980D4—2362no—
981D4—2362no—
982D4—2362no—
983D4—2362no—
984D4—2364no—
985D4—2364no—
986D4—2364no—
987D4—2361no—
988D4—2361no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—591no—
998C2×C4—591no—
999C2×C4—1181no—
1000C2×C4—1181no—
1001C2×C4—1181no—
1002C2×C4—1181no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—4722no—
1016C2×C4—2368no—
1017C2×C4—2362no—
1018C2×C4—2362no—
1019C2×C4—2362no—
1020C2×C4—2364no—
1021C2×C4—2362no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2362no—
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1032C2×C4#1427377211yescharacteristic
1033C2×C4#1427377211yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—1182no—
1037C8—2361no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—592no—
1054C22—1181no—
1055C22—1181no—
1056C22—1181no—
1057C22—1182no—
1058C22—1181no—
1059C22—1181no—
1060C22—9444no—
1061C22—4724no—
1062C22—2362no—
1063C22—2362no—
1064C22—2361no—
1065C22—2361no—
1066C22—2361no—
1067C22—2361no—
1068C22—2361no—
1069C22#120×D5911yescharacteristic
1070C22#1683803411yescharacteristic
1071C22#1683804111yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—1181no—
1077C4—1181no—
1078C4—1182no—
1079C4—4721no—
1080C4—2362no—
1081C4—2361no—
1082C4—2362no—
1083C4#121×D5911yescharacteristic
1084C4#1683796211yescharacteristic
1085C4#1683803711yescharacteristic
1086C4#1683804911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—1182no—
1093C2—4721no—
1094C2—2361no—
1095C2—2362no—
1096C2#2142746311yescharacteristic
1097C2#453×D5911yescharacteristic
1098C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437763C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. C2×#16837569C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432438C2semidirect
7. #21425319C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424538C2semidirect
12. #21424469C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
34. C2×#14273698C22semidirect
37. C2×C42×D59C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
56. #16837403C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. #16837365C22semidirect
60. #16837305C22semidirect
61. #16837305C22semidirect
62. #16837272C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C2×#127×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
77. C2×#11745689D4semidirect
84. C2×#11745687D4semidirect
89. C2×Q8×D59D4semidirect
97. C2×D4×D59D4semidirect
119. #14273707D4semidirect
120. #14273707D4semidirect
124. #14273702D4semidirect
125. #14273702D4semidirect
171. #14273655D4semidirect
332. C42×C59C2×D4semidirect
366. #11745664C2×D4semidirect
462. D236#121semidirect
483. Dic118#121semidirect
522. C2×D59#453semidirect
547. #2002D59semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
581. C2×#127C2×D59semidirect
606. C2×#104C2×D59semidirect
607. #418C2×D59semidirect
612. C2×#100C2×D59semidirect
621. #339C2×D59semidirect
622. C59#24464semidirect
920. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377632
#214337132
C2×#168375692
#214333442
C2×#104×D592
#214324382
#214253192
#214253032
#214251362
#214245562
#214245382
#214244692
#214243232
#214240522
C59×#20022
#2446459